單螺桿泵參數(shù)計(jì)算

1、第一節(jié)軸向壓力和徑向壓力的計(jì)算單螺桿泵軸向壓力和壓力的計(jì)算是確保泵能正常運(yùn)行的很重要的一環(huán)，其值也直接決定了泵的軸承的計(jì)算和選型。計(jì)算軸向壓力值考慮正常狀態(tài)下的運(yùn)行，不考慮泵起動(dòng)時(shí)或運(yùn)行時(shí)發(fā)生干摩擦的情況，因?yàn)檫@些情況會(huì)出現(xiàn)軸向力非正常的增大，造成運(yùn)行的不穩(wěn)定。目前關(guān)于軸向壓力的計(jì)算（軸向壓力直接影響徑向壓力）尚無(wú)精確的計(jì)算公式，主要是泵運(yùn)行時(shí)摩擦力引起的軸向壓力的計(jì)算至今無(wú)法解決，國(guó)外都采用經(jīng)驗(yàn)公式的方法。一、軸向壓力的計(jì)算：A.B.Kpbuiob認(rèn)為單螺桿泵的軸向壓力pz由以下幾部分構(gòu)成：1）密封腔介質(zhì)移動(dòng)時(shí)定子的分力pz1。pz1應(yīng)用彼得羅夫液體摩擦的公式計(jì)式中液體的動(dòng)力粘度；A1滑動(dòng)表

2、面面積，取A1為定子螺旋腔總的表面積；表面相對(duì)滑動(dòng)速度，取其值為軸向流速為Tn后0;摩擦面之間的液膜厚度。定子和轉(zhuǎn)子之間成過(guò)盈配合的橡膠類定子，不存在液膜厚度 6,6,故不考慮pz102）轉(zhuǎn)子和定子表面的摩擦（視為半干摩擦）產(chǎn)生的分力pz2以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)定子產(chǎn)生的軸向反作用壓力pz2”之和pz20pz2=pz2+pz2（2）p pz21 1（3）式中I離心力，Im2e,其中m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；己為轉(zhuǎn)子和定子表面的半干摩擦系數(shù)，鍍銘轉(zhuǎn)子和橡膠定子之間的介質(zhì)為水時(shí)，己值為0.25-0.3。pz2只是在定子和轉(zhuǎn)子間的配合為過(guò)盈時(shí)存在，配合為間隙時(shí)PZ2p(4)式中 PbPb定子橡膠變形為 6 6（即過(guò)盈量

3、）時(shí)的壓縮力，PAvPZI一(1)pz2=0。maxbLh為定子橡膠層平均厚度，c和B為橡膠常數(shù)，硬度為55-65HR的橡膠,c為532,B為0.99;bJ2R-2;L為轉(zhuǎn)子截面中心形成的螺旋長(zhǎng)度,L?*卜，其中為工作長(zhǎng)度；定子和轉(zhuǎn)子配合為過(guò)盈時(shí)占為負(fù)值。即 PzpyL2bc1Je2工(5)22tBh:42將(3)(3)、(5)(5)帶入(2)(2)得：pzpz2 2pzpz2 2pzpz2 2(6)3)泵的排除壓力和吸入壓力的液差造成的分壓力pz3oz3o 定子螺旋腔的端面面積 A2 2 為：A2R28eR(7)pz3=pdpsA2pdpsR28eR(8)式中pd d排除壓力；ps s吸入壓

4、力，當(dāng)吸入為真空情況時(shí)ps s 應(yīng)為負(fù)值。所以，定子和轉(zhuǎn)子間隙配合時(shí)，軸向壓力應(yīng)為：pzpz1pz3(9)定子和轉(zhuǎn)子過(guò)盈配合時(shí)，軸向壓力應(yīng)為：pzpz2pz3pz2pz2pz3(10)軸向壓力的經(jīng)驗(yàn)公式：A.B.Kpbuiob還介紹了單螺桿泵軸向壓力pz z 的經(jīng)驗(yàn)公式:pz751500.104A1pdps(11)式中 6 6量綱一系數(shù)，定子和轉(zhuǎn)子配合時(shí)的過(guò)盈或間隙值，若為過(guò)盈其中max為橡膠壓縮線性變形為6時(shí)的最大應(yīng)力,maxBhm m2e e2bcl l：e2t2tBh.4tBh.4AI定子螺旋腔的總表面面積。精確的計(jì)算公式為：AI的計(jì)算在此不作詳細(xì)推導(dǎo)，具較為3DLDCT3DL2e22T

