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1、 u(t)和i(t)這兩個(gè)變量是電路中最基本的兩個(gè)變量,它們刻劃了電路的各種關(guān)系。電荷和電流 電荷的概念是用來(lái)解釋所有電氣現(xiàn)象的基本概念。也即,電路中最基本的量是電荷。電荷是構(gòu)成物質(zhì)的原子微粒的電氣屬性,它是以庫(kù)侖為單位來(lái)度量的。 我們從基礎(chǔ)物理得知一切物質(zhì)是由被稱為原子的基本構(gòu)造部分組成的,并且每個(gè)原子是由電子,質(zhì)子和中子組成的。我們還知道電子的電量是負(fù)的并且在數(shù)值上等于1.60210010-12C,而質(zhì)子所帶的正電量在數(shù)值上與電子相等。質(zhì)子和電子數(shù)量相同使得原子呈現(xiàn)電中性。 讓我們來(lái)考慮一下電荷的流動(dòng)。電荷或電的特性是其運(yùn)動(dòng)的特性,也就是,它可以從一個(gè)地方被移送到另一個(gè)地方,在此它可以被轉(zhuǎn)

2、換成另外一種形式的能量。 當(dāng)我們把一根導(dǎo)線連接到某一電池上時(shí)(一種電動(dòng)勢(shì)源),電荷被外力驅(qū)使移動(dòng);正電荷朝一個(gè)方向移動(dòng)而負(fù)電荷朝相反的方向移動(dòng)。這種電荷的移動(dòng)產(chǎn)生了電流。我們可以很方便地把電流看作是正電荷的移動(dòng),也即,與負(fù)電荷的流動(dòng)方向相反,如圖11所示。這一慣例是由美國(guó)科學(xué)家和發(fā)明家本杰明富蘭克林引入的。雖然我們現(xiàn)在知道金屬導(dǎo)體中的電流是由負(fù)電荷引起的,但我們將遵循通用的慣例,即把電流看作是正電荷的單純的流動(dòng)。于是電流就是電荷的時(shí)率,它是以安培為單位來(lái)度量的。從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō),電流i、電荷q以及時(shí)間t之間的關(guān)系是:dqidt 從時(shí)間t0到時(shí)間t所移送的電荷可由方程11兩邊積分求得。我們算得:0t

3、tqidt 我們通過(guò)方程11定義電流的方式表明電流不必是一個(gè)恒值函數(shù),電荷可以不同的方式隨時(shí)間而變化,這些不同的方式可用各種數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)出來(lái)。電壓,能量和功率 在導(dǎo)體中朝一個(gè)特定的方向移動(dòng)電荷需要一些功或者能量的傳遞,這個(gè)功是由外部的電動(dòng)勢(shì)來(lái)完成的。圖11所示的電池就是一個(gè)典型的例子。這種電動(dòng)勢(shì)也被稱為電壓或電位差。電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓等于從a到b移動(dòng)單位電荷所需的能量或所需做的功)。數(shù)學(xué)表達(dá)式為:abdwudq 式中w是單位為焦耳的能量而q是單位為庫(kù)侖的電荷。電壓Uab是以伏特為單位來(lái)度量的,它是為了紀(jì)念意大利物理學(xué)家Alessandro Antonio Volta而命名的,這位意大利物

4、理學(xué)家發(fā)明了首個(gè)伏達(dá)電池。于是電壓或電壓差等于將單位電荷在元件中移動(dòng)所需的能量,它是以伏特為單位來(lái)度量的。 圖12顯示了某個(gè)元件用一個(gè)矩形框來(lái)表示兩端a、b之間的電壓。正號(hào)()和負(fù)號(hào)()被用來(lái)指明參考方向或電壓的極性,Uab可以通過(guò)以下兩種方法來(lái)解釋。1在Uab伏特的電位中a點(diǎn)電位高于b點(diǎn),2a點(diǎn)電位相對(duì)于b點(diǎn)而言是Uab,通常在邏輯上遵循abbauu- 雖然電流和電壓是電路的兩個(gè)基本變量,但僅有它們兩個(gè)是不夠的。從實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō),我們需要知道功率和能量。為了把功率和能量同電壓、電流聯(lián)系起來(lái),我們重溫物理學(xué)中關(guān)于功率是消耗或吸收的能量的時(shí)率,它是以瓦特為單位來(lái)度量的。我們把這個(gè)關(guān)系式寫(xiě)成:dwp

5、dt 式中p是以瓦特為單位的功率,w是以焦耳為單位的能量,t是以秒為單位的時(shí)間,從方程11)、(13和15可以推出pui 由于u和i通常是時(shí)間的函數(shù),方程16中的功率p是個(gè)時(shí)間變量于是被稱為瞬時(shí)功率,某一元件吸收或提供的功率等于元件兩端電壓和通過(guò)它的電流的乘積。如果這個(gè)功率的符號(hào)是正的,那么功率向元件釋放或被元件吸收。另一方面,如果功率的符號(hào)是負(fù)的,那么功率是由元件提供的。但我們?nèi)绾蔚弥螘r(shí)功率為正或?yàn)樨?fù)? 在我們確定功率符號(hào)時(shí),電流的方向和電壓的極性起著主要的作用,這就是我們?cè)诜治鰣D13a所顯示的電流i和電壓u的關(guān)系時(shí)特別謹(jǐn)慎的重要原因。為了使功率的符號(hào)為正,電壓的極性和電流的方向必須與圖1

6、3a所示的一致。 這種情況被稱為無(wú)源符號(hào)慣例,對(duì)于無(wú)源符號(hào)慣例來(lái)說(shuō),電流流進(jìn)電壓的正極。在這種情況下,pui或ui0,表明元件是在吸收功率。而如果pui或ui0,如圖13b所示時(shí),表明元件是在釋放或提供功率。 事實(shí)上,在任何電路中必須遵循能量守恒定律。由于這個(gè)原因,任一電路中在任何瞬間功率的代數(shù)和必須等于零0p 這再一次證明了提供給電路的功率必須與吸收的功率相平衡這一事實(shí)。從方程17可知,從時(shí)間t0到時(shí)間t被元件吸收或由元件提供的功率等于0ttwpdtExercises11) 在下面進(jìn)行的工作中我們要研究的簡(jiǎn)單電路元件在下面進(jìn)行的工作中我們要研究的簡(jiǎn)單電路元件可以根據(jù)流過(guò)元件的電流與元件兩端的電壓的關(guān)系進(jìn)行可以根據(jù)流過(guò)元件的電流與元件兩端的電壓的關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)。例如,如果元件兩端的電壓正比于流過(guò)元件的電分類(lèi)。例如,如果元件兩端的電壓正比于流過(guò)元件的電流,即流,即uki,我們就把元件稱為電阻器。其他的類(lèi)型,我們就把元件稱為電阻器。其他的類(lèi)型的簡(jiǎn)單電路元件的端電壓正比于電流對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)或正的簡(jiǎn)單電路元件的端電壓正比于電流對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)或正比于電流關(guān)于時(shí)間的積分。還有一些元件的電壓完全獨(dú)比于電流關(guān)于時(shí)間的積分。還有一些元件的電壓完全獨(dú)立于電流或電流完全獨(dú)立于電壓,這些是獨(dú)立源。此外,立于電流或電流完全獨(dú)立于電壓,這些是獨(dú)立源。此外,我們還要定義一些特

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