第六章第三節(jié)電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、基礎(chǔ)再現(xiàn)，夯實(shí)雙基第三節(jié)電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)依煙汨點(diǎn)韓基因本，學(xué)生用書P107)一、電容器、電容1.電容器(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成.(2)帶電量：一個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值.(3)電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存 電場(chǎng)能.放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2.電容(1)定義式：=Q-.(2)單位:法拉(F), 1 F= 10%F= 1012pF.(3)電容與電壓、電荷量的關(guān)系：電容 C的大小由電容器本身結(jié)構(gòu)決定，與電壓、電荷量 無(wú)關(guān).3 .平行板電容器(1)影響因

2、素：平行板電容器的電容與正對(duì)面積成正比,與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩 極板間距離成反比.(2)決定式：C=/S, k為靜電力常量.4 TkdC =言僅適用于平行板電容器八.A QAQ特別提醒c=Q或C=適用于任何電容器，但UAU 1.判斷正誤(1)電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和.()(2)電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比.()(3)放電后的電容器電荷量為零，電容也為零.()(4)一個(gè)電容器的電荷量增加A Q= 1.0X 10 6 C時(shí)，兩板間電壓升高 10 V,則電容器的電容 C=1.0X10 7F.()標(biāo)有“1.5 F, 9 V”規(guī)格的電容器，其所帶電荷量不超過(guò)1.35

3、X 10 5C.()則電壓(6)平行板電容器充電后與電源斷開，則電荷量Q一定；若一直與穩(wěn)壓電源連接,U不變.()提示：(1)X (2)X (3)X (4)，(5)，(6)，二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)示波管11(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中： W= qEd = qU = 2m2二2mv0.(2)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中： W= qU = 2mv2-2mvW.2 .偏轉(zhuǎn)問(wèn)題(1)條件分析：不計(jì)重力的帶電粒子以速度V0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng).(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(3)處理方法：利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解.沿初速度方向：做勻速運(yùn)動(dòng).沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng).©特別提醒帶電粒子在電場(chǎng)中的重力

4、問(wèn)題基本粒子：如電子、質(zhì)子、“粒子、離子等除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不 考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.3 .示波管(1)構(gòu)造及功能(如圖所示)電子槍：發(fā)射并加速電子.偏轉(zhuǎn)電極YY':使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號(hào)電壓)；偏轉(zhuǎn)電極XX':使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加 掃描電壓).(2)工作原理：偏轉(zhuǎn)電極XX和YY'不加電壓，電子打到屏幕中心； 若只在XX'之間加電壓， 電子只在X方向偏轉(zhuǎn)；若只在YY'之間加電壓，電子只在Y方向偏轉(zhuǎn)；若XX'加掃描電壓，YY'

5、 加信號(hào)電壓，屏上會(huì)出現(xiàn)隨信號(hào)而變化的圖象.心國(guó)圖圖臼2.如圖所示，電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,從靜止加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電 場(chǎng).則剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度 vo=,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做 運(yùn)動(dòng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所用時(shí)間t=5±V0=l常勻變速曲線（類平拋）y贏答案:多維課堂上考點(diǎn)突破1 C .2Uie . 提不：由Uiq = mv2可知v0= yjm,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后受與初速度垂直的電場(chǎng)力作用,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋）.由于水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故飛出極板所需的時(shí)間為【典題例析】由（|海cM小.由。 得I柏大，由2胞 甜K小壺"由強(qiáng)而辱CM小,由Q） 得gJt,由川加 傅卜淵大'曲

6、I向西小.由和 yi大.由。的£增大90小，由日商*減小由a冏c»a由國(guó)科Q味心，由（工槨配不旁L由I】用小，由口j用5*步，由俘閨不支A.保持U不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半考點(diǎn)1 電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題學(xué)生用書P108【知識(shí)提煉】平行板電容器動(dòng)態(tài)分析模板平打板電容器 心舟 加書板間場(chǎng)瓠人旦 d例工（多選）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表木.下列說(shuō)法正確的是 （）B.保持E不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則 U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍C.保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的一半D.保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一