5、442DLTD2e2T48eL(12)考慮到轉(zhuǎn)子直徑D遠(yuǎn)小于定子導(dǎo)程T,故可以得到近似計(jì)算式:22TD 八 T2T2e22425將上述近似計(jì)算式代入式（12）,則可得到A的近似計(jì)算式為:A3D8eL(13)上述的兩種計(jì)算都與實(shí)際的軸向壓力有一定的誤差。我國(guó)一些單位計(jì)算軸向壓力則使用下面的經(jīng)驗(yàn)公式：2pz2Kpdps-D-4eD9.8065（14）式中K考慮轉(zhuǎn)子和定子表面的半干摩擦產(chǎn)生的軸向分力和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)定子產(chǎn)生的軸向反作用力等因素的系數(shù)，K取1.05-1.2。三、徑向壓力的計(jì)算：由于轉(zhuǎn)子軸線和驅(qū)動(dòng)軸的軸線不在同一平面，萬(wàn)向節(jié)之間的中間軸的偏擺角B直接影響到徑向力pr的大?。▓D1）Prpzta

6、n（15）式中PZ軸向力；中間軸的偏擺角。第二節(jié)單螺桿泵性能參數(shù)及其影響因素單螺桿泵性能參數(shù)通常指流量、排除壓力、吸入壓力、轉(zhuǎn)速、泵輸入功率（軸功率）、介質(zhì)特性、介質(zhì)溫度和介質(zhì)的粘度等。流量受轉(zhuǎn)速和介質(zhì)粘度的影響，介質(zhì)粘度也影響泵的輸入功率，轉(zhuǎn)速的選擇與介質(zhì)粘度有很大關(guān)系，還影響到泵的吸入性能等。設(shè)計(jì)泵時(shí)必須考慮這些參數(shù)之間的關(guān)系。一、流量流量是指泵在單位時(shí)間輸送的介質(zhì)量或是泵每一轉(zhuǎn)所排除的介質(zhì)量。體積流量用Q表示，質(zhì)量流量用Qz表示。質(zhì)量流量和體積流量的關(guān)系為：QQz/（16）22DT2力2e2T 和式中 p p介質(zhì)密度（kg/mkg/m3 3）當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周，介質(zhì)沿著軸向移動(dòng)定子一個(gè)導(dǎo)程T

7、,故轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周，泵輸送的介質(zhì)體積為4eDT。所以當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n時(shí)，單螺桿泵每秒的理論流量Qi為：Q4eDTn/60實(shí)際上橡膠定子與轉(zhuǎn)子的配合有過(guò)盈量，這必然會(huì)造成定子橡膠的變形。因此，實(shí)際的理論流量要比按式(16)計(jì)算的理論流量要小些。若要得到精確的實(shí)際理論流量值，可把轉(zhuǎn)子裝入定子后，截下長(zhǎng)度為T的一段，對(duì)其注滿水，再測(cè)量出注入水的體積。泵的實(shí)際流量Q低于實(shí)際的理論流量Qi,這是由于定子和轉(zhuǎn)子之間的配合實(shí)際如前面所述在運(yùn)行時(shí)總會(huì)有些介質(zhì)在排除壓力作用下通過(guò)不密封的配合間隙流回到吸入腔。間隙越大，泄漏越多，密封腔兩端的壓力差越大，泄漏量也越大。止匕外，介質(zhì)輸送過(guò)程中夾雜氣體，也會(huì)造成流量降低。

8、若用q表示泵泄漏的流量，則泵的實(shí)際流量Q為：QQ1q(17)顯然，同一臺(tái)泵在輸送不同粘度的介質(zhì)時(shí)，即使在相同的吸入壓力、排除壓力和相同的轉(zhuǎn)速下，其泄漏量也是不同的。我國(guó)現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定流量Q是以清水作為標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)介質(zhì)。因?yàn)橥划a(chǎn)品可以輸送不同粘度的介質(zhì)，而通常生產(chǎn)產(chǎn)品的企業(yè)是不可能都按產(chǎn)品實(shí)際使用的介質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，所以我國(guó)單螺桿泵生產(chǎn)企業(yè)的試驗(yàn)臺(tái)幾乎都是以清水作為試驗(yàn)介質(zhì)，再按產(chǎn)品實(shí)際輸送的介質(zhì)粘度進(jìn)行換算。換算公式采用的是經(jīng)驗(yàn)公式，與實(shí)際情況會(huì)有誤差，而且即使是同一個(gè)換算公式對(duì)不同的介質(zhì)粘度換算的誤差大小也不相同。這是由于這些經(jīng)驗(yàn)公式的依據(jù)是試驗(yàn)，而試驗(yàn)量的多少、采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度、試驗(yàn)用的

