循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計新部編版、反思及評課[1]

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案2020學(xué)年度第_學(xué)期任教學(xué)科： _任教年級： _任教老師： _xx 市實驗學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計第二小學(xué)曹振娟教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)， 知道什么是循環(huán)小數(shù)， 以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，了解循環(huán)節(jié)。2. 初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。3. 激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學(xué)重點、難點： : 理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景1、你最喜歡哪個季

2、節(jié)?。克膫€季節(jié)有什么規(guī)律？按照春、夏、秋、冬的順序不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)）師：像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年 12 個月循環(huán)、 12 生肖年的輪回等）師：數(shù)學(xué)里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。 ( 板書課題 ) 二自主探究（一）初步認識循環(huán)小數(shù)1、（出示 1 3 ， 78.6 11）我們來一個計算比賽好不好，男生算第 1 題，女生算第 2 題，看哪一方先算出答案。2、你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一題商里重復(fù)出現(xiàn)3, 第二題的商里重復(fù)出現(xiàn)4、 5）為什么商里會重復(fù)出現(xiàn)

3、相同的數(shù)字呢？（因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字）如果再除下去會怎么樣？（無數(shù)個）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次）既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？（省略號）（板書： 103 = 3.3333 ， 78.6 117.14545 ）不寫省略號可以嗎？ （寫了省略號表示后面還有無數(shù)個 3、無數(shù)個 45, 不寫表示后面沒有了）你能說出下面兩個不數(shù)后面省略號表示的意思嗎？15.17609609 （表示后面有無數(shù)的609）63.20052005 （表示后面有無數(shù)的2005）3、這幾個小數(shù)有什么相同點？（相同點：小數(shù)部份都有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字）像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。板書：小

4、數(shù)部份， 數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)它們有什么不同點：從小數(shù)部份第一位、第二位、第三位開始出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，有一個數(shù)字重復(fù)也有幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)）4、現(xiàn)在用你的話說說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（指名說）我們一起來看看書上是怎么說的（出示概念：一個數(shù)的小數(shù)部份，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)， 這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)） 。你認為這個概念里哪些字很重要？ 反例：45.1324786590數(shù)字沒有重復(fù)出現(xiàn)， 8.232323 ，雖然小數(shù)部份重復(fù)出現(xiàn) 2 和 3, 但不是不斷出現(xiàn)； 8.12342431 （雖然小數(shù)部份不斷地重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字 1234，但不是依次出現(xiàn)） ，一起讀一讀什么叫循環(huán)小數(shù)。5、

5、那你能不能自己寫幾個循環(huán)小數(shù)？（在數(shù)學(xué)薄上寫一寫）（投影展示、評價）（二）循環(huán)小數(shù)的簡便讀寫法1. 了解循環(huán)節(jié)育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan在一個循環(huán)小數(shù)中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)，例如5.333 的循環(huán)節(jié)是 3，7.14545 的循環(huán)節(jié)是45。說說下面這幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié) 15.17609609 63.20052005 2、循環(huán)小數(shù)的簡便記法（ 1）循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩， 還有一種簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)， 然后在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個

6、圓點，如 63.20052005 可以寫成 63.2005 ，而 5.333 的一個循環(huán)節(jié)中只有一個數(shù)字 3，直接在這一位上記一個圓點 ,5.3另外兩個循環(huán)小數(shù)的簡便寫法怎么寫？7.14545 可以寫成 7.145 ；15.17609609 可以寫成 15.17609（ 2）把自己寫出來的循環(huán)小數(shù)，用簡便寫法寫一寫。（投影展示評價） ( 三) 認識有限小數(shù)和無限小數(shù)1、判斷： 0.999 5.02727 6.306306 6.9083.14159260.547745 . .3.2121212、分類：剛才我們發(fā)現(xiàn) 3.1415926和 0.547745 不是循環(huán)小數(shù)，那它們與循環(huán)小數(shù)有沒有一些共

7、同點呢？（小數(shù)位數(shù)無限， , 可 6.908 小數(shù)部份只有三位呀？還原成 6.908908 ）像樣的小數(shù)部份的位數(shù)無限的小數(shù)都可以叫做無限小數(shù)。那像 3.212121 這樣的叫什么小數(shù)？是的，它的小數(shù)位數(shù)是有限的，所以它叫做有限小數(shù)。你還能舉幾個有限小數(shù)的例子嗎？（課件）如果我們把小數(shù)王國分成兩大家族的話， 怎么分？（有限小數(shù)和無限小數(shù)）那么循環(huán)小數(shù)是住在哪個家里的？（無限小數(shù)）課件輔以圖示說明。3、判斷：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。( 四) 小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。三鞏固練習(xí)1、書本 P30第 3 題，寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值。 （保留三位小數(shù)

8、） 指導(dǎo)： 簡寫的循環(huán)小數(shù)還原成一般寫法后再比較。 簡寫的循環(huán)小數(shù)還原成一般寫法后再取近似值2、書本 P30 第 6 題，比較大小。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan五、教學(xué)反思：循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容較多，要學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的讀法和寫法、循環(huán)小數(shù)取近似值，以及認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。概念多，又抽象，學(xué)生在一堂課里完全理解與消化很困難。為了便于學(xué)生理解掌握， 我做了以下三個方面的嘗試與探索：首先通過生活中的自然現(xiàn)象四季的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)， 讓學(xué)生體會循環(huán)的概念，接著讓學(xué)生列舉生活中這樣的循環(huán)現(xiàn)象。 從學(xué)生舉的例子來看，

