初中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)策略研究

1、初中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)策略探索內(nèi)容摘要：反思是主體自覺地對自身活動進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評價(jià)、調(diào)節(jié)的過程，是辯證思維的一種體現(xiàn)。初中生由于年齡特征及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平，自身心理特征的限制，教師傳統(tǒng)的“講練結(jié)合”，對知識的理解力求一步到位等的局限性，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了一定的阻礙?！胺此夹浴睂W(xué)習(xí)是以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為目的。它要求學(xué)生通過反思對問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的解釋，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識間的相互聯(lián)系，促進(jìn)知識的同化和遷移，并進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 反思 策略 習(xí)慣教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，因此基礎(chǔ)教育課程改革綱要

2、（試行）倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。行為主義心理學(xué)家認(rèn)為：自主學(xué)習(xí)包括三個(gè)子過程：自我監(jiān)控、自我指導(dǎo)、自我強(qiáng)化，這三個(gè)子過程都要求學(xué)生有較強(qiáng)的反思力。一、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析通過在本校七、八年級的學(xué)生中，就他們的學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)反思學(xué)習(xí)習(xí)慣等情況進(jìn)行了解。初步掌握了當(dāng)前本校初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，及在學(xué)習(xí)方式方面存在的問題：（一）學(xué)生的反思意識薄弱從問卷結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)，68%學(xué)生喜歡在一節(jié)課中由老師來講學(xué)習(xí)方法，14%的學(xué)生會獨(dú)立學(xué)習(xí)，11%的學(xué)生會與人合作學(xué)習(xí)。在課堂學(xué)習(xí)中逐漸形成了一種固定的學(xué)習(xí)模式：吸收儲存再現(xiàn)。這種單一的、被動的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生缺乏自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識

3、的機(jī)會。這可能是因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)方法有關(guān)系，但更主要的原因是學(xué)生反思意識薄弱。學(xué)生已適應(yīng)了“聽課式”的接受學(xué)習(xí)方式，大部分學(xué)生不愿意主動去嘗試新知識，尋求更多、更好的解題方法，而只是靜等答案。這些跡象表明：學(xué)生未意識到自己的學(xué)習(xí)方式的不正確，不去反思，不去尋求更好的學(xué)習(xí)方式反思性學(xué)習(xí)方式。（二）學(xué)生的反思能力低下從調(diào)查結(jié)果來看，只有27%的學(xué)生會對所學(xué)的知識進(jìn)行方法總結(jié)，16%的學(xué)生會尋求不同的方法來解題。從這點(diǎn)可以看出，學(xué)生的反思學(xué)習(xí)能力較差。我們在教學(xué)中或?qū)W生的作業(yè)情況、課堂學(xué)習(xí)等情況可以看出：大部分學(xué)生做的作業(yè)中的解題方法都是教師課堂上所列舉到的方法，回答問題也是平時(shí)教師講過的內(nèi)容，一旦出

4、現(xiàn)新類型的題目就傻眼了。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不知道如何去反思自己的學(xué)習(xí)過程，也無法對自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果作出判斷，出現(xiàn)這種問題的關(guān)鍵是學(xué)生不善于進(jìn)行自我反思來主動調(diào)節(jié)和改變自己的學(xué)習(xí)方法。這樣的學(xué)習(xí)方式學(xué)生進(jìn)步緩慢，學(xué)生不會通過總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、提煉方法、優(yōu)化探索、深化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（三）學(xué)生的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣較差調(diào)查結(jié)果顯示：21%的學(xué)生有預(yù)習(xí)的習(xí)慣；19%的學(xué)生會主動復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識；24%學(xué)生平時(shí)回家后先獨(dú)立完成作業(yè)后再做其他事情；32%學(xué)生平時(shí)都是在家長的提醒下，才能獨(dú)立完成作業(yè)；10%的學(xué)生在做完作業(yè)后逐題認(rèn)真進(jìn)行自我檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即糾正；以上數(shù)據(jù)說明：學(xué)生的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。學(xué)生只會都急于知道答

5、案，而不再去尋求解題方法。（四）學(xué)生的反思毅力不強(qiáng)對于一道久未解出的題目，只有17%的學(xué)生會繼續(xù)解下去，大部分選擇放棄，這充分說明：學(xué)生的反思毅力不夠強(qiáng)。從一定程度上講，反思就是“自我揭短”，這對一般人來講是痛苦的行為。因此，缺乏毅力者即使反思技能再強(qiáng)，反思也難以順利進(jìn)行。因此學(xué)習(xí)反思呼喚那些具有批評與自我批評，勇于進(jìn)取的勇士。二、開展初中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)策略實(shí)踐措施針對以上發(fā)現(xiàn)的問題，我們設(shè)計(jì)實(shí)施方法，在課堂內(nèi)外積極開展實(shí)驗(yàn)探索：（一）明確數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的內(nèi)容反思是一個(gè)情感與認(rèn)知密切相關(guān)并相互作用的過程，它不僅有智力加工，而且要有情感因素的支持。反思活動進(jìn)行越全面、越及時(shí)、越深刻，元認(rèn)知能力

