回歸分析之分類(lèi)變量的編碼方法

1、編碼值編碼值123m-2m-1m1km-1-1-1-1-1-12k0m-2-1-1-1-13 3k00m-3-1-1-16 6k0002-1-17 7k00001-1截距是兩個(gè)組均值的簡(jiǎn)單平均數(shù)：截距是兩個(gè)組均值的簡(jiǎn)單平均數(shù)： 斜率是兩組均值之差的平均：斜率是兩組均值之差的平均：2kkkkkYb1212YYb1202YYb“control” or “comparison” group coded 0“treatment” or “target” group coded 1“conceptually”.Group dc1 dc2 1 1 0 2 0 1 3* 0 0* = comparison

2、groupFor several participants.Case group dc1 dc2 1 1 1 0 2 1 1 0 3 2 0 1 4 2 0 1 5 3 0 0 6 3 0 0 “control” or “comparison” group coded -1“treatment” or “target” group coded 1“conceptually”.Group ec1 ec2 1 1 0 2 0 1 3* -1 -1* = comparison groupFor several participants.Case group ec1 ec2 1 1 1 0 2 1 1

3、 0 3 2 0 1 4 2 0 1 5 3 -1 -1 6 3 -1 -1請(qǐng)想象一條狗騎著自行車(chē)控制組控制組聯(lián)想組聯(lián)想組圖片組圖片組60809070708570708540901006080905070857010090608095608090正確回憶率正確回憶率Code 1: 11= -2; 12= +1; 13= +1Code 2: 21= 0; 22= -1; 13= +1Code 1和和Code 2直觀含義？直觀含義？1k2k1k2k控制組控制組聯(lián)想組聯(lián)想組圖片組圖片組系列1-2110-11系列2-1010-11120kkk 模型A： =76.68+8.33Xi1+5.0Xi2回歸系

4、數(shù)與預(yù)測(cè)值的解釋。相對(duì)照的模型：模型C: i = 0模型A: i = 0 + 1Xi1 + 2Xi2檢驗(yàn)的虛無(wú)假設(shè)：H0: 1 = 2 = 0 (Model comparison approach)orH0 : 1 = 2 = 3 (ANOVA approach)RECODE feedback (1=-2) (ELSE=1) INTO x1 .VARIABLE LABELS x1 contrast coding 1.EXECUTE .RECODE feedback (1=0) (2=-1) (3=1) INTO x2 .VARIABLE LABELS x2 contrast coding 2.

5、EXECUTE .REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT willing /METHOD=ENTER x1 x2 .SPSSSPSS結(jié)果結(jié)果SourceSource(SPSS)Source(ANOVA)SSdfMSFSig.SSRRegressionBetween3733.3321866.6721.78.000SSE(A)ResidualWit

6、hin1800.002185.71SSE(C)TotalTotal5533.3323更細(xì)節(jié)性的檢驗(yàn)每一對(duì)照編碼To test contrast 1：模型C: i = 0 + 2Xi2模型A: i = 0 + 1Xi1 + 2Xi2Null Hypothesis：H0: 1 = 0 orH0 : 1 = (2 + 3)/222/kkkkkkYSSRn（）（）2128.333/kkkCkkkYSSRn（）（）2221.00/kkkCkkkYSSRn（）（）(-2*60+80+90)2/(6/8)=3333.3(90-80)2/(2/8)=400變異來(lái)源分析表變異來(lái)源分析表F來(lái)來(lái) 源源bSSdfMS

7、PRE組組 間間Xi1Xi2組組 內(nèi)內(nèi)8.335.003733.33333.3400.01800.0211211866.73333.3400.085.721.77838.8954.667.675.650.182總變異總變異5533.323整合上述結(jié)果整合上述結(jié)果c102b2222() SSR/()()mkkckkckkkkcckckkkkwithinikbetweenkkYbmYYbnSSYYSSn YY如果我們采用對(duì)比編碼，那么：Y的預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)相應(yīng)組別的均值截距是各組均值的非加權(quán)平均數(shù)斜率反映了在每個(gè)對(duì)照編碼中涉及的組間均值之差問(wèn)題的關(guān)鍵是：如果每組被試量不同，這是采用對(duì)比編碼問(wèn)題的關(guān)鍵是：

8、如果每組被試量不同，這是采用對(duì)比編碼所生成的變量也不正交。所生成的變量也不正交。這時(shí)表現(xiàn)為：這時(shí)表現(xiàn)為：每個(gè)變量的每個(gè)變量的SS之和不再等于之和不再等于SSbetween一個(gè)變量的回歸系數(shù)不保持恒定一個(gè)變量的回歸系數(shù)不保持恒定降低了模型分析的檢驗(yàn)力降低了模型分析的檢驗(yàn)力步驟步驟1：列出所有想要檢驗(yàn)的問(wèn)題，然后尋找包括最多所：列出所有想要檢驗(yàn)的問(wèn)題，然后尋找包括最多所要檢驗(yàn)問(wèn)題的正交對(duì)照編碼組合，按照我們前面所講的流要檢驗(yàn)問(wèn)題的正交對(duì)照編碼組合，按照我們前面所講的流程檢驗(yàn)和解釋回歸模型；程檢驗(yàn)和解釋回歸模型；步驟步驟2：對(duì)于沒(méi)有進(jìn)入編碼組合的問(wèn)題，重新尋找新的正：對(duì)于沒(méi)有進(jìn)入編碼組合的問(wèn)題，重新尋找新的正交對(duì)照編碼組合，然后重新建立回歸模型；交對(duì)照編碼組合，然后重新建立回歸模型；步驟步驟3：進(jìn)行