八年級數(shù)學暑假培優(yōu)提高作業(yè)數(shù)與式10一次函數(shù)與不等式(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【快樂假期】2011年八年級數(shù)學暑假培優(yōu)提高作業(yè)10一次函數(shù)與不等式學生姓名 家長簽字一、學習指引1.知識要點（1）圖形與平面直角坐標系（2）一次函數(shù)與不等式（3）一次函數(shù)與不等式的應用2.方法指引（1）熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，實際問題一定要注意自變量取值.（2）一次函數(shù)的圖象在X軸上方的部分X的取值相當于一次不等式大于0的解；一次函數(shù)的圖象在X軸下方的部分X的取值相當于一次不等式小于0的解.（3）函數(shù)題一定要注意一種重要的數(shù)學思想即數(shù)形結合.（4）會用圖象上的點、實際問題中的變量關系以及圖象的形狀和位置或具有的性質(zhì)等各種條件，靈活運用轉化、分類討論和方程等思想方法

2、，用待定系數(shù)法來確定函數(shù)的解析式.一、典型例題（一）填空與選擇1如圖，在直角坐標系中，已知點，對連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點的坐標為 yxOAB4812164（第2題圖）（第1題圖） 2如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉2 007次，點P依次落在點P1, P2, P3, P4, ，P2 007的位置，則P2 007 的橫坐標x2 007_ 3若直線y=mx+4，x=l，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積是7，則m的值是（ ） A B C D24已知直線y1=ax+b和y2=mx+n的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空 當x_ _時，y1y2；當x_ _時，y1=

3、y2；當x_ _時，y1y2.（第4題圖） 方程組 是 .yxOAB5如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為 .（第5題圖）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第6題圖）6正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線(k0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)， 則Bn的坐標是_（二）例題講解例1：某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm×30 cm的

4、標準板材一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二60404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關系式；（3）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關系式， 并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？（例1圖）例2“512”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當?shù)亍凹t十字會”向災區(qū)獻愛心，捐出了五月份

5、全部銷售利潤已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出（含人員工資和雜項開支）3.8萬元.這三種器材的進價和售價如下表，人員工資y1(萬元)和雜項支出y2（萬元）分別與總銷售量x（臺）成一次函數(shù)關系(如圖).（1）求y1與x的函數(shù)解析式； （2）求五月份該公司的總銷售量；（3）設公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數(shù)關系式；（銷售利潤銷售額進價其他各項支出）0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(臺)y(萬元)（4）請推測該公司這次向災區(qū)捐款金額的最大值

6、.單位萬元/臺甲乙丙進價091211售價121613（例2圖）例3如圖，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地甲、乙兩車到A 地的距離、（千米）與行駛時間 x（時）的關系如圖所示 根據(jù)圖象進行以下探究： 請在圖中標出 A地的位置，并作簡要的文字說明； 求圖中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；在圖中補全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到 A地的距離與行駛時間x的函數(shù)關系式； A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中

7、心用對講機通話的時間（例4圖）ABCDOy/km90012x/h4例4一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？例5.如圖，直線y=-x+1分別與X軸，Y軸

8、交于B，A.（1）求B，A的坐標；（2）把AOB以直線AB為軸翻折，點O落在點C，以BC為一邊做等邊三角形BCD,求D點的坐標.例6如圖,直線y=kx+8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點,O為坐標原點,點A的坐標為(4,0).(1)求k的值;(2)若P為y軸(點B除外)上的一點,過P作PC軸,交直線AB于C.設線段PC的長為n,點P的坐標為(0,m).如果點P在線段BO（點B除外）上移動，求n與m的函數(shù)關系式，并求自變量m的取值范圍； 如果點P在射線BO（B、O兩點除外）上移動，連結PA，則APC的面積S也隨之發(fā)生變化。請你在面積S的整個變化過程中，求當m為何值時，S=4？ 一次函數(shù)與不等式同

9、步訓練 班級 姓名 【基礎鞏固】一、填空與選擇1已知一次函數(shù),函數(shù)隨著的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D.22小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是 （ ）A12分鐘 B15分鐘C25分鐘 D27分鐘3如圖，點A、B、C、D在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為-1、1、2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積這和是 （ ）A B C D

