張齊華《圓的認(rèn)識(shí)》

1、張齊華 :圓的認(rèn)識(shí)2003年 11月，從江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師賽課活動(dòng)中傳來(lái)消 息，張齊華老師執(zhí)教的圓的認(rèn)識(shí)以其獨(dú)特的設(shè)計(jì)和精彩的教學(xué)， 一舉獲得一等獎(jiǎng)。我和張老師既是老鄉(xiāng)，又是校友，曾一起在導(dǎo)師的 門(mén)下合作做過(guò)課題。聽(tīng)到這樣的好消息，在衷心祝賀張老師的同時(shí)， 我真后悔沒(méi)有能夠到現(xiàn)場(chǎng)感受一下張老師這節(jié)課的風(fēng)采。 于是，等聽(tīng) 課老師一回來(lái)，我立即找來(lái)這節(jié)課的錄象，連看了三遍?，F(xiàn)在，又有 幸拜讀了張老師詳細(xì)的教學(xué)實(shí)錄和反思，再一次感動(dòng)。我也曾多次教過(guò)圓的認(rèn)識(shí)，聽(tīng)過(guò)這個(gè)課題的研究課不下幾 十節(jié)，看過(guò)有關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)和案例則更多。 我覺(jué)得張老師這節(jié)課真是 與眾不同， 用張老師的話(huà)來(lái)說(shuō)甚至 “ 有些另類(lèi)

2、”。 張老師從文化的視 角，對(duì)這一傳統(tǒng)題材的課進(jìn)行了獨(dú)特加工和全新演繹。 我由衷地佩服 張老師執(zhí)著的勇氣、廣泛的涉獵和如行云流水般高超的課堂教學(xué)藝 術(shù)。這節(jié)課引起了我很多思考，現(xiàn)奉上幾點(diǎn)，供大家研究。 1、對(duì)課程資源的有機(jī)整合。 盡管我們的教材為學(xué)生提供了精心選擇的課程資源， 但課程不僅僅是 指教材，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、 教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是課程資源，學(xué)生的學(xué)習(xí) 差異、師生的交流啟發(fā)也是有效的課程資源。 如何有機(jī)整合課程資源 呢？張老師在細(xì)心領(lǐng)會(huì)教材的編排意圖后，大膽對(duì)教材作了二次加 工，使 “教材”成為“學(xué)材”： 在溝通圓與人類(lèi)社會(huì)的聯(lián)系上，除了教材所呈現(xiàn)的硬幣、 鐘面、車(chē)輪之外，張老師從自然、歷史

3、、人文三個(gè)維度，結(jié)合學(xué)生認(rèn) 識(shí)圓的不同階段， 補(bǔ)充了大量有關(guān)圓的圖文資源， 學(xué)生整堂課都置身 于鮮活的文化背景之上，都浸潤(rùn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展演變過(guò)程之中。在畫(huà)圓的教學(xué)上， 張老師沒(méi)有局限于實(shí)物描圓和圓規(guī)畫(huà)圓， 而是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種材料和工具畫(huà)圓。學(xué)生發(fā)現(xiàn)除了可以用圓規(guī)、 圓形瓶蓋、 三角板中的圓形窟窿等工具畫(huà)圓， 還可以用繩子和筆組合 畫(huà)圓，甚至可以 “ 在繩子的一端系上一塊橡皮， 抓住繩子的另一端一 甩，也同樣出現(xiàn)了一個(gè)圓 ” 。在認(rèn)識(shí)圓的特征教學(xué)中，沒(méi)有機(jī)械地按照教材上的圓心半徑所謂“啟發(fā)”教學(xué)，牽著學(xué)生的鼻子走，也沒(méi)有機(jī)械地采用 “一問(wèn)一 答”式的 而是讓學(xué) 生運(yùn)用圓片、 直尺、圓規(guī)等研究

4、工具，選擇研究材料，通實(shí)過(guò)動(dòng)際手折、量、比、畫(huà)等手段，在獨(dú)立探索和小組合作中學(xué)習(xí)，獲得豐富的動(dòng)態(tài)表象，從而建構(gòu)起圓的基本特征。2、對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)的靈活調(diào)整這張師老節(jié)課對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)也做了大膽而靈活的調(diào)整。根據(jù)筆者的觀察，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：引入 “往平靜的水面投進(jìn)石子”。課始的引入分為三個(gè)層次：醒喚演示展現(xiàn)。首先讓學(xué)生回憶生活中見(jiàn)的（過(guò)圓鐘面、輪胎、紐扣 ? ? ），喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)；并演示石子投進(jìn)水面的動(dòng)畫(huà)場(chǎng)面，使學(xué)生在觀察那平靜水面上漾起的一圈圈漣漪中開(kāi)始思考，展開(kāi)想象；再展現(xiàn)大自然中隨處可見(jiàn)的有關(guān)圓的畫(huà)面（陽(yáng)光下綻放 的向日葵、 花叢中五顏六色的鮮花、 光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍

