浙江省杭州市上城區(qū)2018-2019學(xué)年浙教版九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、，則/ A的度數(shù)等于（）第1第網(wǎng)B.任意拋一枚圖釘，結(jié)果釘尖著地C.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到100c時(shí)，水沸騰D.太陽(yáng)從東方升起2019年杭州市上城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試.選擇題1. （2019上城）如圖，。是ABC的外接圓，/COB=100A.30 ° B. 40° C. 50° D. 60°,4 b 3 a b /士 “左一2. （2019上城）若一 一，則的值等于a 2 aA . 1 B .2 C .5 D . 525343. （2019上城）下列事件是隨機(jī)事件的是 （）A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°11DE / AC ,

2、若4. （2019 上城）在 RtABC 中，/ C=90° , AB=10 , cos/ B= 4 ,則 AC 的長(zhǎng)為（）5A. 15 B. 9 C. 8 D. 65. （2019上城）已知二次函數(shù)的圖像（0WxW4）如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范 圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是 （）A.有最大值1.5,有最小值-2.5.B.有最大值2,有最小值1.5.C.有最大值2,有最小值-2.5.D.有最大值2,無(wú)最小值6. （2019上城）如圖，在扇形 AOB中，/ AOB=90。，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D在 OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，則陰影部分的面積為（

3、）A. 7-2B.2 1-2C.乃4D.2 乃47. （2019上城）把一個(gè)長(zhǎng)方形劃分成三個(gè)全等的長(zhǎng)方形，若要使每一個(gè)小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b的關(guān)系是（）aaa - a -A. 2 B. - 3 C.-.2 D. 3bbbb8. （2019上城）如圖，在 ABC中，D, E分別是邊 AB, BC上的點(diǎn)，且Svbde 4，Svcde =16,則4 ACD 的面積為（）A.64B.72C.80D.969. （2019上城）對(duì)任意實(shí)數(shù)x,點(diǎn)P X,A.第一象限B.第二象限10. （2019上城）如圖,將二次函數(shù)C.第三象限_ 2D.第四象限yx次函數(shù)y2x 221的圖像相交于點(diǎn)

4、過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線分別交 y1，y2于點(diǎn)B, C,當(dāng)AC1 , ，一BA時(shí)，k的值是（4A.2B.16二.填空題C.8D.42的圖像向下平移k個(gè)單位后，與二 0苴國(guó)第13物圖11. （2019上城）對(duì)于銳角 “ 已知sin卡cos40 °12. （2019上城）任意寫出一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù).兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是 13. （2019上城）一球從地面拋出的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線.當(dāng)球離拋出地的水平距離為10m時(shí)，達(dá)到最大高度5m,則球被拋出 m.14、（2019上城）下列命題：三點(diǎn)確定一個(gè)圓.三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.相等的圓周角所對(duì)的弧相等.平分弦的直徑垂直于弦.是假命題的為 .1

5、5. （2019 上城）如圖，在 ABC 中，BC=20, B1，B2,L L Bg, C1C2L L Cg分別是 AB, AC 的九等分點(diǎn),則 B1C1B2c2B8c8 的值為16. （2019上城）如圖，已知 ABC內(nèi)接于。O, AB是直徑，點(diǎn) D在。O上，DEXAB于點(diǎn)E, CD交線段OE 3SvdoeOE 于點(diǎn) F, / ODF= / BDE.若 一，則=OD 5SR邊形 ADBC三.解答題（7個(gè)小題，共66分）17.（2019上城）（本題滿分6分）計(jì)算：（1）2sin30 3cos60（2）sin?45 cos?30 tan岔0218.（2019上城）（本題滿分8分）已知二次函數(shù) y

6、 x 4x 3 .（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象2（2）右A x1,y1,Bx2,y2是函數(shù)y x 4x 3圖象上的兩點(diǎn)，且x1x21,請(qǐng)比較y1、y2的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.1個(gè)白球、1個(gè)紅球這些球除19.（2019上城）（本題滿分8分）甲口袋中有 2個(gè)白球，1個(gè)紅球，乙口袋中有 顏色外無(wú)其他差別.分別從甲、乙兩個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.（1）求摸出的2個(gè)球都是白球的概率.（2）下列事件中,事件一事件二事件三摸出的摸出的摸出的概率最大的是哪一個(gè)事件？2個(gè)球顏色相同.2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球2個(gè)球中至少有1個(gè)白球20.（2019上城）（本題滿分10

7、分）如圖，某輪船在海上以每小時(shí) 40海里的速度向正西方向航行.上午8:00在B點(diǎn)處測(cè)得小島 A在北偏東30°方向，上午9:00船到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得島A在北偏東45。方向，求點(diǎn) C與小島A的距離.第2U題團(tuán)21.（2019上城）（本題滿分10分）用圓規(guī)可以作出許多美麗的圖案，傳說(shuō)拿破侖曾考他的大臣：只用圓規(guī)把圓四等分.有位大臣是這樣回答的:將半徑為r的。六等分，依次得到 A, B, C, D, E, F六個(gè)分點(diǎn)；分別以點(diǎn)A, D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；（1）根據(jù)大臣白作法，OG的長(zhǎng)是多少？（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中，只用圓規(guī)把圓四等分.（不寫作法，保留作圖痕跡）田f圖？第21

