學(xué)生講義勻變速直線運動的研究

1、拓撲教育學(xué)科教師講義年級：高一課時數(shù)：3輔導(dǎo)科目：物理課 題勻變速直線運動的研究授課日期及時段14 年 7 月 19 日 10: 10 12: 10a.m/p.m. (A / B / D / E / F)教學(xué)目的（1）勻變速直線運動的u -t圖象,概念和特點。（2）知道勻變速直線運動的其它一些擴展公式。（3）牢牢把握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用各種公式解決實際問題重難點應(yīng)勻變速直線運動的其它一些擴展公式教學(xué) 內(nèi) 容【基礎(chǔ)知識鞏固】,實驗探究小車速度隨忖間變化的規(guī)律本早知識框架，速度公式f = i. +現(xiàn)三個基本公式4位移公式工=L:/+、速度位移關(guān)系式r，：=2勻變速直線運動1,F均速度N-

2、 2 _氣位移差心=爐規(guī)律,1叫：電：E,：=爐4 :芋：比=0時的兒個比例關(guān)系4h t "工：打：=1 ： 3 * 5 * B0、，J i :j ：=1 ： （。一 1） ： （句變速直綻運動的研究'特點:匕:3白=晨只受重力）速度”=群自由落體運文規(guī)律卜移m=9'速度位移關(guān)系式# “戰(zhàn)測重力加速度的方法，伽利畸對自由落體運動的研究俾文,確定某府刻的速度求位移（圖線與t軸所用成的面積）"T圖家應(yīng)用判斷運動性質(zhì)（靜止、勻速、句變速、非勻變速）判斷運動方向（數(shù)據(jù)的正負）1- 1.比莪加速度大?。ㄖ本€的斜率）1、沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運

3、動。_：副校長/組長簽字:Toppdswl0022、物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做 自由落體運動。3、自由落體運動 時初速度為零的勻加速直線運動。4、在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度，也叫做重力加速度L基本公式(1)速度公式式=的5 位移公式/廣卷/(3 )速度位移關(guān)系式界三產(chǎn)=%比(4)平均速度即一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間頓時刻的瞬時 速度，或這段時間初，末時刻速度矢量和的二金.反狗變速直線運勖的重要推詒任意兩個母雒相等的附間間隔m 機也移之重溫一.&T=中一為=軟一期; =2=時1遍簿(2) .速度為方的勻變速直線運動中的

4、幾個谷結(jié)論 o>it末饋于末遍隼末”一瞬酎速度之fit電 智i # iy理工整1 i礴=1，1看魯1我 QT內(nèi)肉內(nèi)丁再,，位移之郎為*一 盾亨圖2 ：蕤”一 i 福UT L蓼1靜1* *總 第一個T內(nèi)，第二個TI內(nèi),簫三個廠國二一第豌個T 聞的拉移之比為'厘'(J 獷=作j羲盥*=7"爭£副一建逋過連續(xù)相等的位移所用時間之比為女，稔:3j1 duM1苔£育'U"語一善 IX【典型例題講解】題一：火車剎車后7 s停下來，設(shè)火車做勻減速直線運動，最后 1 s內(nèi)的位移是2 m,求剎車過程中的位移是多少米?解析：逆向思維法（時空反演

5、法）.質(zhì)點做勻減速直線運動的末速度為零時，可以看做是初速度為零的勻加速直線運動的反演1 s內(nèi)的位移:汽車減速最后1 s內(nèi)的位移就等價于汽車反向初速度為零的加速運動的第,1.3Oo由 x = 2a t1得：a =2x/t1 = 4 m/s ,火車剎車過程中的位移即為反向加速7s內(nèi)的位移:x= -az t2=-x 4X 72 m=98 m.22【反思總結(jié)】勻變速直線運動的規(guī)律較多，每一問題都可以用多種方法求解，解題時要注意分析題目條件和運動過程的特點，選擇合適的公式和簡便的方法求解，以使解答簡潔明了.在平時的解題過程中要注意用多種方法求解，通過分析比較，從中找出最優(yōu)的方法.4、勻變速直線運動的圖象

6、意義及應(yīng)用1 .直線運動的規(guī)律可用代數(shù)式進行描述，也可以用圖象的形式來描述.研究運動圖象要從以下幾點來認識它的物理意義.從圖象識別物體運動的性質(zhì).(2)能認識圖象的截距（即圖象與縱軸或橫軸的交點坐標(biāo) ）的意義.能認識圖象的斜率的意義.(4)能認識圖象與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義.word教育資料能說明圖象上任一點的物理意義.2 . x t圖象與vt圖象的比較點對應(yīng)某一時刻物體所處 的位置對應(yīng)某一時刻 物體的速度線段可求物體在某段時間內(nèi) 發(fā)生的位移可求物體在某 段時間內(nèi)速度 的變化量斜率對應(yīng)物體運動的速度對應(yīng)物體運動 的加速度圖象中各圖 線的交點同一時刻各物體 處于同一位置同一時刻各物體 運動的速

