人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

1、人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷第15頁1 . 4的平方根是B. - 2C. 2D. 442.已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為（）A . 12B. 7+ "3 .估計J7+1的值（）A .在1和2之間C.在3和4之間4 .下列運算中錯誤的有多少個 16=4 3/（8/4 J 32 = - 3C. 12或7+J7D ,以上都不對B.在2和3之間D,在4和5之間C. 2B. 35 .設(shè)正比例函數(shù) "=?比的圖象經(jīng)過點丸加T），且J的值隨汽值的增大而減小，則用=（）B. -2C. 46.下列根式不是最簡二次根式的是A .B . 72x1( )C.亨D.同C.第三

2、象限D(zhuǎn).第四象限8 .如圖，在3 M的正方形網(wǎng)格中由四個格點則原點是（）7,若點A （2, m）在x軸上，則點B （m-1 , m+1 ）在（A, B, C, D,以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱,A . A點B . B點C . C點D . D點9.已知y V2x5 也2x 3,貝U 2xy的值為（）A .15B. 15C.15D . 152210 .如圖，在ABC中，AB=AC=13 , BC=10 ,點D為BC的中點，DE ± AB ,垂足為點E,則DE等于（）10A .一13B.151345 C.13601

3、3、填空題11 .化簡：|2 731 |7 33 |2 2 代尸12 .若a、b為實數(shù)，且滿足a - 2+ J12 =0 ,則b - a的值為.13 .如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A （3, m）在直線l上，則m的值是14 .如果點P （2a-1, 2a）在y軸上，則P點的坐標(biāo)是 .15 .如圖，一圓柱高 8cm,底面半徑2cm, 一只螞蟻從點 A爬到點B處吃食，要爬行的最 短路程（兀取3）是.16 .點P先向右移動2個單位，再向下移動 3個單位的點P1的坐標(biāo)是（2, 3）,則點P關(guān)于 x軸的對稱點P2的坐標(biāo)是 .17 .如圖，數(shù)軸上點 A、B對應(yīng)的數(shù)分別是 1, 2,過點B

4、作PQXAB ,以點B為圓心，AB 長為半徑作圓弧，交 PQ于點C,以原點。為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點 M,當(dāng) 點M在點B的右側(cè)時，點 M對應(yīng)的數(shù)是 .18 .如圖，四邊形 ABCD是正方形，AE=4 cm, BE=2 cm,對角線AC上一點P,使PE+PB 的值最小，則 PE+PB的最小值=cm.三、解答題24216 3 19 . (1)加近 5； (2)產(chǎn)3 64.620.已知X求代數(shù)式包5的值.32xy (x y)21 .在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y=2x+4的圖象;(1)求圖象與X軸的交點A的坐標(biāo)，與y軸交點B的坐標(biāo);(2)在(1)的條件下，求出 4AOB的面積

5、；(3)利用圖象直接寫出：當(dāng) y<0時，x的取值范圍.22 .在四邊形ABCD中AB=CB= 42 , CD=四，DA=1且AB cb試求四邊形ABCD的面積。23 .已知點A(5,a)與點B(5,-3)關(guān)于x軸對稱，b為1 J2的小數(shù)部分，求(1) a b的值(2)化簡.-4a （. .2 i）b24 .八(2)班數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)測量學(xué)校旗桿的高度時，發(fā)現(xiàn)升旗的繩子垂到地面要多1米，當(dāng)他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面.你能將旗桿的高度求出來嗎?25 .如圖，長方形 ABCD中，AB=4 , BC=5 , F為CD上一點，將長方形沿折痕 AF折疊, 點D恰好落在BC

6、上的點E處，求4CFE的面積.B E26 .如圖，正方形網(wǎng)格中的 ABC,若小方格邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)ABC的頂點A, C的坐標(biāo)分別為(-1, 1), (0, -2),請你根據(jù)所學(xué)的知識.(1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;(2)作出三角形 ABC關(guān)于y軸對稱的三角形 A1B1C1； ABC的面積.27 .觀察下列各式及驗證過程:(1)證.2 ,驗證驗證2 3土驗證1 1 1153451按照上述三個等式及其驗證過程中的基本思想,猜想14r111，、一 e ，111的變形結(jié)果并進行驗4 5 6(2)針對上述各式反映的規(guī)律， 寫出用n(n為自然數(shù)，且n>

