2015-2016學(xué)年廣東省江門市高一下學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題

1、秘密啟用前 試卷類型：A江門市2016年普通高中高一調(diào)研測(cè)試數(shù) 學(xué)本試卷共4頁，22題，滿分150分，測(cè)試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。做選擇題時(shí)，必須用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上。所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不在指定位置作答的答案無效?？忌仨毐３执痤}卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式，一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

2、符合題目要求的1設(shè)集合，則A B C D2若函數(shù)與的定義域均為，且為偶函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A B C D3經(jīng)過點(diǎn)且與軸垂直的直線的方程是A B C D4在平面直角坐標(biāo)系中，是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將這840人按001、002、840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為A11 B12 C13 D146若向量與共線且方向相反，則A B C D7如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積A B C D8某賽季甲隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失

3、球數(shù)是，失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為；乙隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是，失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。下列說法中，錯(cuò)誤的是A平均說來甲隊(duì)比乙隊(duì)防守技術(shù)好B甲隊(duì)比乙隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定C甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)比較差，有時(shí)表現(xiàn)又比較好D乙隊(duì)很少不失球9閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出A15 B16 C31 D3210由函數(shù)的圖象得到的圖象，下列操作正確的是A將的圖象向右平移；再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變。B將的圖象向左平移；再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變。C將的圖象向右平移；再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變。D將的圖象向左平移；再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變。11在區(qū)間任取兩個(gè)

4、數(shù)、，則滿足的概率A B C D12如圖，以矩形的一邊為直徑的半圓與對(duì)邊相切，為的中點(diǎn)，為半圓弧上任意一點(diǎn)。若，則的最大值為A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13將一個(gè)氣球的半徑擴(kuò)大1倍，它的體積擴(kuò)大到原來的 倍14有兩個(gè)人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這兩個(gè)人在不同層離開的概率 15若，則 16已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則 ；的邊上的高 三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的？18（本

5、小題滿分12分）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下：甲運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39（）用十位數(shù)作莖，畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖；（）用分層抽樣的方法在乙運(yùn)動(dòng)員得分十位數(shù)為2、3、4的比賽中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從該樣本中隨機(jī)抽取2場(chǎng)，求其中恰有1場(chǎng)的得分大于40分的概率19（本小題滿分12分）如圖，長方體中，（）求證：平面平面；（）求點(diǎn)到平面的距離20（本小題滿分12分）某公司為合理定價(jià)，在試銷期間得到單價(jià)（單位：元）與銷售量（單位：件）的數(shù)據(jù)

6、如下表：單價(jià)808284868890銷量908483807568（）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程；（）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是75元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大利潤是多少？（利潤銷售收入成本）21（本小題滿分12分）已知圓：()與直線：相切于點(diǎn)（）求圓的方程；（）若點(diǎn) ，點(diǎn)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（）過點(diǎn)作兩條相異直線與圓相交于點(diǎn)、，且直線、的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線與直線是否平行？并說明理由22（本小題滿分10分）已知，（）求證：；（）若是銳角，求秘密啟用前 試卷類型：A江門市2016年普通高中高

7、一調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 CDAD BCDB AACB二、填空題 ； ； ； （3分）；（2分）.三、解答題17.解：（）函數(shù)的最小正周期3分（第1個(gè)等號(hào)2分）（）由6分得8分函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，9分（如果以上三步都沒有，則扣1分；任何一步有，都不扣分）（）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象.12分（橫坐標(biāo)變換2分，縱坐標(biāo)變換1分）18.解（）由題意得莖葉圖如圖：4分（莖葉圖結(jié)構(gòu)1分，莖1分，兩葉各1分）（）用分層抽樣的方法在乙運(yùn)動(dòng)員得分十位數(shù)為2、3、4的比賽中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則得分十位數(shù)為2、3、4分別應(yīng)該抽取1，3，1場(chǎng)6分所抽取的賽場(chǎng)記

8、為A，B1，B2，B3，C，從中隨機(jī)抽取2場(chǎng)的基本事件有（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C），（B2，B3），（B2，C），（B3，C）共10個(gè)8分記“其中恰有1場(chǎng)的得分大于40分”為事件A，則事件A中包含的基本事件有：（A，C），（B1，C），（B2，C），（B3，C）共4個(gè)10分11分答：其中恰有1場(chǎng)的得分大于40分的概率為12分19. 證明與解（）長方體中，平面，平面，2分又，是正方形，3分平面，平面5分平面，平面平面6分（）長方體中，則7分于是的面積S=9分記“點(diǎn)到平面的距離”為h，由，得11分，解得12分20.解（I）1分 2分4分，則6分線性回歸方程為.7分（II）預(yù)計(jì)公司獲得利潤9分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值為1250（元）. 11分答：當(dāng)該產(chǎn)品定價(jià)為100元/件時(shí)，利潤最大為1250元. 12分21.解：（）由題意得 解得 圓的方程為3分（）設(shè)，則，=4分記，則，由得5分方程有實(shí)根，6分解不等式得，當(dāng)時(shí)，取最小值，的最小值為7分（）因?yàn)檫^點(diǎn)P可以作兩條不同直線AP，BP，且兩條直線的傾斜角互補(bǔ)，所以兩條直線的斜率存在且不為0.設(shè)直