高一學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)

1、和高一新生談?wù)勗鯓訉W(xué)好高中數(shù)學(xué)書山有路勤為徑，學(xué)海無涯巧作舟?！皩W(xué)會求知”是未來生存的第一需要。未來學(xué)家托夫勒說:“未來的文盲不再是不識字的人，而是不會學(xué)習(xí)的人?！倍莆諏W(xué)習(xí)方法是學(xué)會學(xué)習(xí)的根本標志?！皵?shù)學(xué)是一切科學(xué)之母、是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，它無處不在。要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數(shù)學(xué)，想攀登科學(xué)高峰，更要學(xué)好數(shù)學(xué)。和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強。考上高中的學(xué)生應(yīng)該說基礎(chǔ)是好的，然而進入高中后，由于高中數(shù)學(xué)對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，由初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者。特別是好些學(xué)生在高一年級入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難

2、學(xué)，有畏懼心理，入校后，數(shù)學(xué)課首先遇到一些抽象的概念，如映射、函數(shù)等，使他們從一開始就處于蒙頭轉(zhuǎn)向的被動局面。那么怎樣才能學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)呢？下面就和高一的新生朋友們交流一下。一、認識高中數(shù)學(xué)的特點數(shù)學(xué)的三大特點：嚴謹性、抽象性、廣泛的應(yīng)用性在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得淋漓盡致。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度大，重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，要求學(xué)生會使用文字、符號和圖形等數(shù)學(xué)語言表達問題、進行交流，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法貫穿教材始終，對能力提出更高要求。數(shù)學(xué)的嚴謹性是指數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴密性和結(jié)論的確定性或可靠性。定義中的字斟句酌，定理的嚴格邏輯推理證明都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴謹性。數(shù)學(xué)的抽象性，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的抽象撇開對象的具體內(nèi)容，僅僅保留

3、空間形式或數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)的廣泛的應(yīng)用性，表現(xiàn)在一切科學(xué)技術(shù)原則上都可以用數(shù)學(xué)來解決有關(guān)的問題。二、認清自身的基礎(chǔ)條件以及個性的培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)不全是通過老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動思考去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳狀態(tài)就是積極主動的參與教學(xué)過程，對數(shù)學(xué)活動持一定的主動權(quán)，并經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)和推出問題。要樹立正確的學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨立思考，勇于探索的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)內(nèi)容的巨變和學(xué)習(xí)方法的落后，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，

4、而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。三、把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程課前預(yù)習(xí)，巧讀數(shù)學(xué)教材三法1、粗讀瀏覽全書，掌握概貌粗讀中，重點在于了解書的概貌，掌握書中的基本概念、基本原則和定理，學(xué)會初步的運算和論證。此階段建議采取“標記號、繞道走、放過走”的對策。對重點知識標注記號“！”，對疑難問題標注記號“？”等等不一而足。2、復(fù)讀弄清結(jié)構(gòu)，掌握思想閱讀教材，重要的在于弄清書的結(jié)構(gòu)，了解全書的系統(tǒng)和來龍去脈，掌握它的精神、思想和方法。此階段建議采取“追、疑、補、記、注”的對策。追讀和思索書中的關(guān)鍵、難點。學(xué)會質(zhì)疑，就是在學(xué)習(xí)過程中要學(xué)會自疑解答。補上你學(xué)習(xí)中的知識空白。摘

5、記原文、寫概要筆記、列表對比摘記、小結(jié)式摘記等等,這都將對你的自學(xué)增加補益。3、精讀深入思索，激發(fā)創(chuàng)見該章節(jié)是按怎樣的結(jié)構(gòu)體系安排的，合上課本你能回憶起書中的所有概念定理嗎？你能說出每個定理的證明依據(jù)嗎？你能知道定理的條件加強些或減弱些情況又會如何？你知道怎樣應(yīng)用這些概念和定理嗎？通過對這些問題的推敲和思索，不僅促使對課本的“甚解”，重要的在于激發(fā)自己的創(chuàng)造性思維，使自學(xué)的獨立思考能力得到更好的發(fā)展。提高聽課效率1、課前預(yù)習(xí)提高聽課的針對性2、聽課過程中的科學(xué)首先要做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，自己放的東西要做到隨手就可以拿到。上課前要能靜下心來。其次就是聽課要全神貫注，做到“耳到、眼到、心到

6、、口到、手到”。做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納與總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識的綱要。巧記概念（定義）數(shù)學(xué)概念猶如數(shù)學(xué)的“細胞”。學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、掌握數(shù)學(xué)思想和方法的前提和關(guān)鍵，是學(xué)會數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必由之路。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中也把概念的教學(xué)當作數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。我們同學(xué)在聽老師講解概念時，要特別注意老師對概念的引入、剖析概念的本質(zhì)以

