五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法L小數(shù)乘法計(jì)算方法按整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從和的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),注意：（1）計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的。要去掉，把小教化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。（2）計(jì)算小數(shù)加減法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。（3）計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。（4）計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把蹙數(shù)數(shù)位巾不是0的最右惻數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對(duì)齊。3一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，赧比原來(lái)的數(shù)大手一個(gè)數(shù)（。除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。心求積的近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)的

2、方法一般有三種：四舍五入法（常用）；進(jìn)一法；去尾法。后兩種多用于解決實(shí)際問(wèn)題求近似數(shù)中。4、計(jì)算錢(qián)數(shù),保留兩位小數(shù).表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角.5、小敖四則運(yùn)算順序地整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。（只有同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算兩級(jí)都有，先乘除后加減；有括號(hào)，光算括號(hào)里面。）6、運(yùn)算定律和性質(zhì),方法1、看（觀察算式）2、想（思考能否簡(jiǎn)便計(jì)算）3、做（確定定律按運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見(jiàn)乘法計(jì)算（敏感數(shù)字），254=10。125x8=1000加法交換律需a+b=b+ a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法:乘法交換律：axb=b

3、xa乘法結(jié)合律;三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,積不變.（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和（或者差）同一個(gè)數(shù)相乘:可以先把這兩個(gè)數(shù)（或者被減數(shù)與減數(shù)）分別同這個(gè)數(shù)相乘.再相力口 （或者再相激人(a+b)xc=axc+bx<或(a-b)xc=axc-bxc說(shuō)法性質(zhì)：從一個(gè)鍬里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù):我們可以減去兩個(gè)減鍬的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置 a b-c=a4b+-c)a-b-c=a-c b除法性質(zhì)，從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù).我們可以除以?xún)蓚€(gè)除數(shù)的積.或者交拔兩個(gè)除數(shù)的位c=a=（b乂c）a。b去括號(hào):加福（乘除）混合時(shí)，

4、括號(hào)前是加號(hào)（乘號(hào)）的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是被號(hào)（除法）的，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào).a-i-（bc）=a+bca-（b-c）=a-b+ca（b）=abcae（i）TC）=a+bxca b+c=a+c b同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家。axb-c=a+cxb第二單元位置1、數(shù)對(duì):般由兩個(gè)數(shù)組成。作用：數(shù)時(shí)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。，行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。3、數(shù)對(duì)表示位置的方法，先表示列,再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來(lái),再用逗號(hào)隔開(kāi).例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3,5）表示（第三列,第五行

5、）。v軸上（豎軸）的坐標(biāo)表示行。如:注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上（橫軸）的坐標(biāo)表示列.數(shù)對(duì)（32）表示第三列，第二行.4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同, 7）都在第2列上。5、兩個(gè)數(shù)對(duì),后一個(gè)數(shù)相同, 6）都在第6行上6、圖形平移變化規(guī)律（1）圖形向左平移.行數(shù)不變, 平移的格數(shù)。（2）圖形向上平移，列數(shù)不變R 平移的格數(shù)。說(shuō)明它們所表示物體位置在同一列上。說(shuō)明它們所去示物體位置在同一行上。列數(shù)減去平移的格數(shù)m圖形向右平移,如：（2, 4）和（3如；（3,行數(shù)不變,列數(shù)加上行數(shù)加上平移的格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變,行數(shù)減去1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:第三單元小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的

6、方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)都分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).如果有余數(shù)，要添0再除。:、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)）,使除數(shù)變成整數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則迸行計(jì)算。注意；向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。除法中的變化規(guī)律；商不變性質(zhì).被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（。除外），育不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾Q被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾,商就除以或乘幾。被除數(shù)大于除數(shù)，高就大于1;被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。一個(gè)非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)。一個(gè)

7、恭0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)Q耙不變性質(zhì)總一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（0除外）,積不變。一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。®一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。4、求高時(shí)有時(shí)也需要求近似數(shù)。方法三種。取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五人的方法取近似數(shù)。沒(méi)有要求時(shí).除不盡的一般保留兩位小散白5、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如8323d,的循環(huán)節(jié)是32,注意不是23一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3在前2

8、在后重復(fù)出現(xiàn)!6、循環(huán)小數(shù)的記法：用省略號(hào)表示。寫(xiě)出兩個(gè)完整的循砰節(jié),加省略號(hào)。如:2.0321321.（2）簡(jiǎn)便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點(diǎn)©如0.36,2.587循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。大小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。第四單元可能性1、可能性：無(wú)論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事件，是“一定”會(huì)發(fā)生的事件；在任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件，是“不可能力發(fā)生的事件I在某種情況下會(huì)發(fā)生,而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是''可能”會(huì)發(fā)生的事件。2、可能性的大小

9、：在可能發(fā)生的事件中,如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較大;如果出現(xiàn)該事件的情況較少3我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較小°3、游戲規(guī)貝U的公平性，公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對(duì)象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡(jiǎn)易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“ 一也可以平二巴咨不寫(xiě)。加號(hào)、瀛號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、。白可以寫(xiě)作a或”讀作白的平方2a表示a-a或2Xa（la=a這里的“1"我們不寫(xiě)）3、方程，含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程（方程必須滿足的條件.必須是等式必須有未知數(shù),兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的

