測(cè)量中的坐標(biāo)系及其ppt課件

1、第二章 測(cè)量中的坐標(biāo)系及其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的種類(lèi)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的種類(lèi)測(cè)量中常用的坐標(biāo)系測(cè)量中常用的坐標(biāo)系1:北京北京54坐標(biāo)系，西安坐標(biāo)系，西安80坐標(biāo)系，地方獨(dú)立坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，地方獨(dú)立坐標(biāo)系，WGS84坐標(biāo)系坐標(biāo)系,大地坐標(biāo)系，高斯克呂格平面直角大地坐標(biāo)系，高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，1956和和1985黃海高程系統(tǒng)黃海高程系統(tǒng)北京北京54坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)它是一種參心坐標(biāo)系，采用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù)，它是一種參心坐標(biāo)系，采用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)并與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，可以認(rèn)為是前蘇年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸

2、，它的原點(diǎn)并不在北京而是在年坐標(biāo)系的延伸，它的原點(diǎn)并不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。前蘇聯(lián)的普爾科沃。該坐標(biāo)系曾發(fā)揮了巨大作用，但也有不可避免的缺點(diǎn)：該坐標(biāo)系曾發(fā)揮了巨大作用，但也有不可避免的缺點(diǎn)：1：橢球參數(shù)有較大誤差；：橢球參數(shù)有較大誤差；2：參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面差距較大，存在著自：參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面差距較大，存在著自西向東的明顯的系統(tǒng)性的傾斜；西向東的明顯的系統(tǒng)性的傾斜；3：定向不明確；：定向不明確；4：幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一；：幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一；5：橢球只有兩個(gè)幾何參數(shù)，缺乏物理意義；：橢球只有兩個(gè)幾何參數(shù)，缺乏物理意義；

3、6：該坐標(biāo)系是按分區(qū)進(jìn)行平差的的，在分區(qū)的結(jié)合部：該坐標(biāo)系是按分區(qū)進(jìn)行平差的的，在分區(qū)的結(jié)合部誤差較大。誤差較大。西安西安80坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)它也是一種參心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)位于我國(guó)陜西省涇陽(yáng)它也是一種參心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)位于我國(guó)陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)?？h永樂(lè)鎮(zhèn)。1:采用的國(guó)際大地測(cè)量和地球物理聯(lián)合會(huì)于采用的國(guó)際大地測(cè)量和地球物理聯(lián)合會(huì)于1975年推薦年推薦的橢球參數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)的橢球參數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)1975旋轉(zhuǎn)橢球。它有四個(gè)基本參數(shù)：旋轉(zhuǎn)橢球。它有四個(gè)基本參數(shù)：地球橢球長(zhǎng)半徑地球橢球長(zhǎng)半徑 a=6378140mG是地心引力常數(shù)是地心引力常數(shù)地球重力場(chǎng)二階帶諧系數(shù)地球重力場(chǎng)二階帶諧系數(shù)地球自

4、轉(zhuǎn)角速度地球自轉(zhuǎn)角速度2：橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為擬合；：橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向我國(guó)地極原點(diǎn)：橢球定向明確，其短軸指向我國(guó)地極原點(diǎn)JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)的方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)的子午面。子午面。4：大地高程基準(zhǔn)面采用：大地高程基準(zhǔn)面采用1956黃海高程系統(tǒng)。黃海高程系統(tǒng)。sradJsmGM/10292115.71008263.12/10986005.3582314新北京新北京1954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系新北京新北京1954坐標(biāo)系是由坐標(biāo)系是由1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得來(lái)的，它西安

5、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得來(lái)的，它是在采用是在采用1980西安坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，仍選用克拉索夫西安坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，仍選用克拉索夫斯基橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)橢球，并將橢球中心平移，使其坐標(biāo)斯基橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)橢球，并將橢球中心平移，使其坐標(biāo)軸與軸與1980西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行。其特點(diǎn)如下：西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行。其特點(diǎn)如下：1：是采用克拉索夫斯基橢球；：是采用克拉索夫斯基橢球；2：采用多點(diǎn)定位，但橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)：采用多點(diǎn)定位，但橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)并不最佳擬合；并不最佳擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向與我國(guó)地極原點(diǎn)：橢球定向明確，其短軸指向與我國(guó)地極原點(diǎn)JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我國(guó)

