2020版高考物理大二輪復(fù)習(xí)優(yōu)選習(xí)題專題綜合訓(xùn)練3

1、專題綜合訓(xùn)練（三）1. 如圖所示，某區(qū)域電場線左右對(duì)稱分布，M N為對(duì)稱線上兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）A.M點(diǎn)電勢一一定Wj于 N點(diǎn)電勢B.M點(diǎn)電場強(qiáng)度一定大于N點(diǎn)電場強(qiáng)度C.正電荷在M點(diǎn)的電勢能小于在 N點(diǎn)的電勢能D.將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做正功2.BD如圖所示，菱形ABCD勺對(duì)角線相交于 O點(diǎn)，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別固定在AC連線上的M點(diǎn)與N點(diǎn)，且 OM=OMU（）A.A C兩處電勢、電場強(qiáng)度均相同B.A、C兩處電勢、電場強(qiáng)度均不相同C.B、D兩處電勢、電場強(qiáng)度均相同D.B、D兩處電勢、電場強(qiáng)度均不相同3.如圖所示，正方形線框由邊長為 L的粗細(xì)均勻的絕緣棒組成，0是線框白中心，線框

2、上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在線框上邊框中點(diǎn)A處取下足夠短的帶電量為 q的一小段，將其沿0A連線延長線向上移L動(dòng)；的距離到B點(diǎn)處，若線框的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，則此時(shí)0點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（）93q為汕A.k. -B. kJTC.k=D. ki-4.如圖，在豎直方向的勻強(qiáng)電場中有一帶負(fù)電荷的小球（初速度不為零，其運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面（紙面）內(nèi)，截取一段軌跡發(fā)現(xiàn)其相于過軌跡最高點(diǎn)0的豎直虛線對(duì)稱，A、B為運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)，忽略空氣阻力，下列說法不正確的是（）A.B點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)高 B.小球在A點(diǎn)的動(dòng)能比它在 B點(diǎn)的大 C.小球在最高點(diǎn)的加速度不可能為零 D.小球在B點(diǎn)的電勢能可能比它在 A點(diǎn)

3、的大 5.如圖所示，真空中同一平面內(nèi) MNt線上固定電荷量分別為-9Q和+Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，兩者相距為L,以 L+Q點(diǎn)電荷為圓心，半徑為三畫圓，a、b、c、d是圓周上四點(diǎn)，其中a、b在MN直線上，c、d兩點(diǎn)連線 垂直于MN電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷在圓周上運(yùn)動(dòng)，比較a、b、c、d四點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是 （）A.a點(diǎn)電場強(qiáng)度最大B.負(fù)點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)的電勢能最大C.c、d兩點(diǎn)的電勢相等D.移動(dòng)負(fù)點(diǎn)電荷q從a點(diǎn)到c點(diǎn)過程中靜電力做正功 6.D真空中，兩個(gè)固定點(diǎn)電荷 A、B所帶電荷量分別為 Q和Q,在它們共同形成的電場中，有一條電場線 如圖實(shí)線所示，實(shí)線上的箭頭表示電場線的方向，電場線上標(biāo)出了 C D兩點(diǎn)，

4、其中D點(diǎn)的切線與AB連線平行，0點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，則（）A.B帶正電，A帶負(fù)電，且|Qi|>|Q2|B.0點(diǎn)電勢比D點(diǎn)電勢高C.負(fù)檢驗(yàn)電荷在 C點(diǎn)的電勢能大于在 D點(diǎn)的電勢能D.在C點(diǎn)靜止釋放一帶正電的檢驗(yàn)電荷，只在電場力作用下將沿電場線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)7.ar:"如圖所示，矩形虛線框的真空區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強(qiáng)電場（具體方向未畫出），一粒子從bc邊上的M點(diǎn)以速度Vo垂直于bc邊射入電場，從cd邊上的Q點(diǎn)飛出電場，不計(jì)粒子重力。下列說法 不正確的是（）A.粒子到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小可能小于VoB.粒子到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小可能等于voC.粒子到Q點(diǎn)時(shí)的速度方向可能與cd邊平行D.粒子

