432角的大小比較和運算

1、zxxk1. 如圖，已知線段如圖，已知線段AB、CD, ,你有哪些辦法比較它你有哪些辦法比較它們的長短？們的長短？溫故知新，引入課題溫故知新，引入課題3.疊合法疊合法2.度量法度量法1.目測法目測法 類比線段大小的比較，你認(rèn)為該類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個角的大?。咳绾伪容^兩個角的大?。苛x務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會會比較角的大小.2.理解理解角的和、差、倍、分，會會進行角的加、減、乘、除的運算.3.會會利用三角尺畫特殊角度的角.4.理解理解平分線的概念.會會運用角平分線進行有關(guān)的運算。觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知2.

2、.度量法度量法ABC DEFBCAFED7030量角器量角要注意：量角器量角要注意：對中對中重合重合讀數(shù)讀數(shù)一、角的大小比較一、角的大小比較1.目測法目測法ABCDEFBACDEFDEDE邊在邊在ABCABC的內(nèi)部的內(nèi)部, ,則則2 2、疊合法比較、疊合法比較1OAB2CBOA1BOOBC2頂點與一邊重合頂點與一邊重合二、角的和差二、角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC為為 1 和和 2 的和的和 記作記作 AOC = 1 + 2（） AOC為為 1 和和 2 的差的差 記作記作 AOC = 1 2（）頂點與一邊重合頂點與一邊重合二、角的和差二、角的和差思考：同樣的兩個角不同思考：

3、同樣的兩個角不同的疊合方法得到的角一樣的疊合方法得到的角一樣嗎？有什么規(guī)律嗎？嗎？有什么規(guī)律嗎？ 圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？答：有三個角，關(guān)系是：答：有三個角，關(guān)系是：BOC是是 AOC與與 AOB的差，記作的差，記作 BOCAOCAOB.AOC是是AOB與與 BOC的和，記作的和，記作 AOCAOBBOC，AOB是是 AOC與與 BOC的差，記作的差，記作 AOBAOCBOC，思考思考1 1：1、如圖，已知、如圖，已知AOC=67，BOC=22，求，求AOB的度數(shù)的度數(shù)解：解： AOCAOC6767，BOCBOC2222 AOBAOBAOCAOC

4、BOCBOC 67672222 45452、如圖，已知、如圖，已知AOB=45，BOC=22，求，求AOC的度數(shù)的度數(shù)練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知 5050342820202538利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？探究：（小組合作探究）探究：（小組合作探究） 利用一副三角板，利用一副三角板，可以可以拼出拼出15的的整倍數(shù)的角整倍數(shù)的角.這這 些角有什么規(guī)律？些角有什么規(guī)律？12如圖，如果如圖，如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . .AOCBOC我們把射線我們把射線OB叫做叫做AOC的角平分線的角平分線. .

5、 類比線段中點的定義，你類比線段中點的定義，你能給角平分線下定義嗎？能給角平分線下定義嗎？ 從一個角的頂點出從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫這的兩個角的射線，叫這個角的平分線個角的平分線觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知三、角的平分線三、角的平分線如何作一個角的平分線？你能想到什如何作一個角的平分線？你能想到什么方法？么方法？度量法度量法折紙法折紙法探究探究3：尺規(guī)作圖法尺規(guī)作圖法角的三等分線角的三等分線AO若= 19 4151，那么= 9 角的四等分線角的四等分線若若= 78.5 那么那么= AO19.625 已知：如圖已知：如圖AOC=30AOC

6、=30，COB=60COB=60，ONON、OMOM分別分別平分平分AOCAOC、BOCBOC，求，求MONMON的度的度數(shù)數(shù). .典型例題：典型例題：MNCBAO解：解：ON平分平分AOC OM平分平分BOCMON=CON+COM =15+30=45CON= AOC= 30=15COM= BOC= 60=30121212121看圖填空：看圖填空：（1） AOBBOC=_ （2） AOCBOC=_（3） AODBOD=_ （4）如果）如果AOBCOD，則，則AOC_BODAOCAOBAOB=當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 已知：如圖已知：如圖AOB= AOB= ，ONON、OMOM分別平分分別平分AOCAO

7、C、BOCBOC，則，則MON=_.MON=_.MNCBAO變式練習(xí)變式練習(xí)2：已知：如圖已知：如圖ON、OM分別平分分別平分AOC、BOC， MON=45，則，則AOB=_.a 9045a9012 將一個長方形按照圖中的方法折疊一角，折將一個長方形按照圖中的方法折疊一角，折痕是痕是EFEF，如果，如果AFE=40AFE=40，那么你知道，那么你知道DFADFA 的度數(shù)嗎？試著求一下。的度數(shù)嗎？試著求一下。AFEBCDA小結(jié)與回顧小結(jié)與回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會會比較角的大小.2.理解理解角的和、差、倍、分，會會進行角的加、減、乘、除的運算.3.會會利用三角板畫特殊角度的角.4.理解理解角平

8、分線的概念.會會運用角平分線進行有關(guān)的計算。小結(jié)與回顧小結(jié)與回顧 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法？思想和方法？小結(jié)與回顧小結(jié)與回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會會比較角的大小.2.理解理解角的和、差、倍、分，會會進行角的加、減、乘、除的運算.3.會會利用三角板畫特殊角度的角.4.理解理解角平分線的概念.會會運用角平分線進行有關(guān)的計算。一、角的加減乘除計算一、角的加減乘除計算1.加法：度分秒分別相加，滿60進1；2.減法：從低級算起，若同級不夠減，向上一級借1作為60；3.乘法：度分秒分別相乘，滿60進1；4.除法：從高級算起，余數(shù)乘以60化為下一級再運算.二、數(shù)學(xué)思想方法二、數(shù)學(xué)思想方法注意問題：注意問題：類比思想類比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想課后作業(yè)課后作業(yè)1.必做題：習(xí)題第3、題。2.選做題：如圖，點O是直線AB上的一點，OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線.1.1.求求DOEDOE的度數(shù)；的度數(shù)；2.2.若只將射線若只將