7、及概念的體系等方面的講解。我們可以借助以下幾種方法理解概念、記憶概念。1、溫故而知新，就是要經(jīng)常回憶以前學(xué)習(xí)的概念，“書讀百遍，其義自見”嘛。2、類比法，就是抓住新舊知識的聯(lián)系，有目的、有計劃的將新舊知識進行類比，得出新的概念。3、喻理法，就是以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念。4、置疑法，就是揭示數(shù)學(xué)自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性。5、演示法，用恰當?shù)膱D形和實物表現(xiàn)概念。6、問答法，在答疑、辯證的過程中，步步探幽，引人入勝。7、作圖法，通過作圖引入概念，通常用在幾何教學(xué)中。8、計算法，通過計算揭示概念本質(zhì)屬性。課堂筆記俗話說“好記性不如爛筆頭”。要改正只聽

8、不記的習(xí)慣，不僅要認真聽，還應(yīng)做好課堂筆記。做筆記要主次分清，記老師講的重點和難點。要邊聽邊記，要跟上老師的思路，注意分析思考問題，如有一些內(nèi)容跟不上，可先空著，課下再補上。光聽不記或光記不聽必然會顧此失彼，課堂效率低下。參考書的應(yīng)用如果你課本上的基礎(chǔ)知識都沒能完全弄清，就最好不要選擇什么資料，抓住教材和課堂，認真消化教材和課堂內(nèi)容就可以了。如果你的數(shù)學(xué)較差，就選擇那種“一課一練”形式的分單元、課時安排的輔導(dǎo)資料，選做一些基礎(chǔ)題。如果你的數(shù)學(xué)中等偏上，就可以選擇以高考為目標的資料。如果你的數(shù)學(xué)很不錯，就可選擇一些和奧數(shù)有關(guān)的資料?？傊x擇資料一定要根據(jù)自己的成績狀況，不要好高騖遠，若選了一本資

9、料就一定要持之以恒，邊學(xué)習(xí)邊做，有計劃的完成，不懂就問老師和同學(xué)。要買正版圖書，因為它印刷質(zhì)量好，錯誤率低?？捎喴恍﹫罂s志，報刊時效性強，緊跟學(xué)習(xí)進度和學(xué)習(xí)內(nèi)容，傳遞最新學(xué)習(xí)和考試信息，文章短小精煉，都是教學(xué)一線的老師撰寫的。練習(xí)題的處理必要的習(xí)題不僅能幫助熟悉所學(xué)的知識，有些甚至能幫助理解所學(xué)的概念、定理，挖掘知識更深層次上的內(nèi)涵。它的另一作用，即聯(lián)系本身的作用，就是鍛煉思維，而做完題后的思考無論對于上述哪一個方面都是大有裨益的，這就是做題不要局限于解決問題本身，有時可以想象問題所反映的結(jié)論，體會一下用到的方法和技巧，重要的是要弄明白為什么要用這種方法和技巧，即能理解方法的實質(zhì)。做習(xí)題切不

10、可因追求過多而忽略之后的反思，否則經(jīng)常會出現(xiàn)一些無謂的反復(fù)，反而得不償失。另外一點，就是要從不同的角度思考問題，不滿足于已有的方法，即使已有的方法是最簡的。從其它角度思考、解決問題能導(dǎo)致一些新的收獲，這一點在做一些難度稍大一點的題目是會更有用處?？偟木褪且⒁饨忸}前的“慎思”，解題中的“善思”，解題后的“反思”。最后值得注意的是，在做練習(xí)或作業(yè)時一定要提高效率，應(yīng)該十分鐘完成的，決不拖到十五分鐘完成，拖拉的習(xí)慣會使人思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是百害而無一益的。做好復(fù)習(xí)與小結(jié)首先要做好及時復(fù)習(xí)。學(xué)完課的當天，必須做好當天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍又一遍的看書與筆記，而是采取回憶式

11、復(fù)習(xí)。先把書、筆記結(jié)合起來回憶上課時老師所講的內(nèi)容、例題、分析問題的思路和方法等(也可以邊想邊在草稿本上寫一寫),盡量想的或?qū)懙猛暾?，然后打開筆記與課本，對照一下還有那些沒記清的，把它補起來，就是當天的內(nèi)容鞏固下來了，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何。其次做好單元復(fù)習(xí)和章節(jié)復(fù)習(xí)。也要進行回憶式復(fù)習(xí)。四、處理好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾個誤區(qū)、重課外輕課堂有的同學(xué)認為老師課堂上講的內(nèi)容都是課本中的概念和例題，自己下去看一下就可以了，上課的時候聽不聽無所謂，因此就出現(xiàn)上課注意力不集中，或者老師講老師的，自己干自己的。可同學(xué)們可曾想過，老師所講的每一節(jié)課都是花好幾節(jié)的時間去備的，不單單照本宣科的講一遍，還

