新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)打印版

1、新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)一、觀察物體三1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說(shuō)成：最多同時(shí)能看到 3個(gè)面）。2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。二、因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除 數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).又如整數(shù)a能被b整除（

2、a + b=c）,那 么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù) 是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找，或用除法找。倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。2、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。2、3、5倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的

3、倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的 倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是 90,最小 的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1.1質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2,3,5,7 , 11, 13,17,19都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如 4,6,8,9 , 10,12,14 , 15,16,18,20,22,26 , 49都是 合數(shù)。合數(shù)至少有 三個(gè)因數(shù)，1、它本

4、身、別的因數(shù)1:只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共 25 個(gè)）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)（如： 5+7=12 3+5=8）奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（如：1+4=5 7+2=9）偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（如：2+4=6 8+6=14）奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)（如：5X7=35 7 X9=63 ）奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如：5X8 = 40 7 X8 = 5

5、6 ）偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如：8 X12 = 96 14 X24= 336 ）6、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫 它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2X 2X3用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的 除數(shù) 連乘起來(lái)） . 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí) ，那么 較小的數(shù) 就是它們的 最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí) ，那么 1 就是它們的

6、最大公因數(shù)。7、 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù) 。 其中最小的那個(gè)就叫它們的 最小公倍數(shù) 。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) （除到 互質(zhì) 為止， 把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 兩兩互質(zhì) 為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí) ，那么 較大的數(shù) 就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí) ，那么它們的 積 就是它們的最小公倍數(shù)。三、長(zhǎng)方體和正方體 、 由 6 個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做 長(zhǎng)方體 。 由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體） 長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。 、 相

7、交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)、寬、高都各有4 條，分別平行并且相等）3、長(zhǎng)方體的特征： 面：有 6 個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面完全相同。 棱：有12 條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 頂點(diǎn)：有 8 個(gè)頂點(diǎn)。4、正方體的特征： 面：有 6 個(gè)面都是正方形， 6 個(gè)面完全相同。棱：有12條棱。12條棱的長(zhǎng)度相等。頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種 特殊的長(zhǎng)相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長(zhǎng)方體都有6個(gè) 面，12條 棱，8個(gè)頂 點(diǎn)。6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（啟口能 有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度 都相等正方體6個(gè)面

8、都是正方形。12條棱都相等。方體。至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4 L=（a+ b+h） X4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+4寬高a=L -4-b-h寬=棱長(zhǎng)總和+4長(zhǎng)高b=L -4-a-h高=棱長(zhǎng)總和+4長(zhǎng)寬 h=L -4-a-b正方體的棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)X 12 L=a X 12正方體的棱長(zhǎng)= 棱長(zhǎng)總和+ 12a=L +126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）X2 S=2（ab + ah+ bh）無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)X寬+ （長(zhǎng)x高+寬x高）x 2S=2 （ab+ ah+bh） abS=2 （ah+

9、 bh） + ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X高+寬x高）x 2S=2（ah+bh）正方體的表面積二棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)x 6 S=a x ax 67、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高V=abh長(zhǎng)=體積+寬+圖a=V +b+h寬=體積+長(zhǎng)+b=V a+h圖=體積+長(zhǎng)+寬h= V +a+b正方體的體積二棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=aXaXa=a3底面積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長(zhǎng)乂寬長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)、正方體的體積都=底面積x高V=s x h V=sh8、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的 容積。長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法

10、， 跟體積的計(jì)算方法相同，但要 從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成 L和ml。1升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米1升=1000毫升9、a3讀作“ a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a a a）【體積單位換算】高級(jí)單位*進(jìn)率*低級(jí)單位低級(jí)單+進(jìn)率一局 級(jí)單位體積單位進(jìn)率：1平方千米=100公頃=1000000平方米 10、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。11、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）被浸沒(méi)物體的體積等于J 容器的底面積x上升那部分水的高度。上升那部分

11、水的體積=計(jì)算方法”、放入物體后的體積一原來(lái)水的體積12、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后， 表面積 增加了，體積不變。四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 、單位“ 1 ”表示： 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都可以看成一個(gè)整體。這個(gè)整體可以用自然數(shù)1 來(lái)表示，我們通常把它 叫做單位“1 ”2 、 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做 分?jǐn)?shù)。3 、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的 一份的數(shù) 叫做 分?jǐn)?shù)單位。4 、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母.分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。5 、

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。異分母分?jǐn)?shù)， 先化成同分母分?jǐn)?shù) （分?jǐn)?shù)單位相同） ，再進(jìn)行比較。6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比 1 小。 假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于1。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子+分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7 、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0 除外 ） ，分?jǐn)?shù)的大不變。8、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較

13、小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 （方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。 ）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。9、 通分把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把 原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)

14、的分母分解質(zhì)因數(shù)：如果分母中除了 2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小 數(shù)。11、牢記：1 =0.51=0.253=0.75-=0.22=0.424455585=0.61 1=0.12583 =0.3755 =0.6257 =0.875 =0.0588820=0.04。25五、物體的運(yùn)動(dòng)1、 平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會(huì)改變。2、軸對(duì)稱圖形： 把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直； 對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、 形狀完全相同。3、旋轉(zhuǎn) （1）物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度。（2）旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變） ，不改變物體的形狀、大小。6、分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減）異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算）帶分?jǐn)?shù)加減法帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。7、統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角1、 打