6、的訓(xùn)練也就進(jìn)行的越全面、越深入。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的內(nèi)容包括：過去的學(xué)習(xí)對象、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)情感以及對學(xué)習(xí)結(jié)果的歸因。例：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的反思。學(xué)習(xí)習(xí)慣是在學(xué)習(xí)中逐漸養(yǎng)成的，一時(shí)不易改變的學(xué)習(xí)行為。因此我們在引導(dǎo)學(xué)生自我檢查、調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，多問自己幾個(gè)是否：是否善 2于思考的習(xí)慣；是否認(rèn)真閱讀教材的習(xí)慣；是否先復(fù)習(xí)后作業(yè)的習(xí)慣；是否及時(shí)訂正作業(yè)的習(xí)慣；作業(yè)是否整潔；書寫是否端正的習(xí)慣等等，進(jìn)行自我評價(jià)、認(rèn)識。（2）影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感因素的反思。情感因素對學(xué)習(xí)活動也有重要的影響，要引導(dǎo)學(xué)生通過對學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)意志、自我觀念的分析與評價(jià)等等，讓學(xué)生反思自己存在

7、哪些影響學(xué)習(xí)的情感因素，不斷地進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制，從而來感受數(shù)學(xué)魅力的所在。（二）課堂反思性學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)每一堂課中，我們都應(yīng)當(dāng)抓住有反思價(jià)值的素材和問題，精心設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的反思可分為三個(gè)環(huán)節(jié)，其基本流程為：1確定問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的起點(diǎn)是數(shù)學(xué)問題。這個(gè)階段主要是確定問題類型，理解題目。數(shù)學(xué)問題的類型很多，從數(shù)學(xué)內(nèi)容屬性角度看，可分為代數(shù)問題和幾何問題；從數(shù)學(xué)知識角度可分為函數(shù)、算法、概率統(tǒng)計(jì)等問題，從題目本身看可分為應(yīng)用性、開放性、綜合性等問題。確定問題類型后，必須理解題目。如未知量是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件是什么？必要時(shí)畫張圖，引入適當(dāng)?shù)姆枴?假設(shè)。假設(shè)一般可視為

8、問題的解決方案，面對問題時(shí)原有認(rèn)知圖式所帶來的“暗示”應(yīng)該這樣去解決，再通過仔細(xì)分析，認(rèn)識了問題的成因之后，學(xué)生積極尋找新思想與新策略來解決面臨的問題，通過接收大量新的信息，不斷挖掘新信息的內(nèi)涵和外延，產(chǎn)生更有效的概念和策略方法。3檢驗(yàn)。檢驗(yàn)就是執(zhí)行剛才的假設(shè)。檢查每一個(gè)步驟，驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果或論證過程的正確性。如果解決不了問題，重新回到假設(shè)步驟，思索新的解決方案；解決了就再想一想：還有其它解決方法嗎？這個(gè)結(jié)果或這種方法能引申、推廣嗎？解題思路、推理的過程、運(yùn)算的過程、語言的表述，優(yōu)化、簡明嗎？涉及的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法有哪些？學(xué)生對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，既是從發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題的循環(huán)往

9、復(fù)的過程，也是學(xué)生不斷監(jiān)控思維過程的過程，并且是不斷提高學(xué)生元認(rèn)知能力的過程。（三）提供反思的空間在課堂上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，主要從以下幾方面著手：1引導(dǎo)學(xué)生在知識源頭處反思。某些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間存在著緊密的邏輯聯(lián) 3系或內(nèi)涵相似性，這為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“舉一反三”提供了重要良機(jī)。教學(xué)這些知識點(diǎn)時(shí)，教師可以在提示新課學(xué)習(xí)目標(biāo)后，引導(dǎo)學(xué)生回顧已有舊知、搜索存儲經(jīng)驗(yàn)，反思以前所學(xué)的類似內(nèi)容、類似情境、類似方法，從而借助遷移展開對新知的有理猜想。如在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時(shí)，教師可讓學(xué)生對正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式、圖象、性質(zhì)等進(jìn)行回憶、總結(jié)，以便將這種思維方法遷移到新知識上。2引導(dǎo)學(xué)生在“探究受挫”處反思。數(shù)

10、學(xué)探究的過程，對學(xué)生而言是無法預(yù)知的領(lǐng)域。面對問題，首先要有自我意識。自己有能力、信心解決它嗎？以前見過它嗎？或者是否有類似問題？哪些知識、技能還需回顧、請教等；其次要不斷地自我監(jiān)控。此類問題自己最易犯哪方面錯(cuò)誤？解題思路嚴(yán)密嗎？符合邏輯嗎？結(jié)構(gòu)完整嗎？運(yùn)算過程有錯(cuò)嗎？數(shù)學(xué)語言表述符合規(guī)范嗎？最后進(jìn)行必要的自我調(diào)節(jié)。此思路還能繼續(xù)下去嗎？不行的話趕快調(diào)頭，換另一種思路試試。3引導(dǎo)學(xué)生在“自我總結(jié)”處反思。當(dāng)某個(gè)知識點(diǎn)教學(xué)告一段落或全課教學(xué)即將結(jié)束的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進(jìn)行總結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。具體可反思：解題時(shí)運(yùn)用了哪些思維方法？解題過程中運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識

