數(shù)電課件：第一章

1、西安電子科技大學1.2 1.2 數(shù)制數(shù)制 十進制、二進制、十六進制十進制、二進制、十六進制 進位計數(shù)制、進位計數(shù)制、基數(shù)基數(shù)、權(quán)權(quán)是基數(shù)的冪是基數(shù)的冪 第一章第一章 數(shù)制與碼制數(shù)制與碼制西安電子科技大學N進制進制：以以N為基數(shù)的記數(shù)體制為基數(shù)的記數(shù)體制1. 有有N個數(shù)碼個數(shù)碼(Digit)： 0（N1）2. 逢逢N進進1第第i位的權(quán)位的權(quán)(The ith power of N)3.第第i位的系數(shù)位的系數(shù)基數(shù)基數(shù)(Base)1.2.1 進位計數(shù)制進位計數(shù)制西安電子科技大學 764210 = 710 3+6 10 2+4 10 1+210 0 十進制十進制（ Decimal numberDecim

2、al number） N = 10 K i : 09 N : 10ii基數(shù)基數(shù)系數(shù)系數(shù)第第i位的權(quán)位的權(quán)西安電子科技大學 二進制數(shù)二進制數(shù) 1011112 =125+0 24+1 23+122+1 21+1 20=4710 N = 2 K i : 0，1 N : 2ii基數(shù)基數(shù)系數(shù)系數(shù)第第i位的權(quán)位的權(quán)西安電子科技大學 13528 = 1 8 3+3 8 2+5 8 1+2 8 0=74610 N = 8 K i : 07 N : 8ii基數(shù)基數(shù)系數(shù)系數(shù)第第i位的權(quán)位的權(quán)八進制數(shù)和十六進制數(shù)八進制數(shù)和十六進制數(shù)西安電子科技大學 N =16 K i : 0 9 A,B,C,D,E,F N i :

3、 16 i 2EA16 = 2 16 2+14 16 1+10 16 0 = 74610 十六進制（十六進制（Hexadecimal numberHexadecimal number）西安電子科技大學1.2.2 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 1. 二進制到十進制二進制到十進制 按權(quán)展開法按權(quán)展開法 1011112 =125+0 24+1 23+122+1 21+1 20=4710西安電子科技大學1.2.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換例例: 把把53.375轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)整數(shù)部分： 2 | 53 余數(shù)1b0 2 |26 余數(shù)0b1 2 |13 余數(shù)1b2 2 | 6 余數(shù)0b3 2 | 3

4、余數(shù)1b4 2 | 1 余數(shù)1b5 02.2.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)（1 1）整數(shù)轉(zhuǎn)換除）整數(shù)轉(zhuǎn)換除2 2取余法取余法西安電子科技大學2.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)小數(shù)部分： 0.375 2 0.750 整數(shù)部分0b-1 0.750 2 1.500 整數(shù)部分1b-2 0.500 2 1.000 整數(shù)部分1b-3 （2 2）小數(shù)轉(zhuǎn)換乘）小數(shù)轉(zhuǎn)換乘2 2取整法取整法西安電子科技大學2.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)整數(shù)部分： 53D110101B小數(shù)部分： 0.375D0.011B所以 53.375D110101.011B練習： 173.812

5、5D =？ 173.8125D = 10101101.1101B 西安電子科技大學 n 2 n n 2 n 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024 11 2048 12 4096 13 8192 14 16384 15 32768 16 65536 常用常用2的冪級數(shù)的冪級數(shù)西安電子科技大學3.二進制數(shù)和八進制數(shù)、十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)和八進制數(shù)、十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 八進制數(shù)和十六進制數(shù)的基數(shù)分別為八進制數(shù)和十六進制數(shù)的基數(shù)分別為 8=23，16=24，1）2進制數(shù)轉(zhuǎn)換為進制數(shù)轉(zhuǎn)換為8進制、進制、16進制數(shù)進制數(shù).小數(shù)點小數(shù)

6、點2）8進制、進制、16進制數(shù)轉(zhuǎn)換為進制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進制數(shù)進制數(shù)8進制數(shù)進制數(shù) 2進制數(shù)：進制數(shù)：1位變位變3位位16進制數(shù)進制數(shù) 2進制數(shù)：進制數(shù)：1位變位變4位位西安電子科技大學 用一定位數(shù)的二進制數(shù)來表示十進制數(shù)碼、字用一定位數(shù)的二進制數(shù)來表示十進制數(shù)碼、字母、符號等信息稱為編碼。母、符號等信息稱為編碼。 這一定位數(shù)的二進制數(shù)就稱為這一定位數(shù)的二進制數(shù)就稱為代碼代碼。對于對于N個信息，要用幾位二進制數(shù)才能滿足編碼呢？個信息，要用幾位二進制數(shù)才能滿足編碼呢？ 2n N1.3 二進制編碼二進制編碼西安電子科技大學 1.3 二進制編碼二進制編碼1.3.1 節(jié)的內(nèi)容不要求節(jié)的內(nèi)容不要求1.3.2