7、度相同可判斷物體 的運動性質(zhì)靜止沿正方1可的勻 速直線運動沿負方向的勻 速直線運動勻速直線運動 勻加速直線運 動勻減速宜線運 動例題二：右圖是某質(zhì)點運動的位移 xt圖象，對應(yīng)的v t圖象應(yīng)是（）解析:0九時間內(nèi),物體沿正方向做勻速直線運動答案：C5、分析紙帶問題的常用方法紙帶的分析與計算是近幾年高考的熱點，因此應(yīng)該掌握有關(guān)紙帶問題的處理方法.1.判斷物體的運動性質(zhì)(1)根據(jù)勻速直線運動特點，x=vt,若紙帶上各相鄰的點的間隔相等，則可判定物體做勻速直線運動.(2)由勻變速直線運動的推論 Ax = aT2,若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位移相等，則說明物體做勻變速直線運動。2.

8、求加速度(逐差法).Ax .雖然用2=才可以根據(jù)紙帶求加速度，但只利用一個Ax時，偶然誤差太大，為此應(yīng)米取逐差法.CoARCPEF7* ,-)JTi JE Jj修 JjK.£如上圖所示，紙帶上有六個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移xi、x2、x3、x4、x5、x6.即：由M = aT2可得：x4 xi= (x4 x3)+ (x3 x2)+ (x2 xi) = 3afx5 x2 (x5 x4) + (x4 x3) + (x3 x2)3aTx6 x3= (x6 x5) + (x5 x4)+ (x4 x3) = 3aT所以 a - (XL x3 .(X5x2 .件X1)(x6+ x5+ x4)(x

9、3 + x2+ xi9T2他以每例題三：如下圖所示是某同學(xué)測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分,5個打點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各個計數(shù)點間距離的測量結(jié)果.(單位：cm)(1)為了驗證小車的運動是勻變速運動，請進行下列計算，填入表內(nèi).(單位：cm)x2 xix3 x2x4 x3x5x4x6 x5瓜各位移差與平均值最多相差 cm,即各位移差與平均值最多相差 %.由此可得出結(jié)論：小車在 的位移之差，在 范圍內(nèi)相等，所以小車的運動是 .(2)根據(jù)a=xn T22n-3，可以求出：合="="=33 Im/s2, a2=、T私3 Im/s2, a3=兇

10、晟Tx3 =m/s2,3 I所以a=ai + a2+ a33m/s2.解析： (i)x2 xi = i.60 cm； x3x2 = i.55 cm； x4 x3=i.62 cm； x5x4=i.53 cm； x6x5=i.6i cm；x=i.58 cm.各位移差與平均值最多相差0.05 cm,即各位移差與平均值最多相差3.3%.由此可得出結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差，在誤差允許范圍內(nèi)相等，所以小車的運動是勻加速直線運動.X4 X1(2) 米用逐差法，即 =一=1.59 m/s 3 T2= x5 Jx，1.57 m/s 2, a3= x6 .Jx3 1.59 m/s 2, 3

11、T3 Tai + a2 + a3 X4 + X5 + X6 fxi + X2+ X3a=3=TT1.58 m/s 2.、豎直方向上的拋體運動1 .豎直下拋運動(1) 豎直向下拋出的物體，如果空氣阻力可以忽略，此時可把物體的運動看做是豎直下拋運動.(2)由于物體只受重力作用，所以豎直下拋運動是加速度為g的勻加速直線運動，其運動學(xué)公式為：速度公式.1 .2、一.v2 v2 = 2gh.V0,物體所做的運動稱為豎直上拋運動.g豎直向下，所以豎直上拋運動是勻變速直線運動.v = v0+gt；位移公式h = vot + 2gt ；位移、速度關(guān)系式2 .豎直上拋運動(1)只在重力作用下，給物體一個豎直向上

