基于遺傳算法的齒輪傳動優(yōu)化設計

1、第28卷第12期科技通報BULLETINOFSCIENCEANDTECHNOLOGYVol.28No.12Dec.20122012年12月基于遺傳算法的齒輪傳動優(yōu)化設計張恒云，蘇永旭（昆明學院，昆明650214）摘要：將齒形系數(shù)與齒數(shù)之間的關系映射為徑向基神經網(wǎng)絡，并且利用遺傳算法優(yōu)化徑向基神經網(wǎng)絡隱層與輸出層的權值，最后利用遺傳算法合理選擇交叉概率與變異概率對齒輪進行優(yōu)化設計。利用本算法對二級斜齒圓柱齒輪減速器進行設計，結果表明本算法的性能優(yōu)于原遺傳算法且設計效率高，在機械優(yōu)化設計中具有廣泛的應用前景。關鍵詞：徑向基神經網(wǎng)絡;遺傳算法;交叉變異;齒形系數(shù)中圖分類號：文獻標識碼：文章編號：（）

2、OptimizationDesignofGearBasedonGenericAlgorithmZhangHengyun,SuYongxu(KunmingUniversitr;Kunming650214，China)Abstract:TherelationshipbetweenThetoothshapecoefficientandthenumberofteethismapptedintoradialbasisfunctionneuralnetwork.hiddenlayerandoutputlayerweightshasbeenoptimizedusinggeneticalgorithm.Fin

3、ally,geneticalgorithmisusedinreasonableselectionofcrossoverprobabilityandmutationprobabilityforgearoptimizationdesign.Thisalgorithmisusedtodesigntwogradehelicalcylindricalgearreducer.theresultshowsthatthealgorithmperformanceisbetterthantheoriginalgeneticalgorithm.Thisalgorithmhaswideapplicationprosp

4、ectinmechanicaloptimizationdesignduetoitshighefficiency.Keywords:radialbasisfunctionneuralnetwork；geneticalgorithm；Crossoverandmutation；Toothformfactor齒輪減速器是原動機和工作機之間獨立的閉式機械傳動裝置，能夠降低轉速和增大扭矩，是一種被廣泛應用在工礦企業(yè)及運輸、農業(yè)等部門中的機械部件。本文對二級斜齒圓柱齒輪的設計約束條件進行了分析，建立了一種優(yōu)化設計數(shù)學模型，采用MATLAB神經網(wǎng)絡和遺傳算法優(yōu)化工具箱求解得到了優(yōu)化的設計方案，降低了減速器的成

5、本，提高了設計效率。fx）=x1x（）+x2x（）/2cosx6，性能函數(shù)為（31+x541+31.5/x5令X7=cosx6。根據(jù)機械優(yōu)化設計相關理論2，各變量的界2mn15,3.5mn26,14Z122,16Z322,5.8限為：i17,815。1.2確定約束條件根據(jù)各變量的界限，確定下列線性不等式約束條g（）=2-x10，g（）=x1-50，g（）=3-x20，g（）=x2-件：1x2x3x4x60，g（）=14-x30，g（）=x3-220，g（）=16-x40，g（）5x6x7x8x=x4-220，g（）=5.8-x50，g10（x）=x5-70，g11（x）=0.96-x79x0，

6、g12（x）=x7-0.990。1齒輪優(yōu)化傳動設計數(shù)學模型根據(jù)二級斜齒圓柱齒輪減速器的總中心距1計算1.1確定性能函數(shù)）+mn2Z（）/2cos，式a=mn1Z（計算總中心距涉及11+i131+i2非線性不等式約束：高速級與低速級齒面接觸強度條件，高速級與低速級大小齒輪彎曲強度條件。其中需要計算齒輪的齒形系數(shù),例如齒輪1的齒形系數(shù)需要計算Y1=0.169+0.006666Z1-0.0000854Z12。同理可得Y2,Y3,Y4等齒形系數(shù)。的獨立參數(shù)有高速級齒輪法面模數(shù)mn1，低速級的mn2，高速級小齒輪數(shù)Z1，低速級的小齒輪數(shù)Z3，高速級傳動X=mn1,mn2,Z1,Z3,i1,T=x1,x2