9、 他們對循環(huán)的意思理解得還是比較到位的。然后讓男女生兩組比賽做除法算式各一題， 通過實際計算，發(fā)現(xiàn)商里依次不斷出現(xiàn)相同的數(shù)字，并尋找原因發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致商里面的這一種現(xiàn)象。接著觀察以上幾個小數(shù)的相同點與不同點，知道了怎樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，理解了循環(huán)小數(shù)的意義， 在此基礎(chǔ)上教學(xué)了循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法； 然后又通過對一組小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)的判斷鞏固了對循環(huán)小數(shù)的認識， 并從中自然引出了無限小數(shù)和有限小數(shù)， 通過分類、 集合圖的形式， 使學(xué)生對小數(shù)有了一個較為整體的認識，接著通過兩個判斷更加深刻地思考了無限小數(shù)與循環(huán)小數(shù)之間的聯(lián)系。最后，在鞏固練習(xí)階段，我設(shè)計了三組練習(xí)：循環(huán)小數(shù)取近似

10、值、循環(huán)小數(shù)比較大小和聰明題（已知一個數(shù)的近似數(shù)求原數(shù)的逆思維）。學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，簡寫的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)和比較大小有困難，這時通過互動交流發(fā)現(xiàn)只要把簡寫的循環(huán)小數(shù)改成一般寫法就可以了。通過營造民主和諧的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試發(fā)現(xiàn)問題，并通過觀察、理解、概括，形成自己對概念的理解。然后自主地輔以正反例子的映證，培養(yǎng)了自主反思的習(xí)慣， 在學(xué)會知識的同時知道了該如何學(xué)習(xí)。 雖然對于以上幾方面作了探索，也在課堂上有了較大收獲， 但是從課堂作業(yè)的批閱中發(fā)現(xiàn)了兩方面的指導(dǎo)還有些欠缺： 一是循環(huán)小數(shù)的一般寫法改為簡便寫法， 課堂上學(xué)生對于這方面的獨立練習(xí)只有兩題， 題量較少使得中下學(xué)生沒有很好地掌握。

11、 二是將四個小數(shù)從大到小排列 （其中有兩個有限小數(shù)和兩個循環(huán)小數(shù)） ，課堂上由于時間關(guān)系沒有來得及作相應(yīng)的練習(xí)與指導(dǎo)，所以也造成了中下學(xué)生做題困難。六、評課：循環(huán)小數(shù)這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義，小數(shù)除法的計算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進行的， 這部分內(nèi)容概念比較多又比較抽象，是教學(xué)的一個難點，沈老師的這節(jié)課留給我們以下三點感想：1、聯(lián)系實際，讓學(xué)生體驗生活化數(shù)學(xué)。在導(dǎo)入部分沈老師用四季的排列使抽象的循環(huán)現(xiàn)象簡約化、形象化。同時也引起了學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，再讓學(xué)生說說生活中有哪些循環(huán)現(xiàn)象，原本抽象的循環(huán)知識與生活緊密聯(lián)系在一起，不僅僅加深了學(xué)生對循環(huán)知識的認識，更感受到了數(shù)學(xué)源于生活、用于生

12、活。2、注重細節(jié)，讓學(xué)生透徹掌握數(shù)學(xué)概念。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan沈老師通過男女生的計算競賽，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)兩個例題中的循環(huán)現(xiàn)象，接著又補充了兩個不同的循環(huán)小數(shù)。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這四個小數(shù)的相同點，發(fā)現(xiàn)它們的小數(shù)部份都有數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，知道這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。然后又比較這四個循環(huán)小數(shù)的不同點，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)循環(huán)的數(shù)字可以從小數(shù)部份任何一位開始，循環(huán)的數(shù)字可以是一位或幾位。通過兩次比較，自然地引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出了循環(huán)小數(shù)的概念。在這一環(huán)節(jié)她加入了一些正反面的例子讓學(xué)生判斷來體會“依次、不斷、重復(fù)”幾個詞的重要，使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的概念有了更準確的把握。3、根據(jù)需要，綜合采且多種學(xué)習(xí)方式。沈老師在教學(xué)這一節(jié)課時，對于學(xué)生學(xué)哪塊知識該采用哪種學(xué)習(xí)方式進行了思考與實踐。在教學(xué)循環(huán)小數(shù)的概念、認識有限小數(shù)、無限小數(shù)時均采用了自主探究的學(xué)習(xí)方式，而在學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡寫方法時采用了有意義的接受這種學(xué)習(xí)方式。在做后面的鞏固練習(xí)時，堅持讓學(xué)生先練習(xí)，產(chǎn)生困難和疑問了再集體交流尋找對策的學(xué)習(xí)方式。不同的學(xué)習(xí)方式的穿插應(yīng)用，有效地提高了課堂教學(xué)效率。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，為此我們也提出一點不一