端面?zhèn)鲃?dòng)蝸輪副的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)

1、端面?zhèn)鲃?dòng)蝸輪副的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)陳 勇 （西南科技大學(xué) 四川 綿陽(yáng) 621010）摘要： 端面?zhèn)鲃?dòng)蝸輪副屬于一種偏置蝸桿傳動(dòng)副。它與錐蝸桿傳動(dòng)（Spiroid Gearing）在傳動(dòng)性質(zhì)上有相似之處，但是在結(jié)構(gòu)和加工方法上有所不同。該蝸輪副在實(shí)現(xiàn)端面?zhèn)鲃?dòng)的同時(shí)，提高了蝸桿蝸輪的重合度和傳動(dòng)效率，并實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的緊湊性。本文探討了如何利用Pro/E及其二次開(kāi)發(fā)工具Pro/Toolkit實(shí)現(xiàn)該蝸輪副的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：端面?zhèn)鲃?dòng)蝸輪副 Pro/E Pro/Toolkit 參數(shù)化設(shè)計(jì) Three-Dimensional Parametric Design of Side-Worm wheel Abs

2、tract: Side-Worm wheel Gearing is a kind of defective transmission gearing. It has some common properties in transmission with spiroid gearing, but different in structure and manufacturing method. With this special structure it achieves a relatively high superposition and improves the transmission e

3、fficiency. It also makes the structure more compact. This paper has discussed about how to realize the 3-D parametric design in Pro/E.Key Words: Side-worm wheel Pro/E Pro/Toolkit Parametric Design1、引言蝸輪與蝸桿可用來(lái)傳遞空間兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。由于它具有傳動(dòng)比大、傳動(dòng)平穩(wěn)以及結(jié)構(gòu)尺寸緊湊等優(yōu)點(diǎn)，所以在各類(lèi)機(jī)械設(shè)備的傳動(dòng)系統(tǒng)中廣應(yīng)用。端面?zhèn)鲃?dòng)蝸輪副（圖1）是一種特殊的偏置蝸桿傳動(dòng)副，該蝸輪副在實(shí)

4、現(xiàn)端面?zhèn)鲃?dòng)的同時(shí)，提高了蝸桿蝸輪的重合度和傳動(dòng)效率，并實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的緊湊性。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，三維造型與復(fù)雜曲面造型技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,應(yīng)用Pro/E軟件進(jìn)行蝸輪蝸桿的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)，可以很好地解決二維CAD技術(shù)設(shè)計(jì)中最別扭的幾個(gè)問(wèn)題，如復(fù)雜的投影線生成問(wèn)題、設(shè)計(jì)的更新與修改問(wèn)題、數(shù)據(jù)的有效再利用問(wèn)題等等，大大提高了設(shè)計(jì)效率。 圖1 圖21、 數(shù)學(xué)模型 通過(guò)建立如圖2所示的坐標(biāo)系，利用嚙合原理可求得端面蝸輪的通用齒面方程：2、 基于Pro/E的參數(shù)化建模 2.1 參數(shù)化建模的特點(diǎn)Pro/E是采用參數(shù)化設(shè)計(jì)的、基于特征的實(shí)體模型化CAD/CAM系統(tǒng)。工程設(shè)計(jì)人員采用具有智能特性的基于

5、特征的功能去生成模型時(shí),可以隨時(shí)對(duì)特征做合理、不違反集合順序的調(diào)整、插入、刪除、重新定義等修改,輕易地改變模型。因?yàn)橛袇?shù)式的設(shè)計(jì),用戶(hù)可以運(yùn)用強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算方式,建立各尺寸參數(shù)間的關(guān)系式,使模型可以自動(dòng)計(jì)算出應(yīng)有的外形,減少尺寸逐一修改的煩瑣,并減少錯(cuò)誤的發(fā)生。同時(shí),用戶(hù)可以應(yīng)用它提供的各種工具,進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),把繁雜的菜單運(yùn)用和重復(fù)性的設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)化為對(duì)幾個(gè)變量數(shù)值的輸入,根據(jù)不同的需求,通過(guò)選擇輸入不同的零件尺寸,特征參數(shù),可以快速生成新的符合要求的零件。2.2 參數(shù)化建模的實(shí)現(xiàn) Pro/E的常用二次開(kāi)發(fā)工具有：族表(Family Table)、用戶(hù)自定義特征(UDF)、Pro/Progra

