平面直角坐標(biāo)系下的常見題型總結(jié)

1、平面直角坐標(biāo)系下的常見題型總結(jié)-棗營(yíng)中學(xué)初三備課組知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖示：基礎(chǔ)知識(shí)詳解：比較全面地了解確定位置的方法，掌握平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，感受坐標(biāo)與圖形的變化是本章的重要內(nèi)容，平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是最基礎(chǔ)和重要的內(nèi)容，具體可分為以下幾個(gè)部分：1確定平面上的點(diǎn)的位置通常需要兩個(gè)量，且方式很多。建立直角坐標(biāo)系是常用的方法之一。2平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)。 平面上的點(diǎn)和它的坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）是一一對(duì)應(yīng)的。（1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共點(diǎn)原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸，原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)概念。（2）平行于x軸的線段上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的線段上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（3）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)

2、為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。3圖形變換與坐標(biāo)變化的關(guān)系，可以由圖形上的點(diǎn)的位置變化與其坐標(biāo)變化的關(guān)系而得到。具體可從下面兩方面把握：（1）對(duì)稱與平移 （2）距離 在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，）。如果點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）如果點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）。如果點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）（m0）那么點(diǎn)可由點(diǎn)P向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到；如果點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）（m0）那么點(diǎn)可由點(diǎn)P向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得如果點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）（n0）那么點(diǎn)可由點(diǎn)P向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得到；如果點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）（n0）那么點(diǎn)可由點(diǎn)P向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得到。在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，）

3、。 如果點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）（m0）那么點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的m倍，且點(diǎn)與點(diǎn)P在與x軸平行的同一條直線上。如果點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）（n0）那么點(diǎn)到x軸的距離等于點(diǎn)P到x軸的距離的n倍，且點(diǎn)與點(diǎn)P在與y軸平行的同一條直線上。4注意：（1）同一個(gè)點(diǎn)，在不同的直角坐標(biāo)系中，其坐標(biāo)一般也不相同。所以，我們說(shuō)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，都是就某一個(gè)確定的坐標(biāo)系來(lái)說(shuō)的。（2）對(duì)一個(gè)圖形建立不同的坐標(biāo)系，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)也不相同。要根據(jù)圖形的特點(diǎn)建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系以使所求的點(diǎn)的坐標(biāo)盡可能簡(jiǎn)捷。專題總結(jié)及應(yīng)用例1如圖所示，是王亮家周邊地區(qū)的平面示意圖，借助刻度尺，量角器，解決如下問題：（1）相對(duì)王亮家的位置，說(shuō)出書店所在的

4、位置。（2）某樓位于王亮家的南偏東66度的方向，到王亮家的實(shí)際距離約為280米，說(shuō)出這一地點(diǎn)的名稱。分析：本題主要考查點(diǎn)的位置的確定和比例尺的換算，解題關(guān)鍵要清楚點(diǎn)的位置的確定，需要兩個(gè)數(shù)據(jù)及比例尺的實(shí)際運(yùn)用。 解： (1) 北偏東 45 度，圖上距離約為 2.3cm ，實(shí)際距離約為 2.3100001%=230( 米 ) 。 (2) 電影院，因?yàn)閳D上距離為2801/10000100 = 2.8cm 且位于南偏東 66 度方向上的只有電影院 D 。 例2已知P（a,b），求其關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：解此類問題時(shí)，我們應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的方法，可令 a=3,b=2, 在坐 標(biāo)系中描

5、出此點(diǎn)，然后根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，便可得出 P 點(diǎn)關(guān)于 x 軸， y 軸，原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (a, b),( a,b ),( a, b) 。 例3如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（14，0），B（12，8），C（4，10），求這個(gè)四邊形的面積。分析：本題主要考查平行于坐標(biāo)軸的線段上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)和利用分割法求不規(guī)則四邊形的面積。解題關(guān)鍵是熟知與 x 軸 (y 軸 ) 平行的線段上的點(diǎn)，縱 ( 橫 ) 坐標(biāo)相同，線段的長(zhǎng)度等于兩端點(diǎn)的橫 ( 縱 ) 坐標(biāo)的差。 解：如圖，將這個(gè)四邊形分割成三個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，因?yàn)?BF/x 軸 ,DF/y 軸

