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1、;.二橋中學九年級(上)數(shù)學培優(yōu)班教學案(5) 姓名 班級 圓與全等【例1】如圖,在ABC中,BAC=900,BM平分ABC交AC于M,以A為圓心,AM為半徑作A交BM于N,AN的延長線交BC于D,直線AB交A于P、K兩點,作MTBC于T.(1)求證:AK=MT;(2)求證:ADBC;(3)當AK=BD時,求證:AC=BK. 【例2】1如圖,O是RtABC的外接圓,AB為直徑,ABC=300,CD是O的切線, EDAB于F.(1)判斷DCE的形狀;(2)設O的半徑為1,且OF=,求證:DCEOCB 1. 如圖1,已知,三角形ABC內(nèi)接于O,BAC=60º, CEAB,AFBC,AF,

2、CE相交于H點。D點為BC弧的中點。求證:(1)BAF=OAC (2) 四邊形AODH為菱形。2.如圖,在RtABC中,C=900,以AC為直徑作O,交AB于D點,過點O作OEAB,交BC于E.(1)求證:ED為O的切線(2)若O的半徑為3,ED=4,設EO的延長線交O于F,連接DF、AF,求ADF的面積.3.如圖,AB為O的直徑,Q在弦BC的延長線上,且PCQ=PCA(1)求證:PA=PB(2)求的值. 4、如圖,在O中,BAC=1200,弦PA平分BAC(1)求證:PBC為正三角形;(2)求的值.5、如圖,以RtABC的直角邊AC為直徑作O,交斜邊AB于點D,過D點作DHAC,垂足為H,E為BC邊上一點,HDE=2A(1)求證:DE是O的切線(2)若DH=8,DE=5,求AC。6如圖,O1交x軸于AB兩點,交y軸于CD兩點,圓心O1在y軸上,過C點,作CM弦AE,垂足為M,Q在BE的延長

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