傅里葉變換光譜

1、傅立葉變換光譜實驗報告 姓名：學號：專業(yè)：光電子 一、實驗目的 (1)(1) 自組傅里葉變換光譜儀，掌握傅里葉變換光譜的原理； (2)(2) 測量常用光源的光譜分布。 二、實驗原理 傅里葉變換光譜儀是基于邁克爾遜干涉儀結構。使兩束相干光的光程差發(fā)生連續(xù)改變，干涉光強相應發(fā)生變化，記錄下光強接收器輸出中連續(xù)的變化部分，得到干涉光強隨光程差的變化曲線，即干涉圖函數。然后計算出干涉圖的傅里葉余弦變換，即可得到光源的光譜分布。這樣得到的光譜就被稱為傅里葉變換光譜。 1 1、干涉光強的計算 根據光波疊加原理，若有兩束單色光，它們的波數都是叫具有的光程 差，傳播方向和偏振方向相同，光強都是 I I ,這兩

2、束光相互疊加產生干涉， 得到光強為： I=4Icos2(二:)二2I2Icos(2二二) 從上式看，單色光的干涉圖像包含一個直流分量和一個余弦函數分量，余 弦函數分量的周期就是單色光的波長。 若光源不是單色光，光強隨波長的分布為 I(I(b)b)，在光譜間隔 dodo 內光強是 I I (0)(0)dodo 將此光源發(fā)出的光等強分成兩束，相互干涉后光強是： dI=2I(；)d。2I(；二)d。cos(2二二.：) 在整個光譜范圍內的干涉總光強為： I=coI(s)ds+coI(s)cos(2psD)ds 00 其中為常數，上式右側第一項為常數，與光程差無關；右邊第二項是光程差的函數，將第二項單

3、獨寫出： 丫 I(D)=cd(s)cos(2psD)ds 0 兩束光干涉所得光強是光束光譜分布的傅立葉余弦變換。傅立葉余弦 變換是可逆的，則有： Q0 1 (c)=cJ(：)cos(2二二%)d： 只要測出相干光束的干涉光強隨光程差變化的干涉圖函數曲線 I(TI(T) ) 進行傅立葉變換就可以得到相干光束的光譜分布。 2 2、實際應用的相關討論 將上述公式用于實際還需進行一下討論： 1 1 .公式中要求光程差測量范圍為 0 0 到 8,但實際中光程差的測量范圍有限。 理論上，光程差測量范圍的大小(最大光程差 X)X)決定了傅里葉變換光譜的光譜分辨率， 其波束分辨率為 1/1/(2X),(2X)

4、,但由實際條件 X X 只能為有限值； 2 2 .公式中要求干涉光強隨光程差連續(xù)變化曲線 I(A)I(A)。但實際中采用間 隔一定距離離散采樣的方法，光程差的采樣間隔的大小決定了傅里葉變換光譜的光譜范圍。避免光譜線混淆的條件是采樣間隔小于或等于最小波長的二分之一。 實驗中為了實現高精度的等光程差，采用間接測量的方法：用一個精密電機帶動邁克爾遜干涉儀的細調手輪，讓其動鏡勻速移動，從而以恒定速度改變光程差。用光電接收器接收光強信號，得到干涉光強隨時間變化的曲線。再用已知波長的單色光測出動鏡移動的速度，就可以得到干涉光強隨光程差的變化曲線。 在精密的傅里葉變換光譜儀中，需要實時測量動鏡的移動速度，根

5、據移動速度調整采樣間隔時間大小，使光程差間隔相同。為此加入一條輔助標定光路（引入一個已知波長的光源 HeHe- -NeNe 激光），讓其通過光路，比較單色光干涉圖函數曲線的疏密分布，推算出光程差隨時間改變的曲線。 本實驗中無標定光路。 三、實驗儀器與實驗裝置示意圖 傅里葉變換光譜實驗裝置示意圖 實驗儀器：被測光源（汞燈）、氨覆激光器、反射鏡、擴束鏡、分束鏡 補償鏡、定鏡 M M、反射鏡 M M、力矩電機、光屏、測量控制單元、計算機、 光電倍增管 四、實驗內容 （1 1）首先在光探測器的位置放一個白屏，激光束打在分束鏡上，調節(jié)平面鏡背面的調節(jié)螺絲，使白屏上的兩個光點重合； (2)(2) 加入擴束

6、鏡， 則可在白屏上看到干涉條紋。調節(jié)干涉儀的細調手輪和 M1M1 下方的細調螺旋，調出豎直的等傾干涉條紋，并進一步調節(jié)使條紋間隔在 2 2- -3mm3mm 移去光屏。 (3)(3) 打開電腦程序，控制測量控制系統(tǒng)，采集數據，運行程序測出氨覆 激光器的光譜。 (4)(4) 在激光器下調出圓形的等厚干涉條紋，調節(jié)麥克爾遜干涉儀，使條紋盡量最大，如下圖所示，再放上白光，可以觀察到光屏上的彩色干涉條紋，移去光屏，打開程序處理數據，測得白光的光譜。 白光光譜測量光路圖 五、數據記錄與處理 橫坐標 計算波長/nm/nm 標準波長/nm/nm 誤差 HeHe- -NeNe 峰 20902090 632.8

7、632.8 待測峰 1 1 11591159 1141.111141.11 1128.81128.8 1.1%1.1% 待測峰 2 2 21512151 614.85614.85 579.00579.00 6.2%6.2% 六、參考文獻 1 1 高立模，近代物理實驗，南開大學出版社 七、思考題 a)a)為什么在光源較弱的紅外光譜區(qū)，傅里葉變換法占據統(tǒng)治地位？ 答：目前主流的分光方法有三種：棱鏡，光柵，和傅里葉變換技術。普通的分光技術由于有入射和出射狹縫的限制，其光通量受到很大的限制，而傅立葉光譜儀沒有狹縫的制約，可以實現很大的光通量，并且相比棱鏡和光柵分光相比，能夠實現很高精度；紅外光譜波長較長，從而波數比較小，需要高精度的測量方法，而傅里葉變換技術恰好滿足這一點，由此傅立葉變換法在紅外光譜區(qū)占統(tǒng)治地位。 b)b)傅立葉光譜儀的分辨率有什么決定，能不能達到無限大。 答：很顯然最大光程差光程差的大小決定了傅立葉變換光譜的光譜分 辨率，假