7、半，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半一，一 ，一， .&S 一，一， ， Q U審題指導(dǎo)d變化引起電容器電容變化，由c=4；而分析電容變化，結(jié)合 c=Q、£=不分析E如何變化；Q變化，由C = Q分析電壓變化，再由 E=U分析E變化.Ud解析E=，保持U不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，E變?yōu)樵瓉?lái)的一半，A對(duì)；彳持E 不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則 U變?yōu)樵瓉?lái)的一半，B錯(cuò)；C = Q, C = 4：kd，保持d不變， UQ Q Q dT. d 4 Tikd4 71kC不變，Q加倍，U加倍，C錯(cuò)；E=g=n=- = 將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則 E變 d Cd rS . rS為原來(lái)的一半，D對(duì).答案AD【跟

8、進(jìn)題組】考向1 Q不變時(shí)電容器的動(dòng)態(tài)分析1. 一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變， 在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容 C和兩極板間的電勢(shì)差 U的變化情況是（）A . C和U均增大B. C增大，U減小C. C減小，U增大D. C和U均減小解析：選B.由公式C=4知，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容 C增大，由公式C= Q知，電荷量不變時(shí)，U減小，B正確.13考向2 U不變時(shí)電容器的動(dòng)態(tài)分析2. （2016高考全國(guó)卷乙）一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源 上.若將云母介質(zhì)移出，則電容器 （）A.極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B.極板上的電荷量變小，

9、極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C.極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D.極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變解析：選D.平行板電容器接在電壓恒定的直流電源上，電容器兩極板之間的電壓U不變.若將云母介質(zhì)移出，電容 C減小，由C=Q可知，電容器所帶電荷量 Q減小，即電容器, U一， 一、 一極板上的電何量減小.由于U不變，d不變，由E=彳可知，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度 E不變，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.1考向3平行板電容器中帶電粒子的問(wèn)題分析3.（多選）如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容 器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則 （）A.帶電油滴將沿豎直方

10、向向上運(yùn)動(dòng)B. P點(diǎn)電勢(shì)將降低C.電容器的電容減小，極板帶電荷量減小D.帶電油滴的電勢(shì)能保持不變解析：選BC.電容器與電源相連，兩極板間電壓不變，下極板接地，電勢(shì)為0.油滴位于P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此有mg=qE.當(dāng)上極板向上移動(dòng)一小段距離時(shí)， 板間距離d增大，由C = 溫可知電容器電容減小，板間場(chǎng)強(qiáng) £場(chǎng)=心減小，油滴所受的電場(chǎng)力減小， mg>qE,合力向下，帶電油滴將向下加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；P點(diǎn)電勢(shì)等于P點(diǎn)到下極板間的電勢(shì)差，由于 P到下極板間距離 h不變，由（f）p=AU=Eh可知，場(chǎng)強(qiáng)E減小時(shí)P點(diǎn)電勢(shì)降低，B對(duì)；由C =Q可知電容器所帶電荷量減小，C對(duì)；帶電油滴所處 P點(diǎn)電勢(shì)

11、下降，而由題圖可知油滴帶負(fù)電，所以油滴電勢(shì)能增大，D錯(cuò).總結(jié)提升力電綜合分析平行板電容器中帶電體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（1）力學(xué)角度：電場(chǎng)力等影響了帶電體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這類問(wèn)題需要對(duì)帶電體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止、加速或減速）分析和受力分析，再結(jié)合平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等進(jìn)行分析和求解.若只有重力和電場(chǎng)力做功，則帶電體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和保持不變；若除了重力和電場(chǎng)力做功外還有其他力做功，則其他力做功等于帶電體機(jī)械能和電勢(shì)能總的變化量.（2）電學(xué)角度平行板電容器的兩極板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度通過(guò)e=分析;電容器的電容與電荷量的關(guān)系通過(guò)C = Q分析；rS平行板電容器的電容大小由C=而決定.考點(diǎn)2 帶電粒子在