9、單螺桿泵的不同和試驗(yàn)工況的差異等情況的不同，都會(huì)得出不同的經(jīng)驗(yàn)公式，換算后與實(shí)際的誤差自然也不可能相同。日本小坂研究所(KOSAKA的流量與粘度關(guān)系的換算公式為：Qi=Qi-QiQH2OKQ(18)式中Q換算后的體積流量；Q1清水介質(zhì)時(shí)的理論流量；QH2O-清水介質(zhì)時(shí)的實(shí)際流量；KQ流量修正系數(shù)，KQ3H2O/i，其中：i為使用介質(zhì)的實(shí)際粘度；H2O為清水的粘度。俄羅斯介紹的換算公式為：Q 尸 Qi-Q1QH2。s(19)即泄漏與粘度的關(guān)系看作為：旦iqH2Oi式中q使用介質(zhì)換算后的泄漏量；qH2O清水試驗(yàn)時(shí)的泄漏量。流量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，表面上看似乎是成正比，即Q口。其實(shí)不然，因?yàn)樵赒ini相同

10、情況下，轉(zhuǎn)速不同，泵部的泄漏量q也不相同，隨著轉(zhuǎn)速的下降，泄漏會(huì)有所增加。當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速ni和額定轉(zhuǎn)速ne不符時(shí)，實(shí)測(cè)的流量Qi可用下面的經(jīng)驗(yàn)公式轉(zhuǎn)換為額定轉(zhuǎn)速ne時(shí)的流量Qe:QeQii也 11Qi/Qiini/ne(20)n從上面的敘述可以看出，泄漏量q時(shí)影響泵性能的重要因素。因此，用容積效率4v為輸出功率PUpQ和理論功率PpQi之比，即實(shí)際流量Q與理論流量Qi之比：區(qū)Q1旦(2i)QiQi我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)JB/T8644-2007規(guī)定合格產(chǎn)品的要求之一為泵空載時(shí)的qv不的低于96%二、全壓力這里所說(shuō)的全壓力p即泵的壓力差，是指排出壓力pd和吸入壓力ps之差。對(duì)于容積式泵來(lái)說(shuō)，所謂的排出壓力實(shí)際上就

11、是泵的背壓，也就是泵出口管路系統(tǒng)總的阻力，這是與離心式水泵概念完全不同的。所以單螺桿泵的壓力差是與輸送介質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；然而，需要注意的是輸送的介質(zhì)粘度越大，其在出口管路系統(tǒng)中的阻力也越大。單螺桿泵的工作長(zhǎng)度若包容了多個(gè)密封腔，即有多級(jí)的情況下，如前面所述則希望每一個(gè)密封腔的兩端也存在壓力差A(yù)p,而且希望各密封腔的壓力差均等，這種情況最為理想。泵在運(yùn)行時(shí)密封腔的壓力由吸入壓力增至排除壓力，理論上壓力的增長(zhǎng)應(yīng)與密封腔的介質(zhì)在定子移動(dòng)的距離成正比，也就是說(shuō)泵的工作長(zhǎng)度包容的級(jí)數(shù)越多，工作長(zhǎng)度兩端的壓力差A(yù)p也就能越大。所以，單螺桿泵設(shè)計(jì)時(shí)，在額定排除壓力Pd和吸入壓力ps確定后，就要正確選擇一級(jí)的壓

12、力差值A(chǔ)p,從而決定該泵應(yīng)設(shè)計(jì)成幾級(jí)， 確定泵的定子和轉(zhuǎn)子相配合的工作長(zhǎng)度的尺寸1,即ppi(22)從理論上講，要精確確定Ap的值時(shí)不可能的，這不僅是因?yàn)樗c定子的材料、定子與轉(zhuǎn)子配合的過(guò)盈或是間隙值以及定子和轉(zhuǎn)子的齒形精度等因素有關(guān)，還因?yàn)槿缟厦嫠U述的由于定子和轉(zhuǎn)子間配合情況的不一致，每一級(jí)的Ap值也完全可能不相同。設(shè)計(jì)時(shí)仍是從理想的狀態(tài)出發(fā)，假定各級(jí)的壓力差A(yù)p相同，我國(guó)在采用橡膠定子的情況下， 目前通常對(duì)于所謂無(wú)磨損性介質(zhì)選擇一級(jí)的壓力差A(yù)p為0.6MPa左右，在這種狀態(tài)下，綜合泵的效率及壽命等指標(biāo)是較合適的。輕微磨損性的介質(zhì)選擇一級(jí)的Ap為0.5MPa左右，中等磨損性的介質(zhì)選擇一級(jí)的