5、到Q點(diǎn)時(shí)的速度方向可能與cd邊垂直8.如圖所示，某靜電場的電場線分布關(guān)于丫軸（沿豎直方向）對(duì)稱，。M N三點(diǎn)均在y軸上，且OM=MNP點(diǎn)在y軸的右側(cè)，MPL ON下列說法正確的是（）A.M點(diǎn)的電勢與 P點(diǎn)的電勢相等8 .將質(zhì)子由M點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功C.M N兩點(diǎn)間的電勢差比 O M兩點(diǎn)間的電勢差大D.在O點(diǎn)由靜止釋放個(gè)質(zhì)子，該質(zhì)子將沿y軸正方向加速運(yùn)動(dòng)9 .某靜電場中有一質(zhì)量為m電荷量為+q的粒子甲從 O點(diǎn)以速率vo射出，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為3vo；另一質(zhì)量為m電荷量為-q的粒子乙以速率3vo仍從O點(diǎn)射出，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速率為4vo,不計(jì)重力的 影響。則（）A.在Q A B三點(diǎn)中，O點(diǎn)電勢最

6、高B.Q A間的電勢差與 B、O間的電勢差相等C.甲電荷從O到A電場力對(duì)其所做的功比乙電荷從O到B電場力對(duì)其所做的功多D.甲電荷從O到A電場力對(duì)其做正功，乙電荷從O到B電場力對(duì)其做負(fù)功10.Ot在靜電場中由靜止釋放一電子。該電子僅在電場力作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示。則()A.該電場可能為勻強(qiáng)電場B.電子的運(yùn)動(dòng)軌跡與該電場的等勢面垂直C.電子運(yùn)動(dòng)過程中途經(jīng)各點(diǎn)的電勢逐漸降低D.電子具有的電勢能逐漸增大 11.如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小

7、球所受電場力是其重力的工，圓環(huán)半徑為R,斜面傾角。=60。，Sbc=2R若使小球在圓環(huán)內(nèi)能彳完整的圓周運(yùn)動(dòng)，h至少為多少？12.如圖所示，兩豎直虛線間距為 L,之間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場。自該區(qū)域的A點(diǎn)將質(zhì)量為 M電荷量分別為q和-q (q>0)的帶電小球 M N先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球進(jìn)入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的右邊界離開。已知N離開電場時(shí)的位置與 A點(diǎn)在同一高度；吊剛離開電場時(shí)的動(dòng)能為剛進(jìn)入電場時(shí)動(dòng)能的 8倍。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為 g。已知A點(diǎn)到左邊界的距離也為 L。(1)求該電場的電場強(qiáng)度大?。?2)求小球射出的初速度大小L,僅改變兩小球的相同射出速度，求射出

8、速(3)要使小球 M N離開電場時(shí)的位置之間的距離不超過 度需滿足的條件。13.i* *oa2 x如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中,0< xwd的空間存在著沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場,在 x>d的空間存在著垂直紙面方向向外的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為mi電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上的A點(diǎn)，以速度V0沿x軸正方向進(jìn)入電場，帶電粒子在電場與磁場作用下，從A點(diǎn)依次經(jīng)過B點(diǎn)一 ( 四)和C點(diǎn)，A、B、C二點(diǎn)的坐標(biāo)分別為- 0, d-后入(d,d)、(2d,0),不計(jì)帶電粒子重力，求:(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 E的大小；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(3)帶電粒子從 A到C的運(yùn)動(dòng)

9、時(shí)間t。14.加速電場如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有平行于紙面的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場 ，電場與水平方向成 60。角，同心大 圓半徑為 百r,兩圓間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場 (圓的邊界上有磁場),磁感應(yīng)弓雖度為 Bo質(zhì)量為 mi電荷量為+q的粒子經(jīng)電場加速后恰好沿磁場邊界進(jìn)入磁場 ，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從內(nèi)圓的最高點(diǎn) A 處進(jìn)入電場，并從最低點(diǎn)C處離開電場。不計(jì)粒子的重力。求 ：(1)該粒子從A處進(jìn)入電場時(shí)的速率；(2)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度大小(3)使該粒子不進(jìn)入電場并在磁場中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場的速度范圍。15.如圖所示，在I區(qū)里有與水平方向成的勻強(qiáng)磁場和豎直方向的電場 釋放后沿虛線做直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入

