14.3.1--一次函數(shù)與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

1、§1431 一次函數(shù)與一元一次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】. 用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程 用函數(shù)的方法求解一元一次方程 加深理解數(shù)形結(jié)合思想【重點(diǎn)】 函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程 應(yīng)用函數(shù)求解一元一次方程【難點(diǎn)】 用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程第一學(xué)習(xí)時(shí)間 自主預(yù)習(xí)案 【學(xué)法指導(dǎo)】1.當(dāng)天落實(shí)用20分鐘左右時(shí)間，閱讀探究課本P123-P124的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力；2完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)題；3將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo)識(shí)出來(lái)，并填寫(xiě)到后面“我的疑問(wèn)”處。【相關(guān)知識(shí)】（1）解一元一次方程kx+b=0 (k、b為常數(shù)，k0)（2

2、）怎樣求y=kx+b 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？ 我的疑問(wèn)：_ _第二學(xué)習(xí)時(shí)間 新知探究案 探究點(diǎn)一 【例1】我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題：解方程2x+20=0當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？思考: 這兩個(gè)問(wèn)題之間有什么聯(lián)系嗎？3. 畫(huà)出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 思考：直線y=2x+20的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），這說(shuō)明方程2200的解是x=_變式：完成下列表格。序號(hào)一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程 3x-2=0 當(dāng)x為何值時(shí)， y=3x-2的值為0?2解方程 8x-3=0 3  當(dāng)x為何值時(shí)， y=-7x+2的值為0?4解方程 8x-3

3、=2 注：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同總結(jié)：從數(shù)的角度看: 求ax+b=0（a0）的解 與 x為何值時(shí)， 的值為0？是同一問(wèn)題。從形的角度看： 求ax+b=0（a0）的解 與確定直線 與x軸的橫坐標(biāo)是同一問(wèn)題。 探究點(diǎn)二 【例2】一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？（用三種方法）變式：令人矚目的2008年北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，我國(guó)登山隊(duì)員把奧運(yùn)火炬舉到了世界最高峰-珠穆朗瑪峰。

4、當(dāng)時(shí)在登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為6，海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x km時(shí)，他們所在位置的氣溫是y 。寫(xiě)出y與x的解析式求出登山隊(duì)員登高多少km時(shí)氣溫為0？規(guī)律方法總結(jié)：_探究點(diǎn)三 【例3】利用圖象求方程6x-3=x+2的解變式：畫(huà)出函數(shù)y=-x+2的圖象，利用圖象回答問(wèn)題：（1）求x=-1當(dāng)時(shí)， y的值；（2）求當(dāng)y=-1，對(duì)應(yīng)的的值；（3）求方程-x+2=0的解；（4）求方程-x+2=3的解第三學(xué)習(xí)時(shí)間 課后訓(xùn)練案 1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x= .2. 直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_ 3.已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答x 取什么值時(shí)，函數(shù)的值為1？為0？為3？ 4根據(jù)圖象你能直接說(shuō)出一元一次方程x+3=0的解嗎？ 3y=x+3OXy5、直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 6、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（ ） DC B A 7、用作圖象的方法解方程1. 2x+3=9 22x