高中數(shù)學(xué) 1.2.1空間幾何體的三視圖教案 新人教A版必修2

1、第一課時 空間幾何體的三視圖一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學(xué)生的空間想象力2過程與方法主要通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3情感、態(tài)度與價值觀（1）提高學(xué)生空間想象力（2）體會三視圖的作用二、教學(xué)重點、難點重點：畫出簡單組合體的三視圖難點：識別三視圖所表示的空間幾何體三、教學(xué)方法教師講授與學(xué)生觀察、討論、動手實踐相結(jié)合.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖新課并入1.如何將空間幾何體畫在紙上，用平面圖形來表示.2.我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體.三視圖：觀察從三個不位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形.直觀圖：觀察者站在某一點觀察一個空間幾何

2、體面畫出的圖形.師：要解決這個問題，我們需要將我們看到的畫下來，這就取決于我們怎樣去看.生1：我們可以從前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我們也可站在某一點觀察.師總結(jié)空間幾何體表示方法，點出主題.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識源于實踐，又可應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情.探索新知教學(xué)中投影與平行投影.中心投影：光由一點向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.討論：三角形在平行投影和中心投影后的結(jié)果.師：要學(xué)習(xí)三視圖，首先我們要學(xué)習(xí)兩個知識.中心投影與平行投影生1：聯(lián)想到棱柱的結(jié)構(gòu)特征，無論是正投影還是斜投影，三角形在平行投影后為結(jié)果是與原三角形

3、全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一個相似的放大了的三角形.以舊帶新，提高知識的系統(tǒng)性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.探索新知教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖：1.定義三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖.側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖.俯視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖.2.觀察長方體的三視圖. 討論三視圖有何基本特征.師：把一空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形，但是只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌. 通常，總是選擇三種正投影生：長方體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣（等于長方體的高）.俯視圖與正視圖長度一樣（等于長方體的和）. 俯視圖

4、和側(cè)視圖寬度一樣（等于長方體的寬）. 這個結(jié)論可推廣到一般簡單幾何體. 我們用“長對正高平齊、寬相等”來概括三視圖的基本特征.通過討論掌握三視圖的基本特征，同時通過精煉的語言概括提高學(xué)生的記憶效果.應(yīng)用舉例1正向應(yīng)用（幻燈片）畫出球、圓柱、圓錐、棱柱的三視圖.2逆向練習(xí)（幻燈片）TP15圖（1）、（2）分別是兩個幾何體的三視圖，你能說出它們對應(yīng)的幾何體的名稱嗎？正視圖側(cè)視圖俯視圖（2）正視圖側(cè)視圖俯視圖（1）答案：（1）圓臺；（2）三棱錐學(xué)生獨立完成. 教師用幻燈片公布答案，然后講解注意事項. 注意事項：畫三視圖時棱要用實線畫出，被擋的輪廓線用虛線畫出；有尺寸要求的，標(biāo)好尺寸. 此外，一般情況

5、下光畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊.通過正向應(yīng)用鞏固所學(xué)知識. 通過逆向應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，然后綜合學(xué)生問題點撥注意事項，構(gòu)建完整的知識體系培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.探索新知教學(xué)簡單組合體的三視圖1討論教材P16. 圖1.27四個幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2畫出上面（2）（3）（4）的三視圖.3總結(jié)畫簡單組合體三視圖的基本步驟.第一步：分清幾何體的結(jié)構(gòu)特征.第二步：畫三視圖.學(xué)生回答幾何體的結(jié)構(gòu)特征.教師再講明圖(1)的三視圖. 然后學(xué)生獨立完成（2）（3）（4）的三視圖.師生一起歸納畫簡單組合體三視圖的基本步驟.弄清簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是畫好簡單組合體三視圖的關(guān)鍵.歸納總結(jié)

6、1投影法2三視圖定義及三視圖基本特征3畫出三視圖注意事項學(xué)生歸納后老師補充回顧、反思、歸納所學(xué)知識、培養(yǎng)整合知識的能力.課后練習(xí)1.2 第一課時 習(xí)案學(xué)生獨立完成鞏固知識提升能力備用例題例1 畫出下列空間幾何體的三視圖如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖.【解析】物體三個視圖的構(gòu)成都是矩形，長方體截角后，截面是一個三角形，在每個視圖中反映為不同的三角形，三視圖為圖2.例2 由5個小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請畫出這個的幾何體 （正視圖） (俯視圖) （右視圖）【解析】先畫出幾何體的正面，再側(cè)面，然后結(jié)合俯視圖完成幾何體的輪廓，如圖.【評析】畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確

7、定一個正前方，從三個不同的角度進行觀察. 在繪制三視圖時，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，被遮擋的部分用虛線表示出來，繪制三視圖. 就是由客觀存在的幾何物體，從觀察的角度，得到反應(yīng)出物體形象的幾何學(xué)知識.例3 某建筑由相同的若干個房間組成，該樓的三視圖如圖所示，問：（1）該樓有幾層？從前往后最多要走過幾個房間？（2）最高一層的房間在什么位置？畫出此樓的大致形狀.【解析】（1）由主視圖與左視圖可知，該樓有3層. 由俯視圖可知，從前往后最多要經(jīng)過3個房間.（2）由主視圖與左視圖可知，最高一層的房間在左側(cè)的最后一排的房間. 樓房大致形狀如右圖所示.【評析】根據(jù)三視圖的特征，結(jié)合所給的視圖進行逆推，考察我們的想象能力與逆向思維能力. 由三視