10、后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且還能回到長，d、m q已知,求：(1)微粒帶何種電荷，電場強(qiáng)度60°角的勻強(qiáng)電場 E,寬度為do在n區(qū)里有垂直于紙面向外E,寬度也為do 一帶電量為q、質(zhì)量為m的微粒自圖中P點(diǎn)由靜止 n區(qū)的磁場,已知PQ與中間邊界 MN勺夾角是60°。若微粒進(jìn)入 n區(qū)MM界上。重力加速度為 go I區(qū)和n區(qū)的場在豎直方向足夠E；(2) II區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(3)微粒第一次在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。16.如圖，xOy平面的第二象限內(nèi)有平行 y軸放置的金屬板 A、B板間電壓為U第一、三、四象限內(nèi) 存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1 T的勻強(qiáng)磁場；ON為處于y軸上的彈性

11、絕緣擋板，ONK h=3 £m;M為x軸負(fù)方向上一點(diǎn)，OM2 L=1 m?，F(xiàn)有一比荷為 薪=2. 0 C/kg、重力不計(jì)的帶正電粒子從 A板 靜止釋放，經(jīng)電場加速后從 B板小孔處射出，恰好從擋板上端 N點(diǎn)處平行x軸方向垂直射入磁場。a b yL-Lm ：M 0 ;：二：.(1)若粒子不與擋板碰撞直接打到M點(diǎn)，則U為多大？(2)若粒子與擋板相碰后均能以原速率彈回，且碰撞時(shí)間不計(jì)、碰撞前后電荷量不變，粒子最后都能經(jīng)過M點(diǎn)，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為多少?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)專題綜合訓(xùn)練（三）1. A 解析 順著電場線電勢降低，故M點(diǎn)電勢一定高于 N點(diǎn)電勢，正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于

12、 在N點(diǎn)的電勢能，故選項(xiàng)A正確；M點(diǎn)的電場線較 N點(diǎn)稀疏，故M點(diǎn)電場強(qiáng)度一定小于 N點(diǎn)電場強(qiáng)度, 選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2. C解析 根據(jù)等量異種電荷電場線的分布規(guī)律可知，0處電勢為零，A處電勢為正，。處電勢為負(fù)，A處電場強(qiáng)度方向向左，C處電場強(qiáng)度方向也向左，大小相同，所以A、C兩處電勢不等，電場強(qiáng)度 相同，故A B錯(cuò)誤；R D兩處電場強(qiáng)度大小相等，方向水平向右，則電場強(qiáng)度相同，兩處在同一等勢 面上,電勢相同,故C正確,D錯(cuò)誤。3. C解析 線框上的電荷在 0點(diǎn)產(chǎn)生的電場等效于與 A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電荷量為 q的電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場，故日二第7 7丁 B點(diǎn)的電荷

13、在 0點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為 E2=口，由電場的疊加可知3 kq E=E-E2=704. A解析根據(jù)粒子的彎折方向可知，粒子所受合力方向一定指向下方；因軌跡關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱，則電場力可能豎直向上，也可能豎直向下，即電場方向可能豎直向下，當(dāng)電場方向豎直向下時(shí) B點(diǎn)的 電勢比A點(diǎn)高，帶負(fù)電的小球在 B點(diǎn)的電勢能比它在 A點(diǎn)的??；電場強(qiáng)度也可能豎直向上，此日B點(diǎn) 的電勢比A點(diǎn)低，帶負(fù)電的小球在 B點(diǎn)的電勢能比它在 A點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤,D正確；因小球所受合力 方向向下，則從A到B,合力做負(fù)功，則動(dòng)能減小，即小球在A點(diǎn)的動(dòng)能比它在 B點(diǎn)的大，選項(xiàng)B正確； 因合力不為零，則小球在最高點(diǎn)的加速度不可能為零，選項(xiàng)C正