6、起始方向平行，大地起始子午面平行我國(guó)起始天文子午面。天文子午面。4：大地高程基準(zhǔn)面采用：大地高程基準(zhǔn)面采用1956黃海高程系統(tǒng)；黃海高程系統(tǒng)；5：大地原點(diǎn)與：大地原點(diǎn)與1980西安坐標(biāo)系相同，但起算數(shù)據(jù)不同；西安坐標(biāo)系相同，但起算數(shù)據(jù)不同；地方獨(dú)立坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)基于限制變形、方便、實(shí)用和科學(xué)的目的，在許多城市基于限制變形、方便、實(shí)用和科學(xué)的目的，在許多城市和工程測(cè)量中，常常會(huì)建立適合本地區(qū)的地方獨(dú)立坐和工程測(cè)量中，常常會(huì)建立適合本地區(qū)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系，建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系，實(shí)際上就是通過(guò)一些參標(biāo)系，建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系，實(shí)際上就是通過(guò)一些參數(shù)來(lái)確定地方參考橢球與投影面

7、。數(shù)來(lái)確定地方參考橢球與投影面。地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?duì)應(yīng)的參考橢地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?duì)應(yīng)的參考橢球，該橢球的中心、軸向和扁率與國(guó)家參考橢球相同，球，該橢球的中心、軸向和扁率與國(guó)家參考橢球相同，其橢球半徑其橢球半徑a增大為：增大為： 式中，式中， 為當(dāng)?shù)仄骄０胃叱?，為?dāng)?shù)仄骄０胃叱蹋?為該地區(qū)平均為該地區(qū)平均高程異常高程異常在地方投影面的確定過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)選取過(guò)測(cè)區(qū)中心的經(jīng)在地方投影面的確定過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)選取過(guò)測(cè)區(qū)中心的經(jīng)線(xiàn)為獨(dú)立中央子午線(xiàn)，并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鏋橥队熬€(xiàn)為獨(dú)立中央子午線(xiàn)，并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鏋橥队懊?。面?01111mHmH0大地坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)

8、大地坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢圓的中心與地球質(zhì)心重合，大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢圓的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過(guò)地面點(diǎn)為過(guò)地面點(diǎn)的橢球法線(xiàn)與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度的橢球法線(xiàn)與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過(guò)地為過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平子午面的夾角，大地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平子午面的夾角，大地高高H為地面點(diǎn)沿橢球法線(xiàn)至橢球面的距離。為地面點(diǎn)沿橢球法線(xiàn)至橢球面的距離。WGS84坐標(biāo)系坐標(biāo)系前面的均是參心坐標(biāo)系，就整個(gè)地球空間而言，有以下前面的均是參心坐標(biāo)系，就整個(gè)地球空間而言，有以下缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：（

9、1不適合建立全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)不適合建立全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)（2不便于研究全球重力場(chǎng)不便于研究全球重力場(chǎng)（3水平控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分離，破壞了空間三維水平控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分離，破壞了空間三維坐標(biāo)的完整性。坐標(biāo)的完整性。WGS84坐標(biāo)系就是能解決上述問(wèn)題的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)系就是能解決上述問(wèn)題的地心坐標(biāo)系。高斯克呂格投影平面直角坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)高斯克呂格投影平面直角坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)為了建立各種比例尺地形圖的控制及工程測(cè)量控制，一為了建立各種比例尺地形圖的控制及工程測(cè)量控制，一般應(yīng)將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo)按照一定的規(guī)律投影般應(yīng)將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo)按照一定的規(guī)律投影到平面上，并以相應(yīng)的平面直角

10、坐標(biāo)表示。到平面上，并以相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)表示。目前各國(guó)常采用的是高斯投影和目前各國(guó)常采用的是高斯投影和UTM投影，這兩種投投影，這兩種投影具有下列特點(diǎn)：影具有下列特點(diǎn)：（1橢球面上任意一個(gè)角度，投影到平面上都保持不橢球面上任意一個(gè)角度，投影到平面上都保持不變變,長(zhǎng)度投影后會(huì)發(fā)生變形，但變形比為一個(gè)常數(shù)。長(zhǎng)度投影后會(huì)發(fā)生變形，但變形比為一個(gè)常數(shù)。（2中央子午線(xiàn)投影為縱軸，并且是投影點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸，中央子午線(xiàn)投影為縱軸，并且是投影點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸，中央子午線(xiàn)投影后無(wú)變形，但其它長(zhǎng)度均產(chǎn)生變形，中央子午線(xiàn)投影后無(wú)變形，但其它長(zhǎng)度均產(chǎn)生變形，且越離中央子午線(xiàn)越遠(yuǎn)，變形愈大。且越離中央子午線(xiàn)越遠(yuǎn)，變形愈大。（3

