講解方法技巧訓(xùn)練2幾何中與角平分線有關(guān)的計(jì)算或證明_第1頁
講解方法技巧訓(xùn)練2幾何中與角平分線有關(guān)的計(jì)算或證明_第2頁
講解方法技巧訓(xùn)練2幾何中與角平分線有關(guān)的計(jì)算或證明_第3頁
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文檔簡介

1、類型一:角平分線的夾角的計(jì)算例1)( 1)如圖,在ZUBC中,A ABC的平分線與 乙ACB的平分線交于0點(diǎn),則山與ABOC之間的關(guān) 系為:(2) 如圖,已知ZUBC中,點(diǎn)0為A ABC與乙MB 的外角平分線的交點(diǎn),則乙力與乙BOC之間的關(guān)系為:(3) 如圖,在ZUBC中,乙ABC的平分線與AACB 的外角平分線交于點(diǎn)人,則乙4與乙兒之間的關(guān)系為:(4) 如圖,在MBC中,乙ABC的平分線BE與其 外角的平分線BF的夾角是度類型二:已知角平分線和平行線,則構(gòu)成等腰三角形AB D E C(802)(2017 鹽城)如圖,0 是厶ABC中A ABC, AACB的平分 線的交點(diǎn),佔(zhàn)交BC于點(diǎn)D, O

2、E/AC 交 BC 于點(diǎn) 若 BC =【思路點(diǎn)撥】因?yàn)槠椒諥 ABC,所以A ABO = ADBO.又因?yàn)?OD /IB,所以 A ABO = A DOB,所以 ADBO =厶DOB,所以O(shè)D二BD.同理。E = CE,因?yàn)?BC = 0,則ODE 的周長二 OD + DE + OE 二*D + DE + EC = BC.類型三:過角平分線上的點(diǎn)作角兩邊的垂線(g如,AB/CD,BP和CP分別少子平分乙ABC和乙DCB,AD過點(diǎn)P,且與力B / 垂直若仙二8,則點(diǎn)P到BC的距離是()CDA.8B.6C.4D.2【思路點(diǎn)撥】過點(diǎn)P作PE丄BC于點(diǎn)、因?yàn)锳B CD,PA丄川5,所以PD丄CD.根據(jù)

3、角平分線上的點(diǎn)到角 的兩邊的距離相等可得PA =PE二PD,又PA +PD = AD=8,所以 PE 二 4.類型四:已知三角形的內(nèi)心,利用其性質(zhì)解題(04)(2017 黃石)如圖,0。/ABC的外接,BC為0的直徑,點(diǎn)E為ZUBC的內(nèi)心璉接也并b 延長交。于D點(diǎn),連接BD并延長 至點(diǎn)F,使得BD = DF,連接CF, BE. 求證:DB =DE;(2)直線CF為 的切線.類型五:已知角平分線,可采用補(bǔ)短法(截長法)構(gòu) 造全等三角形e例如圖,在佃C中,乙ACB=2厶B,小=乙2,試證明力= AC + CD.A4【思路點(diǎn)撥】證明一條線段等于另兩條線段之和,常用的方法是延長一條短線段使其等于長線段,再證明延長部分與另 一短線段相等即可,或者在長線段上截取一條線段等 于短線段,再證明余下部分等于另

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