電力產(chǎn)生問(wèn)題,數(shù)學(xué)建模

1、承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則?我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：_所屬學(xué)校：三峽大學(xué)參賽隊(duì)員：1.李懿然2.陳文浩指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人：指導(dǎo)教師組日期

2、： 2011 年月 17_ 日電力生產(chǎn)問(wèn)題摘要本文解決的是電力生產(chǎn)中發(fā)電機(jī)的選擇問(wèn)題，為了降低發(fā)電廠的成本，提高經(jīng)濟(jì)效益，我們建立了多目標(biāo)線性規(guī)劃模型來(lái)解決問(wèn)題：針對(duì)問(wèn)題一，此問(wèn)屬于多目標(biāo)線性規(guī)劃求最優(yōu)解問(wèn)題，我們使用線性規(guī)劃軟件Lingo 來(lái)解決這一問(wèn)題，求出各個(gè)時(shí)間段選用發(fā)電機(jī)的最優(yōu)組合。由于在相鄰的兩個(gè)時(shí)間段中，后一時(shí)間段選用發(fā)電機(jī)受前一時(shí)間段所選用發(fā)電機(jī)的影響，但從求出的各時(shí)間段的最優(yōu)組合結(jié)果可以看出這一影響可忽略不計(jì)，詳情見后文。因此，局部最優(yōu)解之和即為全局最優(yōu)解。針對(duì)問(wèn)題二，此問(wèn)仍然屬于多目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)之上，我們可以增加一個(gè)約束條件即機(jī)組剩余發(fā)電能力余量大于20%

3、 在此便可在問(wèn)題一的基礎(chǔ)之上利用優(yōu)化軟件Lin go 來(lái)得出最優(yōu)解。關(guān)鍵詞：多目標(biāo)線性規(guī)劃，局部最優(yōu)解，全局最優(yōu)解1?問(wèn)題重述1.1 問(wèn)題背景：由于各種不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)的性能不同，各種型號(hào)的發(fā)電機(jī)數(shù)量不同，所需成本也不一樣， 合理地選擇發(fā)電機(jī)組既可以滿足用電需求，又能夠降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。在本文中 我們要解決的問(wèn)題就是怎樣合理選擇發(fā)電機(jī)的組合， 從而將電廠的生產(chǎn)成本降低至最小值以便提高電廠的經(jīng)濟(jì)效益。1.2 每日用電需求與發(fā)電機(jī)具體情況：為滿足每日電力需求（單位為兆瓦（ MW ） , 可以選用四種不同類型的發(fā)電機(jī)。每日電 力需求如下表 1。表 1: 每日用電需求（兆瓦）時(shí)段0-66-9

4、9-1212-1414-1818-2222-24( 0-24 )需求12000320002500036000250003000018000每種發(fā)電機(jī)都有一個(gè)最大發(fā)電能力，當(dāng)接入電網(wǎng)時(shí)，其輸出功率不應(yīng)低于某一最小輸出功率。所有發(fā)電機(jī)都存在一個(gè)啟動(dòng)成本，以及工作于最小功率狀態(tài)時(shí)的固定的每小時(shí)成本，并且如果功率咼于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時(shí)還存在一個(gè)成本，即邊際成本。這些數(shù)據(jù)均列于表2 中。表 2: 發(fā)電機(jī)情況X可用數(shù)量最小輸出最大輸出每兆瓦邊際啟動(dòng)功率功率固定成本成本（元 / 小成本（MW）（MW）（元小時(shí)）時(shí)）/型號(hào) 110750175022502.75000型號(hào) 241000150

