注意本試題共九道大題滿分150分答題時間為3小時

1、注意：本試題共九道大題，滿分 150 分，答題時間為 3 小時，所有答案均應(yīng)寫在由考場發(fā)給的專用答題紙上，答在其它地方為無效。一（共 15 分，每小題 1 分）判斷對錯（正確：T，錯誤： F）（1）不滿足絕對可積條件的信號不存在傅立葉變換。（）（2）信號平移，其幅度譜保持不變。 （）（3）若信號時域是實(shí)奇函數(shù)，則其傅立葉變換一定是實(shí)奇函數(shù)。（）（4）周期信號的傅立葉變換全部由沖激函數(shù)組成。（）（5）卷積的方法不適用于非線性或時變系統(tǒng)的分析。（）（6）自由響應(yīng)是零輸入響應(yīng)的一部分。 （）（7）周期矩形信號的頻帶寬度僅與其脈沖寬度有關(guān)。（）（8）偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)不含余弦分量，奇函數(shù)的傅立葉級數(shù)不

2、含正弦分量。（）（9）理想低通濾波器在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的，是非因果系統(tǒng)。（10）s 平面的左半平面映射到Z 平面是單位圓外區(qū)域。（）（11）周期信號的 n 次諧波分量不一定大于n+1 次諧波分量。（12）正弦序列 sin( n)的周期為 2/ 。（）(13) 單位沖激響應(yīng)僅與系統(tǒng)特性有關(guān)，與輸入信號無關(guān)。 （ ）（14）頻響特性是指系統(tǒng)在正弦信號激勵之下完全響應(yīng)隨信號頻率的變化情況。（ ）（15）左邊序列的 z 變換收斂域一定是圓外域。 （）二 (共 15 分 )已知連續(xù)信號f1(t)(t2)(t 2);f 2 (t)tu(t2)u(t2);(1)分別畫出 f1(t ) 和 f 2 (t) 波

3、形圖； (6 分)(2)求卷積函數(shù) f( t)f1(t) * f2 (t ) 并畫出波形圖。 (9 分)三（共 30分，每小題 5 分） 計(jì)算（1） anu(n) an 1u(n1)* u( n) ；（2）(cos te 2t )(t 1)dt ；（ 3） 求信號 Sa (80t ) Sa(120t ) 的最低抽樣頻率和奈奎斯特間隔；s1，求序列的初值x(0) 與終值 x() ；（4）已知 X ( s)7s 10s2（5）已知 f1(t) e 2t u(t),f 2 (t) u(t1) ，求 g (t)d f1 ( t) * f2 (t ) ；dt（6）已知 X ( z)z(| z |1) ，

4、求 x(t)Z1 X ( z) 。z2312z84四（共 20 分）如圖四所示反饋網(wǎng)絡(luò)（1）求系統(tǒng)函數(shù)H ( s)R( s)E ( s)； (5 分)（2）為使系統(tǒng)穩(wěn)定，實(shí)系數(shù)K 應(yīng)滿足什么條件？ (4 分)（3）令 K1 ，求出系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)并畫出零極點(diǎn)分布圖；（6 分）（4）在邊界穩(wěn)定的條件下，求整個系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t ) 。(5 分 )E(s)1R(s)s2Ks1圖四五（共 12 分）已知信號f (t) 的頻譜如圖五所示，（1） 運(yùn)用卷積定理計(jì)算f (t ) cos( 0t) 與 f (t )cos 2 (0 t) 的頻譜；（6 分）（2） 畫出 f (t ) cos( 0t) 與

5、 f (t )cos 2 (0t) 草圖，標(biāo)出邊界頻率。（6 分）F ()1201102圖五d23 d r (t ) 2r (t ) 3e 3t ，起始狀態(tài)為六（共 16 分）給定系統(tǒng)微分方程2 r (t)dtdtr (0 )1,r (0 )2 ，試求它的完全響應(yīng)。并指出自由響應(yīng)，強(qiáng)迫響應(yīng)，瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)各分量。七 (共 10 分)一線性時不變系統(tǒng)具有非零的初始條件， 已知當(dāng)激勵為(t) 時系統(tǒng)全響應(yīng) r1 (t)3e 2tsin(4t ), t 0;若初始狀態(tài)不變，激勵為 2 (t ) 系統(tǒng)全響應(yīng)r2 ( t) 4e 2t2 sin( 4t ), t 0 ，求(1)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)； (7 分)(2)在同樣初始條件下，激勵為 3 (t ) 時系統(tǒng)全響應(yīng) r3 ( t) 。(3 分)八（共 12 分）如圖八所示一階離散系統(tǒng)，已知y(-1)=2，求該系統(tǒng)在激勵x (n) 0.3n u( n) 下的響應(yīng)，指出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)。x(n)y(n)05z 1圖八九(共 20 分 )一個線性時不變離散系統(tǒng)，輸入為x( n) ，輸出為 y( n) ，滿足以下方程：y(n)3 y(n 1)1 y(n 2)x(n)1 x(n 1)483（1）求該因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)和單位沖激