12、的初速度(2)運動性質(zhì)：物體的初速度V0豎直向上，加速度為12，、一0(3)運動規(guī)律：取V0的萬向為正萬向，則 a=- g,速度公式v = v。一gt;位移公式h = V0t -gt ;位移、速度關(guān)系式v2-V2=- 2gh.(4)運動特點時間對稱：當(dāng)物體上升到最高點時，v=0,則上升時間為t ± = v°/g.當(dāng)物體落回原處時，位移 h=0,則由位移公式可得物體由拋出到落回原處所用的時間為t=W.由于t = t上+t下，所以物體由最高處落回的時間t下gVo 一，、一 ，一一,即t ± = t下，時間對稱.v=卻v2 2gh.由此式可以看出， 物體在上g速度對稱：

13、由位移速度關(guān)系式可得到物體在某一位置的速度為 升和下落經(jīng)過同一位置時，具有大小相等、方向相反的速度，即在運動速度上具有對稱性.2物體上升的最大高度：由v2v2=2gx此時v=0所以最大高度 H= 7°.2g(5)豎直上拋運動的處理方法分段法：上升過程是加速度a= - g,末速度v = 0的勻減速直線運動，下落過程是自由落體運動.整體法：將全過程看做是初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運動，其運動過程符合勻變速直線運動規(guī)律，即勻變速直線運動的幾個關(guān)系式可以直接應(yīng)用.例題四：氣球以4 m/s的速度勻速豎直上升，它上升到217 m高處時，一重物由氣球上掉落，則重物經(jīng)多長時間落到地面？到

14、達地面時的速度大小是多少？(g取10 m/s2)解析： 解法一分段法2設(shè)重物離開氣球后經(jīng)時間t1上升到最高點，則t1 = =0.4 s ,上升的高度h1=70 = 0.8 mg2g重物上升到最高點后，做自由落體運動，設(shè)由最高點經(jīng)12落至地面,1.2則 ho+ hi = 2gt 22 ho+ hi/2x217 + 0.8t2 = a /= a I-s =6.6 sg 10重物落到地面的時間t = ti + t2=7.0 s落至地面時的速度 v=gt 2= 10X6.6 m/s =66 m/s解法二整體法重物由掉落至落地全過程為勻減速直線運動，以豎直向上為正方向，則整個過程中重物的位移 h=- 2

15、17 m,由 h = V0t 2gt2得：217 = 4t 5t2,解得 t =7 s(t = 6.2 s 舍).落到地面時的速度 v= V0 gt = 4 m/s 10X7 m/s = 66 m/s ,負號說明末速度方向與規(guī)定的正方向相反，即豎直向下.【隨堂練習(xí)鞏固】1、下列關(guān)于平均速度和即時速度的說法中正確的是A.做變速運動的物體在相同時間間隔里的平均速度是相同的B.即時速度就是運動的物體在一般較短的時間內(nèi)的平均速度C.平均速度就是初末時刻即時速度的平均值D.某物體在某段時間里的即時速度都為零，則該物體在這段時間內(nèi)靜止2、下面關(guān)于加速度的描述中正確的有A.加速度描述了物體速度變化的多少B.

16、加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化C.當(dāng)加速度與位移方向相反時，物體做減速運動D.當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動3、關(guān)于速度與加速度，下列說法中正確的是A.速度越大，加速度一定越大B.速度為零，加速度也一定為零C.加速度為零，速度也一定為零D.以上說法都不對4、作勻加速直線運動的物體，加速度是2米/秒2,它意味著A.物體在任一秒末的速度是該秒初的兩倍B.物體在任一秒末的速度比該秒初的速度大2米/秒C .物體在第一秒末的速度為 2米/秒D.物體任一秒初速度比前一秒的末速度大2米/秒5、關(guān)于勻加速直線運動，下列說法中正確的是A.速度與運動時間成正比B.速度的增量與運動時間的平

17、方成正比C.位移與運動時間的平方成正比D.在連續(xù)相同時間內(nèi)的位移增量都相同6、對做勻減速運動的物體（無往返），下列說法中正確的是A.速度和位移都隨時間減小B.速度和位移都隨時間增大C.速度隨時間增大，位移隨時間減小D.速度隨時間減小，位移隨時間增大7、一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，下列說法中正確的是A.第4秒內(nèi)的平均速度大于 4秒內(nèi)的平均速度B.第4秒內(nèi)的平均速度大于第 4秒末的即時速度C.第4秒內(nèi)的位移小于頭 4秒內(nèi)的位移D.第3秒末的速度等于第 4秒初的速度8、甲、乙兩物體沿一直線同向運動，其速度圖象如圖所示，在 t'時刻，下列物理量中相等的是口？IA.運動時間 B .速