11、和基本技能？哪些步驟比較容易發(fā)生錯(cuò)誤？原因何在？如何防止？解決問題的關(guān)鍵何在？如何進(jìn)行突破？是否還有其它的解法？試比較各種解法？哪種解法最優(yōu)？最合理？解題過程中起初遇到哪些困難？后來又是如何解決的？有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)？總之，解題后的反思可避免解題的錯(cuò)誤，深化、掌握解題思路，優(yōu)化解題方法，發(fā)現(xiàn)更多的引申、推廣，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、批判性和靈活性，達(dá)到融會貫通的境界。如學(xué)習(xí)了“圓錐的側(cè)面積計(jì)算”后，我就這節(jié)課我們學(xué)會了哪些知識？我們是怎樣推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式的？兩個(gè)問題要求學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思。4引導(dǎo)學(xué)生在尋找錯(cuò)因處反思。有時(shí)候，學(xué)生往往會因?yàn)閷?/p>

12、題的點(diǎn)到即止或解答的粗心大意，造成練習(xí)中、作業(yè)過程中的一些錯(cuò)誤。再加上學(xué)生常常忽視對解答結(jié)果的反證，因此結(jié)果有違實(shí)際、數(shù)據(jù)出現(xiàn)差錯(cuò)等現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。對此，教師應(yīng)教會學(xué)生學(xué)會自我提問，如“錯(cuò)在哪里”“為什么錯(cuò)”，主要包括檢驗(yàn)解題結(jié)果，回顧解題過程、解題思路、解題方法，還需對涉及的思想方法、有聯(lián)系的問題進(jìn)行反思等。幫助學(xué)生剖析錯(cuò)誤、反思成因，進(jìn)行增進(jìn)數(shù)學(xué)知識的掌握程度。 4這也是一項(xiàng)最重要的反思。（四）課堂外落實(shí)的反思途徑嘗試1數(shù)學(xué)日記要求學(xué)生每節(jié)課后寫反思日記。日記的內(nèi)容可從以下幾方面去寫：（1）對本節(jié)的數(shù)學(xué)概念、定理、法則、思想方法進(jìn)行再組織，簡明扼要地記下其內(nèi)容。（2）充分回顧上課中不夠明白或

13、需要進(jìn)一步理解的地方。（3）作業(yè)中哪些題不會做？在哪里受阻？原因是什么？（4）記好自己的得失與思想火花，以后應(yīng)該注意的地方。通過寫數(shù)學(xué)日記，有目的地組織學(xué)生進(jìn)行知識的整理，加深對知識的理解與掌握，更能通過反思整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2自我評價(jià)與反思表制定數(shù)學(xué)單元測驗(yàn)學(xué)生自我評價(jià)與反思表，該表由錯(cuò)題剖析、部分試題的其它解法、測驗(yàn)后的感受、典型試題再研究四部分組成。在錯(cuò)題剖析這一欄中又劃分為測試中完全不會做的題目合計(jì)分?jǐn)?shù)和會做但因不仔細(xì)等原因而扣分的兩項(xiàng)，錯(cuò)誤原因提供了9種可能的方面讓學(xué)生選擇。學(xué)生通過對單元測驗(yàn)表的自我評價(jià)與反思，有利于學(xué)生能形成正確的歸因，明確成功的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該改進(jìn)的問題或努力的方向

14、，對一些典型題型能拓廣延伸或解題方法能應(yīng)用推廣。3錯(cuò)題集讓學(xué)生把作業(yè)中或考試中典型錯(cuò)誤的題目收集在錯(cuò)題集中，格式為錯(cuò)題、錯(cuò)解、錯(cuò)因分析、正解幾部分構(gòu)成。4數(shù)學(xué)交流通過數(shù)學(xué)日記、錯(cuò)題集、自我評價(jià)等等的交流，分享彼此的收獲，從別人的長處中看到自身的不足，啟發(fā)學(xué)生思維和反思，促使學(xué)生思維向縱深發(fā)展。5聽課反思沒有反思的聽課是被動的，膚淺的，從教師講解中反思思考問題的方法，學(xué)會捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解。例如，圓的定義這一節(jié)，反思應(yīng)集中為何要引入這個(gè)定義，與小學(xué)有何不同。課堂小結(jié)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會歸納和反思，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和自我反思的意 5識，應(yīng)將小結(jié)交由學(xué)生自己完成。首先，要留時(shí)間給學(xué)生自我概括總結(jié)反思，反思的內(nèi)容可以是：這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么體會？你還有什么問題？你還想知道什么？讓學(xué)生自由發(fā)言，互相補(bǔ)充；其次，教師做適當(dāng)?shù)囊炫c提高，最終讓學(xué)生真正帶著收獲、帶著自信、帶著新的問題走出教室。三、反思性學(xué)習(xí)策略的成效通過一段時(shí)間反思指導(dǎo)與訓(xùn)練，學(xué)生能對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行積極的正確的歸因，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，有克服困難的意志，對學(xué)好數(shù)學(xué)有了自信心；