6sigma培訓(xùn)-基本統(tǒng)計(jì)概念(共49頁).ppt

1、 1第二部分 基本統(tǒng)計(jì)概念( (ZTE-WB102-V1.0)ZTE-WB102-V1.0)2002年三月年三月 2統(tǒng)計(jì)概念統(tǒng)計(jì)概念解釋以下基本統(tǒng)計(jì)概念。1. 波動(dòng)(偏差)2. 連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)3. 平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差4. 正態(tài)曲線5. 用Z值將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化6. 中心極限定理7. 過程能力- 使用Z值作為衡量工序能力的指標(biāo)- 通過改進(jìn)關(guān)鍵值Xs來改進(jìn)Y8.穩(wěn)定性因子 3波動(dòng)波動(dòng)所有的人不會(huì)都是同樣的高度；所有的人不會(huì)都是同樣的高度；所有的葡萄不可能同一天采摘所有的葡萄不可能同一天采摘問題問題:你期望存在波動(dòng)嗎你期望存在波動(dòng)嗎?什么類型的波動(dòng)什么類型的波動(dòng)? 4觀測值變化觀測值變化當(dāng)重復(fù)進(jìn)行測

2、量的時(shí)候，通常會(huì)得到不同的答案， 這就是波動(dòng)！系統(tǒng)波動(dòng)系統(tǒng)波動(dòng)預(yù)期的和可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例： 夏季和冬季的空調(diào)的銷售量不同。隨機(jī)波動(dòng)隨機(jī)波動(dòng)不可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：具有同一種設(shè)計(jì)的兩臺冰箱，由同一個(gè)技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、使用同樣的測量儀器，在兩個(gè)不同的日子對其能量消耗進(jìn)行測試.可能得到兩個(gè)不同的結(jié)果。1.2. 5觀測值變化（觀測值變化（續(xù)）我們預(yù)期觀測值會(huì)有差異。如果沒有差異，我們就會(huì)產(chǎn)生懷疑。我們預(yù)期觀測值會(huì)有差異。如果沒有差異，我們就會(huì)產(chǎn)生懷疑。 如果所有地區(qū)的手機(jī)銷售量是一樣的，那么我們就會(huì)懷疑是數(shù)據(jù)庫出了問題。.如果我們測量10臺電冰箱，得到同樣的能耗測

3、量結(jié)果，我們就會(huì)懷疑測量是否正確。這種變化使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！這種變化使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！一般來說，我們不能相信來自一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果。通常我們收集多個(gè)多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且非常注意如何選取這些樣本，以減少偏差。波動(dòng)的產(chǎn)生是很自然的，意料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)波動(dòng)的產(chǎn)生是很自然的，意料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ) 6統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)用以下方法處理誤差： (置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn))。統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述用圖表和幾個(gè)總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)描述一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)推理統(tǒng)計(jì)推理確定結(jié)果之間的差異何時(shí)可能是由于隨機(jī)誤差引起的，何時(shí)不能歸因于隨機(jī)誤差。 收集并分析數(shù)據(jù)，以估算過程變化

4、的影響。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 7數(shù)據(jù)的兩種類型數(shù)據(jù)的兩種類型 連續(xù)連續(xù) (可可變變) 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 使用一種度量單位，比如英寸或小時(shí)。 離散離散 (屬性屬性) 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是類別信息，比如“ 通過” 或“ 未通過”。連續(xù)數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問題問題解決辦法解決辦法舉例舉例: 部件號部件號離散離散連續(xù)連續(xù)1通過2.0312通過2.0343未通過2.0764通過2.0225未通過2.001 8連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時(shí)間，說明一個(gè)產(chǎn)品或過程的特性。測量標(biāo)準(zhǔn)可以有意義地不斷分割，使精確度提高。你能舉出我們用來獲得連續(xù)數(shù)據(jù)的三個(gè)器具例子嗎？相對于僅僅知道部件是否合格而言，相對于僅僅知道部件

5、是否合格而言，連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。 9離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步精確地細(xì)分。離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步精確地細(xì)分。 離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來表示。 離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地區(qū)、生產(chǎn)線、班次和工廠。地區(qū)地區(qū)亮和不亮亮和不亮 10一般來說，連續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，因?yàn)槟憧梢岳酶俚臄?shù)據(jù)獲得更多的信息。如果不能得到連續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判斷。.連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的解釋：連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的解釋：離散數(shù)據(jù)舉例：離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量有凹痕的部件數(shù)量通過通過/未通過未通過申訴決議申訴決議