18、度 C .位移 D .加速度9、四個質(zhì)點作直線運動，它們的速度圖象分別如下圖所示，下列說法中正確的是A.四個質(zhì)點在2秒內(nèi)速度變化快慢相同B.在第2秒末，質(zhì)點（2）離出發(fā)點最遠C.在第2秒內(nèi)，質(zhì)點（1） （3）做加速運動D.在第2秒末，質(zhì)點（2） （3）偏離出發(fā)點位移相同10、如果運動的物體的平均速度等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值，則該運動一定不是A.勻速直線運動B .勻加速直線運動C.勻減速直線運動D.加速度減小的運動11、有一個物體開始時靜止在 。點，先使它向東作勻加速直線運動，經(jīng)過 5秒鐘，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過 5秒鐘，又使它加速度方向改為向東

19、，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時20秒，則這段時間內(nèi)：A.物體運動方向時而向東時而向西B.物體最后靜止在 。點C.物體運動時快時慢，一直向東運動D.物體速度一直在增大12、騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第1、2、3、4秒內(nèi)，通過的路程分別為 1米、2米、3米、4米。有關(guān)其運動的描述正確的是A . 4秒內(nèi)的平均速度是 2.5米/秒B.在第3、4秒內(nèi)平均速度是 3.5米/秒C .第3秒末的即時速度一定是 3米/秒D.該運動一定是勻加速直線運動13、一船在靜水中的速度為 6米/秒，要橫渡流速為 8米/秒的河，下面說法正確的是A.船不能渡過此河B.船能行駛到正對岸C.若?R寬60米

20、，過河的最少時間為 10秒D.船在最短時間內(nèi)過河，船對地的速度為6米/秒14、順?biāo)兄蹚募椎氐揭业氐钠骄俾蕿閂1 ,逆水行舟從乙地返回甲地的平均速率為v2,那么從甲地到乙地 Vi . V2 A.ViV2D 2vi . V2Vi V2又返回甲地的整個過程的平均速率為BViV2C ViV22v1 , v2i5、甲、乙兩球先后由靜止出發(fā)，從很長的斜面頂端滾下來，加速度相同，乙遲運動一段時間，相對乙而言，甲作A.向前的勻速直線運動B.靜止不動C.向后的勻速直線運動D.向前的勻加速直線運動i6、汽車以20米/秒的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5米/秒2,那么開始剎車后2秒與開始剎車后6秒汽車通過

21、的位移之比為：A. i ： iB. 3 ： iC. 3 ： 4D. 4 ： 3i7、物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經(jīng)t秒到達中點，則物體從斜面頂端到底端共用時間為A.身秒B. TT秒C. 2t 秒i8、作勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為 V和7V,經(jīng)歷的時間為t ,則A.前半程速度增加 3.5 VB.前匚時間內(nèi)通過的位移為33 V t/i22C.后匚時間內(nèi)通過的位移為33Vt/i22D.后半程速度增加 3V i9、一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始作勻加速運動時A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是i ： J2 ：百：品b,每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時間之比是i

22、： J2 ： J3 ：赤C.在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是i ： 3 ： 5 ：D.在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是i ： 2 ： 3 ：20、甲、乙兩物體在同一直線上，同時由一位置向同一方向運動，其速度圖象如圖所示，下列說法正確的是20秒后乙落在甲的后面B. 20秒末乙追上甲，且甲、乙速度相等C. 40秒末乙追上甲D. 在追上前的20秒末兩物體相距最大21、兩輛完全相同的汽車，沿平直公路一前一后勻速行駛，速度均為V0,若前車突然剎車，它剛停住時，后車以前車剎車時相同的加速度開始剎車。已知前車的剎車距離為S,若要保證這兩車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為A.

23、SB. 2sC. 3sD. 4S22、將一物體以某一初速度豎直上拋，如圖所示的四幅圖中，哪一幅能正確表示物體在整個運動過程中的速率V與時間t的關(guān)系（不計空氣阻力）？23、一個人在離地面 10米高處，以40米/秒的初速度豎直上拋一個物體（ g =10米/秒2）,下面正確的是A. 4秒末物體達到最高點，2秒末物體達到最大高度的一半B. 4秒末物體即時速度為零，2秒末物體的速度為初速度的一半C. 4秒末物體的加速度為零D. 5秒末物體的位移為 5米24、在加速上升的氣球上落下一物體，該物體離開氣球的瞬間的速度和加速度是A.有向上的加速度和向下的速度B.有向上的速度和向下的加速度C.物體將作豎直下拋運

24、動D.物體將作自由落體運動25、從地面豎直上拋一物體 A,同時在離地面某一高度處有另一物體B自由落下，兩物體在空中同時到達同一高度時速度都為V,則下列說法中正確的是A.物體A上拋的初速度和物體 B落地時速度的大小相等B.物體A B在空中運動的時間相等C.物體A能上升的最大高度和 B開始下落的高度相同D.兩物體在空中同時達到同一高度處一定是B物體開始下落時高度的中點26、火車以V的平均速度從 A地到B地需要時間t ,現(xiàn)火車以V0的初速度勻速由 A出發(fā)，中途急剎車，停止后又立即加速到V0所需時間為t0,設(shè)剎車與加速過程中加速度大小相同，若火車仍要在t時間里到達 B地，則火車勻速運動的速度V0為A.