5、018002.21600型號(hào) 381200200037501.8P2400型號(hào) 431800350048003.81200只有在每個(gè)時(shí)段開始時(shí)才允許啟動(dòng)或關(guān)閉發(fā)電機(jī)。與啟動(dòng)發(fā)電機(jī)不同，關(guān)閉發(fā)電機(jī)不需要付出任何代價(jià)。1.3 需要解決的問(wèn)題：（1）在每個(gè)時(shí)段應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機(jī)才能使每天的總成本最小，最小總成本為多少？（2）如果在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20% 的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。那么每個(gè)時(shí)段又應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機(jī)才能使每天的總成本最小，此時(shí)最小總成本又為多少？2?問(wèn)題分析2.1 問(wèn)題一的分析：第一問(wèn)要求我們給出各個(gè)時(shí)間段的發(fā)電機(jī)組合使得每天的總成本最小。我們可以先求出

6、每個(gè)時(shí)間段的成本，分析各時(shí)間段所使用的發(fā)電機(jī)型號(hào)的組合，而后再分析它對(duì)下一時(shí)間段的影響，討論局部的最優(yōu)解是否是全局的最優(yōu)解，如果求出的各個(gè)時(shí)間段使用的發(fā)電機(jī)類型與臺(tái)數(shù)大致相當(dāng)則可以節(jié)省出大部分的在個(gè)時(shí)間段開始時(shí)的發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)成本，這樣前一時(shí)間段所使用的發(fā)電機(jī)的型號(hào)與數(shù)量的影響就大大地減小了，因而可以忽略這一影響，所以局部所需成本的最優(yōu)解之和即可以認(rèn)為是全局的最優(yōu)解。2.2 問(wèn)題二的分析：第二問(wèn)要求我們求解正在工作的的發(fā)電機(jī)組留出20%勺發(fā)電能力余量的情況下怎樣合理使用發(fā)電機(jī)組合可以使成本最小，求最小成本。該問(wèn)仍然可以利用第一問(wèn)所建立的線性規(guī)劃模型來(lái)求解，我們可以在第一問(wèn)的基礎(chǔ)之上增加一個(gè)約束條

7、件即可得到問(wèn)題二的最優(yōu)解。3. 模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明3.1 模型的假設(shè)：1. 假設(shè)各個(gè)發(fā)電機(jī)都能正常工作，在工作的時(shí)候不發(fā)生故障；2. 假設(shè)發(fā)電機(jī)的功率可以調(diào)整；3. 假設(shè)發(fā)電機(jī)的輸出功率波動(dòng)范圍很小，可以忽略不計(jì)；4. 假設(shè)題給數(shù)據(jù)都真實(shí)可靠且具有較好的代表性。5. 假設(shè)電廠工作人員在操作發(fā)電機(jī)的過(guò)程當(dāng)中不會(huì)操作失誤。3.2 符號(hào)說(shuō)明：（以下變量的下標(biāo)：i=1,2 ， 3,4,5,6,7 ;j=1,2,3,4 ）表三：符號(hào)說(shuō)明變量含義Xij第 i 個(gè)時(shí)間段在工作的第 j 種型號(hào)的發(fā)電機(jī)數(shù)量yj第 i 個(gè)時(shí)間段第 j 種型號(hào)發(fā)電機(jī)的實(shí)際功率第 i 個(gè)時(shí)間段的成本Si一天發(fā)電總成本S第 i 個(gè)時(shí)間

8、段的時(shí)間長(zhǎng)度tinj第 j 種型號(hào)發(fā)電機(jī)的數(shù)量pjmpjpsi第 j 種型號(hào)發(fā)電機(jī)的最大輸出功率第 j 種型號(hào)發(fā)電機(jī)的最小輸出功率第 i 個(gè)時(shí)間段的功率需求mj第 j 種型號(hào)發(fā)電機(jī)的固定成本第 j 種型號(hào)發(fā)電機(jī)的邊際成本k第 j 種型號(hào)發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)成本W(wǎng)j第 i 個(gè)時(shí)間段的總輸出功率LiUi第 i 個(gè)時(shí)間段的發(fā)電能力余量說(shuō)明：第一時(shí)間段為：0-6 時(shí)；第二時(shí)間段為：6-9 時(shí)；第三時(shí)間段為：9-12 時(shí)；第四時(shí)間段為：12-14 時(shí)；第五時(shí)間段為：14-18 時(shí)；第六時(shí)間段為：18-22 時(shí)；第七時(shí)間段為 22-24 時(shí)。4. 數(shù)據(jù)分析i 從題給數(shù)據(jù)可知，我們可以運(yùn)用Matlab 軟件編寫程序