14、確。5. B解析+Q在a、b、c、d四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，在a點(diǎn)，-9Q的電場強(qiáng)度最大，而且方 向與+Q在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同，根據(jù)合成可知a處電場強(qiáng)度最大，故A正確；a、b、c、d四點(diǎn) 在以點(diǎn)電荷+Q為圓心的圓上，由+Q產(chǎn)生的電場在a、b、c、d四點(diǎn)的電勢相等，所以a、b、c、d四 點(diǎn)的總電勢可以通過-9Q產(chǎn)生的電場的電勢確定，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，b點(diǎn)的電勢最高，c、d電勢相等，a點(diǎn)電勢最低，根據(jù)負(fù)電荷在電勢低處電勢能大 ，可知負(fù)點(diǎn)電荷q在a處的電勢 能最大，在b處的電勢能最小，在c、d兩處的電勢能相等，故B錯(cuò)誤,C正確；移動(dòng)負(fù)點(diǎn)電荷q從a點(diǎn) 到c點(diǎn)過程中，電勢能減小，靜電力

15、做正功，選項(xiàng)D正確。6. B解析根據(jù)電場線的流向，知A帶正電，B帶負(fù)電；D點(diǎn)的電場強(qiáng)度可看成 A B兩電荷在該 點(diǎn)產(chǎn)生電場強(qiáng)度的合電場強(qiáng)度 ，電荷A在D點(diǎn)電場方向沿 AD向上，電荷B在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方 向沿DB向下，合電場強(qiáng)度方向水平向右，可知A電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大于 B電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生 的電場強(qiáng)度，而AD>BD所以Q>Q,故A不正確；沿著電場線方向電勢降低，所以0點(diǎn)電勢比D點(diǎn)電勢 高，故B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低 ，U>UD,再根據(jù)Ep=qUq為負(fù)電荷，知 圣<生,故C錯(cuò)誤；只 有電場線方向是一條直線，且初速度為0或初速度的方向與電場平行 ，運(yùn)動(dòng)軌跡才與

16、電場線重合。 而該電場線是一條曲線，所以運(yùn)動(dòng)軌跡與電場線不重合 ，故D錯(cuò)誤。7. C解析Q點(diǎn)的電勢可能高于 M點(diǎn)的電勢，質(zhì)子從M到Q電場力作負(fù)功，速度減小，粒子到Q 點(diǎn)時(shí)的速度小于 V0,故A正確；Q點(diǎn)的電勢可能等于 M點(diǎn)的電勢，粒子從M到Q電場力不做功，到Q點(diǎn) 時(shí)的速度可能等于 V0,故B正確；粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)子到Q點(diǎn)時(shí)的速度方向不可能與 cd邊平 行，故C錯(cuò)誤；質(zhì)子做曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子到Q點(diǎn)時(shí)的速度方向可能與 cd邊垂直，故D正確。8. D解析 過P點(diǎn)作等勢線如圖所示，可得到過P點(diǎn)的等勢線通過 M N之間，因順著電場線電 勢逐漸降低，則有。成。p,故A錯(cuò)誤；由M到P電勢降低，故將質(zhì)子從

17、M移動(dòng)到P點(diǎn)，電勢能減小，電 場力做正功，故B錯(cuò)誤；電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱 ，由題圖可知，從0點(diǎn)到N點(diǎn)電場強(qiáng)度減小，根 據(jù)U=EdM N兩點(diǎn)間的電勢差比 Q M兩點(diǎn)間的電勢差小，故C錯(cuò)誤；帶正電的粒子從 0點(diǎn)由靜止釋 放后，受電場力方向沿 y軸正方向，所以將沿著y軸正方向做加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度越來越小，故D 正確。9. C解析 由題意知，負(fù)電荷從O到B電場力做正功，故B點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)電勢，所以A錯(cuò)11 t ,11誤；qUO=3m(3v0/-彳1711T啖-qUoB=iim(4vo)2-三m3 v0)之，可得qUO>qUbB即 Q A間的電勢差高于 B O間的電勢差，所以B錯(cuò)誤,C正