7、BCD碼碼1.3.3 可靠性編碼可靠性編碼 格雷碼格雷碼 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 ASCII碼碼西安電子科技大學一、一、BCD碼碼用位二進制數(shù)碼表示一位十進制數(shù)的用位二進制數(shù)碼表示一位十進制數(shù)的十個狀態(tài)，稱這些代碼為二十進制代碼，十個狀態(tài)，稱這些代碼為二十進制代碼，即即 BCD（Binary Coded Decimal）代碼。）代碼。 1.3.2 BCD碼碼西安電子科技大學8421碼碼 余余3碼碼 2421碼碼 5421碼碼 余余3循環(huán)碼循環(huán)碼編碼0123456789十進種類制數(shù)幾種常見的幾種常見的BCD碼碼西安電子科技大學8421BCD碼和十進制間的轉(zhuǎn)換碼和十進制間的轉(zhuǎn)換直接按位（按組）轉(zhuǎn)換直

8、接按位（按組）轉(zhuǎn)換。 (101 0001 0111 1001)8421BCD如：如： (3.6)10=(0011. 0110)8421BCD=(11.0110)8421BCD=(5179)10 補補0西安電子科技大學1.3.3 可靠性編碼可靠性編碼1.格雷碼（格雷碼（Gray碼）碼） 格雷碼是一種典型的循環(huán)碼。格雷碼是一種典型的循環(huán)碼。循環(huán)碼特點：循環(huán)碼特點： 相鄰性相鄰性：任意兩個相鄰碼組間僅有一位的狀態(tài)不同。任意兩個相鄰碼組間僅有一位的狀態(tài)不同。 循環(huán)性循環(huán)性：首尾兩個碼組也具有相鄰性。首尾兩個碼組也具有相鄰性。 十進制數(shù)十進制數(shù)格雷碼格雷碼十進制數(shù)十進制數(shù)格雷碼格雷碼0000081100

9、1000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000西安電子科技大學兩位格雷碼兩位格雷碼00110000111100 000000111111 11三位格雷碼三位格雷碼四位格雷碼四位格雷碼0 00 11 11 01 01 10 10 00110 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 00 0 00 0 10 1 10 1 01 1 01 1 11 0 11 0 0一一 種種 典典 型型 的的 格格 雷雷 碼碼西安電子科技大學2. 奇偶校驗碼奇

10、偶校驗碼西安電子科技大學奇編碼（奇編碼（odd codesodd codes）信息位與測試位信息位與測試位1 1的個數(shù)之和奇偶數(shù)的個數(shù)之和奇偶數(shù) . .2 2、奇、奇/ /編碼偶編碼偶(Odd/Even codes(Odd/Even codes）信息位信息位測試位測試位偶編碼（偶編碼（Even codesEven codes）信息位與測試位信息位與測試位1 1的個數(shù)之和為偶數(shù)的個數(shù)之和為偶數(shù) . .西安電子科技大學十進制數(shù)十進制數(shù)8421BCD奇校驗碼奇校驗碼8421BCD偶校驗碼偶校驗碼 信息位信息位 校驗位校驗位 信息位信息位 校驗位校驗位00 0 0 0 10 0 0 0 010 0 0

11、 1 00 0 0 1 120 0 1 0 00 0 1 0 130 0 1 1 10 0 1 1 040 1 0 0 00 1 0 0 150 1 0 1 10 1 0 1 060 1 1 0 1 0 1 1 0 0 70 1 1 1 00 1 1 1 181 0 0 0 01 0 0 0 191 0 0 1 11 0 0 1 08421BCD奇偶校驗碼奇偶校驗碼西安電子科技大學3. ASCII碼（碼（American Standard Cord for Information Interchange） ASCII-7編碼用編碼用7 位二進制編碼表示一個字符，共可表位二進制編碼表示一個字符，共可表示示 128 個不同的字符。個不同的字符。通常使用時在最高位添通常使用時在最高位添 0 湊成湊成 8 位二進制編碼，或根位二進制編碼，或根據(jù)實際情況將最高位用做校