對勾函數(shù)(課堂PPT)

1、1對勾函數(shù)對勾函數(shù) 102af xxaxax bdf xxcxdc 形如的函數(shù)圖像與性質(zhì)形如的函數(shù)圖像與性質(zhì)2 還記得函數(shù) 在區(qū)間 和 上的單調(diào)性嗎？ 1( )f xxx0,1(1,)11221211( ), ( )f xxf xxxx121 21212121 2()(1)11( )( )() ()xxxxf xf xxxxxxx121xx12時，f(x)f(x )121210( )( )xxf xf x時 ，11()( )fxxxf xxx （當(dāng)，當(dāng)0,1(1,) 所以在 上單調(diào)減函數(shù)，所以在 上單調(diào)增函數(shù)所以，函數(shù)為奇函數(shù)；圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱3 01002234005afxxaxaaaa

2、aa 1.形 如的 性 質(zhì)定 義 域 為，值 域 為， -2，奇 偶 性 ： 在 其 定 義 域 上 是 奇 函 數(shù)單 調(diào) 性 ：， -，上 是 增 函 數(shù) -， ， ，上 是 減 函 數(shù)圖 像 ： 見 題 板4XY021215XYX0a2aaa2(X0)axaxaaxaxxaxxf2)(22)()()(222ayaxaxxaxxax2,2時，即時，當(dāng)6例：求函數(shù) 在下列條件下的值域xxxf3)(, 0)0 ,(,32 , 3232，2 , 0（1） （2）XYX03232332值域值域7（3）2, 3(7( 4,2值域xxxf3)(（4）2 , 1 (XYX03232332321值域)4 ,

3、 328例：函數(shù) 在區(qū)間 取得最大值6，取得最小值2，哪么此函數(shù)在區(qū)間 上是否存在最值？說明道理。) 0()(axaxxf)0(,mnm,mn XYX0a2aaa2結(jié)論：存在。 其中最大值-2， 最小值-69 222.(1,211322531xxyxxxyxf xxx求下列函數(shù)在的值域：10)21,521125, 2(12 , 1 (xxxxxxxxxy11122 1 , )5 2（1）解：值域-1XX Y12-20XY1132232xxxxxy 6 , 223 （2）解：3 ,2222 , 1 (xxxXYX0XY2222212值域:12（3）解：115) 1(15xxxxyXYX05255

4、2YXO值域：), 15213利用函數(shù)圖像的變化規(guī)律作圖：平移變換： 0,0,hkyf xyf x hyf xyf xk 右移h0,左移上移k0,下移14畫出下列函數(shù)的圖像： 2212213223511435551yxyxyxyxyxyxyyxxyxyxxx利用函數(shù)的圖像畫出圖像利用函數(shù)的圖像畫出圖像利用函數(shù)的圖像畫出圖像利用函數(shù)的圖像畫出圖像利用函數(shù)的圖像畫出圖像1522 xy 3) 1( 22 xyxy(1) 將向左平移1個單位，向上平移3個單位得到(2) 將2 xyOY13XOY2X向左平移2個單位得到16XOY5X-3OYxy131xy5 xyxy 向右平移5個單位得到向左平移3個單位

5、得到(3) 將(4) 將17XYX052552YXOxxy5115) 1(15xxxxy(5) 將函數(shù)變形向右平移1個單位，向上平移1個單位得到將函數(shù)15xxy18 2ax bdf xxcxdc 形如的函數(shù)圖像與性質(zhì)cacdxcadbccdxccadbccadcxcadbdcxcadcxbaxxf2)()()()(對稱中心：),(cacd19XYXOYXYXOYAXYXOYXYXOYA平移后中心A),(cacd20 23,112xyx例題：已知函數(shù)求出該函數(shù)的定義域、值域、判斷單調(diào)性和奇偶性并畫出圖像分離常數(shù)法圖像法21解：11211)1(2132xxxxxyxy1132xxy將 向左平移1個

6、單位，向上平移2個單位后，得到函數(shù) 的圖像),1()1,(), 1()1,(),2()2,(定義域： 值域：單調(diào)減區(qū)間：奇偶性：非奇函數(shù)非偶函數(shù)和X-1OY2A對稱中心：（-1，2）22練習(xí)： 221,132333251xyxxyxyx已知函數(shù)求出該函數(shù)的定義域、值域、判斷單調(diào)性和奇偶性并畫出圖像求函數(shù)的值域求函數(shù)在 ，上的最大值和最小值233322xxy02 xt33tty令136333)3(33ttttty),0tty6（2）解：將 向左平移3個單位，向上平移1個單位后得到 )1 , 1X-3OY1A值域：2413xy1 ,215 ,2xX-1OY3xy3（3）解： 因為將函數(shù) 向左平移1個單位后得到函數(shù)又因為 ，所以函數(shù)在此區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)。故該函數(shù)的值域為所以 最大值為：1 最小值為： 2125 254043115222xyx