11、高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與笛卡兒直角坐標(biāo)高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與笛卡兒直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相反，一般將系坐標(biāo)軸相反，一般將y值加上值加上500公里，在公里，在y值前冠值前冠以帶號(hào)。以帶號(hào)。（4帶號(hào)與中央子午線(xiàn)經(jīng)度的關(guān)系為帶號(hào)與中央子午線(xiàn)經(jīng)度的關(guān)系為kLnL3360,30,6高程系統(tǒng)的由來(lái)及特點(diǎn)高程系統(tǒng)的由來(lái)及特點(diǎn)在測(cè)量中有三種高程，分別是大地高，正高，正常高，在測(cè)量中有三種高程，分別是大地高，正高，正常高，我國(guó)高程系統(tǒng)日常測(cè)量中采用的是正常高，我國(guó)高程系統(tǒng)日常測(cè)量中采用的是正常高，GPS測(cè)量測(cè)量得到的是大地高。得到的是大地高。高程基準(zhǔn)面是地面點(diǎn)高程的統(tǒng)一起算面，通常采用大地高程基準(zhǔn)面是地面點(diǎn)

12、高程的統(tǒng)一起算面，通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。所謂大地水準(zhǔn)面是假想海洋水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。所謂大地水準(zhǔn)面是假想海洋處于完全靜止的平衡狀態(tài)時(shí)的海水面，并延伸到大陸處于完全靜止的平衡狀態(tài)時(shí)的海水面，并延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面。地面以下所形成的閉合曲面。我國(guó)的高程系統(tǒng)目前采用的是我國(guó)的高程系統(tǒng)目前采用的是1956黃海高程系統(tǒng)和黃海高程系統(tǒng)和1985黃海高程系統(tǒng)。黃海高程系統(tǒng)。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的種類(lèi)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的種類(lèi)1 大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：大地坐標(biāo)系與北京例如：大地坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,換算關(guān)換算關(guān)系如下，

13、其中系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，為橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的為橢球的第一偏心率，第一偏心率，a、b為橢球的長(zhǎng)短半徑。為橢球的長(zhǎng)短半徑。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(222222122)sin1 (/abaeBeWWaNNBRHXarctgLWBZaetgarctgBcoscosYsin122/12222/122)(ZYXRYXZarctg2 大地坐標(biāo)系與高斯投影平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系與高斯投影平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換分為兩種公式，分別是正算公式和反算公式分為兩種公式，分別是正算公式和反算公式由大地坐標(biāo)計(jì)算高斯坐標(biāo)為正算公

14、式，反之為反算公式。由大地坐標(biāo)計(jì)算高斯坐標(biāo)為正算公式，反之為反算公式。正算公式如下：正算公式如下：式中，式中，B為投影點(diǎn)的大地緯度，為投影點(diǎn)的大地緯度，l=LL0,L為投影點(diǎn)的為投影點(diǎn)的大地經(jīng)度，大地經(jīng)度，L0為軸子午線(xiàn)的大地經(jīng)度，為軸子午線(xiàn)的大地經(jīng)度，N為投影點(diǎn)的為投影點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑；卯酉圈曲率半徑； 為為B的函數(shù)式。的函數(shù)式。6222424442222cos)3305861(720/cos)495(cos2/lBttttNlBttlBtNXx55222423322cos)5814185(120/cos)1 (6/coslBtttNlBtNlBNy, t3 直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換直角坐標(biāo)系

15、之間的轉(zhuǎn)換分為三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：北京分為三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：北京54坐坐標(biāo)系與標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換；平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換；平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：數(shù)字化儀坐標(biāo)與測(cè)量坐標(biāo)系之間之間的轉(zhuǎn)換，例如：數(shù)字化儀坐標(biāo)與測(cè)量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。的轉(zhuǎn)換。通常采用布爾莎模型又稱(chēng)七參數(shù)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。通常采用布爾莎模型又稱(chēng)七參數(shù)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。3.1 平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 包括兩種情況，一種是不同投影帶之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)包括兩種情況，一種是不同投影帶之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，另一種是不同平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：換，另一種是不同平面直角

16、坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：屏幕坐標(biāo)系與數(shù)字化儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換通常采用四屏幕坐標(biāo)系與數(shù)字化儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換通常采用四參數(shù)法、相似變換和仿射變換。參數(shù)法、相似變換和仿射變換。 所謂不同投影帶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換又稱(chēng)鄰帶換算，它所謂不同投影帶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換又稱(chēng)鄰帶換算，它是指一個(gè)帶的平面坐標(biāo)換算到相鄰帶的平面坐標(biāo)。是指一個(gè)帶的平面坐標(biāo)換算到相鄰帶的平面坐標(biāo)。 利用高斯投影正反算公式進(jìn)行鄰帶坐標(biāo)換算的實(shí)利用高斯投影正反算公式進(jìn)行鄰帶坐標(biāo)換算的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過(guò)渡坐標(biāo)，其解法是質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過(guò)渡坐標(biāo)，其解法是首先利用高斯投影反算公式，將首先利用高斯投影反算公式，將(x1,y1)換算成橢球面