12、要講清楚概念，對概念中的難點分析到位，易錯點分析到位，就是對本節(jié)例題的解題方法，有哪些類型及注意事項也都一一總結(jié)出來，而這些在課本中是大都體現(xiàn)不出來的。因此說課外預(yù)習(xí)、課堂小結(jié)固然重要，但上課注意聽講也必不可少。、重多做練習(xí)題輕記憶、重題海戰(zhàn)術(shù)輕解題后的思考總結(jié)不少同學(xué)都認為數(shù)學(xué)是理科的，重要的是通過做大量練習(xí)題來加以鞏固提高，只有文科的科目才需要背誦記憶。殊不知，如果所學(xué)的概念、公式都記不住，怎談得上應(yīng)用呢？由于高中階段的數(shù)學(xué)理論比初中增多，所以，必要的理論記憶就顯得更為重要了?？梢赃@樣說：“70%的背誦+30%的運算=100%的成功。”當然數(shù)學(xué)概念的枯燥無味、公式的復(fù)雜多樣不易來記，這就需

13、要我們在理解的基礎(chǔ)上來記，在有條理的情況下來記，在有規(guī)律的情況下來記，在多次閱讀的基礎(chǔ)上來記,并非是要你死記硬背?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。當然，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開解題，不解一定量的習(xí)題，就很難熟練的應(yīng)用所學(xué)概念、公式，但我們也不能成為解題的機器，見一道題解一道題，而解題以后一點印象也沒有，而實際上數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都沒有多少概念公式，題目的類型也就那么幾類，而大多數(shù)老師已在講課的過程中給我們總結(jié)出來了，因此我們同學(xué)自己只需要把本節(jié)課中的概念和公式中的有關(guān)用法及注意事項總結(jié)好（其實大多數(shù)老師也幫我們總結(jié)好了）、記憶好，把各類題型及注意事項總結(jié)好，把典型例題的解題方法、解題步驟總結(jié)好，把易錯點

14、總結(jié)記憶好，我想只要我們會了這個類型的題，掌握了一定的方法技巧，我們才能駕一葉扁舟沖過題海達到勝利的彼岸。當每節(jié)內(nèi)容學(xué)完后，我們都要能合上課本想一想，這一節(jié)有多少概念，有多少公式，重難點是什么，有哪些基本題型，每類題型的解題方法如何，需要注意哪些事項等等。當學(xué)完一章內(nèi)容后，要想這一章有哪幾節(jié)內(nèi)容，它們的關(guān)聯(lián)如何，有哪些綜合題型，這一章和前面章節(jié)有哪些方面的聯(lián)系，又有哪些綜合題型。只要我們勤想多練便沒有過不去的題山題海。正如著名教育家G.波利亞說：“如果沒有反思與總結(jié)，同學(xué)們就錯過了解題的一個重要而有效益的方面，通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和檢查這個結(jié)果，以及得出這個結(jié)果的路子，同學(xué)們可以

15、鞏固所學(xué)的知識和提高自己的解題能力?！贝蠖鄶?shù)同學(xué)認為數(shù)學(xué)枯燥、難學(xué)，其主要原因是：不能從零亂的概念、公式中理出頭緒，不能從解題中提煉出一般的規(guī)律和方法，知識不成體系。隨著學(xué)習(xí)的深入，有的同學(xué)就像掉進了無底洞，在題海中暈頭轉(zhuǎn)向。從這種困境中解脫出來的根本方法就是養(yǎng)成歸納、總結(jié)的習(xí)慣。平時要養(yǎng)成針對每一課時進行總結(jié)，針對每一單元進行總結(jié)，針對每一章節(jié)進行總結(jié)，針對每一題型進行總結(jié)，針對縱向和橫向聯(lián)系進行總結(jié)，在我們的頭腦中形成數(shù)學(xué)知識的立體的網(wǎng)絡(luò)，那么一道道的習(xí)題就是我們網(wǎng)中的一條條小魚。到時候數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有什么可怕的呢？、重難輕易有的同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中，不注重實際，好鉆牛角尖，做一些偏題怪題，有的干

16、脆弄來一本奧賽一類的書籍來看來做，自認為把奧賽上的題都做一遍，其他的題目就不在話下了?？赡阍脒^，百層高樓，如果沒有好的根基，它會穩(wěn)穩(wěn)的矗立在那兒么？而有的同學(xué)會問，只做簡單題目，我的數(shù)學(xué)成績啥時才能提得上來？但是，我們也不能打腫臉充胖子呀。而實際上，一些綜合性較強的題目，也都是由基礎(chǔ)性題目綜合而成的，當你掌握了各類簡單題型的解法后，綜合題目的求解也就水到渠成了。、重只用眼睛看輕動手“知識的創(chuàng)造來自艱苦的勞動”，“真正的數(shù)學(xué)不是聽懂的而是做懂的”。有的同學(xué)總是說課本中的例題我也看懂了，老師講的內(nèi)容我也聽會了，可是就是不能提起筆，一到自己來做題，怎么也做不出來。這實際上就是大家常說的眼高手低。對我們這個年齡階段的學(xué)生來說，只要上課認真聽講，下去認真看書，弄懂基本的概念是不成問題的，但是弄懂并不等于學(xué)會，只有會應(yīng)用所學(xué)知識才能夠算真正意