8、連F22.（2019上城）（本題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2 , AD=5.一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在線段AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A, D不重合），一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,另一直角邊與射線 AB交于點(diǎn)E.證明 DPCs AEP.（2）當(dāng)/CPD=30°時(shí)，求 AE的長(zhǎng)第22題圖當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，求PD的取值范圍23.(2019 上城 )(本題滿分 12 分)已知二次函數(shù)yx2bx c 圖象的頂點(diǎn)M 為直線 y x 1 與 y 2x m 的交點(diǎn) .(1) 用含 m 的代數(shù)式來(lái)表示點(diǎn) M 的坐標(biāo) . 2(2)若二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(0 ， 5)，求

9、二次函數(shù)y2x2 bx c 的表達(dá)式x 軸的左交點(diǎn)為B ，點(diǎn)P 為拋物線P 的坐標(biāo) .(3)在(2)中的二次函數(shù) y x bx c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)與 對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若 PAB為直角三角形，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)2019年杭州市上城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試一、選擇題L 如圖.M 是*且鴕白物鏤圓r 4 gH=IM.則4 的度數(shù)等于()A. 3。B, WC, 5() D. 60、【答案】C2、若2,則上心的值等于()a 2 aA. B, C» 223【答案】B3、下列事件是隨機(jī)事件的是()A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360 B.任意拋一枚圖釘.結(jié)果釘尖著地C*在f標(biāo)準(zhǔn)大

10、氣壓下加熱®|1間時(shí).水沸騰 力.太陽(yáng)從東方升起【答案】B4、在班“紇 中，ZC = 90 , AB=10, cus/日=3 .則AC的長(zhǎng)為()51A. 15 a 9C, 8 D. 6【答案】D5、已知二次函數(shù)的圖像(04*( 4)如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列 說(shuō)法正晡的是()A.有最大值L5,有最小值-Z5.B.有最大值2,有最小值】5C.有最大值L有最小值25D.有最大值L無(wú)最小值一【答案】心 如鼠在扇形ASI中.乙408-90，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上點(diǎn)E在0H的延長(zhǎng)線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，則陰影部分的面積為()A.存-2H. 2網(wǎng)立 C.

11、 ?r-4 D. 2-4【答案】A:、把一徒方形劃分成三個(gè)全等的長(zhǎng)方形，若要使每f 小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方f及目似,則 原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b的關(guān)系是()【答案】D 心 如圖，在“品中,D. E分別是邊A& BC上的點(diǎn)，且，*|牝，若工卅鴕F，.則U/UD的面積為()A, 64 B. 72 C. HO 0. %【答案】C9、對(duì)任總實(shí)數(shù)心A.第一象限【答案】B【解析】解：點(diǎn) P (X, -2rJ+6x ) 一定()B.第二象限C第三象限第四象限二 3 q-2 +6y m I + I V 3lr>0時(shí)，y = -2x2 + 6x = -2(.t-l +-.即該點(diǎn)可以在第一象限不口第 2J 2

12、 2四象限當(dāng)，V。時(shí)即該點(diǎn)在第三象限可得1發(fā)點(diǎn)一定不在第二象限a10、如圖，將二次函數(shù)y-卜十3十二的圖像向下平移k個(gè)單位后，與二欠函數(shù)力于點(diǎn)B* C*j2=(x-2)? H的圖像相交于點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)A作X軸的考滋分別交刈，AC=-BA4A. 2時(shí),k的值是(B. 16D. 4【答案】【解析】設(shè)點(diǎn) A(d(白-2) +1)A. C兩點(diǎn)的中點(diǎn)所在直線為內(nèi)AC =Jr4 =4a ti = 4 2(/的對(duì)稱軸，即已產(chǎn)=2 r可得* =4-口A. B兩點(diǎn)的中點(diǎn)所在直淺為的又刷軸，即貨學(xué)二_3 ,可得/S/，二工, _ 凡= a _ (_6 - 0)=加 + 6：AC -BA4，4-2(加+ 6),解的“14

13、把。=1代入月可得H (1, 2)M凹1=工 + 3+ 2 - #將點(diǎn)4 (1, 2)代入,邛可得依16二.填空題1L對(duì)于銳角以，已知疝io = uos41l ,則立【答案】5012、任意寫出一偈敏JIW奇數(shù).兩教之和是奇數(shù)的概率是【答案】113. T求從地面拋出的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線.當(dāng)球離施出地的水平距圈為】0m時(shí)，達(dá)到最大 高度5m,則球被拋出m.【答案】2014、下列命題：三點(diǎn)確定一個(gè)圓,三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 黨相等的圓周角所對(duì)的弧相等.平分弦的直徑垂直于弦.是假命題的為.（填序號(hào)）【答案】15、如圖，在中.BO20, 4，4. C, r C2t G分別是 AB,AC的九等分點(diǎn)