6、, 所以 F 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (4,8), 因此 BF=12 4=8 ；同理， OD=4 ， CD=10 ， CF=2 ， BE=8 ， AE=2 ； 例4（1）求點(diǎn)P（3，4）到x軸，y軸，原點(diǎn)的距離；（2）求點(diǎn)P（3，4）和B（3，6）的距離；（3）求到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)。解： (1) P( 3 ， 4) 到 x 軸的距離是|-4|=4 ，到 y 軸的距離是|-3|=3 ， 到原點(diǎn)的距離是 5(2) 因?yàn)?P( 3 ， 4) ， B( 3 ， 6) 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，故 PB/y 軸，如圖所示，容易求得 PB=6+4=10 。(3) 因?yàn)榈?x 軸的距離為 2 ，所以縱

7、坐標(biāo)為2， 因?yàn)榈?y 軸的距離為 5 ，所以橫坐標(biāo)為5 。 所以符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為： (5 ， 2) 或 (5 ， 2) 或 ( 5 ， 2) 或 ( 5 ， 2) 。 方法技巧：（1）與x軸平行的直線的坐標(biāo)特征：與x軸平行的直線上的縱坐標(biāo)相同。（2） 與y軸平行的直線的坐標(biāo)特征：與y軸平行的直線上的橫坐標(biāo)相同。（3）點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)M到x軸的距離為a，到y(tǒng)軸的距離為b（其中a0, b0）,則點(diǎn)M的坐標(biāo)有四種情況：（b，a），（b，a），（a，b），（a，b）。在平面內(nèi)建立起平面直角坐標(biāo)系以后，平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）就有了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)與形有機(jī)地

8、結(jié)合在一起。與平面直角人材系有關(guān)的題目很好地體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”思想。例（2010珠海）已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于點(diǎn)M（a,1），MNx軸于點(diǎn)N（如圖），若OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.解：MNx軸，點(diǎn)M（a，1）SOMN=2 a=4 M(4,1)正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于點(diǎn)M（4,1） 解得 正比例函數(shù)的解析式是，反比例函數(shù)的解析式是例6(2010遵義市)如圖，在第一象限內(nèi),點(diǎn)P,M是雙曲線上的兩點(diǎn),PA軸于點(diǎn)A,MB軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)C,則OAC的面積為 .答案：例7（2010年蘭州）如圖，P1是反比例函數(shù)

9、在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2，0) （1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，P1O A1的面積 將如何變化？ （2）若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)第答案（本題滿分9分）（1）解：（1）P1OA1的面積將逐漸減小 （2）作P1COA1，垂足為C，因?yàn)镻1O A1為等邊三角形，所以O(shè)C=1，P1C=，所以P1 代入，得k=，所以反比例函數(shù)的解析式為 作P2DA1 A2，垂足為D、設(shè)A1D=a，則OD=2+a，P2D=a，所以P2 代入，得，化簡(jiǎn)得解的：a=-1 a0 所以點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，0 例8、如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的

10、坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B。P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PCPO，交直線x=1于點(diǎn)C。過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N。（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：OPMPCN；（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；BCNPMOxy（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成為等腰直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。解 （1）OMBN，MNOB，AOB=900，A 四邊形OBNM為矩形。 MN=

11、OB=1,PMO=CNP=900 ，AO=BO=1， AM=PM。 OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM OM=PN OPC=900 OPM+CPN=900又OPM+POM=900 CPN=POM OPMPCN（2）AM=PM=APsin450=NC=PM= BN=OM=PN=1-BC=BN-NC=1-= （3）PBC可能為等腰三角形。當(dāng)P與A重合時(shí)，PC=BC=1，此時(shí)P（0，1）當(dāng)點(diǎn)C在第四象限，且PB=CB時(shí)，有BN=PN=1BC=PB=PN=-m NC=BN+BC=1+-m由知：NC=PM= 1+-m= m=1PM=，BN=1=1 P（,1）使PBC為等腰三角形的的點(diǎn)

