最新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、最新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算1 、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（ 1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算, 叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和 =加數(shù) +加數(shù)加數(shù)=和另一個(gè)數(shù)（ 2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：被減數(shù)=差+減數(shù)差 =被減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù) -差（ 3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（ 1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù) 煙數(shù)因數(shù)=積另一個(gè)因（ 2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù), 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算

2、,叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商滁數(shù)商=被除數(shù) 麻數(shù)除數(shù)=被除數(shù) 福（ 3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3 、關(guān)于“ 0的運(yùn)算”（1） “陣能做除數(shù)；字母表示：a+嘴誤（2） 2）一個(gè)數(shù)加上0 還得原數(shù)；字母表示：a0=a（3） 3）一個(gè)數(shù)減去0 還得原數(shù)；字母表示：a0=a（4） 被減數(shù)等于減數(shù),差是0；字母表示：a a=0（5） 一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：ax0=0（6） 6） 0 除以任何非0 的數(shù) ,還得0；字母表示：0 + a （a?0 =0（7）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。A A=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是1 .A+A=«a不為0）4、四則運(yùn)算順序（ 1）在沒(méi)有括號(hào)的

3、算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計(jì)算。（ 2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。（ 3）一個(gè)算式里既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的 ,最后算括號(hào)外面的有括號(hào),要先算括號(hào)里面的 ,再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第二單元觀察物體（二） 1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的現(xiàn)狀。2、觀察物體有訣竅,先數(shù)看到幾個(gè)面,再看它的排列法,畫(huà)圖形時(shí)要注意只分上下畫(huà)數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個(gè)物體,所看到的形狀有可能一樣,也有可能不一樣。4、從同位置觀察不同一個(gè)物體,所看到的形狀有可能一

4、樣,也有可能不一樣。5、從不同位置觀察,才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。6、時(shí)間 穗度二路程路程陰寸間=速度路程 凝度=時(shí)間單價(jià) 激量=總價(jià)總價(jià) 評(píng)價(jià)=數(shù)量總價(jià) 量=單價(jià)第三單元 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a+b = b+ a2、加法結(jié)合律：（a+b） +c = a+ （b+c）3、連減的性質(zhì)： a-b-c = a-（b+c。）二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。ax b=b x、a乘法結(jié)合律：（axbxc = a X（b乘法）3 分配律：（1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：（a+b） xc=aMcbxc（ab） x它axbxc （2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：（a-b） x

5、c=ax c-b x c3/ 124、除法的性質(zhì)：a+b+c=a + (b x c)5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：(a+b) xc= a 米 bxc(a- b) xc= abxc類型二：a x 斗 b x c = a+ b) x ca *(b x c=(ab) x c 1=1000+ 100=135X10= 256X 100= 1100=1350= 2560 類型三：aX99-a = a 99+1) axtra= a x(b 1) (4)特殊2 (5)特殊3 (6)特殊445 X 10299 X 2635P5X 6-4 X 35=45x (100+2) = ( 100-1) X26= 35x

6、(8 + 6-4) =45X10845X2= 100X 26-1 >2S5X 10=4500 90 = 2600-26 = 350=4590= 2574類型四：ax 99ax 102=a X100-1) = a X100+2)=a x 100ax 1= a x 400X 26、商不變性質(zhì)：a+b =ax c) + (b x c),aa+ b=+ (b + c)三、簡(jiǎn)便計(jì)算1 .連減的簡(jiǎn)便計(jì)算： 連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如： 106-26-74=106-（ 26 74） 減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：126- （26+ 74） = 126N6 - 742 加減混合

7、的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變,其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加,也可以先減）例如：123+38 -23 = 12323 + 38146 78+ 54 = 146+ 54 - 783 連除的簡(jiǎn)便計(jì)算： 連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：120+ 3+4=120笆 X4 除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455+ （7X13 =455+ 7+134 .乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變,其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘,也可以先除）例如：27X 13+ 9=27+ 9X135 、含有加法交換律與6、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65 +

8、28+ 35+ 7225 X 125X4X8(65+35) + (28+72)=(25X4 x(125X8= 100+ 100=100X 1000= 200=1000007、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：(1)分解式(2)合并式(3)特殊125X (40+4) 135X 12-135 X 29"256256= 25X4825X0 135X (12-2) = 256X (99+8、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X3838X 237X由6J7X 升 37=38X( 102-2) =37 X (96+3+1) =38X 100=37X 100=3800=3700第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行

9、測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不 能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、5 、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表（ 1） 6.378 的計(jì)數(shù)單位是0 001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（ 2） 6 378 中有 6 個(gè)一 ,3個(gè)十 分之一（ 0 1） ,7個(gè)百分之一（ 0 01） ,8個(gè)千分之一（ 0

10、001）。（3） 6.378 中有（6378）個(gè)千分之一（0 001）。（4） 9.426 中的 4表示 4個(gè)十分之一（0 1） 4 在十分位 7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0或去掉”“ 0”,小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0不能”去掉,取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等?！?、小數(shù)的大小比較：（ 1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同 ,就比較十分位；（3）十分位相同,就比較第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形百分位；（4）以此類推,直到比較出大小。10 、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位,小數(shù)就擴(kuò)大到原

11、數(shù)的100倍；移動(dòng)三位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；7/ 12小數(shù)點(diǎn)向 xx：移動(dòng)一位,小數(shù)就縮小10倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位,小數(shù)就縮小100倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位,小數(shù)就縮小1000倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；11、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸= 1000千克；1千克= 1000克xx：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米面積：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1公頃=10000平方米1平方分米=100平方厘米人民幣 :1 元=10角 1

12、 角=10分 1 元=100分單位換算：（ 1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘?jí)單位=乘以進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。2）?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位=除以進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12 、小數(shù)的近似數(shù)（用 “四舍五入 ”的方法）：（ 1）改寫(xiě)成 “萬(wàn) ”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4 位 ,即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ,在數(shù)的后面加上 “萬(wàn) ”字。改寫(xiě)成 “億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8 位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“億 ”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（ 2）在表示近似數(shù)時(shí),小數(shù)末尾的“0不能”去掉。（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合） ,叫三角形

13、。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3 條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架, 電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表 示成三角形ABC。6、三角形的分類：9/ 12按照角大小來(lái)分：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的 ,等腰 ,等邊或正 。等邊 的三邊相等,每個(gè)角是 60 度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三

14、角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10 、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1 個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12 、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形。13 、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180 °。四邊形的內(nèi)角和是3600多邊形內(nèi)角和二（邊數(shù)-2）X1版六單元小數(shù)的加減法1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊） ,按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。 整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案 ,不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。 3、 整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)1 、軸對(duì)稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合,那么就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,這條直線就是對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、軸對(duì)稱的特征：沿對(duì)稱軸對(duì)折、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都重合。4、軸對(duì)稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長(zhǎng)方形2、等邊三角形3、正方形4、圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。5、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)而本身方向不發(fā)生改變時(shí),這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)