2020年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比例函數(shù)測試卷(含答案)

1、精品資料2.3.4.八年級數(shù)學(xué)下冊第、選擇題某反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(一 1, 6)A (一 3, 2)已知一次函數(shù)y()A.第一、二象限如圖關(guān)于x的函數(shù)yB. (3, 2)kx11單元反比例函數(shù)試卷則下列各點(diǎn)中，C. (2此函數(shù)的圖像也經(jīng)過的點(diǎn)是 ()3)b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限,B.第三、四象限則反比例函數(shù)C.第一、三象限D(zhuǎn). (6, 1)kby 的圖像在 xD.第二、四象限)B,k 一 kx k和y (k 0),它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是 xx ABO的面積是1,則反比例函數(shù)的表達(dá)式是1a. y 一2x(2y 一 xD .ABD(第l題圖)(第Fl題圖J(第7趣圖)一口 1八一一

2、點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù) y 一的圖像上在第一象限內(nèi)的任兩點(diǎn)，分別過P、Q作xx5.如圖,軸、y軸的垂線段 PA、PB、QC、QD,垂足分別為 A、B、C、D,又已知線段 PA、QD相交于點(diǎn)E,四邊形PEDB、QEAC的面積分別記為 S1、s2時，則 ()A.S1>S2B . S1 < S2C. Si = S2Si S2的大小不確定6.已知點(diǎn)P(x1,2)、Qx2,2)、R(x3,3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)a-1的圖像上，則下 x列關(guān)系正確的是A. x1<x2<x3B. x1 <x3<x2C . x3 <x2<x1D. x2<x3<x1k _

3、7 .如圖，反比例函數(shù) y (x>0)的圖像經(jīng)過矩形 OABC對角線白交點(diǎn) M,分別于AB、 xBC交于點(diǎn)D、E,若四邊形 ODBE的面積為9,則k的值為 ()A. 1C. 3二、填空題1.8已知函數(shù)y ,當(dāng)x8. 2D. 42時沒有意義，則a的值為9 .若反比例函數(shù) y k的圖像經(jīng)過(一 2, J2),則函數(shù)y kx k的圖像一定過第 x象限.k .10 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y (k>0)的圖像上的一點(diǎn)分別作 x、y軸的垂x線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12,那么該函數(shù)解析式是 .4 3 11 .右點(diǎn)A(7 , y1) ,B(5, y2)在反比仞函數(shù)y 一圖像上

4、，則y1、y2的大小關(guān)系是 xk2 512 .關(guān)于x的反比例函數(shù) y (k 1)xk 5 y(k為常數(shù))的圖像在第一、三象限，則 k的值為.13 .若一次函數(shù)y y mx n與反比例函數(shù) y 的圖像相交于點(diǎn)(,2),那么該直x2線與雙曲線的另一交點(diǎn)為14雙曲線y 73在第 象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)(一 1. ) .x615 .已知反比例函數(shù) y -在第一象限的圖像如圖所示，點(diǎn)A在其圖像上，點(diǎn) B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接 AO、AB ,且AO=AB ,則SVAOB =.V AD第15題圖)(第16麴圖)(第17題圖)16 .如圖，等腰直角三角形 ABC位于第一象限，AB=AC=2 ,直角頂點(diǎn)A在直線y x

5、上, 其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為I,且兩條直角邊 AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線k -y (k 0)與abc有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 x，1 ， 4 , 一 ，一，417 .如圖，已知函數(shù) y1 (x>0) , y2 (x>0),點(diǎn)P為函數(shù)y2 的圖像上的一點(diǎn)， xxx且PA X軸于點(diǎn)A, PB y ,軸于點(diǎn)B, PA、PB分別交函數(shù)yi -的圖像于D、C兩X點(diǎn)，則APCD的面積為.三、解答題(共57分)k .18 .(本題8分)已知反比例函數(shù) y (k為常數(shù)，kw0的圖像經(jīng)過點(diǎn) A(2, 3).X(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)B( 1, 6)、C(3, 2)是否在這個函

6、數(shù)的圖像上，并說明理由；(3)當(dāng)一 3Vx < 1時，求y的取值范圍.19 .(本題8分)如圖，已知一次函數(shù) y kx b(k1 0)的圖像分別與X軸，y軸交于A、B一， 一， .一一，k2 ,兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y (k2 0)的圖像在第一象限的交點(diǎn)為C,過點(diǎn)c作X軸的X垂線，垂足為 D,若OA=OB=OD=2(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求反比例函數(shù)的解析式.20 .(本題8分)如圖，一次函數(shù) y aX b的圖像與反比例函數(shù)m), B(4, -2)兩點(diǎn)，與X軸交于C點(diǎn)，過 A作ADX軸于D.(1)求這兩個函數(shù)的解析式;(2)求4ADC的面積.21 .(本題9分)一輛汽車勻速通過某

