精品課件_滬科版數(shù)學(xué)九上24.4《相似多邊形的性質(zhì)》PPT課件

1、學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂而有趣的事！而有趣的事！ 聽故事聽故事 想問題想問題 很久以前，某地發(fā)生大旱，很久以前，某地發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死了，于是大家地里的莊稼都干死了，于是大家到廟里向神祈求下雨。神說，到廟里向神祈求下雨。神說，如果你們做一個(gè)比現(xiàn)在的方桌如果你們做一個(gè)比現(xiàn)在的方桌大一倍的方桌來祭我，我就給大一倍的方桌來祭我，我就給你們降水。于是大家重新做了你們降水。于是大家重新做了一個(gè)擺設(shè)祭品的方桌。新方桌一個(gè)擺設(shè)祭品的方桌。新方桌的邊長是原來的的邊長是原來的2 2倍?？墒巧癖??？墒巧裼l(fā)怒了。愈發(fā)怒了。 邊長擴(kuò)大邊長擴(kuò)大2倍，面倍，面積積 也擴(kuò)大也擴(kuò)大 2 倍嗎？倍嗎？23.4

2、23.4相似多邊形及相似多邊形及其性質(zhì)（其性質(zhì)（1 1）還記得相似三角形的性質(zhì)嗎？還記得相似三角形的性質(zhì)嗎？ 1、相似三角形的對應(yīng)角平分線的比、相似三角形的對應(yīng)角平分線的比、 對應(yīng)高對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比等于的比、對應(yīng)中線的比等于相似比相似比; 2、相似三角形周長的比等于相似比、相似三角形周長的比等于相似比;面積比面積比等于等于相似比的平方相似比的平方。A1B1C1D1ABCD四邊形四邊形ABCD 四邊形四邊形A1B1C1D1,相似比為相似比為k討論討論：它們的周長比會是多少？：它們的周長比會是多少？ 從三角形到四邊形從三角形到四邊形 它們的面積比會是多少？它們的面積比會是多少？ 相似四邊形

3、的周長比等于相似四邊形的周長比等于_，面積比等于面積比等于_。相似比相似比相似比的平方相似比的平方 如果把四邊形換成五邊形，如果把四邊形換成五邊形，你們剛才的結(jié)論是否仍然你們剛才的結(jié)論是否仍然成立呢成立呢五邊形五邊形ABCDE五邊形五邊形A1B1C1D1E1,相似比為相似比為KAECDBC1A1B1D1E1結(jié)論還成立嗎？結(jié)論還成立嗎？周長的比周長的比面積的比面積的比AECDBC1A1B1D1E1因?yàn)槲暹呅我驗(yàn)槲暹呅蜛BCDE五邊形五邊形A1B1C1D1E1，相似比為相似比為K所以所以E= E1, B= B1,KAEEAEDDECBBCBAAB111111112111111111KSSSSSSE

4、DAADEDCAACDCBAABCABC A1B1C1, ADE A1D1E1ACD A1C1D1 （為什么？）（為什么？）2111111111KSSSSSSEDADCACBAADEACDABC即即因?yàn)橐驗(yàn)樗运裕ǖ缺刃再|(zhì)）（等比性質(zhì)）相似多邊形的周長比相似多邊形的周長比等于等于相似比相似比，面積比，面積比等于等于相似比的平方相似比的平方。例例1.如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，AD=2,BC=8,EFBC,且且EF分別交分別交AB、DC于點(diǎn)于點(diǎn)E、F.（1）若梯形）若梯形AEFD梯形梯形EBCF,求求EF的長；的長； （2）求滿足（）求滿足（1）條件下的梯形）條件下的梯形

5、AEFD與梯形與梯形EBCF的周長比。的周長比。AEBCFD解：（1）梯形AEFD 梯形EBCF，BCEFEFAD即16822BCADEF因而，EF的長是4.（2）梯形AEFD 梯形EBCF，2142EFADEFCFBCEBADFDEFAE因而，梯形AEFD與梯形EBCF的周長之比為1：2ACBS3S1S2例例2.如圖，在如圖，在ABC中，中，C=90,以它的邊為對應(yīng)以它的邊為對應(yīng)邊，在三角形外分別作三個(gè)相似多邊形。問斜邊上邊，在三角形外分別作三個(gè)相似多邊形。問斜邊上多邊形的面積多邊形的面積S1與兩直角邊上多邊形面積之和與兩直角邊上多邊形面積之和（S2+S3）有什么關(guān)系？為什么？）有什么關(guān)系？為什么？解：根據(jù)相似多邊形性質(zhì)，得解：根據(jù)相似多邊形性質(zhì)，得232221ACSBCSABS由等比性質(zhì)，得由等比性質(zhì)，得223221ACBCSSABS222ACBCAB S1=S2+S3又又 談?wù)勈斋@1.1.相似多邊形的定義相似多邊形的定義2.相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1:相似多邊形的相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例. 邊數(shù)相同且對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)邊數(shù)相同且對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成