12、電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)學(xué)生用書P109【知識(shí)提煉】1 .運(yùn)動(dòng)類型(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)帶電粒子在不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)或交變電場(chǎng)中做勻加速、勻減速的往返運(yùn)動(dòng).2 .分析思路(1)根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電 粒子的運(yùn)動(dòng)情況.(2)根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的變化求解.此方法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng).(3)對(duì)帶電粒子的往返運(yùn)動(dòng)，可采取分段處理.【典題例析】(2015高考全國(guó)卷n)如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置.若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆

13、時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將 ( )A .保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)審題指導(dǎo)由原來(lái)靜止?fàn)顟B(tài)可分析粒子受力之間的關(guān)系，再判斷變化后粒子所受合力的大小和方向，則可判斷粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).解析兩板水平放置時(shí)，放置于兩板間 a點(diǎn)的帶電微粒保持靜止，帶電微粒受到的電場(chǎng)力與重力平衡.當(dāng)將兩板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。時(shí)，電場(chǎng)力大小不變，方向逆時(shí)針偏轉(zhuǎn) 45。，受力情況如圖所示，則其合力方向沿二力角平分線方向，微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng).選項(xiàng)正確.答案D【跟進(jìn)題組】口考向1帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1 .(高考安徽卷)如圖所示，充電

14、后的平行板電容器水平放置，電容為C,極板間距離為 d,上極板正中有一小孔.質(zhì)量為 m,電荷量為+ q的小球從小孔正上方高 h處由靜止開始下落，穿過(guò)小孔 到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g).求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間.解析：由v2=2gh,得v= J2gR(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力彳用，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知：mg-qE= ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：0 v2= 2admg (h + d)整理得電場(chǎng)強(qiáng)度 E=-dqU由U = Ed, Q=CU,得電容器所帶電荷量

15、mg (h+d)Q=Cq(3)由 h = 1gt2,0= v+ at2,t= ti +t2整理得答案：(1)，,頌 (2)mg (h+d) Cmg (h+d)qd考向2帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)2.如圖甲所示，A板電勢(shì)為0, A板中間有一小孔，B板的電勢(shì)變化情況如圖乙所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在t=時(shí)刻以初速度為0從A板上的小孔處進(jìn)入兩極4板間，僅在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)B板.則（）甲A Ba. a、b兩板間的距離為yqumb.粒子在兩板間的最大速度為yqm0C.粒子在兩板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.若粒子在t = T時(shí)刻進(jìn)入兩極板間，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 A板運(yùn)動(dòng)，

16、最終打8C錯(cuò)誤；粒解析：選B.粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，方向變化，選項(xiàng)2, T ,一 一一一 ，3T ，_ _1 qUo T子在t= 4時(shí)刻以初速度為 o進(jìn)入兩極板，先加速后減速，在"4時(shí)刻到達(dá)b板，則1案工d 曰2,解得d =一 TqUoT/、31 qUo位移x=2 m?,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在2時(shí)刻速度最大，則 vm= md 4B正確；若粒子在t=T時(shí)刻進(jìn)入兩極板間，在TT時(shí)間內(nèi)，粒子做勻加速運(yùn)動(dòng), 88 23T 2 9dT3T =9d,所以粒子在T時(shí)刻之前已經(jīng)到達(dá) B板，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 882考點(diǎn)3帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)學(xué)生用書piio【知識(shí)提煉】1.基本規(guī)律：設(shè)粒子

17、帶電荷量為q,質(zhì)量為m,兩平行金屬板間的電壓為U,板長(zhǎng)為I,板間距離為d（忽略重力影響）,則有（1）加速度:F _qE_qUmd.（2）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:i t=_ vol= Vxt= V0t位移 1 2V= 2at2vx= vo(4)速度Vy= atqUt ，22刈=而，v=Vv2+vy,vy qUl tan 0=_=2 .vx mvod2.兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的.證明：由 qUo=2mv2及 tan 0= mdv2得tan 0=懸.(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中