12、P的坐標(biāo)為（0，1）或（,1）總結(jié)：此題的設(shè)計(jì)比較精巧，將幾何知識(shí)放在坐標(biāo)系中進(jìn)行考查，第1題運(yùn)用相似形等幾何知識(shí)不難得證，第2小題需利用第1小問的結(jié)論來(lái)建立函數(shù)解析式，第3小題需分類討論，不要漏解，運(yùn)用方程思想可以得到答案。在解此類題目時(shí)應(yīng)注意進(jìn)行距離與坐標(biāo)之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化時(shí)。例9（2010年金華）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.yPQMNOx12-1-2-3

13、-3-2-1123（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)； M1的坐標(biāo)是 （2） 請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)kxb進(jìn)行探究可得 k ， 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b ；（3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)解：（1）如圖；M1 的坐標(biāo)為（1，2） （2）， （3）由（2）知，直線M1 M的解析式為x 則(，)滿足 解得 ， ， M1，M的坐標(biāo)分別為（，），（，）M1PQMNOy123-1-

14、2-3-3-2-1123Q1N1例10以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，此時(shí)PQ恰好是的切線，連接OQ. 求的大小；（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被截得的弦長(zhǎng).（1）解：如圖一，連結(jié)AQ由題意可知：OQ=OA=1.OP=2, A為OP的中點(diǎn).PQ與相切于點(diǎn)Q,為直角三角形. . 即OAQ為等邊三角形.QOP=60

15、2）解：由（1）可知點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)經(jīng)過的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為30，若Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，那么再過5秒，則Q點(diǎn)落在與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)處（如圖二）.設(shè)直線PQ與的另外一個(gè)交點(diǎn)為D，過O作OCQD于點(diǎn)C，則C為QD的中點(diǎn).QOP=90，OQ=1，OP=2,QP=. ,OC= . OCQD，OQ=1，OC=, QC=.QD= 習(xí)題1 、若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（a，b1）在（ ）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限分析與解：這是一道數(shù)形結(jié)合題，要根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征來(lái)解。因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）在第二象限，所以a0，于是，即點(diǎn)Q（a，b1）在第四象限，故選D。

16、總結(jié)：數(shù)形結(jié)合思想使幾何圖形和代數(shù)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，使抽象的代數(shù)問題變得直觀、形象，我們?cè)诮忸}時(shí)，要學(xué)會(huì)由形想到數(shù)，由數(shù)想到形。2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）。A、（3，7）B、（5，3）C、（7，3）D、（8，2）分析與解：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法，過點(diǎn)C分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為G、F。過點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為E、F。因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，CB/OA，且CB=OA，則四邊形OGCF和四邊形OEBF均為矩形，所以BE=CG=3，GE=CB=OA，BF=C

17、B+CF=GE+OG=5+2=7，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，3），故選C。總結(jié)：點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)，過某一點(diǎn)作x軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)字即為它的橫坐標(biāo)，作y軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)字即為它的縱坐標(biāo)。故要求點(diǎn)的坐標(biāo)，就要求出這兩個(gè)垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)字。3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1cm）。其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），則ABC的面積為_。分析與解：經(jīng)觀察可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）。由于ABC沒有邊與x軸或y軸平行，故需要用割補(bǔ)法將其補(bǔ)成圖3中的矩形MNPB，即過點(diǎn)A、B分別作x軸的平行線，過點(diǎn)B、C分別作y軸的平行線，交點(diǎn)為P、N、

18、M、B?？汕蟮肞（4，1），N（1，1），M（1，3），則。應(yīng)填5。總結(jié)：計(jì)算平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的面積時(shí)，常常把圖形割補(bǔ)成邊在坐標(biāo)軸上或邊與坐標(biāo)軸平行的圖形來(lái)計(jì)算面積。4 、將圖所示的圍棋棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（7，4），白棋的坐標(biāo)為（6，8），那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是_。分析與解：本題用圍棋棋盤中正方形網(wǎng)格的相對(duì)位置來(lái)考查平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)等相關(guān)知識(shí)。黑棋可看成是白棋先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，故可知其坐標(biāo)為（3，7）。應(yīng)填（3，7）。總結(jié)：用坐標(biāo)確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，需要先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系。5如圖，將ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），