6、 產(chǎn)出產(chǎn)出生產(chǎn)線不合格品數(shù)量生產(chǎn)線不合格品數(shù)量及時(shí)交貨及時(shí)交貨離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才能進(jìn)行有效的分析離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才能進(jìn)行有效的分析 11請?jiān)谙旅娴睦优?，寫出它是請?jiān)谙旅娴睦优?，寫出它是“連續(xù)連續(xù)”還是還是“離散離散”1 銷售訂單準(zhǔn)確度2 數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)確度3 銷售地區(qū)4 使用“合格/不合格”測量儀器得到的孔徑5 孔徑 6 應(yīng)答中心對話時(shí)間7 制冷氟利昂的重量(克)8 每百萬部件中有缺陷部件的數(shù)量9 裝配線缺陷(ALD) 12總體總體 全組數(shù)據(jù)，全部對象。 - 一個(gè)總體中的元素?cái)?shù)量用N來表示樣本樣本 總體的一個(gè)子集 - 樣本的元素?cái)?shù)量用n 來表示平均值平均值 總體或樣本的平均值-

7、 總體的平均值用 來表示- 樣本的平均值用X 或 來表示方差方差 數(shù)據(jù)與其平均值之間差值的平方的平均值 。(它代表該組數(shù)據(jù)的分散程度) - 總體的方差用 表示 - 樣本的方差用s2或 表示均方差均方差是方差的 (正) 平方根。 (它也代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)。 -總體的標(biāo)準(zhǔn)差用 來表示 -樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用s或 來表示 13總體總體 全部對象.舉例 1998年5月在深圳生產(chǎn)的所有的21英寸彩電樣本樣本 代表總體的一個(gè)子集數(shù)據(jù)。舉例 - 1998年5月在深圳生產(chǎn)的一百二十臺21英寸彩電舉例：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX這個(gè)矩陣代表25個(gè)X的總體。畫上圓圈的那些是由總體中的六個(gè)X

8、組成的樣本。 14平均值平均值 - 總體或樣本的平均值?？傮w或樣本的平均值。用用x或來表示樣本，用來表示總體。舉例：給定一個(gè)樣本：1,3,5,4,7 ，平均值就是：x = xn在這里X1是樣本的第一個(gè)點(diǎn)， Xn是樣本的最后一個(gè)點(diǎn)。.i1n,平均值的公式平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5樣本的平均值等于樣本的平均值等于4。 15標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個(gè)指標(biāo)。一般用 表示總體，用s 或 表示樣本。 =( Xi-)2i = 1NN總體總體的公式的公式方差方差 - 與平均值之差的平方的平均值。一般用s2或 2來表示。 = S =( Xi- X )2i

9、 = 1nn - 1樣本樣本的公式的公式統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義 16課堂舉例： 計(jì)算樣本2, 6, 4 的方差和標(biāo)準(zhǔn)差首先計(jì)算均值： (2 + 6 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4計(jì)算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差x = xn ii=1n s 2 = n( Xi- X )2i = 1n - 1 s =( Xi- X )2i = 1nn - 1平均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差方差 (s2) = 8 / (3 - 1) = 4標(biāo)準(zhǔn)差 (s) = sqrt(4) = 2ixi(xi-4)(xi-4)21 2-242 6 243 4 00和12 08 17課堂舉例： 計(jì)算樣本1,3,5,4,7 的方差和

10、標(biāo)準(zhǔn)差 (使用下面的表作為向?qū)А? 首先計(jì)算平均值X：計(jì)算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差x = xni1n s 2 = n( Xi- X )2i = 1n - 1 s =( Xi- X )2i = 1nn - 1均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差方差 (s2) =標(biāo)準(zhǔn)差 (s 或 ) = ixixi - x( xi - x )212345T o t a l s 18缺陷；未滿足與預(yù)期或規(guī)定用途有關(guān)的要求。（引起顧客不滿意）單位缺陷數(shù)（DPU）：PPM（Parts per Million）不合格品不合格品PPM= 用PPM來表示缺陷率：PPM=DPU 1000000 不合格品數(shù)量檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量1000000處理的）單位數(shù)