7、,x3,x4,x5,x6T。比i1，收稿日期：2012-05-03作者簡介：張恒云（1971-），男，昆明人，碩士，講師，研究方向：機械設計及理論。第12期張恒云等.基于遺傳算法的齒輪傳動優(yōu)化設計97meansclustering)算法步驟如下。）（1）初始化：隨機選擇初始中心值x（；k0（2）取樣：以某種概率從輸入空間X提取樣本向量，并進入算法的次迭代；）相似匹配：設k（x）表示與輸入向量x最好匹配（3圖1徑向基神經網(wǎng)絡結構圖Fig.1Structureofradialbasisfunctionneuralnetwork的下標,則：k（x）=argmin|x（n）-x（）|,k=1,2,，m

8、；knk）利用如下更新公式調整RBF的中心：（42齒輪優(yōu)化傳動設計算法原理x（）=kn+1x（n）,otherwisekx（）+x（n）-x（）,k=k（x）knkn2.1基于人工神經網(wǎng)絡的齒數(shù)與齒形系數(shù)關系映射將齒形系數(shù)與齒數(shù)之間的關系映射為RBF3,4神經網(wǎng)絡。RBF網(wǎng)絡隱單元的核函數(shù)為高斯函數(shù)：|x-xi|準（x,x）i=exp-）（5）n增加1,返回步驟2）,直到中心x（沒有顯著kn變化為止，此時的xi即為中心。隱層到輸出層權重的計算利用遺傳算法優(yōu)化隱層到輸出層的權重，可以使映射結果更加精確，本文主要研究優(yōu)化過程中適應度函數(shù)的選擇，交叉與變異概率計算。該神經網(wǎng)絡具有M個隱層神經元，N個

9、輸出神經元，隱層到輸出層的權向量是w11,w12,wMNT，遺傳算法的基因代碼則是w11,w12,wMNT。適應度函數(shù)為：準（x）=1（d-y），F(xiàn)代表訓練樣本個數(shù)，d，y分jj2jjj=1F，i=1,2,，M2xi是式中x是輸入向量,在齒輪設計中對應齒數(shù)，第i單元的中心。由M個隱單元RBF網(wǎng)絡實現(xiàn)的輸入輸（x,x）出映射定義，即齒形系數(shù)為y=wiii=1M確定中心向量x（）為第k次迭代RBF的中心，則k-平均聚類(k-kn別代表神經網(wǎng)絡訓練樣本的期望輸出與實際計算輸出。表1算法性能對比Table1Comparisonofalgorithms參數(shù)算法未優(yōu)化遺傳算法本算法mn133.02.25m

10、n253.253.75Z1191415Z2171716i16.34.164.11。1058'。8.01。中心距/mm470352305Glp，Glq為第l代父代，經交叉得到子代：Gpl+1=·Glp+（1-）Glq，Gql+1=·Glq+（1-）Glp。Gpl+1，Gql+1分別為子代，為Glp=w11,w12,wMNlp交叉參數(shù)。非均勻變異參數(shù)定義如下：wijnew,代表第l代的第p個基因代碼。子代為Gpl+1=w11,w12,，wMNlp。wijnew=w+l,a-ww-l,w-bijij下，最優(yōu)解可以在算法的進化過程中找到。遺傳算法的計算過程如下：將每個設計變

11、量設為染色體的一個基因，編碼方式為X=x1,x2,x3,x4,x5,x6TG（0）=X（1）,X（2），（1）第i=0代種群隨機初始化：X（N）,N代表群體個數(shù)，i代表群體對應的代。（i）（X（l）（2）計算G中所有個體的適應度G，利用選（ijij）;如果隨機數(shù)是0）;如果隨機數(shù)是1（l，u）=u·。21-r(1-l)C，其返回值取值范圍為0，u,r代表0,1之間2ijij的隨機數(shù)。L代表最大代數(shù)，C代表決定非均勻變異程wijaij,bij。度的系統(tǒng)參數(shù)，擇算子生成父代群體Pr。適應度函數(shù)為：G=12.2遺傳算法原理遺傳算法是從達爾文的自然選擇學說得到的啟5,6（3）選擇主要是使群體