19、若它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）.A BC D答案：A6 、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，我們把頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的ABC就是格點(diǎn)三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）。把ABC向左平移3個(gè)單位后得到，畫出，并分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。分析與解：認(rèn)真觀察圖5，可知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，1）。圖形向左平移3個(gè)單位，則原圖形中各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3，故可知（0，3），（4，1），（2，1）。在平面直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)，再順次連接這三個(gè)點(diǎn)，即可得（如圖6）?？偨Y(jié)：若點(diǎn)P（x，y）向左（或

20、向右）平移a（a0）個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x減去（或加上）a，縱坐標(biāo)不變；若向上（或向下）平移b（b0）個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是y加上（或減去）b。7 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），B（0，3），對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_ _，第（2011）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是_答案：（24，0） （8040，0）8、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A12 B9 C6 D4答案：B9、已知點(diǎn)A在雙曲線y=上，且O

21、A=4，過A作ACx軸于C，OA的垂直平分線交OC于B（1）則AOC的面積= ，（2）ABC的周長(zhǎng)為 答案：（1），（2）10（2010，浙江義烏）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且SPBD4，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍. yxPBDAOC【答案】（1）在中，令得 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）（2） APOD RtPAC RtDOC AP6又BD由SPBD4 可得BP2 P(2，6) 把P(2，6)分別代入

22、與可得一次函數(shù)解析式為：y2x+2 ，反比例函數(shù)解析式為： （3）由圖可得x2檢測(cè)題一、填空題1.已知點(diǎn)A（-1，2），將它先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；2.已知點(diǎn)P（3-m,2m-4）在第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ；3.點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；4.點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，y軸的距離是3，P的坐標(biāo)是 ；5.已知點(diǎn)P（x ，y）位于第二象限，且滿足yx + 4（x，y為整數(shù)），寫出一個(gè)滿足上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) ；6.函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ；7.（近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比，已知400度近視鏡片的焦距為0

23、.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系是 ；8.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，2）、（m，-2），則m = ；yB1 P1PB A1 O A x9.若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），則y1 y2；10.如圖，已知反比例函數(shù)的圖像上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、B，且使四邊形QAPB為正方形，又在反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1分別作BP、y軸的垂線，垂足為A1、B1，使四邊形BA1P1B1為正方形，則P1的坐標(biāo)為 二、選擇題11. 2008年奧運(yùn)火炬將在我省傳遞（傳遞路線為：昆明麗江香格里拉），臨滄市某校學(xué)生小明在我省地圖上設(shè)定了火炬

24、傳遞起點(diǎn)昆明市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所在地臨滄市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）則火炬?zhèn)鬟f終點(diǎn)香格里拉位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.(-1,3) B.(4,0) C.(-2,3) D.(-1,4)12.在平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)A（1，5），B（-3，），C（-5，-1），D（-2，），E（3，），F(xiàn)（，2），其中有五個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上，不在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的點(diǎn)是（ ）A.點(diǎn)C B.點(diǎn)D C.點(diǎn)E D.點(diǎn)F13.（如圖中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的.設(shè)y為第n層三角形的個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)），則下列函數(shù)關(guān)系式正確的是（ ）A.y=4n-4 B.y=4n C.y=4n+4 D.y=n214.

25、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且a1 a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（ ）A. b1 b2 D.大小不確定15.已知M點(diǎn)在反比例函數(shù)（k0）圖象上，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)的表達(dá)式為（ ）13題yM 1-2 O x 15題yPOxP/ A 16題A. B. C. D. 16.如圖，設(shè)P為在第一象限的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P/，過P作PAy，過P/作P/Ax交PA于點(diǎn)A，則PAP/的面積（ ）A.等于2 B.等于4 C.等于8 D.隨P點(diǎn)的變化而變化hO rhO rhO rhO rA B C D17.（山西）已知圓柱的側(cè)面積是20cm2,若圓柱底面半

26、徑為rcm，高為hcm，則h關(guān)于r的函數(shù)圖象大致是（ ）p(kPa)60 (1.6,60)O 1.6 V(m3)18.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為安全起見，氣體的體積應(yīng)（ ）A.不小于 B. 小于C. 不小于 D. 小于三、解答題(共36分)4025104O 1 t（時(shí)）y（個(gè)）甲 乙234567819.（德陽(yáng)）某車間的甲、乙兩名工人分別生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個(gè)）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖.（1）根據(jù)圖象填空：甲、乙中， 先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在