船舶強度與結(jié)構(gòu)設計_授課教案_第四章應力集中模塊

1、.第四章應力集中模塊一、應力集中及應力集中系數(shù)在船體結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件的間斷往往是不可避免的。間斷構(gòu)件在其剖面形狀與尺寸突變處的應力，在局部范圍內(nèi)會產(chǎn)生急劇增大的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為應力集中。由于船體在波浪上的總縱彎曲具有交彎的特性，應力集中又具有三向應力特性，嚴重的應力集中更易于引起局部裂紋和促進裂紋的逐漸擴展。第二次世界大戰(zhàn)中和大戰(zhàn)后，由于結(jié)構(gòu)開口引起應力集中從而產(chǎn)生裂縫導致船體折斷的事故占整個船體結(jié)構(gòu)海損事故總數(shù)中的極大部分。因此，在第二次世界大戰(zhàn)后，關(guān)于船體結(jié)構(gòu)的應力集中問題，曾引起了造船界的普遍重視，開展了大量的研究工作?，F(xiàn)在，對這個問題已經(jīng)有了比較清楚地了解。由于應力集中是導致結(jié)構(gòu)損壞的一

2、個重要原因，結(jié)構(gòu)設計工作者在設計中必須始終注意這個問題。再進一步對船體結(jié)構(gòu)中比較突出的幾個應力集中問題及該區(qū)域的結(jié)構(gòu)設計作一些介紹。通常，用應力集中系數(shù)來表示應力集中的程度。應力集中區(qū)的最大應力或分別與所選基準應務或之比值，即 （1）稱為應力集中系數(shù)?；鶞蕬Σ煌?，應力集中系數(shù)也不同。所以，給定應力集中系數(shù)時，應指明基準應力的取法。間斷構(gòu)件的應力變化規(guī)律以及應力集中系數(shù)的大小很大程度上決定于這些構(gòu)件的形狀。目前，已經(jīng)能夠確定各種形狀的間斷構(gòu)件的應力集中系數(shù)。二、開口的應力集中及降低角隅處應力集中的措施在大型船舶上，強力甲板上的貨艙口、機艙口等大開口，都嚴重地破壞了船體結(jié)構(gòu)的連續(xù)性。當

3、船舶總縱彎曲時，在甲板開口角隅外的應力梯度急劇升高，引起嚴重的應力集中，造成船體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。關(guān)于艙口角隅處應力集中的確定，導致去除方角而采用圓弧形角隅，并在角隅處采用加復板或厚板進行加強，同時要采用IV級或V級的材料。1.開口的應力集中關(guān)于孔邊的應力集中，可用具有小橢圓開孔的無限寬板受位抻的情況來說明（見下圖）。應用彈性理論可求得A、B兩點的應力分別為： （2）式中為無限遠處的拉伸應力；為橢圓孔在A點的曲率半徑；分別為垂直及平行于拉伸方向的橢圓主軸，負號代表壓應力。若以離開橢圓孔無限遠處的拉伸應力作為基準應力，則A點的應力集中系數(shù)為： （3）式（3）可推廣到圓形開孔，此

4、時。此外，還可推廣應用到鋼板中的裂縫（見下圖）。假設在甲板上沿船寬方向出現(xiàn)裂縫，裂縫長為，可見裂縫尖端處的應力集中是非常大的。因此，裂縫一經(jīng)產(chǎn)生，必繼續(xù)蔓延擴大，直至結(jié)構(gòu)破壞。若在裂縫尖端鉆一小孔，直徑約18mm，便可防止裂縫進一步蔓延，故稱為止裂孔。這就是為何在以前建造的船舶舷邊設置鉚接的舷邊角鋼能止裂的原因。受位伸的矩形開口角隅處的應力集中，主要受下述因素的影響。（1）開口寬度與整個船寬的比值b/B，b/B增大，應力集中系數(shù)增大。（2）開口長寬比a/b，a/b增大，應力集中系數(shù)降低。（3）開口角隅處的形狀。其中開口角隅處的形狀對應力集中系數(shù)影響最大。采用圓弧形角隅的大艙口，根據(jù)實船的試驗資