14、，貝卜代；+2G+舔的值為.【答案】新【解析】解：-避,C：是AB, AC的九等分點(diǎn)AB 9用G _ 1同理可得9%G _ 2-aF"9/. BXC +4G = 20”16.如圈，已知鳥(niǎo)川月（'內(nèi)接于6，.AB是直徑，點(diǎn)D在上，DE1AB于點(diǎn)E. CD 交線段OE于點(diǎn)F, £CDF"DE .若黑亡，則,【答案】322【解析】解：設(shè)。£ = 3%。= 5工:' DE = 4.vDE 1OB ,延長(zhǎng)上正交圓于點(diǎn)U 即犯。二弧 即 ZGD3 = ADCB/ ZODF = NBDE A NODF = EDCB 即 OD/BC+» V 破

15、"AB - DE I0.T-4X j=Z（）A'322 *%4幽=% +2°、- 44M三、解答題（7個(gè)小題，共66分）】工（本期滿分6分）計(jì)算：（1） 2sin30°Seo;60°（2） sin2 45+cos2 300 - tan2 600【答案】（1）二；C2）彳18 .（本題滿分8分）已知=欠函數(shù)p = N-4h3.（J）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸和與坐標(biāo)抽的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象 若他加捌必.n）是函數(shù)r = x2 -4.x + 3圖象上的兩點(diǎn)，且西 對(duì) 1 j請(qǐng)比較M.乃的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.I答案】 頂點(diǎn)電-】）；對(duì)

16、稱W；直線耳=2；與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)（1,0）（3,0）（0.3） 為 力19 .（本題滿分8分）甲口袋中有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，乙口袋中有I個(gè)白球、1個(gè)紅球, 這些球除顏色外無(wú)其他差別分別從甲.乙兩個(gè)口袋中隨機(jī)摸出I個(gè)球（1）求最出的2個(gè)球都是白球的概率一下列事件中，概率最大的是哪一個(gè)事件？事件一：摸出的2個(gè)球酸色相同事件二：摸出的2個(gè)球中至少有I個(gè)紅球.事件三：摸出的2個(gè)球中至少有I個(gè)白球.【答案】（1）；（2）事件一：:；事件二：事件三：f 2J0事件三概率最大20 .(本題滿分1。分)如圄,某輪船在海上以每小時(shí)40海里的速度向正西方向航行.上午8:00在R點(diǎn)處測(cè)得小島 A在北偏東30”方向

17、，上午9:00船到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得島A在北偏東45%向，求點(diǎn)C與小 島A的距離一【答案】(20*6 + 60底)海里21 .(本質(zhì)齡1。分)用圓規(guī)可以作出許多美麗的圖案、傳說(shuō)拿破侖曾考他的大臣：只用圓規(guī)把圓四等分.有位大 臣是這樣回答的：將半徑為r的0O六等分，依次得到A, B, C, D, E, F六個(gè)分點(diǎn)：分別以點(diǎn)A, D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧,G是兩弧的f 交點(diǎn)；(1)根據(jù)大臣的作法，OG的長(zhǎng)是多少？(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中，只用圓規(guī)把圓四等分.(不寫作法，保留作圖痕途)【答案】(1)在(2)如圖為所求：以。G為半徑畫弧22.(本題滿分12分)如圖，在矩形中.AB = 2.4。=5 一把三角尺的

18、直角頂點(diǎn)P在線段片。±；骨動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與AQ不重合)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,另一直角邊與射線43交于點(diǎn)匕 證明ADF MEP(2)當(dāng)/CT? = 30。時(shí).求HE的長(zhǎng)(3)當(dāng)點(diǎn)E在線段/FS上時(shí)，求尸口的取值范圍,【答案】(1)略.見(jiàn)解析；花=5百-6(3)。<尸。小或4(即(5【解析】7 N£PC=90”，二月/月+WOPC口*： /月尸E+/E片90。 ZAEP-ZDPC在ZU莊與XDCP中| Z/J =ZAEP=ZDPCJ dAESDPC(2)二上CPDTCT，AP = 5-43AS = 5-243工 AE=&4F = 5&f(3) AEP-DPC,PD _ CD ，茄=。設(shè) AP-at.5-a 2 « - = AE a解得：AE = -(5u) (0<tj<5)1V0<.4£<2二 0W1 或4MH<5目DGmPDM或4qFD<514” .本題滿分12分)已知nx函數(shù)F = X1 4- /)r + r圉象的頂點(diǎn)M為直線J' - x - 1與 rM的交點(diǎn).(1)用含m的麒式來(lái)表示點(diǎn)M的坐標(biāo). 若二次函數(shù)/=/十6+ c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)出0,5),求二函數(shù)