9、將各個(gè)時(shí)間段的總用電量繪制成如下圖所示（程序見附表）：HO 4各時(shí)間段的總 用韭雖15123567時(shí)間段X圖一從圖中可以看出各個(gè)時(shí)間段的用電量情況，由上表可以看出第2,4,6 時(shí)間段的用電量是最高的，因而可以推測(cè)這幾個(gè)時(shí)間段的成本也因該是最多的，并且所使用的發(fā)電機(jī)型號(hào)與數(shù)量都應(yīng)該比較多。ii 運(yùn)用 Matlab 軟件編寫程序繪制發(fā)電機(jī)型號(hào)每小時(shí)成本與其功率的關(guān)系圖如下所示（程序見附表）：功率與成本的關(guān)顏100009000BODD r? .BD00200025003000功舉 X圖二從圖中可以看出功率越大，所需成本也越大。型號(hào)2,3 的斜率最小，說(shuō)明功率的變化對(duì)型號(hào) 2, 3 的影響最小，由此可

10、以估計(jì)，在滿足發(fā)電需求量條件的下應(yīng)優(yōu)先考慮使用型號(hào)2與型號(hào) 3的發(fā)電機(jī)。5. 問(wèn)題的解答5.1 模型一的建立：5.1.1 針對(duì)問(wèn)題一，我們用線性規(guī)劃最優(yōu)解模型來(lái)解答，我們先求出各個(gè)時(shí)間段的成本最小值，而后再求解全局成本的最小值，為此我們建立如下目標(biāo)函數(shù)：min si =15.1.2 確定約束條件：i .正在工作的各種型號(hào)發(fā)電機(jī)的數(shù)量Xij 的約束條件，在題給條件中可以找到各種型號(hào)的發(fā)電機(jī)的數(shù)量，由此可以確定正在工作的各種型號(hào)發(fā)電機(jī)數(shù)量的約束條件（單位：臺(tái)）：Q=Xi1= 100<= Xi2 <= 40 二 Xi3二 80 二 Xi4二 3ii 各種型號(hào)發(fā)電機(jī)的實(shí)際功率yj 在該型號(hào)

11、發(fā)電機(jī)的最小輸出功率與最大輸出功率之間，由 此可以確定各種型號(hào)發(fā)電機(jī)的實(shí)際功率yij 的約束條件（單位：兆瓦M(jìn)W ：750=yii= 17501000 y22 15001200二 y33二 20001800二 y44二 3500iii ?各時(shí)間段的總輸出功率不應(yīng)該小于該時(shí)間段需求的功率，由此可以確定各時(shí)間段得總輸 出功率的約束條件：（單位：兆瓦）：74Li八、Xij.yiji =1 j=1Lx >=12000LN A= 32000厶 A= 25000眩 JLA > 36000 >= 25000JL G >= 30000Ly >= 1 80005.1.3 綜上所述得

12、到問(wèn)題一的多目標(biāo)線性規(guī)劃模型:Sii=Si =工+ (yij - pj)h + wt7=1Xi1 10750yi1750Xi 21000y221500Xi 31200y332000Xi 41800y44350074Li 八'Xij.yiji=1 j=1Z >=12000Z2 >= 32000Ls >= 25000< L. >= 360()() Ls >= 25000LG >= 30000Li >= 180005.1.4 問(wèn)題一的求解 :對(duì)于問(wèn)題一的線性規(guī)劃求最優(yōu)解的模型，我們利用Lingo 軟件進(jìn)行編程求解，先求出個(gè)時(shí)間段的最優(yōu)解再對(duì)結(jié)果