11、（經(jīng)過該檢查點(diǎn)現(xiàn)的）缺陷數(shù)（在某檢查點(diǎn)發(fā)DPUxx 19缺陷機(jī)會(huì)：做一項(xiàng)工作（或生產(chǎn)一件產(chǎn)品等）所有產(chǎn)生缺陷的可能性。如： 一個(gè)過程的步驟數(shù)； 一個(gè)產(chǎn)品的零件數(shù)。 每百萬機(jī)會(huì)的缺陷數(shù)（DPMO）DPMO =單位缺陷數(shù)每單位的缺陷機(jī)會(huì)1000000每單位出錯(cuò)機(jī)會(huì)000,000, 1DPUDPMO 20我能計(jì)算缺陷率嗎？我能計(jì)算缺陷率嗎？ 我的過程產(chǎn)生了多少缺陷? 生產(chǎn)40000只燈泡,其中50只有缺陷. DPMO是多少? x1,000,000=5040,0001250 DPMO 21如何計(jì)算如何計(jì)算DPMO?DPMO?我的過程產(chǎn)生了多少缺陷?1999年A19燈泡的客戶退貨率是1.0%。DPMO是

12、多少？x1,000,000= 如何把%轉(zhuǎn)化成 DPMO? 把%轉(zhuǎn)化成 小數(shù)DPMO小數(shù)點(diǎn)向前移動(dòng)2位0.01x1,000,000=10,000 DPMO 22作業(yè)作業(yè) - - 商務(wù)商務(wù)一名客戶服務(wù)代表一名客戶服務(wù)代表3天收到這些電話天收到這些電話:小時(shí)小時(shí):第第 1 天天:第第 2 天天:第第 3 天天:電話數(shù)電話數(shù)回答數(shù)回答數(shù)電話數(shù)電話數(shù)回答數(shù)回答數(shù)電話數(shù)電話數(shù)回答數(shù)回答數(shù) 1202025232222 2151220182524 3252315152017 4232022202424 5262426232019 6272528282424 7232324212522 821202523211

13、6未回答電話的未回答電話的DPMO是多少是多少:a) 第第1天天b)第第2天天c)第第3天天d) 3天天 2375706560151050高 度 頻 數(shù) 59 61 63 63 64 59 62 66 65 65 64 60 65 62 64 68 70 65 63 64 68 66 65 66 67 64 66 58 65 65 71 63 69 63 66 70 64 67 64 66 62 64 64 64 61 64 63 65 64 68 66 67 69 71 68 66 65 63 64 64 68 67 65 64 65 64 70 65 68 65 66 69 66 66 6

14、5 63 68 66 62 67 65 66 67 66 60 67 63 60 64 7390位女士的身高 24測定單位測定單位條形的中心點(diǎn)平滑的曲線連接每個(gè)條形的中心點(diǎn)許多(但非全部) 數(shù)據(jù)符合“正態(tài)”分布，或鐘形曲線。 25拐點(diǎn)拐點(diǎn)1 USLp(d)上限 (USL)下限 (LSL)均值 ()標(biāo)準(zhǔn)差 ()3 拐點(diǎn)與平均值之間的距離是一個(gè) 標(biāo)準(zhǔn)差。如果三倍的標(biāo)準(zhǔn)差都落在目標(biāo)值和規(guī)范的上下限內(nèi)，我們就稱這個(gè)過程具有“三個(gè)西格瑪能力”平均值平均值LSL曲線從較陡的狀態(tài)變得越來越平坦 26合格部件合格部件控制限曲線下的面積是1.0。 我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個(gè)缺陷

15、部件的概率一個(gè)缺陷部件的概率正態(tài)曲線與橫軸之間的面積等于1，所以曲線下面的面積與缺陷發(fā)生的概率相關(guān)。正態(tài)分布可以用來將正態(tài)分布可以用來將 和和 轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺陷的百分比。出現(xiàn)缺陷的百分比。 27規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的概率出現(xiàn)缺陷的概率= .0643假設(shè)Z = 1.52。1.52之外的正態(tài)曲線下部的面積就是出現(xiàn)缺陷的概率。 Z值是工序能力的一種尺度，通常稱為“工序的西格馬”，不要與過程標(biāo)準(zhǔn)差混淆。Z曲線下的整個(gè)面積是曲線下的整個(gè)面積是1 = 0( 在這里在這里 = 1 ， = 0 )Z = 1.52下頁上的表列出了Z值右邊的面積。 28正態(tài)分布正態(tài)分布Z00.010.020.030.040.05

16、0.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-01

17、3.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.7

18、2.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.5 39E011.52E-011.49E-011.47E-011.