7、;2)表示的等式，不需要證明.28 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A, B的坐標(biāo)分別為(1,0), (3,0),現(xiàn)同時將點 A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A, B的對應(yīng)點C, D,連(1)求點C , D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積S四邊形abdc(2)在y軸上是否存在一點 P ,連接PA , PB ,使S PAB 2s四邊形ABDC ,若存在這樣一點, 求出點P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.(3)點P是線段BD上的一個動點，連接 PC, PO,當(dāng)點P在BD上移動時(不與 B, D重合)給出下列結(jié)論：DCP BOPDCP CPO的值不變，的值不變，其中有且只有一個是

8、正確的，CPOBOP請你找出這個結(jié)論并求其值.參考答案1. . A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可解答 .【詳解】. ( 2)2 4 ,，4的平方根是史，故選A.【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練運用平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵2. C【解析】【詳解】設(shè)RtABC的第三邊長為x,當(dāng)4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，由勾股定理得，x=亞47 =5 ,此時這個三角形的周長 =3+4+5=12 ;當(dāng)4為直角三角形的斜邊時，x為直 角邊，由勾股定理得，x= J42 3 71，此時這個三角形的周長 =3+4+ J7 =7+方.故選C3. C【解析】-,2< 用 <3,1- 3<

9、 J7 + 1<4 ,J7 +1在在3和4之間.故選C.4. C【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)平方根有兩個，一個正數(shù)的算術(shù)平方根有一個，被開方數(shù)都是非負數(shù)，可得答案.【詳解】(1)壓=4，故正確；(2) 3/( 8) 2 =4 故(2)正確； 后=-3無意義，故錯誤；(4) J-32 =3,故(4)正確; 療=3,故(5)錯誤；故選C.【點睛】本題考查了數(shù)的算術(shù)平方根，以及平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，那個正的平方根即為這這數(shù)的算術(shù)平方根.5. B【解析】試題分析：先把點上(加X帶入F二爾得n?=4 ,解得m=± 2再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值.因為下的值

10、隨匯值的增大而減小，所以 m<0即 m=-2 . 故選B.考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì).6. D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義依次判定各項后即可解答【詳解】由最簡二次根式的定義可知選項A、B、C都是最簡二次根式；選項 C, JO藥的被開方數(shù)含小數(shù)，不是最簡二次根式.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的定義，熟知滿足下列兩個條件(被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式)的二次根式是最簡二次根式是解決問題的關(guān)鍵.7. B【解析】【分析】由點A (2, m)在x軸上，確定m的值，進而確定點 B的坐標(biāo)，從而確定其所在的象限 .【詳解】解：點A (2, m)在x

11、軸上 m=0點B的坐標(biāo)為(-1,1),即在第二象限.故答案為B.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的特點，根據(jù)坐標(biāo)軸上點的特點確定 m的值是解答本題的關(guān)鍵.8. B【解析】試題解析：當(dāng)以點 B為原點時，A (-1,-1), C (1,-1),則點A和點C關(guān)于y軸對稱，符合條件，故選B.【點睛】本題考查的是關(guān)于 x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo) 系內(nèi)點的坐標(biāo)的確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9. A【解析】o02.53試題解析：由y J2x 5 J5 2x 3,得2x 55 2xx 解得 y2xy=2X2.5 %-3) =-15,故選A .10. D【解析】【分析】連

12、接AD ,由ABC中，AB=AC=13 , BC=10 , D為BC中點，利用等腰三角形的三線合一 的性質(zhì)，即可證得 AD ± BC ,然后利用勾股定理求得 AD的長，最后利用面積法來求 DE的 長.【詳解】連接AD ,. ABC 中，AB=AC=13 , BC=10 , D 為 BC 中點,-AD ±BC, BD= -bc=5 , 2AD= Tab2_bd2 =12,又 ; DE ±AB1BD?AD= 1AB?ED ,22BD AD 5 1260ED .AB 1313故選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，正確利用等腰

13、三角形的性質(zhì)及勾股定理解決問題.11. 7 2應(yīng)【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號后再合并即可求解【詳解】|2 、3| |7 ,.3| |2 2,3|=2.3 7.3 2.3 2=7 2 3【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號是解決問題的關(guān)鍵.12. -2【解析】由題意得，a-2=0, - b2=0,解得 a=2, b=0,所以，b- a=0-2=-2.故答案為-2.13. 2.5【解析】【分析】觀察圖象可得，一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2, 0）和點（0, 1）,根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，再把點A （3, m）代入即可求得 m的值.