5、料，最大應力一般發(fā)生在艙口縱邊上圓弧終止點內(nèi)側(cè)約成300角的圓弧邊緣上，如下圖所示。由圖可看出，角隅圓弧半徑與開口寬度b之比是影響應力集中的主要因素。時，應力集中系數(shù)急劇增大，但當時，應力集中系數(shù)不再變化，這與光彈性試驗結(jié)果也是一致的。艙口角隅采用橢圓形或拋物線形，且長軸沿船長方向，進一點改善了過渡方式，這時的應力集中系數(shù)比采用圓弧形的應力集中系數(shù)低。在保持同樣開口面積情況下，把圓弧改成橢圓或拋物線形狀，應力集中系數(shù)可降低12%-20%。所以，近代各船級協(xié)會規(guī)范在推薦采用這兩種形狀的角隅時，都不要求在角隅處再加厚板。因此，這兩種形式的角隅不僅結(jié)構(gòu)更合理，而且工藝更簡單。要指出,開孔板的受力情況

6、不同,其應力集中也是不同的,對一般貨船,甲板開口應力集中主要以承受總縱彎曲的拉伸與壓縮應力為對象。對于大開口船舶,船體的扭轉(zhuǎn)不可忽視,此時不僅甲板產(chǎn)生切應力,而且還必須考慮船體扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生艙口菱形變形所引起的應力集中。特別是對集裝箱箱船,這是不容忽視的問題。2、甲板上開口的設計（1）開口方位的布置為防止應力集中引起結(jié)構(gòu)的破壞，在高應力區(qū)域和已經(jīng)存在較大應力集中的區(qū)域內(nèi)，應盡量避免開孔。例如，在強力甲板開口線以外的區(qū)域應盡量少開口，并須避開艙口角隅；在船中部橋樓和甲板室的前端壁與貨艙角隅之間的強力甲板上，以及上層建筑端部的舷頂列板上等處所，也應盡量避免開口。如需開口，開口的長邊應沿船長方向布置。（2

7、）降低開口應力集中的結(jié)構(gòu)措施在結(jié)構(gòu)設計時必須充分注意艙口角隅處的結(jié)構(gòu)細節(jié)，對強力甲板上的機爐艙口，貨艙口，為降低角隅處的應力集中，可采取如下一些措施；采用圓弧形艙口角隅。此時，角隅半徑與艙口寬度之比不小于1/10（現(xiàn)海船規(guī)范已放寬到1/20）。但是，過大的圓角半徑會使艙口有效面積減少，從而影響裝卸貨效率。此外，為進一步降低艙口角隅的應力集中，在角隅的高應力區(qū)還要加厚板或加復板的方法給予加強。加厚板較原來厚增加4mm(海船)或0.5倍（內(nèi)河船），加厚的范圍如下圖所示，并且加厚板端接縫應與艙口圍板的端接縫以及甲板骨架的角接焊縫錯開。由于加厚板與相鄰甲板厚度不同，產(chǎn)生了新了不連續(xù)性。造成新的應力集中

8、，同時施工也較麻煩。因此，這不是理想的方法。 采用拋物線或橢圓形艙口角隅。此時，規(guī)范不要求角隅處的甲板加厚板，但角隅處的形狀應符合下圖的要求。橢圓角隅的最佳長短軸之比為3.03.5，此時應力集中程度可比相應的圓弧角隅減少23%左右。文獻12又指出，對于易受疲勞損傷的重要部位的橢圓形開口也應予以加強。應用斷裂力學原理的計算和試驗表明：當角隅處存在一定長度的列裂紋時，角隅形狀對結(jié)構(gòu)的強度幾乎沒有影響，而設置加厚板則明顯增加了含裂紋構(gòu)件的疲勞與斷裂強度。艙口邊緣的甲板縱桁對降低角隅處的應力集中有一定的作用。但是，若艙口圍板在角隅處突然中斷，會在圍板端部產(chǎn)生新的應力集中，所以在艙口圍板端部應當采用縱向

9、肘板逐步過渡。至于艙口圍板在角隅處是做成圓表，還是直方形，對角隅處的應力集中的影響差別不大。為簡化工藝，故多用直角焊接。減小開口間的甲板厚度。對海船，在上面已指出，開口之間的甲板厚度是按局部強度要求決定的，它比按總縱強度要求決定的開口線以外的甲板厚度要薄一些。對內(nèi)河船，河船規(guī)范已規(guī)定取比開口線以外的甲板厚度減薄1mm。減小開口間的甲板厚度，也就減小了開口間的甲板結(jié)構(gòu)剛性，因而可降低角隅處的應力集中。采用一種新型的“彈性角隅”。不是以角隅處的弧形變化來改善結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，而是在角隅部形成一個光順的波形，使開口線以外的甲板和艙口間的甲板部分的聯(lián)系處于放松狀態(tài)，即以放松高應力部位來降低應力集中。光彈性