12、中適應性好的個體的下一代中有較高的存活概率，且采用輪盤賭方法，選擇概率設為0.07。利用給定的概率對父代群體進行交叉變異生成子代群體P。發(fā)，根據(jù)預定義的準則函數(shù)，對要處理的問題解的種群進行某種運算，使新種群有所改進，這個過程的迭代次數(shù)是預先選定的，算法可以輸出最優(yōu)解，在某些情況（下轉第175頁）第12期表1碳纖維的種類高晶.復合材料在F1賽車運動中的應用Table1Carbonfiberkinds175資金和技術角度看，F(xiàn)1不斷探索新技術。從觀眾人數(shù)、賽車運動代表賽車運動的最高水平。經過過去30年的代表商品T300，AS4T800M46JM60種類標準模量中間模量高模量超高模量拉伸模量（GPa

13、）250250-350350-500>500發(fā)展，F(xiàn)1運動已經成為引起全球關注的上億美元的商業(yè)行為。經過全球媒體的傳播和相當大比例全球人口的見證，現(xiàn)在主流車隊準備大獎賽的預算資金動輒幾千萬美金，其中很大比例的投資被投入新技術，以致于有些觀察家戲稱其是“不公平的優(yōu)勢”。在F1大獎賽歷史中引入纖維增強復合材料底盤是非常大的進展，因為它使賽車更輕，更快，更安全，通過和引擎技術、轉向技術、輪胎技術、空氣動力學等技術的融合和優(yōu)化，纖維增強復合材料技術在未來F1運動中大有可為。大的飛機零部件由于外形相對簡單，可以使用自相對復雜的F1賽車部件只能手工來操作。當動鋪縛機。頭23層鋪縛好后，需要確保他們壓

14、實而且緊貼模具輪廓，這一過程被稱為“合并”。通過使用精心剪裁過的4真空袋和將工件置于真空和中等溫度的熱壓釜中來實現(xiàn)。在預浸漬料的外層和真空袋之間夾上一層類似于棉花和羊毛的聚合物纖維通過抽氣來移去氣泡。當所有層都鋪縛好，合并完，工件被密封在一個真空袋中再放回熱壓釜按規(guī)定的程序進行固化。賽車的許多結構是通過粘結一系列小部件組裝而成，粘結對組裝由不同材料構成的復雜的FI結構特別有效。參考文獻：123SavageGM.Carbon-CarboncompositesM.London:Chapman&Hall;1993：126-127.SavageGM.Formula1CompositesEngi

15、neeringJ.EngineeringFailureAnalysis，2010，17(1)：92-115.SavageGM.FailurepreventioninbondedjointsonprimaryloadbearingstructuresJ.EngineeringFailureAnalysis，2007,14(2):321-248.4劉雄亞，謝懷勤.復合材料工藝和設備M.武漢：武漢工業(yè)大學出版社，1994:235.4小結從誕生之日起，各汽車賽車隊基于對勝利的渴望（上接第97頁）Pc）（f-f）Pc1（Pc·,f>famaxaPc=fa為平交叉概率為：，Pc1,f<

16、;fa!參考文獻:12周廷美,藍悅明.機械零件與系統(tǒng)優(yōu)化設計建模及應用.北京：化學工業(yè)出版社，2005：281-293.M李臻.基于SolidWorks的齒輪參數(shù)化設計與三維造型軟件的開發(fā)D.蘭州：蘭州理工大學學報，2006：1-10.34畢春長，石磊，丁予展.齒輪傳動機構人工神經網(wǎng)絡輔助優(yōu)化設計J.機械設計，2000（2）:35-37.RongxiZhou,XinMa,ShourongLi,JianLi,TheGreenSupplierSelectionMethodForChemicalIndustryWithAnalyticNetworkProcessAndRadialBasisFunct

17、ionNeuralNetworkJ.AISS:AdvancesinInformationSciencesandServiceSciences,2012,4（4）：147-158.5S.AmirGhoreishi,MohammadAliNekoui,SaeedPartoviandS.OmidBasiri,ApplicationofGeneticAlgorithmforSolvingMulti-ObjectiveOptimizationProblemsinRobustControlof2011,3(1):32-43.6RENJianfeng,LIShuhong,ZhangYadong,ANewMu

18、lti-ObjectiveRobustGeneticAlgorithmandItsApplicationJ.AISS:AdvancesinInformationSciencesandServiceSciences,2012,4(1):177-184.DistillationColumnJ.IJACT:InternationalJournalofAdvancementsinComputingTechnology,fmax為群體最大適應度，fm為待交叉的個體均適應度，Pc1，Pc2分別為0.8,0.6。較大適應度，Pm=變異概率為：!Pm1（P·P）（f-f）maxa,f>fafl為即，Pm1,f<faPm2為0.1