18、確；乙電荷從O到B電場力對(duì)其做正功，故D錯(cuò)誤。10. B解析 由加速度a隨時(shí)間t的變化圖象可知，電子的加速度變化，所受電場力變化，運(yùn)動(dòng) 軌跡上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小改變，電場不是勻強(qiáng)電場，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；電子僅在電場力作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程中加速度方向不變，所受電場力方向不變，則運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向一樣且電場強(qiáng)度方向與軌跡同一直線，電場方向與等勢面垂直，所以電子的運(yùn)動(dòng)軌跡與該電場的等勢面垂直故B項(xiàng)正確；電子由靜止釋放做加速運(yùn)動(dòng),電子所受電場力做正功，電子具有的電勢能減小，電子運(yùn)動(dòng)過程中途經(jīng)各點(diǎn)的電勢逐漸升高，故G D錯(cuò)誤。11. 答案10R解析小球所受的重力和電場力都為恒力，故兩力可等效為

19、一個(gè)力F,如圖所示，可知F= Jmg方向與豎直方向夾角為 37。，偏左下；從圖中可知，做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是恰能通過D點(diǎn)，若球城恰好能通過D點(diǎn)，則達(dá)到D點(diǎn)時(shí)小球與圓環(huán)間的彈力恰好為零，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：F=m TT,即s四之3mg=m iT,選才I A點(diǎn)作為初態(tài)，口點(diǎn)為末態(tài)，由動(dòng)能定理有 mgh-R-Rcos 37 ° )-312Wmgjhtan 37 ° +2R+&in 37 ° ) = 2mv°，代入數(shù)據(jù)：mgh-1.8B-3(315.mg.h+2. 6R = 一, 一mgR解得：h=10RW； 一12.答案(1) (2) J2gL v

20、0 A2gL解析設(shè)小球 M N在A點(diǎn)水平射出的初速度大小為vo,則剛進(jìn)入電場時(shí)的水平速度大小也為vo,所以M N在電場中時(shí)間相等。進(jìn)入電場前，水平方向L=vot 1進(jìn)入電場前，豎直方向d= 于鴕/進(jìn)入電場后，水平方向L=vot 2則有 t 1=t2=t1設(shè)小球N運(yùn)動(dòng)的加速度為 a,豎直方向d=-vy1t+ 三at2解得a=3g由牛頓第二定律得 qE-mg=ma解得E=(2)粒子M射出電場時(shí)豎直速度為vy2=vy1+a'tqE+mg=ma'蒙廿)=8 X3叱"%6解得Vo=強(qiáng)12(3)以豎直向下為正，M的豎直位移yM=vy1t+ia't1N的豎直位移 yN=vy

21、1t-2at2yM-y nW l解得vo>2-1213.答案(1) 3m城(2)12+5勺如d_解析(1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)1二 at 2、3.d= d=vot旺 a= .濘-聯(lián)立解得：E二(2)設(shè)帶電粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)偏角為 attan 0 = 即V= 二二二二9 ,速度為v£ 3 r口解得：0 =30° , v=帶電粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)他，又R=(3-.，由幾何關(guān)系知:d=RSin0 +FCos解得：B二帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：11 =ISO1將B代入解得：t2=12'O150° , t2=所以帶電粒子從 A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t

22、=t 1+t2=t14.答案(1) v=(2) E= 3m(3)見解析解析(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何知識(shí)得：r2+(Mr-R)2=R2,解得：R= Tr,V2洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m 萬2收情解得：v=(2)由幾何知識(shí)得：cos 0 = 5一亍，解得。=30° ,由題意可知，電場與水平方向成 60角，則粒子進(jìn)入電場時(shí)速度方向與電場方向垂直 進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場方向：2 rcos 60 ° =vt,，帶電粒子由幾何關(guān)系，帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為S(3t'3)近沿電場方向：2 rsin 60 K“熱2/ -t2,解得：E二粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理得：qU加二三mV,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：Bqv=m 記 解得：5口=T;粒子不進(jìn)入電場并在磁場中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)粒子軌道半徑：R二,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：3日*ITlr, U加 1 =粒子軌道半徑：R二粒子軌道半徑：R二, r, V2= /3-1, r, V3=Bq <3+1 一 r,Sq <3-1 = I -r,u _自射