顧艷華教學(xué)設(shè)計

1、13.2立方根教學(xué)設(shè)計 五常市第三中學(xué)顧艷華【教材分析】立方根是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版八年級（上）第十三章實(shí)數(shù)第二節(jié)本節(jié)內(nèi)容安排了1個學(xué)時完成主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)的位置移動和計算器的用法。因此，除了具體的知識技能（如知道一個數(shù)的立方根的意義，會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要讓學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)利用立方根的性質(zhì)解決實(shí)際問題，通過小組討論、教師個別輔導(dǎo)的方式來突破重點(diǎn)為以后繼續(xù)研究實(shí)數(shù)打下良好的鋪墊，同時可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析歸納能力。1.教材地位及作用：本

2、章是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的范圍的認(rèn)識就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無理數(shù)的概念正是由平方根和立方根引入的。學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊的作用。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2.教學(xué)目標(biāo) （一）知識技能：（1）了解立方根和開立方的概念，掌握立方根的性質(zhì)。 （2）會用根號表示一個數(shù)的立方根。 （3）能用開立方運(yùn)算求數(shù)的立方根 ，體會立方與開立方運(yùn)算的互逆性。（4）掌握用計算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的簡單操作；能通過計算器探究數(shù)量間的關(guān)系。能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。

3、（二）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和運(yùn)算能力。（三）情感目標(biāo)：體會立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。 3教學(xué)重點(diǎn)立方根的意義、性質(zhì)。 4.教學(xué)難點(diǎn)立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。 【學(xué)情分析】 在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上在學(xué)生對數(shù)的立方根概念及個數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題。學(xué)生能夠積極主動投入實(shí)驗(yàn)、討論交流中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)小組討論，大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，部分學(xué)生基礎(chǔ)差，自

4、學(xué)能力有限，因此要給予個別關(guān)照，適當(dāng)?shù)木窆膭?。讓他們逐步樹立自尊心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)回顧 1. 平方根的概念?如何用符號表示數(shù)a(0)的平方根? 舉例說明2. 正數(shù)有幾個平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根? 0的平方根是什么? 3.開平方的定義。（二）新課講授 1.立方根的概念思考：要做一個容積為27立方米的正方體形狀的包裝箱,它的邊長應(yīng)該是多少？你是怎么知道的？ 歸納得出立方根的概念。一般地，如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)就叫做的立方根或三次方根.即如果,那么叫做的立方根.。如 則 把3叫做27的立方根， 則5叫做125的立方根.。請學(xué)生多舉幾個例子

5、。2.立方根的表示數(shù)a的立方根用符號“”表示，讀作“三次根號”，其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。舉例：表示什么？等于多少？表示什么？等于多少？125的立方根怎么表示？5的立方根怎么表示？強(qiáng)調(diào)算術(shù)平方根的符號實(shí)際上省略了的根指數(shù)，因此，也可讀作“二次根號”，但是立方根的符號不可省略根指數(shù)3。3.開立方 求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。 開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，可以通過這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根。 課堂練習(xí)： 你能求出下列格式中的未知數(shù)X嗎(1)x3=729,(2) （x-1）3=125 .（三）自主探究出示多媒體：課本77頁上的探究題，填空并引導(dǎo)學(xué)生得出立方根的性質(zhì)：1、正數(shù)的立方根是正數(shù)；2

6、、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；3、0的立方根是0.、平方根與立方根的區(qū)別？（完成表格的填寫）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)：用根號式子表示立方根時，根指數(shù)不能省略；以及立方根的唯一性。平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零出示多媒體：課本78頁上的探究題，填空并引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論： 出示多媒體：完成課本9的探究歸 納：三次根號下的被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左(右)移動3位，其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)就向左（右）移動1位。練習(xí)（216略）（四）例題講解例：求下列各式的值：（1） （2） （3）（五）課堂練習(xí)1.課本79頁練習(xí)12.判斷下列說法是否正確,并說明理由 (1 ) 8的立方根是（2）-64沒有立方根 （3）0的平方根和立方根都是0 （4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù) 3.的立方根是多少？ 若一個數(shù)的平方根是，則這個數(shù)的立方根是多少？（六）歸納小結(jié) 1.如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。數(shù)a的立方根的符號表示：2.任何數(shù)都有立方根3. 學(xué)會應(yīng)用公式4.三次根