13、壓力差A(yù)p為0.3MPa左右，對(duì)于有嚴(yán)重磨損性的介質(zhì)一級(jí)壓力差A(yù)p通常選擇不超過(guò)0.2MPa為宜。轉(zhuǎn)速單螺桿泵可靠地工作必須限制轉(zhuǎn)速。影響選擇轉(zhuǎn)速的主要因素如下：1)吸入性能。泵的轉(zhuǎn)速越高，其流量也越大，轉(zhuǎn)速不僅影響到泵吸入腔中的損失，而且當(dāng)轉(zhuǎn)速提高到一定程度，就會(huì)發(fā)生在吸入壓力作用下的介質(zhì)來(lái)不及進(jìn)入或來(lái)不及充滿打開的密封腔，使之出現(xiàn)某種程度的真空狀態(tài)，輸送介質(zhì)就會(huì)大量析出所溶解的氣體，以氣泡形式分布在介質(zhì)中，成為乳濁液，導(dǎo)致流量減少，甚至使泵不能正常工作。如果壓力降到與一定溫度下被輸送介質(zhì)的飽和蒸汽壓力時(shí)泵就會(huì)出現(xiàn)汽蝕現(xiàn)象，輸送介質(zhì)的連續(xù)性就受到破壞，流量就會(huì)急劇下降。當(dāng)汽蝕產(chǎn)生的氣泡被傳送

14、到高壓區(qū)時(shí)，氣泡以很大的速度碰撞、破裂，引起水力沖擊，產(chǎn)生很大的振動(dòng)和噪聲，造成材料局部破壞，甚至使泵遭到破壞，不能正常運(yùn)行。因此，轉(zhuǎn)速受到吸入條件的限制。吸入性能與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，可看做與介質(zhì)的軸向流速有關(guān)，介質(zhì)的軸向流速vz為VznT/60(23)吸入幾何高度、介質(zhì)在吸入管路的摩擦阻力和介質(zhì)的特性及溫度都限制著泵的允許轉(zhuǎn)速。從(23)可知，泵的轉(zhuǎn)速越低，即介質(zhì)的軸向流速越小，泵的吸入性能就越好。介質(zhì)粘度越高，泵的吸入性能越差。介質(zhì)的溫度直接影響到介質(zhì)的飽和蒸汽壓力和某些介質(zhì)的粘度。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)JB/T8644-1997單螺桿泵型式與基本參數(shù)編制時(shí)介質(zhì)的軸向流速取不大于4-4.5m/So2)粘度。當(dāng)

15、介質(zhì)的粘度增大時(shí)，不僅會(huì)使在吸入壓力作用下介質(zhì)進(jìn)入密封腔因阻力增大而更為困難，而且使轉(zhuǎn)子對(duì)介質(zhì)的剪切作用所產(chǎn)生的機(jī)械損失也增加。因此單螺桿泵運(yùn)行時(shí)，若介質(zhì)的粘度越大，則應(yīng)選擇越低的轉(zhuǎn)速。日本大晃工業(yè)株式會(huì)社(TAIKOKIKAI與德國(guó)Bornemann公司推薦單螺桿泵介質(zhì)粘度與選取轉(zhuǎn)速的關(guān)系分別如表1、2所示。表1大晃推薦介質(zhì)粘度與選取轉(zhuǎn)速的關(guān)系動(dòng)力粘度/(Pa.s)泵轉(zhuǎn)速/(r/min)0.001-1.0400-7001.0-10200-40010-100200100-1000100表2Bornemann公司推薦介質(zhì)粘度與選取轉(zhuǎn)速的關(guān)系動(dòng)力粘度/cSt泵轉(zhuǎn)速/(r/min)1-1000400

16、-10001000-10000200-40010000-100000200100100目前我國(guó)許多產(chǎn)品選擇的泵轉(zhuǎn)速通常大于上述的推薦選取數(shù)值，如動(dòng)力粘度為0.001-1.0Pa.s時(shí)，通常選取的轉(zhuǎn)速為600-1200r/min等。按介質(zhì)粘度選擇泵的轉(zhuǎn)速還和其它諸多因素有關(guān)，如：定子和轉(zhuǎn)子配合的過(guò)盈量、定子和轉(zhuǎn)子的齒形正確程度、介質(zhì)含雜志情況和橡膠性能等。3）介質(zhì)的磨損性。介質(zhì)的磨損性直接影響到轉(zhuǎn)子和定子的耐磨程度，即影響到使用壽命。介質(zhì)越“惡劣”（此處僅指所含的雜志、潤(rùn)滑性和流動(dòng)性等），轉(zhuǎn)子和定子必然越容易磨損，而且泵的轉(zhuǎn)速越高，磨損就越快。因止匕，泵的轉(zhuǎn)速還會(huì)受到輸送介質(zhì)的磨損性等的限制。國(guó)