5、攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等）。記得北師大周玉任教授曾說(shuō)過(guò)，我們教師要善于“往平靜的水面投進(jìn)石子”。張老師這節(jié)課的新知引入，設(shè)創(chuàng)了生動(dòng)豐富的數(shù)學(xué)情境，有效地激發(fā)起學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。展開(kāi) “沒(méi)有規(guī)矩，仍成方圓”。從數(shù)學(xué)的角度，本課要讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓的特征，了解圓各部分的名稱(chēng)和關(guān)系，會(huì)畫(huà)圓，了解圓與密緊的實(shí)現(xiàn)聯(lián)系。張老沒(méi)師有像一般老師那，樣單純地把有關(guān)圓的概念及特征的理解建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，而是另辟蹊徑，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，并以此為背景，讓學(xué)生不知不覺(jué)地走進(jìn)了圓的世界，不知不覺(jué)地學(xué)會(huì)了畫(huà)圓，了解了圓心、直徑、半徑等概念， 不知不覺(jué)地了解到圓與實(shí)現(xiàn)生活的聯(lián)系， 不知不

6、覺(jué)地經(jīng)歷了一次次“再造創(chuàng)”（弗賴(lài)登塔爾語(yǔ)）的過(guò)程。正如張老師在課堂上所說(shuō)“沒(méi)有規(guī)矩，仍成方圓”。張老師跳出了數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)，充分估 計(jì)了學(xué)生的學(xué)潛習(xí)能， 把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生， 因此收到了意想 不到的教學(xué)效果。拓展 盡顯“圓的魅力”。在一般的關(guān)于圓的認(rèn)識(shí)堂課教學(xué)中的練習(xí)階段，教師總會(huì)設(shè)計(jì)多層次、多角度的習(xí)題，以鞏固圓 的概念，讓學(xué)生在應(yīng)用中形成有關(guān)圓的知識(shí)和技能。張老并師沒(méi)有機(jī)械地進(jìn)行所謂習(xí)題練習(xí)，而是更進(jìn)一步彰顯圓的文化內(nèi)涵：二千多年前墨子記圓，“載一中同長(zhǎng)也 ”； 周髀算經(jīng)所載“圓出于方，方出于矩 ”；中國(guó)古代的陰陽(yáng)太極圖；生活中的圓形拱橋、世界著名的 圓形建筑、中國(guó)著名的圓形景德鎮(zhèn)瓷器、

7、中國(guó)民間的圓形中國(guó)節(jié)、中 國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、世界著名的圓形標(biāo)志設(shè)計(jì)等等。課末，張老師用 如詩(shī)般的語(yǔ)言， 再次讓學(xué)生感受 “上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界 的” 這一哲學(xué)命題的文化涵義，可謂盡顯 “圓的魅力 ”。3、對(duì)學(xué)習(xí)方式的真切關(guān)注。 一堂課的成功與否，除了要看教學(xué)內(nèi)容的把握、教學(xué)結(jié)構(gòu)的 處理等方面， 更重要的是要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程， 即學(xué)生是以什 么樣的方式習(xí)取知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、獲得發(fā)展的。本課在改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上也做了有益的探索。張老師沒(méi) 有拘泥于一種或兩種時(shí)髦的學(xué)習(xí)方式， 而是結(jié)合不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué) 習(xí)的不同階段， 采用了多樣化的學(xué)習(xí)方式， 體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的 真切關(guān)

8、注。本課重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握?qǐng)A的基本特征。教學(xué)時(shí)，張教師 大膽放手，采用了多種學(xué)習(xí)方式，既有讓學(xué)生閱讀教材進(jìn)行自學(xué)，也 有動(dòng)手操作、自主探索；既有小組討論、交流與記錄，還有根據(jù)學(xué)生 學(xué)習(xí)的差異， 為學(xué)生準(zhǔn)備作為補(bǔ)充的研究提示。 在學(xué)生個(gè)體和小組進(jìn) 行了充分的探索后，讓全班學(xué)生一起分享研究的成果。正因?yàn)閺埨蠋煱褜W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程統(tǒng)整在綜合性和探究性的研 究活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)過(guò)程就是一種研究與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程， 是一種對(duì)話(huà)與共享的過(guò)程。 學(xué)生在獲得基本知識(shí)和技能的過(guò)程中， 數(shù) 學(xué)思維不斷發(fā)展，同時(shí)也獲得了積極豐富的情感體驗(yàn)。當(dāng)然，筆者在欣賞張老師精彩的課堂教學(xué)的同時(shí)，也產(chǎn)生了 一些自己的 “另類(lèi) ”想法：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 的核心理念之一是 “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) ” 。 筆者以為， 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的 “價(jià)值性 ”主要體現(xiàn)在三個(gè)方面： 過(guò) 程性、工具性和文化性，這三者應(yīng)該在數(shù)學(xué)課堂上得到全面體現(xiàn)。在 反復(fù)觀看了課堂實(shí)況錄象后， 筆者似乎覺(jué)得本課在文化性方面彰顯有 余，而在過(guò)程性與工具性方面重視不夠， 主要表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)圓的基本 概念及其相互關(guān)系等基本知識(shí)和技能的認(rèn)識(shí)欠深刻， 學(xué)生在探索、 討 論和交流半徑、 直徑以及兩者關(guān)系時(shí)