10、試驗和計算板明：彈性角隅的應力集中系數(shù)比同尺度的橢圓角隅的應力集中系數(shù)降低15%左右。但是，這種角隅的致命缺點是制造困難。對于下層甲板機爐艙、貨艙口的角隅，一般做成的圓弧形就可以了。因為在這些地方總縱彎曲應力較小，由應力集中引起的應力升高也不會很大，但海船規(guī)范對第二甲板還是要求設加厚板，其厚度較甲板增加2.5mm。對于甲板上的各種小型開孔，則應根據(jù)具體情況予以處理。凡開口尺度相對船度來說很小，高應力只在很局部的范圍內(nèi)分布，或者應力集中系數(shù)不大，這類開口可不予加強。這些開口有：直徑不大于20倍板厚的圓形開口；橢圓形開口的長軸沿船長方向布置，且開口長度比不小于2；其它形狀的開口，如果試驗證明其應力

11、集中系數(shù)小于2（對一般強度鋼），或者小于1.5（對高強度鋼）的開口；強力甲板開口線以外，長度（首尾方向）不超過2.5m及寬度不超過1.2m或0.04Bm（取小者）的甲板開口，在一個橫剖面（Y-Y）上的開口寬度總和（包括下圖所示）陰影區(qū)域?qū)挾龋゜e。應符合下式要求： （4）式中B為計算剖面處的船寬，m; 為計算剖面處所考慮的開口寬度的總和，m。 不符合上述要求的小型開口,則應予以加強，通常的補償方法是加厚甲板，以便減小應力集中。對需要加強的圓形或橢圓形開口（不滿足上述和者），海船規(guī)范建議采用套環(huán)形式加強開口邊緣（見下圖）。此時，圓環(huán)板的剖面積A應不小于按下式計算值： A=0.

12、5rt(mm2)（5）式中 r開口半徑，mm，對橢圓形開口取開口寬度的一半；t甲板厚度，mm一般，采用加厚開口周圍甲板方法來補償甲板開口。還根據(jù)各種受力特點，給出了具體加強措施，需要時可查閱參考。三、肘板的應力集中在船體結(jié)構(gòu)中，骨架端部主要是以肘板進行連接的。因此，關(guān)于肘板的強度及其應力集中的問題，一直是結(jié)構(gòu)研究的重要方面。以便合理地確定各種肘板的形狀與尺寸。通常，普通骨材的端部多用三角形肘板，例如，梁肘板、縱骨及艙壁扶強材端部肘板等。這種形狀肘板的端部為不連續(xù)點，產(chǎn)生應力集中。對常用的等邊三角形的肘板，肘板的最大應力大約是梁理論計算值的1.7倍。因此，對強骨材間的連接，在不連續(xù)點處常以半徑為

13、r的小圓弧代替。對這類肘板的研究表明17，若骨材腹板高度為d；最大應力發(fā)生在圓弧半徑r終止處向肘板內(nèi)緣約10°之內(nèi)的點上；最大應力的大小主要決定于r/d，而與肘板的大小無關(guān)。應力集中系數(shù)k可按下式近似確定： （6）式中為強骨材在圓弧半徑r終止處的彎曲應力。由式（6）可知，當r/d>2時，肘板的應力集中程度已較小。因此，肘板尺寸的大小能保證r/d>2便已足夠。肘板的形狀以圓弧形為最好。增大圓弧半徑可以降低應力集中系數(shù)，但當圓弧半徑超過骨材腹板高度時，再增大圓弧半徑其降低應力集中的效果就不明顯了。肘板尺寸較大時，例如舭肘板，為減輕結(jié)構(gòu)重量常在其上開減輕孔。此時，除開

14、孔的近傍外，肘板內(nèi)的應力分布與不開孔時無多大變化。因此，減輕孔的位置及大小主要使孔邊的應力較小。當開孔中心距肘板邊緣的距離h=0.15D0.30D時，在孔邊距肘板邊緣最近點處的應力將與骨材在肘板趾點處的彎曲應力相等。因此，這樣的減輕孔設計最為合理。四、上層建筑端部的應力集中及加強設計 （一）主體在上層建筑端部的應力集中在上層建筑端部,由于斷面形狀突然中斷,使該主體結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生極大的應力集中。前面已指出,當船體梁發(fā)生彎曲變形時,在主體與上層建筑的連接線上產(chǎn)生了水平剪q(x),其分布如下圖所示。根據(jù)彈性力學的已知解15，若一單位力T作用在半無限板的直線邊緣上（見下圖），則距作用點x處的正應力為：&#