13、進(jìn)行分析。（程序見附錄）所得結(jié)果如下表所示：表四：?jiǎn)栴}一結(jié)果時(shí)段間1234567型號(hào)23123423412342341234234數(shù)量（單位：臺(tái)）43248347324834731483433成本（單位： 元） 176620284011.4211150.0232800.0272600.0337008.8104900.05.14 問(wèn)題一的結(jié)果分析 :由上表可知使用型號(hào)最多的是型號(hào)2 與型號(hào) 3,這與在數(shù)據(jù)分析是的預(yù)期結(jié)果大致相符。由于前一時(shí)間段所使用的發(fā)電機(jī)型號(hào)對(duì)后一時(shí)間段的成本有影響，但從上表所得結(jié)果可以看出，各時(shí)間段所使用的發(fā)電機(jī)型號(hào)大致一樣，使用的臺(tái)數(shù)也無(wú)太大出入，因此我們可以忽略前一時(shí)間

14、段使用發(fā)電機(jī)型號(hào)對(duì)后一時(shí)間段的成本的影響，由此，局部的最優(yōu)解即為整體的最優(yōu)解。由于在求解各時(shí)間段的成本時(shí)，各個(gè)時(shí)間段是獨(dú)立編程求解的，即每個(gè)階段所使用的發(fā)當(dāng)做重新啟動(dòng)使用，考慮了啟動(dòng)成本，因此求得的總成本因減去重復(fù)考慮的啟動(dòng)成本。慮的啟動(dòng)成本如下表所示：電機(jī)都各階段重復(fù)考表五：?jiǎn)栴}一重復(fù)考慮成本時(shí)間段1234567重復(fù)考慮的成本1720026800268002680026800136000（單位：元）7S =Si-重復(fù)計(jì)算的啟動(dòng)成本=1481090.2（元）i =15.2 問(wèn)題二的求解：的在問(wèn)題一的基礎(chǔ)之上增加一個(gè)約束條件即各時(shí)間段的的剩余發(fā)電能力余量應(yīng)大于其 20% 我們?nèi)匀贿\(yùn)用 Lingo

15、 軟件求解該線性規(guī)劃的最優(yōu)解。發(fā)電能力5.21.增加的約束條件 （ i=1,2,3,4,5,6,7）:4Ui 八xij.（ pjmyij ）二 0.2 p si 即（單位：兆瓦） :j=1U i 二0.2 p si 二 24001U2 -0.2p s2二6400r U 3-0.2 p s350001=U 4二0.2 p s4二 7200U5=0.2 p s5 =U 6 二0.2 p s6 =50006000U 7-0.2p s7 二 36005.22. 問(wèn)題二的結(jié)果：我們使用 Lingo 軟件對(duì)問(wèn)題二進(jìn)行求解（程序見附表），所得結(jié)果如下表所示:表六：?jiǎn)栴}二結(jié)果型號(hào)數(shù)量（單位：臺(tái)）成本（單位：元

16、）1234567234123423412342341234234412448347374834732483433177060.0291720.0211150.0248830.0272600339160.01049005.23 問(wèn)題二的結(jié)果分析：由上表可知使用型號(hào)最多的是型號(hào)2, 型號(hào) 3 與型號(hào) 4, 這與在數(shù)據(jù)分析是的預(yù)期結(jié)果大致相符。由于前一時(shí)間段所使用的發(fā)電機(jī)型號(hào)對(duì)后一時(shí)間段的成本有影響，但從上表所得結(jié)果可以看出，各時(shí)間段所使用的發(fā)電機(jī)型號(hào)大致一樣，使用的臺(tái)數(shù)也無(wú)太大出入，因此我們可以忽略前一時(shí)間段使用發(fā)電機(jī)型號(hào)對(duì)后一時(shí)間段的成本的影響，由此，局部的最優(yōu)解即為整體的最優(yōu)解。在這一問(wèn)中，由