18、點(diǎn)，即O到電場(chǎng)邊緣的距離為；.3.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系：當(dāng)討論帶電粒子的末速度 v時(shí)，也可以從能1cleU重的角度進(jìn)仃求斛：qUy=7v2 2mv0,其中Uy= ”，指初、末位置間的電勢(shì)差.【典題例析】abed,水平邊ab長(zhǎng)為s,如圖，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域 豎直邊ad長(zhǎng)為h.質(zhì)量均為m、帶電量分別為+ q和一q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和 cd方向以速率vo進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中).不計(jì)重力.若兩粒子軌跡恰好相切，則vo等于()審題指導(dǎo)當(dāng)粒子垂直電場(chǎng)進(jìn)入時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知水平方向做勻速 運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻

19、加速運(yùn)動(dòng)，且兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)稱，結(jié)合上述關(guān)系可求 解問(wèn)題.解析因兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好相切，切點(diǎn)為矩形區(qū)域中心，則對(duì)其中一個(gè)粒子，水平方向，=vot,豎直方向2'=1at2且滿足a=Emq,三式聯(lián)立解得vo = 's qmqh，故B正確.答案B【跟進(jìn)題組】口考向1帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1 .示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發(fā)射出來(lái)的電子(帶電量為e)被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上.設(shè)加速電壓Ui = 1 640 V ,偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)l = 4 cm,偏轉(zhuǎn)極板間距 d = 1 cm,當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)極 板的正中央沿與板平

20、行的方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).(1)偏轉(zhuǎn)電壓U2為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？(2)如果偏轉(zhuǎn)極板右端到熒光屏的距離L = 20 cm,則電子到達(dá)熒光屏?xí)r最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？解析：(1)要使電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須從下板邊緣出 來(lái).2在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得eU1=T°進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)初速度：2eU1一下在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的飛行時(shí)間 t1 = 在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的加速度eE eU2m - md電子從下極板邊緣出來(lái),d_ 1 2_ eU2l2 _ U2I22=2at1 = 2mdv0=4dU1 /口1解得 U2=-U1=205 V.8(2)電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離y=

21、2+y2eU2l電子離開電場(chǎng)的側(cè)向速度vy=*1=0電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到熒光屏的時(shí)間t2= LvoeU2lL U2ILvy=vyt2= mdvr=2dui= 0.05 md所以電子取大偏轉(zhuǎn)距離y = 2+y2= 0.055 m.考向2帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)答案：(1)205 V (2)0.055 md,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律2 .（多選）（2015高考山東卷）如圖甲，兩水平金屬板間距為如圖乙所示.t=0時(shí)刻，質(zhì)量為 m的帶電微粒以初速度 v0沿中線射入兩板間，0、時(shí)間內(nèi)3微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸.重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)

22、的描述，正確的是（）甲乙A.末速度大小為V2v0B.末速度沿水平方向1C.重力勢(shì)能減少了 2mgdD.克服電場(chǎng)力做功為 mgdmg=qE0.把微粒的運(yùn)動(dòng)分解，水平方向：做解析：選BC.0T時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，有3一八一， 、， T 2T ，一一， 2T ,、，速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直萬(wàn)向：不刀時(shí)間內(nèi)，只受重力，做自由洛體運(yùn)動(dòng)，彳時(shí)亥333viy= gq； §T時(shí)間內(nèi)，a= = g,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻，v2y= viya=0, 331113所以末速度v = v0,方向沿水平方向，選項(xiàng) A錯(cuò)誤、B正確.重力勢(shì)能的減少量A Ep=mg2 =1 ，一八，一八、一1_1，一2mgd

23、,所以選項(xiàng) C正確.根據(jù)動(dòng)能te理：2mgd- W克電=0,得 W克電= 2mgd,所以選項(xiàng) D錯(cuò)誤.分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵（1）條件分析：帶電粒子的初速度 v0與電場(chǎng)方向垂直，則帶電粒子將在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)（若計(jì)重力，qEwmg）.（2）運(yùn)動(dòng)分析：一般用分解的思想來(lái)處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng).隨堂達(dá)標(biāo)&鞏固落實(shí)學(xué)生用書P111）1.（2016高考天津卷）如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間金屬外殼和電容器下極板都接地.在兩極板間有一個(gè)固定在的電場(chǎng)強(qiáng)

