高二理科數(shù)學(xué)階段測(cè)試卷學(xué)生版

1、真心自學(xué) 真情探究 真意展示 誠(chéng)摯提問(wèn) 誠(chéng)勉點(diǎn)評(píng) 誠(chéng)信檢測(cè)江安高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)階段測(cè)試試卷理科數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.1、 2、命題的否定是 3、已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則此四棱柱的體積為 4、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 5、若橢圓一個(gè)焦點(diǎn)為（0,4），則 6、已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)是，點(diǎn)在該橢圓上若，則的面積是_7、已知、是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：存在一條直線，；存在一個(gè)平面，；存在兩條平行直線、，；存在兩條異面直線、，。其中是平面平面的充分條件的為_(kāi)（填上所有符合要求的序號(hào)）8、橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為,若過(guò)點(diǎn)且垂

2、直于軸的弦的弦長(zhǎng)等于點(diǎn)到的距離,則橢圓的離心率是_.9、設(shè)A(x1，y1)，B，C(x2，y2)是右焦點(diǎn)為F的橢圓1上三個(gè)不同的點(diǎn)，若AF，BF，CF成等差數(shù)列，則x1x2 .10、若動(dòng)圓的圓心在拋物線上，且與直線相切，則此圓恒過(guò)定點(diǎn)_.11、若直線y=x+b與曲線x=恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 .12、已知圓C：（x-2）2+y2=4，點(diǎn)P是圓M：（x-7）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓C的切線，切點(diǎn)為E、F，則的最大值是 13、在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則”拓展到空間,類比平面幾何里的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系,可以得到的正

3、確的結(jié)論是“設(shè)三棱A-BCD的側(cè)面ABC, ACD, ADB兩兩互相垂直,則有_.14、橢圓()的左焦點(diǎn)為F,直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),若的周長(zhǎng)最大時(shí),的面積為,則橢圓的離心率為_(kāi). 二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15、已知aR，設(shè)p：函數(shù)f(x)x2(a1)x是區(qū)間(1，)上的增函數(shù)，q：方程x2ay21表示雙曲線（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16、SG為正三棱錐SABC的斜高，D、E、F分別為AC、BC、SC的中點(diǎn). 求證：平面DEF平面SAB；求

4、證：SG/平面DEF.17、在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、設(shè)直線的斜率為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對(duì)稱（1）求橢圓E的離心率；（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若圓的面積為，求圓的方程OA1A2B1B2xy(第17題)18、如圖所示,在四棱錐中,平面,是的中點(diǎn),是上的點(diǎn)且,為中邊上的高.(1)證明:平面;(2)若,求三棱錐的體積;(3)證明:平面.19、設(shè)拋物線C的方程為x2 =4y，M為直線l：y=m(m0)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A,B（）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，l）時(shí)，求過(guò)M，A，B三點(diǎn)的圓的

5、標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系； ()當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線l上是否存在點(diǎn)M，使MA MB?若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，20、已知圓O:交軸于A，B兩點(diǎn),曲線C是以為長(zhǎng)軸,離心率為 的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q.()求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；()若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；()試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明；若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由. xyOPFQAB高二理科數(shù)學(xué)附加題1、在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)，并求的長(zhǎng)。2、已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（2）曲線與曲線有無(wú)公共點(diǎn)？試說(shuō)明理由3、如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，BAC=30，BC=1，M是棱CC1的中點(diǎn)，（1）求證：A1BAM；（2）求直線AM與平面AA1B1B所成角的正弦值4、已知拋物線的焦點(diǎn)為，