17、于在求解各時(shí)間段的成本時(shí)，各個(gè)時(shí)間段同樣是獨(dú)立編程求解的，因此有重復(fù)考慮啟動(dòng)成本的情況，即每個(gè)階段所使用的發(fā)電機(jī)都當(dāng)做重新啟動(dòng)使用， 考慮了啟動(dòng)成本，因此求得的總成本因減去重復(fù)考慮的啟動(dòng)成本。重復(fù)考慮的啟動(dòng)成本如下表所示：表七：?jiǎn)栴}二重復(fù)考慮成本時(shí)間段1234567重復(fù)考慮的成本0100002680026800268002680017200( 單位：元 )7S = 7Si-重復(fù)計(jì)算的啟動(dòng)成本=1511020(元)i=16. 模型的評(píng)價(jià)及推廣6.1 模型的評(píng)價(jià)：(1) 優(yōu)點(diǎn)：我們建立了多目標(biāo)線性規(guī)劃模型，全面的考慮了各方面的因數(shù)，找出了發(fā)電機(jī)的使用組合及使用數(shù)量，使得發(fā)電廠的生產(chǎn)成本最少。(2)

18、 不足：我們將局部最優(yōu)解之和近似看做全局的最優(yōu)解，在這一過(guò)程中產(chǎn)生了一些誤差，使得所得結(jié)果與實(shí)際的最優(yōu)方案有一定的差距。6.2 模型的推廣： 我們建立的模型不僅可以用于該發(fā)電廠，也可以用于其它商業(yè)方面的最優(yōu)選擇。參考文獻(xiàn)【 1】劉來(lái)福，黃海洋，數(shù)學(xué)建模與方法，北京，機(jī)械工業(yè)出版社；【 2】尹澤明，丁春利，精通 Matlab6 ，清華大學(xué)出版社；【3】袁新生，邵大宏，郁時(shí)煉，Lin go和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，科學(xué)出版社。附錄附錄一：圖一的Matlab 程序程序x=72000 96000 75000 108000 100000 120000 36000; bar（x）;axis （0,1

19、0,0,150000 ）;xlabel （' 時(shí)間段x' ）;ylabel （' 總用電量 y' ）;title （'各時(shí)間段的總用電量）；附錄二：圖二的Matlab 程序x1=750:1:1750;x2=1000:1:1500;x3=1200:1:2000;x4=1800:1:3500;y1=2250+(x1-750)*2.7+5000;y2=1800+(x2-1000)*2.2+1600;y3=3750+(x3-1200)*1.8+2400;y4=1800+(x4-1800)*3.8+1200;plot(x1,y1, 'r' ,x2,

20、y2, 'g' ,x3,y3, 'k' ,x4,y4, 'b' );grid;xlabel( ' 功率 x' );ylabel( ' 成本 y' );title( ' 功率與成本的關(guān)系' );legend( 'y1' ,'y2' ,'y3' , 'y4' );text(1250,4000, '型號(hào)2' );text(1500,9200, '型號(hào)1' );text(1500,6600, '型號(hào)3&#

21、39; );text(2500,5500, '型號(hào)4' );附錄三：?jiǎn)栴}一的Lingo 程序1. 第一時(shí)間段：min=6350*x11+16.2*x11*y11-800*x12+13.2*x12*y12+11940*x13+10.8*x13*y13-11040*x14 +22.4*x14*y14x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14>=12000;x11>=0;x11<=10;x12>=0;x12<=4;x13>=0;x13<=8;x14>=0;x14<=3;y11>=750;y11<=1

22、750;y12>=1000;y12<=1500;y13>=1200;y13<=2000;y14>=1800;y14<=3500;GIN(X11);GIN(X12);GIN(X13);GIN(X14);2. 第二時(shí)間段：min=5000*x21+x21*2250*3+(y21-750)*2.7*x21*3+1600*x22+1800*x22*3+(y22-1000)*2.2* x22*3+2400*x23+3750*x23*3+(y23-1200)*1.8*x23*3+1200*x24+4800*x24*3+(y24-1800)*3 .8*x24*3;x21*