14、觀察圖象可得，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2, 0）和點（0, 1）,2k bb 1解得1,把點A (3m）代入得,m=2.5.故答案為：2.5.y=kx+b的圖象經(jīng)過點【點睛】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，觀察圖象得到一次函數(shù)（-2, 0）和點（0, 1）是解決問題的關(guān)鍵.14. （0,1）【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出a的值，然后求解即可.【詳解】點 P （2a-1 , 2a）在 y 軸上， 2a-1=0 ,解得，a=1,2所以，2a=2X =12，所以，點P的坐標(biāo)為（0, 1）.故答案為（0, 1） .【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記 y軸上點的坐

15、標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.15. 10cm【解析】【分析】把圓柱展開（如圖），根據(jù)題意可知道點 A和B在平面上的位置，根據(jù)兩點之間線段最短,結(jié)合勾股定理即可求解.【詳解】如圖，把圓柱展開，由題意可知，B為CE的中點.根據(jù)兩點之間線段最短可知，AB就是螞蟻爬的最短路徑. CE=2k ?r=2X3X2=12cm,CB=1咨 2=6cm .AC=8cm , AB=屆82 =10cm .即螞蟻要爬行的最短距離是10cm .故答案為：10cm.【點睛】本題考查了圓柱的平面展開 一最短路徑問題，將圓柱展成矩形，根據(jù)兩點之間線段最短，結(jié)合勾股定理即可解題.16. （0,-6）【解析】【分析】根據(jù)點平移的性質(zhì)求得點

16、P的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于 X軸對稱點的坐標(biāo)的特征即可得點P2的坐標(biāo).【詳解】點P先向右移動2個單位，再向下移動 3個單位的點Pi的坐標(biāo)是（2, 3）,P （0, 6）,丁點P與點P2關(guān)于X軸的對稱，二P2的坐標(biāo)是（0,-6）, 故答案為：（0, -6）.【點睛】本題考查了坐標(biāo)平移的性質(zhì)：上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減；左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加.17. V5【解析】【分析】連接OC,根據(jù)題意結(jié)合勾股定理求得 OC的長，即可求得點 M對應(yīng)的數(shù).【詳解】如圖，連接OC,由題意可得：OB=2, BC=1 ,則 oc亞1245，故點M對應(yīng)的數(shù)是：55故答案為：5 .【點睛】本題考查了勾股定理的

17、應(yīng)用，根據(jù)題意求得OC的長是解決問題關(guān)鍵.18. 2d3連接BD,則點D即為點B關(guān)于AC的對稱點，連接 DE交AC于點P,根據(jù)兩點之間線段最短可知，點P即為所求.【詳解】解：連接BD,則點D即為點B關(guān)于AC的對稱點，連接 DE交AC于點P,由對稱的性質(zhì)可得，PB=PD ,故PE+PB=DE ,由兩點之間線段最短可知，DE即為PE+PB的最小值，AE=4cm , BE=2cm ,AB=6cm ,在 Rt ADE 中，DE= 42-62=2.13 -所以 PE+PB=DE=2 而，故答案為2 ,13 .【點睛】本題考查的是最短路線問題及正方形的性質(zhì)、勾股定理，有一定的綜合性，但難易適中.19. (

18、1) 40； (2)-8；【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法運算法則計算即可；(2)根據(jù)二次根式的運算法則計算即可【詳解】(1)V32 點 5= 4.225=40 ；qL2x6 6.6、6(4)4.6工6第16頁(4)=-4+ (-4) =-8.【點睛】 本題考查了二次根式的混合運算，熟練運用二次根式的運算法則是解決問題的關(guān)鍵10120. 99【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求得x、y的值，再求得xy、x+y的值，最后整體代入求值即可(,3 ,2)(.：3 、2)(.3 ,2)2=5(<32)( . 3 、. 2)(V3 揚2 5 2而,xy=（52而）（5 2而）1, x+y=（5