24、度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能， 將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則。表示靜電計(jì)指針的偏角. 若保持下極板不動(dòng),A.。增大，E增大B.。增大，Ep不變C.。減小，Ep增大D.。減小，E不變解析：選D.平行板電容器帶有等量異種電荷，當(dāng)極板正對(duì)面積不變時(shí)，兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E不變.保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛線位置，由U =Ed可知，兩極板之間的電勢(shì)差減小， 靜電計(jì)指針的偏角 。減小，由于下極板接地（電勢(shì)為零）,兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep不變.綜上所述，選項(xiàng) D正確.2.（高考天津卷）如圖所示，平行金屬板 A、B水平正對(duì)放置，分別帶

25、等量異號(hào)電荷.一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么A.若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B .微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加C .微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D .微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加解析：選C.分析微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，微粒的合力方向一定豎直向下，由于微粒的重力A錯(cuò)誤.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N不可忽略，故微粒所受的電場(chǎng)力可能向下，也可能向上，故點(diǎn)，電場(chǎng)力可能做正功，也可能做負(fù)功，故微粒的電勢(shì)能可能減小， 也可能增大，故B錯(cuò)誤.微C正確.微粒從M粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，合力做正功，故微粒的動(dòng)能一定增加, 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，除重力之

26、外的電場(chǎng)力可能做正功，也可能做負(fù)功，故機(jī)械能不一定 增加，D錯(cuò)誤.3.（2017杭州一中月考）如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d且分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N.今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自 A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá) N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿A.把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 B.把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 C.把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 D.把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 解析：原路返回.若保持兩極板間的電壓不變，則下列說(shuō)法不正確的是（）P點(diǎn)自由下落后仍能返回P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落P點(diǎn)自

27、由下落后仍能返回P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落選B.移動(dòng)A板或B板后，質(zhì)點(diǎn)能否返回P點(diǎn)的關(guān)鍵是質(zhì)點(diǎn)在 A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)到達(dá)B板之前速度能否減為零，如能減為零，則一定沿原路返回P點(diǎn)；如不能減為零，則穿過(guò) B板后只受重力，將繼續(xù)下落.因質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)速度恰為零，由動(dòng)能定理得mg2d qU=0.因極板一直與電源兩極連接，電壓U一直不變，當(dāng)A板上移、下移時(shí)，滿足 qU mgh=0的條件，即h = 2d,則質(zhì)點(diǎn)到達(dá) N孔時(shí)速度恰好為零，然后按原路返回，A正確，B錯(cuò)誤.當(dāng)1把B板上移后，設(shè)質(zhì)點(diǎn)仍能到達(dá) B板，則由動(dòng)能7E理得 mghqU = mv2,因B板上移后h2d,所以mghvqU,即看似動(dòng)能為負(fù)值，

28、實(shí)際意義為在此之前物體動(dòng)能已為零，將沿原路一 .1c 返回，C正確.把B板下移后，有mgh - qU = 2mv2>0,即質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)仍有向下的速度， 將穿過(guò)B板繼續(xù)下落，D正確.4.（多選）如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象.當(dāng)t=0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B. 2 s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C. 3 s末帶電粒子的速度為零D. 03 s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零解析:選CD.由牛頓第二定律知，帶電粒子在第1 s內(nèi)的加速度a = Eq為第2 s內(nèi)加速度”平,1的£

29、,因此先加速1 s再減速0.5 s至速度為零，接下來(lái)的0.5 s將反向加速，vt圖象如圖所示，由對(duì)稱性可知，反向加速的距離是帶電粒子剛好回到減速開始的點(diǎn)，A、B均錯(cuò)誤；。3 s內(nèi)，帶電粒子的初、末速度均為零，動(dòng)能的變化為零，電場(chǎng)力做的功為零，C、D正確.5. (2016高考北京卷)如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出.已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場(chǎng)電壓為 U0.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為 U,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),板間距為d.(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度V0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離A y;(2)