23、y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24>=32000;x21>=0;x21<=10;x22>=0;x22<=4;x23>=0;x23<=8;x24>=0;x24<=3;y21>=750;y21<=1750;y22>=1000;y22<=1500;y23>=1200;y23<=2000;y24>=1800;y24<=3500;GIN(x21);GIN(x22);GIN(x23);GIN(x24);3. 第三時(shí)間段：min=5000*x31+x31*2250*3+(y31-750)

24、*2.7*x31*3+1600*x32+1800*x32*3+(y32-1000)*2.2* x32*3+2400*x33+3750*x33*3+(y33-1200)*1.8*x33*3+1200*x34+4800*x34*3+(y34-1800)*3 .8*x34*3;x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34>=25000; x31>=0;x31<=10;x32>=0;x32<=4;x33>=0;x33<=8;x34>=0;x34<=3;y31>=750;y31<=1750; y32>=1000;y

25、32<=1500;y33>=1200;y33<=2000;y34>=1800;y34<=3500; GIN(x31);GIN(x32);GIN(x33);GIN(x34);4. 第四時(shí)間段：min=5000*x41+x41*2250*2+(y41-750)*2.7*x41*2+1600*x42+1800*x42*2+(y42-1000)*2.2* x42*2+2400*x43+3750*x43*2+(y43-1200)*1.8*x43*2+1200*x44+4800*x44*2+(y44-1800)*3 .8*x44*2;x41*y41+x42*y42+x43*y

26、43+x44*y44>=36000;x41>=0;x41<=10;x42>=0;x42<=4;x43>=0;x43<=8;x44>=0;x44<=3;y41>=750;y41<=1750;y42>=1000;y42<=1500;y43>=1200;y43<=2000;y44>=1800;y44<=3500;GIN(x41);GIN(x42);GIN(x43);GIN(x44);5. 第五時(shí)間段：min=5000*x51+x51*2250*4+(y51-750)*2.7*x51*4+1600*x

27、52+1800*x52*4+(y52-1000)*2.2* x52*4+2400*x53+3750*x53*4+(y53-1200)*1.8*x53*4+1200*x54+4800*x54*4+(y54-1800)*3 .8*x54*4;x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54>=25000;x51>=0;x51<=10;x52>=0;x52<=4;x53>=0;x53<=8;x54>=0;x54<=3;y51>=750;y51<=1750;y52>=1000;y52<=1500;y53>

28、=1200;y53<=2000;y54>=1800;y54<=3500;GIN(x51);GIN(x52);GIN(x53);GIN(x54);6. 第六時(shí)間段：min=5000*x61+x61*2250*4+(y61-750)*2.7*x61*4+1600*x62+1800*x62*4+(y62-1000)*2.2* x62*4+2400*x63+3750*x63*4+(y63-1200)*1.8*x63*4+1200*x64+4800*x64*4+(y64-1800)*3 .8*x64*4;x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64>=30000

29、;x61>=0;x61<=10;x62>=0;x62<=4;x63>=0;x63<=8;x64>=0;x64<=3;y61>=750;y61<=1750;y62>=1000;y62<=1500;y63>=1200;y63<=2000;y64>=1800;y64<=3500;GIN(x61);GIN(x62);GIN(x63);GIN(x64);7. 第七時(shí)間段：min=5000*x71+x71*2250*2+(y71-750)*2.7*x71*2+1600*x72+1800*x72*2+(y72-1

30、000)*2.2*x72*2+2400*x73+3750*x73*2+(y73-1200)*1.8*x73*2+1200*x74+4800*x74*2+(y74-1800)*3 .8*x74*2;x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74>=18000; x71>=0;x71<=10;x72>=0;x72<=4;x73>=0;x73<=8;x74>=0;x74<=3;y71>=750;y71<=1750; y72>=1000;y72<=1500;y73>=1200;y73<=2000;