10、解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程©4、解方程原理；天平平衡,等式性質(zhì)一，方程兩邊同時(shí)加上或被去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等,等式性質(zhì)二，方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的檢驗(yàn)過(guò)程,方程左邊二方程右邊7、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。所以，Xf是方程的解工常見(jiàn)的等量關(guān)系：路程三速度X時(shí)間工作總量=工作效率X工作時(shí)間總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量列方程解決問(wèn)題方法步驟，1、讀題、分析題意（從要求入手）【找出已知信息（包括隱含信息剔除無(wú)用信息）和未知（即要求信息）；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】有兩個(gè)未知數(shù)，通常設(shè)小的

11、那個(gè)，另一個(gè)用含設(shè)的【根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系二解：設(shè)未知數(shù)。未知數(shù)的關(guān)系式表示?！?、思考并列出方程Q列出方程門(mén)4、解方程。5、檢聆反思后作答。第五單元多邊形的面積1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2字母公式：C=（a+b）X2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬字母公式：S=ab2、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4字母公式：C=4a正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)3、平行四邊形的面積二底x高4、三角形的面積工底X高云2字母公式，S=a2字母公式1Sali字母公式，§二疝子2（三角形的底二面積xa 高三角形的高=面積X2 底）5、梯形的面積=（上底-下底）x高三2（上底=面積乂2米高-F底，下底1:1字母

12、公式工S= （a+b ） h+2積X 2=曷-上底m懸=面積乂2。（上底二F底）注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高時(shí)，可根據(jù)公式列方程求解。這樣容易列出方程,也好理解。6、三角形面積公式推導(dǎo)；平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)x寬，所以平行四邊形面和尸底乂高,長(zhǎng)方形的面積等于等底等高平行四邊形的面積. 平行四邊形的底相當(dāng)于三角粕的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。7、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成f 平行四邊形。平行四邊形

13、的底相當(dāng)干梯彩的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯兆的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底乂高，所以梯形面積X上底一下底）乂高一2隊(duì) 等底等高的平行四邊形面耙相等；等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.9、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形.周長(zhǎng)不變，面積變小。10、計(jì)算圖木、鋼管等的根數(shù)，頂層根數(shù)+底層根數(shù)）x層數(shù)含211、組合圖形的面積，【方法分割法或割補(bǔ)法或剪移I旋轉(zhuǎn)）拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算?！?"常見(jiàn)計(jì)量單位及進(jìn)率 長(zhǎng)度單位.1千米（km） =1000米（m） 1米=10分米（dm） 1分米=10厘米（cm）

14、 1厘米=10毫米（mm)面積單位：1平方千米（km，） =100公頃 1公偵=10000平方米（m?） 1平方米=100平方分米（dm2） 1平方分米=100平方厘米（cm1）1平方厘米=100平方毫米（mm*）質(zhì)量單位：1噸Ct） =1000千克（kg）1千克三100?？耍╣）時(shí)間單位g1時(shí)=60分1分5）秒第七單元數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)間超1、方法工化大為小或化繁為簡(jiǎn)，畫(huà)圖，列表，再息結(jié)應(yīng)用2、植樹(shù)問(wèn)題.、兩端要栽:棵數(shù)=總長(zhǎng)彳間距+1;間隔數(shù)=總長(zhǎng)間距總長(zhǎng)=（棵數(shù)-1 ） X間距（類(lèi)似問(wèn)題有；豎電線桿，兩端插旗）、兩端不栽;棵數(shù)=總長(zhǎng)+間距-1；間隔數(shù)=息長(zhǎng)。間距總長(zhǎng)=（棵敷+1）X間距（類(lèi)似

15、問(wèn)題有：據(jù)木頭，剪鐵絲）總長(zhǎng)=間距X棵數(shù);（3）、一端栽一造不栽棵數(shù)=息長(zhǎng)3間距；間隔數(shù)=總長(zhǎng)？間距（類(lèi)似問(wèn)題有:敲鐘聽(tīng)聲,上樓時(shí)間.）3、鋸木問(wèn)題:段數(shù)=次數(shù)+3次數(shù)=段數(shù)-I總時(shí)間=每次時(shí)間X次數(shù)4、方陣向寇,最外層的數(shù)目是：?jiǎn)芜厰?shù)目X4-4或（單邊數(shù)目-1）X4;單邊邊長(zhǎng)W最外層數(shù)目44）+4整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)5、封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圖影.橢圖形）:棵數(shù)二總長(zhǎng)=間距.總長(zhǎng)=間距X棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)6、過(guò)橋問(wèn)題速度=總長(zhǎng)+時(shí)間總長(zhǎng)=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)間距x車(chē)間隔數(shù)-橋（路長(zhǎng)）7、出租車(chē)計(jì)費(fèi)（信件郵資、洗照片）等問(wèn)題。計(jì)算時(shí)分成兩部分1（1）標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)的不再計(jì)算,不知道醺價(jià)需計(jì)算。<2）超出部分超出數(shù)量X超出重價(jià)。最后相加。應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系：一般有和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系，常用“一共有”、“比多”、“比少”、“增加”、“減少”、“是的幾倍”、“擴(kuò)大幾倍”等關(guān)鍵字