§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教案-人教課標(biāo)版(實用教案)

1、課題：§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：（）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（）學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義教學(xué)難點：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)過程：一、 引入課題1 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 隨的增大，的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？2 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：() 從左至右圖象上升還是下降 ? 在區(qū)間 上，隨著的增大，()的值隨著 () 從左至

2、右圖象上升還是下降 ? 在區(qū)間 上，隨著的增大，()的值隨著 () 在區(qū)間 上，()的值隨著的增大而 在區(qū)間 上，()的值隨著的增大而 二、 新課教學(xué)（一）函數(shù)單調(diào)性定義增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)()的定義域為，如果對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間內(nèi)的任意兩個自變量，當(dāng)<時，都有()<()，那么就說()在區(qū)間上是增函數(shù)（ ）思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義（學(xué)生活動）注意：函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；必須是對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個自變量，；當(dāng)<時，總有()<()函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)()在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)()在這一區(qū)間具有

3、（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間叫做()的單調(diào)區(qū)間：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)()在給定的區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟： 任取，且<； 作差()()； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差()()的正負）； 下結(jié)論（即指出函數(shù)()在給定的區(qū)間上的單調(diào)性）（二）典型例題例（教材例）根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性解：（略）鞏固練習(xí)：課本練習(xí)第、題例（教材例）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性解：（略）鞏固練習(xí)：課本練習(xí)第題； 證明函數(shù)在（，）上為增函數(shù)例借助計算機作出函數(shù) 的圖象并指出它的的單調(diào)區(qū)間解：（略）思考：畫出反比例函數(shù)的圖象 這個函數(shù)的定義域是什么？ 它在定義域上的單調(diào)性怎

4、樣？證明你的結(jié)論說明：本例可利用幾何畫板、函數(shù)圖象生成軟件等作出函數(shù)圖象三、 歸納小結(jié)，強化思想函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明畫函數(shù)圖象通常借助計算機，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取 值 作 差 變 形 定 號 下結(jié)論四、 作業(yè)布置1 書面作業(yè)：課本 習(xí)題（組） 第題2 提高作業(yè)：設(shè)()是定義在上的增函數(shù)，()()()， 求()、()的值； 若()，求不等式()()>的解集人生最大的幸福，莫過于連一分鐘都無法休息 零碎的時間實在可以成就大事業(yè) 珍惜時間可以使生命變的更有價值 時間象奔騰澎湃的急湍，它一去無返，毫不流連 一個人越知道時

5、間的價值，就越感到失時的痛苦 得到時間，就是得到一切 用經(jīng)濟學(xué)的眼光來看，時間就是一種財富 時間一點一滴凋謝，猶如蠟燭漫漫燃盡 我總是感覺到時間的巨輪在我背后奔馳，日益迫近 夜晚給老人帶來平靜，給年輕人帶來希望 不浪費時間，每時每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行為 時間乃是萬物中最寶貴的東西，但如果浪費了，那就是最大的浪費 我的產(chǎn)業(yè)多么美，多么廣，多么寬，時間是我的財產(chǎn)，我的田地是時間 時間就是性命，無端的空耗別人的時間，知識是取之不盡，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。 新想法常常瞬息即逝，必須集中精力，牢記在心，及時捕獲。 每天早晨睜開眼睛，深吸一口氣，給自己一個微笑，然后說：“在這美妙的一天，我又要獲得多少知識啊！” 不要為這個世界而驚嘆，要讓這個世界為你而驚嘆！ 如果說學(xué)習(xí)有捷徑可走，那也一定是勤奮。 學(xué)習(xí)猶如農(nóng)民耕作，汗水滋潤了種子，汗水澆灌了幼苗，沒有人瞬間奉送給你一個豐收。 藏書再多，倘若不讀，只是一種癖好；讀書再多，倘若不用，只能成為空談。 學(xué)習(xí)好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定會有累累的碩果；如若懶于