17、外有的廠商推薦介質(zhì)磨損性和選取泵轉(zhuǎn)速的關(guān)系見表3。表3推薦介質(zhì)磨損性和選取泵轉(zhuǎn)速的關(guān)系磨損性介質(zhì)舉例轉(zhuǎn)速/(r/min)輕微水、油、漿汁、肉末、肥皂液、油漆400-600工業(yè)廢水、顏料、泥漿、懸浮液、灰漿、油井200-400嚴(yán)重水煤漿、土、石灰漿、粘土、油井50-2004）介質(zhì)為乳膠狀液體時(shí)其結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)速的敏感程度。如前面所述泵輸送介質(zhì)是為了從油污水中分離油時(shí)，要求不使介質(zhì)乳化加劇，必須要求泵低速運(yùn)行，通常轉(zhuǎn)速不超過(guò)200r/min。四、吸入性能從式（23）可以看出，吸入性能和轉(zhuǎn)速n及定子導(dǎo)程T有關(guān)。轉(zhuǎn)速越低，定子導(dǎo)程越小，則吸入性能越好。但導(dǎo)程T的尺寸不能無(wú)限地減小，T越小，同樣的流量就必須加

18、大泵的橫向尺寸，而且會(huì)受到加工可能性的限制。止匕外,介質(zhì)粘度越高，則在吸入管路中的損失也越大，吸入性能也就越差。單螺桿泵進(jìn)口高于介質(zhì)液面的情況，即泵吸入腔有真空度非倒灌的情況，設(shè)計(jì)時(shí)尤其應(yīng)重視吸入性能的要求，以避免因吸入管路損失（幾何高度和管路阻力頭損失之和） 大而造成泵發(fā)生汽蝕。 這就要考慮容許吸入真空度， 即需用汽蝕余量NPSH。通常需用汽蝕余量和必須汽蝕余量NPSHr之間的關(guān)系為：NSPH1.11.3NPSHr或NSPHNPSHrK式中K-安全余量值，通常K取0.3m單螺桿泵具有非常好的吸入性能，通常在輸送清水時(shí)，最高吸上高度為6m左右，單螺桿泵在一定條件下最高吸上高度可達(dá)到8.5m,并

19、具有自吸能力。 當(dāng)輸送介質(zhì)為高粘度時(shí)，應(yīng)將泵的進(jìn)口管系布置成進(jìn)口壓力為正壓，即泵處于倒灌的位置，甚至在泵的吸入腔需設(shè)計(jì)有螺旋推進(jìn)器等裝置，使介質(zhì)能順利地進(jìn)入密封腔。五、泵輸入功率（軸功率）、輸出功率和效率單螺桿泵的功率通常指輸入功率，也就是動(dòng)力源到泵軸上的功率，所以也稱軸功率，用Pr（KW）表示：PrpQ/103（24）式中”單螺才f泵的總效率（）;P全壓力（Pai）；Q體積流量（m3/s）0單螺桿泵的有效功率又稱輸出功率，用Pu表示：PUpQ/103（25）式（24）和式（25）是指介質(zhì)為清水的工況時(shí)的功率值，若非清水介質(zhì)，則需考慮輸送介質(zhì)的重度Y。動(dòng)力源輸入到泵軸上的功率Pr,除去泵在運(yùn)行時(shí)泵存在的各種機(jī)械損失之和，剩下的功率即為泵的理論功率PpQi。可見，機(jī)械效率4m就是理論功率和輸入功率之比，即mP/P（26）機(jī)械效率4m是標(biāo)志泵性能好壞的一個(gè)重要指標(biāo)，即表示泵機(jī)械損失的大小，這不僅包括轉(zhuǎn)子和定子之間摩擦損失以及軸承、軸封、萬(wàn)向節(jié)等與介質(zhì)之間的摩擦損失，還包括介質(zhì)渦流運(yùn)動(dòng)和介質(zhì)在泵流動(dòng)的局部阻力和摩擦阻力造成的功率損失。泵的輸入功率Pr值與介質(zhì)情況關(guān)系很大，粘度越大，或含雜志越多，機(jī)械損失也越大。因此，試驗(yàn)測(cè)定所得的輸入功率除有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的工況