30、分析物理量的數(shù)量級(jí)， 是解決物理問(wèn)題的常用方法.在解決(1)問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因.已知U = 2.0X102 V, d = 4.0X10 2 m, m= 9.1 x 10 31kg, e= 1.6X10 19 C, g=10 m/s2.(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng).電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電勢(shì)。的定義式.類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”心的概念，并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn).1 C解析：(1)根據(jù)功和能的關(guān)系，有 eU0 = 2mv0電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度V0 =2eUo在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間A12 1 eU 2 U

31、L2偏轉(zhuǎn)距離 A y=2a(At) =2dm(AD =碩.(2)考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí)，有重力G= mg10 29 N.eU電場(chǎng)力F = -d-10 15 N由于F? G,因此不需要考慮電子所受重力.(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì) 。定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與其電荷量q的比值，即Eq由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，可以類比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義，將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力 Eg勢(shì)能Eg與其質(zhì)量m的比值，叫做“重力勢(shì)”，即 帕=正電勢(shì)。和重力勢(shì) 如都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定.答案： 照°念d (2)見解析(3)見解析課后檢測(cè)，能力提升學(xué)生用書P307(獨(dú)立成冊(cè))、單項(xiàng)選擇

32、題1.如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為 l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子 P靜止在電容器中.當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開始運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為()1A.dgd lBTgC.d-lg D.d-lg解析：選A.帶電粒子在電容器兩極板間時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用,最初處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡條件可得：mg=q;當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,d 一 l電容器兩極板間的電勢(shì)差不變，但兩極板間的距離發(fā)生了變化，引起電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生了變化，從而電場(chǎng)力也發(fā)生了 .、,，一一、八U 一,一,r 變化，粒子受力不再

33、平衡，產(chǎn)生了加速度，根據(jù)牛頓第二定律ma=mg有，兩式聯(lián)立可得a=dg.2.（2015高考安徽卷）已知均勻帶電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為武，其中b為平面上單位面積所帶的電荷量，為常量.如圖所示的平行板電容器，極板正對(duì)面積為 S,其間為真空，帶電荷量為 Q.不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看做無(wú)窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng) 度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為（）“ Q 對(duì) Q2Q Q2A.於和oSBN與和oSQQ2QQ2C.27S和 20S D.量n2-0S解析：選d.每塊極板上單位面積所帶的電荷量為戶Q,每塊極板產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為ES=£,所以兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為2E = &

34、quot;Q.一塊極板在另一塊極板處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E'=2 0©S,故另一塊極板所受的電場(chǎng)力F = qE'= Q 5%=.,選項(xiàng)D正確.2 oS2 oS 2 ©S3. 一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）.小孔正上方d處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從 靜止開始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回.若將下極板向上平移B，則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將（）3A .打到下極板上B .在下極板處返回 d,C.在距上極板2處返回D.在距上極板2d處返回5解析：選D.設(shè)粒子質(zhì)

35、量為 m,帶電量為q,由動(dòng)能定理得，第一次粒子從P點(diǎn)下落有mg d + 2 -qU = 0;設(shè)第二次粒子從 P點(diǎn)下落進(jìn)入電容器后在距上極板距離為x處返回，有d x 一 . 一 2. 一 .mg x+ 2 -q2-U = 0,聯(lián)立解得 x=5d,故選項(xiàng) D正確.3d4.（2017宿州模擬）如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運(yùn)動(dòng) 到右極板的過(guò)程中它們的（）A.運(yùn)行時(shí)間tP>tQB.電勢(shì)能減少量之比A Ep ：

36、A Eq=2 ： 1C.電荷量之比qp ： qQ = 2 ： 1D.動(dòng)能增加量之比A EkP ： A EkQ = 4 ： 1解析：選C.兩球在豎直方向上都做自由落體運(yùn)動(dòng)，由于下落高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相 1c.等，A錯(cuò)反；在水平方向上，兩球都做勻加速運(yùn)動(dòng)，由x = at2可得ap:aQ = 2 ： 1,則qp：qQ=2： 1, C正確；電勢(shì)能的減少量A Ep ： AEQ=（qpExp） ： 9qExq）=4 ： 1, B錯(cuò)誤；動(dòng)能增加量(mgh+AEp) ： (mgh+AEq)<4 ： 1, D 錯(cuò)誤.5.如圖所示，一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度V0射入水平放置、距離為 d的兩平行金屬板間