31、y74>=1800;y74<=3500; GIN(x71);GIN(x72);GIN(x73);GIN(x74);附錄四：?jiǎn)栴}二的Lingo 程序1. 第一時(shí)間段min=6350*x11+16.2*x11*y11-800*x12+13.2*x12*y12+11940*x13+10.8*x13*y13-11040*x14 +22.4*x14*y14x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14>=12000; x1*(1750-y1)+x2*(1500-y2)+x3*(2000-y3)+x4*(3500-y4)>=2400; x11>=0;x11&l

32、t;=10;x12>=0;x12<=4;x13>=0;x13<=8;x14>=0;x14<=3;y11>=750;y11<=1750;y12>=1000;y12<=1500;y13>=1200;y13<=2000;y14>=1800;y14<=3500; GIN(X11);GIN(X12);GIN(X13);GIN(X14);2. 第二時(shí)間段：min=5000*x21+x21*2250*3+(y21-750)*2.7*x21*3+1600*x22+1800*x22*3+(y22-1000)*2.2*x22*3+

33、2400*x23+3750*x23*3+(y23-1200)*1.8*x23*3+1200*x24+4800*x24*3+(y24-1800)*3 .8*x24*3;x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24>=32000; x21*(1750-y21)+x22*(1500-y22)+x23*(2000-y23)+x24*(3500-y24)>=6400;x21>=0;x21<=10;x22>=0;x22<=4;x23>=0;x23<=8;x24>=0;x24<=3;y21>=750;y21<=1750

34、;y22>=1000;y22<=1500;y23>=1200;y23<=2000;y24>=1800;y24<=3500;GIN(x21);GIN(x22);GIN(x23);GIN(x24);3. 第三時(shí)間段：min=5000*x31+x31*2250*3+(y31-750)*2.7*x31*3+1600*x32+1800*x32*3+(y32-1000)*2.2* x32*3+2400*x33+3750*x33*3+(y33-1200)*1.8*x33*3+1200*x34+4800*x34*3+(y34-1800)*3 .8*x34*3;x31*y31

35、+x32*y32+x33*y33+x34*y34>=25000; x31*(1750-y31)+x32*(1500-y32)+x33*(2000-y33)+x34*(3500-y34)>=5000;x31>=0;x31<=10;x32>=0;x32<=4;x33>=0;x33<=8;x34>=0;x34<=3;y31>=750;y31<=1750;y32>=1000;y32<=1500;y33>=1200;y33<=2000;y34>=1800;y34<=3500;GIN(x31);GI

36、N(x32);GIN(x33);GIN(x34);4.第四時(shí)間段：min=5000*x41+x41*2250*2+(y41-750)*2.7*x41*2+1600*x42+1800*x42*2+(y42-1000)*2.2* x42*2+2400*x43+3750*x43*2+(y43-1200)*1.8*x43*2+1200*x44+4800*x44*2+(y44-1800)*3 .8*x44*2;x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44>=36000; x41*(1750-y41)+x42*(1500-y42)+x43*(2000-y43)+x44*(3500-

37、y44)>=7200;x41>=0;x41<=10;x42>=0;x42<=4;x43>=0;x43<=8;x44>=0;x44<=3;y41>=750;y41<=1750;y42>=1000;y42<=1500;y43>=1200;y43<=2000;y44>=1800;y44<=3500;GIN(x41);GIN(x42);GIN(x43);GIN(x44);5. 第五時(shí)間段：min=5000*x51+x51*2250*4+(y51-750)*2.7*x51*4+1600*x52+1800*x52*4+(y52-1000)*2.2* x52*4+2400*x53+3750*x53*4+(y53-1200)*1.8*x53*4+1200*x54+4800*x54*4+(y54-1800)*3 .8*x54*4;x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54>=25000; x51*(1750-y51)+x52*(1500-y52)+x53*(2000-y53)+x54*(350