7、段公路，所需時間t(h)與行駛速度(km/h)滿足函k數(shù)表達(dá)式t 一 .其圖像為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A(40, 1)和B(m, 0.5)求k和m的值。(2)若行駛速度不能超過60 km/h,則汽車通過該路段最少需要多長時間k22 .(本題12分)如圖，正方形 OABC的面積為4,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B在函數(shù)y Xk(k<0,x<0 )的圖上，點(diǎn) P(m, n)是函數(shù)y (k<0,x<0)的圖像上異于點(diǎn) B的任意 x一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作X軸、Y軸的垂線，垂足分別為 E、F.(1)設(shè)矩形OEPF的面積為Si ,判斷Si與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(不必說理由)(2)從矩形OE

8、PF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2 ,寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明 m的取值范圍.，丑八,y _ 2 ,公23 .(本題12分)如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) y1 (X>0)圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) A作XkAB / X軸，交另一個比例函數(shù) V2 (k<0,X<0)的圖像于點(diǎn)B.X若 SVAOB=3,貝U k>=；(2)當(dāng)k8時：若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,求/ AOB的度數(shù)；k .(3)右不論點(diǎn)A在何處，反比例函數(shù) y2 (k<0,X<0)圖像上總存在一點(diǎn) D,使得X四邊形AOBD為平行四邊形，求 k的值參考答案一、l. A 2. D3.

9、B4. C 5. C 6. B7. C皿12二、8. 29. 一、二、四10. y -11. y1y212. 213. (一 1, 一 1)14. 一、二 315. 6“一，916. 1 wk W 417.-8一 一 .6.二、18.(1) y (2)點(diǎn)B不在該函數(shù)圖像上，點(diǎn)C在該函數(shù)圖像上，理由略 (3) :當(dāng)X 3時，y增大而減小.，當(dāng)2 ;當(dāng) X 1 時，y 6 .又 k>O , .當(dāng) x<O 時，y 隨 X 的3< x <一 l 時，-6< y <一 2.19. (1) . OA=0B=2 , . A( 2, 0), B(0, 2),將 A 與 B

10、代入 y kX b 得:2kb 0 k 1解得： 1,則一次函數(shù)解析式為 y x 2 ；b 2b 2(2)OD=2 ,D(2O), .點(diǎn)C在一次函數(shù)y X 2上，且CD, X軸,，將x 2代入一次函數(shù)解析式得：y 2 2 4 ,即點(diǎn)C坐標(biāo)為(2, 4),點(diǎn)C在反比例圖像上，將 C(2, 4)代人反比例解析式得：k2 8,則反比例解析式為 y 8.x20. (1)二.反比例函數(shù) y y 的圖像過 B(4,-2)點(diǎn)，k=4X( 2)= 8, 反比例函數(shù)的解析式為y 8;Xk8 一. 一;反比例函數(shù)y 一的圖像過點(diǎn)A(2, m)點(diǎn)，m 4 ,即A(2, 4).x2 一次函數(shù) y ax by的圖像過

11、A(2, 4), B(4 , 2)兩點(diǎn),2a b4a b4“ L a 1,解得二 一次函數(shù)的解析式為y x 2；2 b2(2)二直線AB: y x 2交X軸于點(diǎn)C, .C(2, 0). . AD, X 軸于 D, A(2, 4),，CD=2 一 (一 2) 4, AD=4 ,c11 , , C SVADC2gCDgAD 2 4 4 8.，一 ,k一 ,40，一 2“21. (1)A(40, 1)代人 t 一，得 k 40, .t , B( m , 0.5)代入，得： m 80；(2) 在第一象限，t隨 的增大而減小，當(dāng) 一 一 一 2 ,60 km/h,汽車通過該路段最少需要一小時.3260時

12、，t , 當(dāng)速度不能超過3(2)正方形OABC面積為4, BL 2當(dāng)P在點(diǎn)B左側(cè)(即m2)時c4S2 PE AE n( m 2)( mm當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)(即一 2Vm<0)時-4S2 PF CFm(n 2) m(m，一 223. (1)4(2)A的橫坐標(biāo)1代入y1 -得:x42), y 一 x2) 4 軻 2);2) 4 2m( 2 m 0)縱坐標(biāo)為2,A(1 , 2);，B的縱坐標(biāo)為222. (1)S1與點(diǎn)P的位置無關(guān).當(dāng)k 8時，代人y2點(diǎn) E , 則 AE=1k一,得：B的橫坐標(biāo)為- 4,B( 4, 2),設(shè)AB交Y軸于XOE=2 , EB=4 , AB=5 ,在 RtAAE0中,22222OA2AE2OE2122252_2222在 RtOEB 中，OB OE BE 2420 ,OA2 OB2 5 20 25 AB2 . . OAB 為直角三角形，且/ A0B= 90o(3)存在點(diǎn)D在B上方.設(shè) A (a