25、V - tt -toB.V - tt toC.V - tt -1to2D.V - tt+-to227、A、B兩質(zhì)點沿同一條直線相向運動，A作初速度為零的勻加速直線運動，B作勻減速運動，加速度大小均為a,當(dāng)A開始運動時AB間的距離為S,要想兩質(zhì)點在距 B為s/n處相遇，則當(dāng) A開始運動時B的速度應(yīng)是A . «nas/2(n-1)B.2nas/(n-1)C. 2(n -1)as/nD. (n-1)as/2n、計算題:1、物體由靜止開始做直線運動，先勻加速運動了4秒，又勻速運動了 10秒，再勻減速運動6秒后停止，它共前進了 1500米，求它在整個運動過程中的最大速度。2、從地面豎直上拋一物

26、體，通過樓上1.55米高窗口的時間是 0.1秒，物體回落后從窗口頂部到地面的時間是0 .4秒，求物體能達到的最大高度（ g =10米/秒2）3、一個物體從 A點從靜止開始作勻加速直線運動到B點，然后作勻減速直線運動到 C點靜止，AB=S1,BC=S2,由A到C的總時間為t ,問：物體在 AB BC段的加速度大小各多少？4、一礦井深45米，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當(dāng)?shù)?個小球從井口開始下落時，第一個小球恰好落至井底，問：(1)相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？(2)這時第3個小球和第5個小球相距多遠？5、劃速為V1的船在水速為v2的河中順流行駛，某時刻船上一只氣袋落水，若船又行駛了t

27、秒后才發(fā)現(xiàn)且立即返回尋找(略去調(diào)轉(zhuǎn)船頭所用的時間)，需再經(jīng)多少時間才能找到氣袋？6、如圖所示，公路 AB! BC,且已知AB=100米，車甲從 A以8米/秒的速度沿 AB行駛，車乙同時從 B以6米/秒 的速度沿BC行駛，兩車相距的最近距離是多少？甲匚h【課后強化練習(xí)】驗”，對于這個研究過程，下列說法正確的是（）O1 . （2013山西四校聯(lián)考）伽利略為了研究自由落體的規(guī)律，將落體實驗轉(zhuǎn)化為著名的“斜面實A.斜面實驗放大了重力的作用，便于測量小球運動的路程B.斜面實驗“沖淡” 了重力的作用，便于小球運動時間的測量C.通過對斜面實驗的觀察與計算，直接得到自由落體的運動規(guī)律D.根據(jù)斜面實驗結(jié)論進行合

28、理的外推，得到自由落體的運動規(guī)律按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后拖行路2 .汽車進行剎車試驗，若速率從8 m/s勻減速至零，需用時間1 s ,程不得超過5.9 m ,那么上述剎車試驗的拖行路程是否符合規(guī)定（A.拖行路程為符合規(guī)定B.拖行路程為不符合規(guī)定C.拖行路程為符合規(guī)定D.拖行路程為不符合規(guī)定3.給滑塊一初速度V0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為g,當(dāng)滑塊速度大小減為與時，所用時間可能是（）v0A. 2gv0Bg3v0 C.g3v0 D.2g4. 一個小石塊從空中 a點自由落下，先后經(jīng)過 b點和c點.不計空氣阻力.已知它經(jīng)過b點時的速度為v,經(jīng)過c點時的速度為3v,則ab段與

29、ac段位移大小之比為（）A. 1 ： 3B. 1 ： 5C. 1 ： 8D. 1 ： 95. 一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，現(xiàn)用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第 1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2 m,在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了 8 m,由此可求得（）A.第1次閃光時質(zhì)點的速度B.質(zhì)點運動的加速度C.從第2次閃光到第3次閃光這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移D.質(zhì)點運動的初速度6. 一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑，最遠可達 b點，e為ab的中點，已知物體由 a至Ue的時間為t0,則它從e經(jīng)b再返回e所需時間為（）A. toB. （ .12-1） toC. 2（也+1）toD. （2/2+ 1）to7. （2011高考安徽卷）