19、45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.

20、78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E

21、-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E

22、-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E

23、-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-03

24、2.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-04

25、6.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.6

26、6E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.9

27、2E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.2

28、4E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-

29、061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z 29科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法是將數(shù)字寫成一個(gè)數(shù)字的10次

30、冪的一種方法。我們來看一些用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)字。6.43E-02 是.0643 的科學(xué)記數(shù)法格式。6.43E-02 = 6.42 x 10-2 = .06426.43E-02實(shí)際數(shù)字實(shí)際數(shù)字科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法6.43 代表基數(shù)將基數(shù)乘以10的冪：10-21271.27E+02224162.24E+040.06436.43E-020.0000565.60E-052.0512.05E+00如果如果“E”后面的數(shù)字是負(fù)的，那么就將數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)的位置挪到左邊。后面的數(shù)字是負(fù)的，那么就將數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)的位置挪到左邊。 30 Z值值 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)”我們需要利用正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差將

31、其轉(zhuǎn)化為我們需要利用正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差將其轉(zhuǎn)化為“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)”分布，以便分布，以便使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來獲得概率。使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來獲得概率。通過轉(zhuǎn)換將變量通過轉(zhuǎn)換將變量(y) 轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平均值轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平均值 ( = 0, 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差差 ( ) = 1.規(guī)范上限規(guī)范上限 (USL)規(guī)范上限規(guī)范上限Z 值是平均值與規(guī)范的值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標(biāo)上下限之間所包含的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一個(gè)缺陷部件出現(xiàn)一個(gè)缺陷部件的概率的概率 USL - Z =對于規(guī)范的上限： 31 正態(tài)分布舉例正態(tài)分布舉例規(guī)范是1.030” + .03

32、0 = ( 1.000, 1.060 )假設(shè)我們測量了30個(gè)部件，X = 1.050, s = .015計(jì)算一下不符合規(guī)范的部件的比例1.020 1.035 1.050 1.065 1.080LSLUSL目標(biāo)值從正態(tài)表可以看出，.2514 或者( 25% ) 不符合規(guī)范。USL Z.USL = USL - X S= 1.060 - 1.050 .015Z.USL = + .67XLSLZ.LSL = X - LSL S =1.050 - 1.000 .015 Z.LSL = 3.33從正態(tài)表可以看出， .0004 或者(.04%) 不符合規(guī)范數(shù)據(jù)的實(shí)際分布 32現(xiàn)狀分析報(bào)告中的現(xiàn)狀分析報(bào)告中的

33、Z值就是值就是ZBench 。ZBench 的定義的定義 PUSL 是相對USL而出現(xiàn)缺陷的概率。 PLSL 是相對LSL而出現(xiàn)缺陷的概率。 PTOT 是出現(xiàn)缺陷的總概率PTOT = PUSL + PLSL ZBench 是與出現(xiàn)缺陷的總概率相對應(yīng)的Z值，可從正態(tài)表中查到。25.14%.04%ZLSL = 3.33ZUSL = 0.6725.18%ZBENCH = .67 33從正態(tài)表獲得面積從正態(tài)表獲得面積 (合格品和不合格品的百分比合格品和不合格品的百分比)例 1 :Z = 2.00右邊的面積 = _左邊的面積 = _例 2 :Z = 1.57右邊的面積 = _左邊的面積 = _例 3 :

34、 = 6.34 = .03 x = 6.41計(jì)算 Z = x - 右邊的面積 = _左邊的面積 = _ 34 平均值分布平均值分布 n個(gè)測量結(jié)果的平均值個(gè)測量結(jié)果的平均值 單個(gè)變量的分布圖單個(gè)變量的分布圖XX (總平均數(shù)總平均數(shù))中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值( x )或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。每個(gè)子群中有 “n” 個(gè)樣本。 35 36中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值( x )或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。例1“總銷量”是許多經(jīng)銷商的銷售量的總和。一個(gè)經(jīng)銷商的銷售量可能不是正態(tài)分布，但總銷量很可能近似