19、 2& （5 2屈） 10，xy（xy）2,11021100101一 _ = xy（xy）2,1102110099 -【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求得x、v、 xy、x+y的值是解決問題的關(guān)鍵.21.畫出函數(shù)圖像；（1） A （-2, 0）, B （0, 4） ; （2） 4; （3） x<-2.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像畫法，通過列表、描點、連線畫圖即可；（1）利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點坐標(biāo)；（2）根據(jù)點A、點B的坐標(biāo)求得OA、OB的長，再利用三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)圖象直接求解即可.【詳解】函數(shù)

20、y=2x+4的圖象如圖所示：(1)二.函數(shù)y=2x+4與兩個坐標(biāo)軸的交點為(-2, 0), (0, 4),A(-2, 0) , B(。，4);(2) A(-2, 0) , B(0, 4), .AO =2, BO=4,SA ABO =4 ；(3)由圖象知，當(dāng)x< 2時，y<0.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.正確求出一次函數(shù)與x軸與y軸的交點是解題的關(guān)鍵.22. 2【解析】【分析】連接AC,根據(jù)勾股定理求得 AC的長，再利用勾股定理的逆定理判定 4ADC是直角三角形， 最后由S四邊形ABCD =SzABC+SzDAC即可求得四邊形 ABCD的面積.【詳解

21、】. AB，CB 于 B/ B=90° ,在 ABC 中，. / B=90° , AB 2+BC2=AC 2,又.AB=CB=、2，AC=2 , 1 CD= 75, DA=1 , CD 2=5, DA2=1 , AC 2=4. AC 2+DA 2=CD2,由勾股定理的逆定理得：/ DAC=90 ,S 四邊形 abcd =saabc +Sadac = ABXBC+ 工 DAX AC=拒拒212.2222【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理逆定理的應(yīng)用，證得 4ACD是直角三角形是解決問題的關(guān) 鍵.23. (1)壺 2 ； 53 1.3【解析】試題分析：1先依據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩

22、點的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可求得a的值，然后再估算出夜的大小，從而可求得 b ,最后進行計算即可；2先將a, b的值代入，然后進行計算即可.試題解析：(1).點A(5,a)與點B(5,-3)關(guān)于x軸對稱， a=3.Q1 22 2,b .2 1.a b 、2' 1 3 .2 2.(2)將a、b的值代入得：第24頁原式二12 (. 2 1)(、2 1)避 2 .3 2 1 立 335-3 1 1.324. 12 米【解析】試題分析：本題考查了勾股定理的實際應(yīng)用，由題可以知道，旗桿，繩子與地面構(gòu)成直角三角形,根據(jù)題中數(shù)據(jù)，用勾股定理即可解答.設(shè)旗桿高xm ,則繩子長為（x+1） m ,旗桿垂直于地

23、面,，旗桿，繩子與地面構(gòu)成直角三角形,由題意列式為x2+52= （x+1 ） 2,解得x=12m ,所以旗桿的高度為12米.325.一2【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 AE=AD=5，根據(jù)勾股定理求出 BE得到EC,根據(jù)勾股定理列出方程,解方程求出CF,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.由折疊可知， AE=AD=5 , 在 RtAABE 中，BE= JAE1 1=3, EC=BC BE=2 ,設(shè) CF=x , DF=4 - x,由折疊的性質(zhì)， EF=DF=4 x在 RtAEFC 中，CF2+CE2=EF2,即 x2+22=（4-x） 2,解得，x二 3 ,2CFE 的面積=1 XCEXCF二-.22【

24、點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形 的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.26. （1）見解析；（2）見解析；（3）直角三角形，2.【解析】【分析】(1)根據(jù)點A和點C的坐標(biāo)即可作出坐標(biāo)系；(2)分別作出三角形的三頂點關(guān)于 y軸的對稱點，順次連接可得;(3)根據(jù)勾股定理的逆定理可得.【詳解】解：(1)如圖所示：(3)二.正方形小方格邊長為1,，AB =/乃2=拒，BC= J22 22 =2 &，AC = F_32 = J10, .AB2+BC2=AC2,，網(wǎng)格中的ABC是直角三角形. ABC 的面積為-Xy/2 X2 V2 =2.2本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于 y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵.27. (1)見解析；(2)見解析.【解析】【分析】(1)類比題目中所給的運算方法即可解答;般規(guī)律即可求解.(2)觀察題目所給的算式，根據(jù)算式總結(jié)出【詳解】(2) LL- 11(n 為自然數(shù)，且 n>2) n 1 n n