10、（第4題圖）（第3題圖）（第2題圖）4函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)圖象如圖所示，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范圍是 .5如圖1直線上放置了一個邊長為6的等邊三角形，以A為坐標原點，記為A0，直線L為X軸建立直角坐標系當?shù)冗?如果等邊三角形翻轉204次，則頂點A204的坐標為_ （第5題圖）二、解答題6.如圖直線y= x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點P處，求直線AM的解析式.（第6題圖）S（米）t（分）BOO3 60015（第7題圖）A7某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里

11、，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關系式；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？8一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛時間為x（h），y1，y2與x的函數(shù)關系圖象如圖12所示

12、：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關于x的函數(shù)關系式；（2）分別求出當x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離；（3）若設兩車間的距離為S（km），請寫出S關于x的函數(shù)關系式；（第8題圖）（4）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油。求A加油站到甲地的距離.【能力拓展】一、選擇題9線段（13，），當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為 （ ）A6 B8 C9 D10705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案（第2題）10如圖，某電信公司提供了兩種方案的移動通訊費用（元）與通話時間（元）之間的關系

13、，則以下說法錯誤的是（ ）A若通話時間少于120分，則方案比方案便宜20元B若通話時間超過200分，則方案比方案便宜12元C若通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多D若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分（第3題圖）11如圖，在軸上有五個點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4，5分別過這些點作軸的垂線與三條直線，相交，其中則圖中陰影部分的面積是（ ）A12.5B25 C12.5 D25yOxBA（第4題圖）12如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點A，則不等式的解集為（ ）ABCD二、解答題13為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2010年11月17日起，調(diào)整出租車

14、運價，調(diào)整方案見下列表格及圖像（其中a,b,c為常數(shù)）行駛路程收費標準調(diào)價前調(diào)價后不超過3km的部分起步價6元起步價a 元超過3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元設行駛路程xkm時，調(diào)價前的運價y1（元），調(diào)價后的運價為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關系式，線段EF表示當0x3時，y1與x的函數(shù)關系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題： 填空：a=_,b=_,c=_.寫出當x3時，y1與x的關系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象.函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義，若不存在請說明理由.（第5題圖）14教室

15、里放有一臺飲水機（如圖），飲水機上有兩個放水管課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水假設接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學所接的水量都是相等的兩個放水管同時打開時，他們的流量相同.放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示：（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）(x2)的函數(shù)關系式；（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水結束，則前22個同學接水結束共需要幾分鐘？y(升)1817x(分鐘)8212O（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學能及時接完水？（第6題

16、圖）一次函數(shù)與不等式（典型例題）（一）填空與選擇（36，0）x2 007_2006_3. (1)>0 =0 <0 (2)5 6 （二）例題答案例1.解：（1）0 ，3（2）由題意，得，  ， （3）由題意，得 整理，得 由題意，得 解得 x90【注：事實上，0x90 且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當x=90時，Q最小此時按三種裁法分別裁90張75張0張例2解：（1）y1=0.05x+0.2 (2)y1+y2=3.8 的X=60 (3)設乙P臺0.9t+1.2p+1.1(60-t-p)=64P=2t-20 w=0.5t+4.2 (4) 當t=24時w最大為16.2

17、例3. A 地位置如圖所示使點A滿足AB AC23 .乙車的速度150÷275千米/時, ，M(1.2，0) 所以點 M表示乙車 1.2 小時到達 A地。甲車的函數(shù)圖象如圖所示 當時，；當時，. 由題意得，得； ，得. 兩車同時與指揮中心通話的時間為小時.例4. (1)900 (2) 當慢車行使h時兩車相遇 (3)v慢75km/h, v快150km/h(4) 快車行使km到達乙地，所以快車行使,到達乙地，此時兩車距離為 ,所以的坐標為（，）, 解得y=225x-900(4 x 6)(5) 慢車與第一列快車相遇分鐘后與第二列快車相遇，此時慢車的行使時間為4.5h,把x4.5代入y=22

18、5-900得y112.5，此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離，故兩列快車相距112.5km，所以時間間隔為 , 即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時例5. , (2) ,例6. (1)k= -2 (2) 若P在OB上,m=4; 若P在OB的延長線上,則一次函數(shù)與不等式（同步訓練）【基礎鞏固】一、填空與選擇1C 2.B 3.B 4x<2 5.(1224,0)二、解答題6.解：可得：OP=4 OM=3，直線AM的解析式為：7. 解：（1）解：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘1分設小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600.解得：x=60所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900米所以點B的坐標為（15，900）.設直線AB的函數(shù)關系式為