37、，射入方向沿兩極板的中心線. 當(dāng)極板間所加電壓為 Ui時(shí)，粒子落在A板上的P點(diǎn).如果將帶電粒子的初速度變?yōu)?2vo,同時(shí)將A板向上移動(dòng)后，使粒子由原入射點(diǎn)射入后仍落在P點(diǎn)，則極板間所加電壓3為（A. U2=3Ui B. U2=6UiC. U2=8Ui D. U2= 12Uid 1 一斛析：選D.板間距曷為d,射入速度為v0,板間電壓為Ui時(shí)，在電場(chǎng)中有：2=2at2, a2 2.qmd1, t=vx；,解得U1=-qxF； a板上移,，射入速度為2vo,板間電壓為W時(shí)，在電場(chǎng)中有：d=2at2, a'= 2, t'=會(huì)，解得山=瞿丫°,即 U2=12Ui,選 D. 2

38、31md2 v0qx二、多項(xiàng)選擇題6.（2015高考江蘇卷）一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平 向左.不計(jì)空氣阻力，則小球 （）A.做直線運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)C.速率先減小后增大D .速率先增大后減小解析：選BC.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力和電場(chǎng)力的作用，合力 F方向與初速度vo方向不在一條直線上，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) A錯(cuò)誤、B正確.將初速度 vo分解為垂直于F方向的vi和沿F方向的V2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，vi的大小不變，V2先減小后反向增大，因此小球的速 率先減小后增大，選項(xiàng) C正確、D錯(cuò)誤.7.如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化

39、的規(guī)律如圖乙所示.電子原來(lái)靜止在左極板小孔處（不計(jì)重力作用）.下列說(shuō)法中正確的是（）A.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C.從4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上D.從T時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上解析:選AC.根據(jù)題中條件作出帶電粒子的速度圖象，根據(jù)速度圖象包圍的面積分析粒 子的運(yùn)動(dòng).由圖1知，t = 0時(shí)釋放電子，電子的位移始終是正值，說(shuō)明一直向右運(yùn)動(dòng)，一定能夠擊中右板，選項(xiàng) A正確、B錯(cuò)誤.由圖2知，t =：時(shí)釋放電子，電子向右的位移與向左的位移大小相等,若釋放后的2內(nèi)不能到達(dá)右板，則之后往

40、復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤.8.如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)板間距離d= 4X 10 3 m,有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度L= 0.4 m,兩極vo從兩極板中央平行極板射入，開關(guān) S閉合前，兩極板間不帶電，由于重力作用，微粒能落到下極板的正中央.已知微粒質(zhì)量 m=4X10-5 kg、電荷量q=+ 1X10 8 C, g=10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是（）A.微粒的入射速度B .電容器上極板接電源正極時(shí)微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)C.電源電壓為180 V時(shí)，微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶?chǎng)D.電源電壓為100 V時(shí)，微粒可能從平行板

41、電容器的右邊射出電場(chǎng)解析：選AC.開關(guān)S閉合前，兩極板間不帶電，微粒落到下極板的正中央，由2=v0t,聯(lián)立得V0 = 10 m/s, A對(duì)；電容器上極板接電源正極時(shí)，微粒的豎直方向加速度更大,a,電場(chǎng)力向上,水平位移將更小，B錯(cuò)；設(shè)微粒恰好從平行板右邊緣下側(cè)飛出時(shí)的加速度為 則2： = 2at2, IM mg-野=四聯(lián)立解得U1=120 V,同理微粒在平行板右邊緣上側(cè)飛出時(shí)，可得U2=200 V,所以平行板上板帶負(fù)電，電源電壓為120 VWUW200 V時(shí)，微粒可以從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)，C對(duì)、D錯(cuò).三、非選擇題9. （2016高考四川卷）加速縫隙M沖也獴中國(guó)科學(xué)院2015年10月宣布中國(guó)將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用.如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極.質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在