6、m、Pro/Toolkit等。本文采用的是Pro/Toolkit，利用設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)控制三維模型?；咀鞣ㄊ怯媒换シ绞絼?chuàng)建三維模型，再利用Pro/E的參數(shù)功能建立設(shè)計(jì)參數(shù)，然后用Pro/Toolkit應(yīng)用程序檢索出模型的設(shè)計(jì)參數(shù)、并提供參數(shù)的編輯功能和根據(jù)新的設(shè)計(jì)參數(shù)再生成三維模型的功能。圖3為基本參數(shù)對(duì)話框。 圖3 基本參數(shù)對(duì)話框3、 蝸桿、蝸輪的三維造型 3.1 蝸桿三維造型本文采用的蝸桿是阿基米德蝸桿，它的基本造型步驟為：(1)繪制沒(méi)有齒廓的蝸桿圓柱段；(2)以蝸桿齒頂圓直徑繪制蝸桿齒廓段圓柱實(shí)體；(3)利用“方程式”繪制蝸桿螺旋線；(4)繪制蝸桿的梯形截面圖形；(5)利用“掃描”方式產(chǎn)生蝸

7、桿齒廓；(6)繪制蝸桿其它部分特征。最后的到的蝸桿如圖4。 圖（4） 圖（5）3.2 蝸輪三維造型的主要步驟對(duì)于蝸輪而言,蝸輪體的基本結(jié)構(gòu)尺寸采用與之相應(yīng)的普通環(huán)面蝸輪的參數(shù)。齒廓曲線為漸開(kāi)線,可通過(guò)先繪制出一個(gè)齒形截面,利用掃描的方式產(chǎn)生一個(gè)齒形,再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)陣列就可以得到蝸輪的造型。在Pro/E環(huán)境下,可以直接建立漸開(kāi)線方程,得到漸開(kāi)線齒廓。漸開(kāi)線的直角坐標(biāo)系方程建立如下：R=M*Z2*cos(tetha)/2theta=t*60X=R*cos(theta)+R*sin(theta)*theta*pi/180Y=R*sin(theta)-R*cos(theta)*theta*pi/180Z=

8、0上述式中,M為模數(shù),Z2為蝸輪齒數(shù),theta為壓力角。最后生成的蝸輪造型如圖（5）。4、 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真運(yùn)動(dòng)仿真是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容,通過(guò)仿真技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)軌跡校核。在Pro/E環(huán)境下進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真分析,它不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模。也不需要復(fù)雜的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程,而是以實(shí)體模型為基礎(chǔ),集設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析于一體,實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品設(shè)計(jì)!分析的參數(shù)化和全相關(guān),反映了機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果可以制成AVI動(dòng)畫(huà)文件,觀看非常方便。在Pro/E中進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真有兩種方法：一是Mechanism(機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì))功能,它可以通過(guò)用戶(hù)對(duì)各種不同運(yùn)動(dòng)副的連接設(shè)定,使機(jī)構(gòu)按照實(shí)際的運(yùn)動(dòng)要求進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真

9、；二是Pro/MechanicaMotion功能,該模塊是一個(gè)完整的三維實(shí)體靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)工具,利用模塊可以快速創(chuàng)建機(jī)構(gòu)虛擬模型并能方便的進(jìn)行分析,從而改善機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),節(jié)省時(shí)間,降低成本?；贛echanism的機(jī)構(gòu)仿真基本工作流程如圖6所示。基于Mechanism所建立的蝸桿蝸輪運(yùn)動(dòng)仿真圖如圖7所示。否系統(tǒng)進(jìn)入零件繪制機(jī)構(gòu)連接運(yùn)動(dòng)初始條件設(shè)置主、從動(dòng)件設(shè)置執(zhí)行仿真結(jié)果顯示分析結(jié)果滿意仿真結(jié)束是 圖6 圖75 總結(jié)在Pro/E環(huán)境下,不僅實(shí)現(xiàn)了端面?zhèn)鲃?dòng)蝸輪副的三維參數(shù)化精確實(shí)體造型,而且實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真,有利于機(jī)構(gòu)快速設(shè)計(jì)與優(yōu)化,提高工作效率,為零件的后續(xù)工作,如干涉檢測(cè)、有限元分析、加工刀具的設(shè)計(jì)等創(chuàng)造了條件,通過(guò)進(jìn)一步的開(kāi)發(fā),可以建成機(jī)構(gòu)的虛擬設(shè)計(jì)、制造及仿真平臺(tái)。參考文獻(xiàn)1 吳大任，駱家舜. 齒輪嚙合理論 附微分幾何簡(jiǎn)介M. 科學(xué)出版社,北京 1985.102 熊矢. 端面?zhèn)鲃?dòng)蝸輪副的數(shù)學(xué)模型及其CAD方法J.機(jī)械傳動(dòng)，2004.33 李世國(guó).Pro/TOOLKIT程序設(shè)計(jì)M.機(jī)械工業(yè)出版社 北京 2003.74 齊麟. 蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)M. 機(jī)械工業(yè)出版社,北京 1987.23 會(huì)田俊夫