人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)(第六章-實(shí)數(shù))

1、第六章實(shí)數(shù)  【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類 1、按定義分類：    正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù)2、按性質(zhì)符號分類： 正有理數(shù) 正實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù) 0 正無理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 負(fù)無理數(shù)注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。(3)

2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0。若a、b互為相反數(shù)，則 a+b=0。2.絕對值       |a|0。 正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0。3.倒數(shù) （1）0沒有倒數(shù)  (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。若a、b互為倒數(shù)則 ab=1 。4.平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根a(a0)的平方根記作。(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。0的算術(shù)平方根是0。a(a0)的算術(shù)平方根記作。

3、5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零a的立方根記作。如果兩個被開方數(shù)互為相反數(shù)，則它們的立方根也互為相反數(shù)，反之亦然。即有?！局R點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可?！局R點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大。2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大小：對于開平方，被開方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根越大。對于開立方，被開方數(shù)越大，它的立方根越大。 其他方法：有理化

4、法、作差法等。【知識點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3.乘法幾個非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。4.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。5.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方。(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字。2.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)用a10n(1a10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式