17、換算成橢球面大地坐標(biāo)大地坐標(biāo)(B,l1),進(jìn)而得到該點(diǎn)經(jīng)度進(jìn)而得到該點(diǎn)經(jīng)度 ，然后再，然后再由大地坐標(biāo)由大地坐標(biāo)(B,l2) ，這里的經(jīng)度差，這里的經(jīng)度差l2應(yīng)為應(yīng)為 。 再利用高斯投影坐標(biāo)正算公式，計(jì)算該點(diǎn)在鄰帶的平再利用高斯投影坐標(biāo)正算公式，計(jì)算該點(diǎn)在鄰帶的平面直角坐標(biāo)面直角坐標(biāo)(x2,y2)。110, 1lLL0, 212LLl1平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換假設(shè)原始坐標(biāo)系為假設(shè)原始坐標(biāo)系為 ，轉(zhuǎn)換后為，轉(zhuǎn)換后為 ,令令P表示平面表示平面上一個(gè)未被轉(zhuǎn)換的點(diǎn)，上一個(gè)未被轉(zhuǎn)換的點(diǎn)，P表示經(jīng)某種變換后的新點(diǎn)，表示經(jīng)某種變換后的新點(diǎn)，則平面直角坐標(biāo)系之間存在三種變換分別是平移變

18、換、則平面直角坐標(biāo)系之間存在三種變換分別是平移變換、比例變換和旋轉(zhuǎn)變換。比例變換和旋轉(zhuǎn)變換。對(duì)于平移變換，假定對(duì)于平移變換，假定 表示點(diǎn)表示點(diǎn)P沿沿X方向的平移量，方向的平移量， 為為沿沿Y方向的平移量。則有相應(yīng)的矩陣形式為。方向的平移量。則有相應(yīng)的矩陣形式為。 （1）對(duì)于比例變換，對(duì)于比例變換， 是給定點(diǎn)是給定點(diǎn)P相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)沿相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)沿X方向的方向的比例系數(shù)比例系數(shù), 是沿是沿Y方向的比例系數(shù)，經(jīng)變換后則有矩陣。方向的比例系數(shù)，經(jīng)變換后則有矩陣。 （2）yxTTyxyxyxSSyxyx00 xTyTxSySxoyyox對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換，先討論繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)P相對(duì)于原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度

19、，則從數(shù)學(xué)上很容易得到變換后的坐標(biāo)為矩陣可以表示為：這里的旋轉(zhuǎn)角通常稱(chēng)為歐勒角。 稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)矩陣。 cossinsincosyxyyxxcossinsincosyxyxcossinsincos在地理信息系統(tǒng)中，經(jīng)常會(huì)遇到同時(shí)具有以上三種變換的平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算，例如高斯坐標(biāo)系與數(shù)字化儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。設(shè) 為數(shù)字化儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為高斯坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。那么，可有如下變換：共有五個(gè)參數(shù)，也即五個(gè)未知數(shù)，所以至少需要三個(gè)互相重合的已知坐標(biāo)的公共點(diǎn)。yxyxTTyxSSyxcossinsincos00,yxP ,yxP 2：空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換：空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換對(duì)于空間直角坐標(biāo)系之

20、間的轉(zhuǎn)換類(lèi)似于平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)對(duì)于空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換類(lèi)似于平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。假設(shè)原始坐標(biāo)系為換。假設(shè)原始坐標(biāo)系為 ，轉(zhuǎn)換后為，轉(zhuǎn)換后為,其中平移變換的矩其中平移變換的矩陣形式為陣形式為其中平移變換的矩陣形式為其中平移變換的矩陣形式為比例變換的矩陣形式為比例變換的矩陣形式為XYZOZYXO zyxTTTzyxzyxzyxSSSzyxzyx000000對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)原始坐標(biāo)系通過(guò)三次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換到新坐標(biāo)系,分別是：（1繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度， 旋轉(zhuǎn)至（2繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度， 旋轉(zhuǎn)至（3繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度， 旋轉(zhuǎn)至 那么 為空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，也稱(chēng)為歐勒角，與它們相對(duì)應(yīng)的矩陣分別為：