15、160;（7）又若一單位力T作用在板的表面上，沿力的作用線垂直方向橫剖面上產(chǎn)生的正應力為： （8）式中 x所討論的剖面離開力作用點的距離； t板厚； 泊松比（=0.3）。若在上層建筑與主體連接線上以一系列集中力T（=qc）代替分布剪力q，對每一個集中力T可求得在主體板邊橫剖面上產(chǎn)生的正應力為： （9）式中其中t2、t3、t4如右圖所示。當t3= t4=0時，這個值近于式（7）的系數(shù)，在實際結(jié)構(gòu)中這相當于船樓側(cè)壁與主體舷側(cè)外板連接的情況；當t2=0 t3=t4=t時，它與式（8）的系數(shù)相近，在實際結(jié)構(gòu)中這相當于甲板室側(cè)壁與主體甲板相連接的情況。但是，無論哪種情況，理論上在靠近集中力T作

16、用點處，主體板邊的的正應力均無限增大，且當過了力的作用點之后，應力改變符號。一系列集中力T若均以側(cè)壁端點為坐標原點，則它們在端點之外總是引起同號的正應力，所有相同符號應力迭加的結(jié)果，便形成端點處的極大應力集中。在上層建筑端部，主體結(jié)構(gòu)中的應力集中系數(shù)，可以近似地由下計算： （10） 式中 h上層建筑高度；r端部的圓弧半徑。（二） 端部減輕緩應力集中的措施與加強設計在上層建筑端部由于應力集中而造成的損壞是經(jīng)常發(fā)生的。因此，在結(jié)構(gòu)設計中必須采取多種措施來減緩該處的應力集中程度。1、船樓端部減緩應力集中的措施（1）設置端部弧形過渡板由式（10）可知，船樓端部與主體成直角相交時，無

17、論采取什么措施，理論上該處的應力集中總是無窮大。因此，應在船樓端部設置弧形板（圓形或橢圓形），使端部舷側(cè)板逐漸過渡到主體舷頂列板，并用加強肘板支持。由于弧形板的剛性由大逐漸變小，沿這部分連接線上的水平剪力也逐漸由大變小，于是在弧形板端點主體結(jié)構(gòu)中的應力就不再無限增大。增大過渡板圓弧半徑可以有效地降低應力集中系數(shù)。規(guī)范都對過渡板的結(jié)構(gòu)作了具體規(guī)定。例如，關(guān)于過渡板的延伸長度，海船規(guī)范規(guī)定不小于1.5倍船樓高度（若端壁位于船中部0.5L區(qū)域以外，延伸長度可適當減?。?，河船規(guī)范則規(guī)定為船樓高度；此外，還對過渡板的板厚、加強肘板及板上緣面板的要求作了具體規(guī)定，這里不再詳細引述。（2）局部增加主體結(jié)構(gòu)板

18、厚由式（10）可知，增加船樓端部區(qū)域的舷 頂列板及甲板邊板的厚度亦可降低過高的局部應力，因此規(guī)范對增厚的大小及范圍都作了具體規(guī)定。例如，海船規(guī)范對端壁位于船中部0.5L區(qū)域的船樓，要求從端壁向內(nèi)至少兩個肋距至過渡弧形板起點之外兩個肋距之間的主體舷頂列板和甲板邊板分別增加20%（見右圖）。2、甲板室端部減緩應力集中的措施為減少甲板室端部角隅處的應力集中，通常其側(cè)壁與端壁的連接應做圓角，形成帶圓角的圍壁。同時，設法降低圍壁與甲板連接處的抗剪剛性系數(shù)（特別是降低接縫的抗剪剛性系數(shù)），使連接處的剪應力減少。這可在角隅處局部（通常沿船長及船寬方向的長度不小于甲板室高度）采用鉚釘與甲板相連。過去都用角鋼以雙列鉚針將圍壁與甲板相連，如下圖（a）所示；現(xiàn)多用簡化的連接形式，如下圖（b）為用連接扁鋼的一種連接型式。在我國實船建造中，還采用了下圖所示的連接型式。一般來說，圍壁下加復板的形式較好；此時復板不能太薄，也不能太厚，可建議取圍壁與甲板板厚之和的一半；同時，復板不能用塞焊，否則就失去它應有的作用了。另外，在船中部0.5L區(qū)域內(nèi)的甲板室端部應盡量減少側(cè)壁開口的數(shù)量和尺寸。所有門窗開口需設計成圓角，在門或類似開口的上下面應有足夠的連續(xù)圍壁板。3、其它加強措施近年來，由于主機功率的增大，上層建筑因振動而發(fā)生的損壞情況大大增加。這可能是由于船體總振動而誘發(fā)的上層建筑的共振，如下