35、于正態(tài)分布。例2一堆部件的高度可能近似服從于正態(tài)分布，盡管個(gè)別部件的高度不是正態(tài)分布。注意：注意： 不是所有數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布。后面我們將討論如何檢驗(yàn)正態(tài)性，以及如何處理非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。 37Z 作為一種能力的尺度作為一種能力的尺度 zUSLT+ 3 能力能力Z = 3123USL+ 6 能力能力Z = 61 2 3 4 5 6 T隨著偏差減小，出現(xiàn)缺陷的概率降低，所以，能力提高。我們希望：我們希望： 小小 z大大 38Y = f(X)nY 是因變量。是因變量。nX 是獨(dú)立變量。是獨(dú)立變量。 Y 取決于取決于X。n改進(jìn)改進(jìn)X才能改進(jìn)才能改進(jìn)Y。不太重要的多數(shù)變量30% + 70% = 100%

36、至關(guān)重要的少數(shù)變量獨(dú)立變量 (Xs) 有時(shí)被稱為“根本原因系統(tǒng)”。因變量 (Y) 有時(shí)被稱為響應(yīng)變量。Y取決于獨(dú)立變量，或“X”變量。至關(guān)重要的少數(shù)變量也被稱為至關(guān)重要的少數(shù)變量也被稱為“杠桿杠桿”變量，因?yàn)樗鼈儗σ蜃兞烤哂兄卮笥绊懽兞?，因?yàn)樗鼈儗σ蜃兞烤哂兄卮笥绊憽?39統(tǒng)計(jì)學(xué)問題統(tǒng)計(jì)學(xué)問題:是均值偏離、偏差過大，還是兩者兼而有之是均值偏離、偏差過大，還是兩者兼而有之控制平均控制平均值的杠桿值的杠桿變量變量控制標(biāo)準(zhǔn)控制標(biāo)準(zhǔn)差的杠桿差的杠桿變量變量 變量YY = f ( X1, . , XN)較差的工序能力較差的工序能力LSLUSLLSLUSL出色的出色的工序能力工序能力 均值偏移過度分散能力

37、能力 40這適用于所有過程 制造業(yè)和商業(yè)。穩(wěn)定運(yùn)行可以從過程中消除偏差，使結(jié)果更加穩(wěn)定、穩(wěn)定運(yùn)行可以從過程中消除偏差，使結(jié)果更加穩(wěn)定、提高可預(yù)測度。提高可預(yù)測度。偏差是惡魔，發(fā)現(xiàn)它并且清除它！偏差是惡魔，發(fā)現(xiàn)它并且清除它！低劣表現(xiàn) 出色表現(xiàn)客戶客戶：“我希望每天都我希望每天都這樣這樣” 41“壞日子壞日子”“一般的日子一般的日子”“好日子好日子”Q1平均值平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直方圖根除壞日子，提高一致性，提高平均值。根除壞日子，提高一致性，提高平均值。 42原來的行為原來的行為增加平均值。偏差保持不變。依然存在著壞日子！穩(wěn)定運(yùn)行穩(wěn)定運(yùn)行根除過程的“不穩(wěn)定“部分(壞日子)。平均值也增加了！初始表

38、現(xiàn)初始表現(xiàn)根除壞日子，改進(jìn)一致性，提高平均值。根除壞日子，改進(jìn)一致性，提高平均值。平均值平均值平均值 43D ateO utp ut1-Jan24,3202-Jan11,6193-Jan28,7004-Jan15,7505-Jan15,0336-Jan23,5427-Jan15,0008-Jan8,5009-Jan23,90110-Jan10,50011-Jan19,34212-Jan23,69313-Jan23,86814-Jan15,45815-Jan13,63316-Jan15,67517-Jan26,60018-Jan7,93319-Jan18,78820-Jan16,40821-Ja

39、n7,06022-Jan17,73323-Jan22,71524-Jan22,50025-Jan6,66726-Jan12,21527-Jan9,50028-Jan23,64629-Jan13,56630-Jan26,41231-Jan22,227A v e17,500D a teO u tp u t3-Jan28,70017-Jan26,60030-Jan26,4121-Jan24,3209-Jan23,90113-Jan23,86812-Jan23,69328-Jan23,6466-Jan23,54223-Jan22,71524-Jan22,50031-Jan22,22711-Jan19,34219-Jan18,78822-Jan17,733