2017年中考數(shù)學真題分類匯編-一次函數(shù)

1、一次函數(shù)1、 選擇題1.（2017·甘肅）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，又該直線與y軸交于正半軸，b0綜上所述，k0，b0故選A2.（2017·湖南湘潭）一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）A B. C. D【答案】A【解析】試題分析：，即y0,觀察圖形知，故選C考點：一次函數(shù)與不等式的關(guān)系3.（2017·遼寧沈陽）在平面直角

2、坐標系中，一次函數(shù)的圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】B.【解析】試題分析：一次函數(shù)的圖象過（1，0）、（0，-1）兩個點，觀察圖象可得，只有選項B符合要求，故選B.考點：一次函數(shù)的圖象.2、 填空題1.（2017·重慶A卷）A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行甲到達A地時停止行走，乙到達A地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則

3、乙到達A地時，甲與A地相距的路程是 米【答案】180.【解析】考點：一次函數(shù)的應用. 2.（2017·天津）若正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的值可以是 (寫出一個即可).【答案】k<0，只要符合條件的k值都可，例如k=-1.3.（2017·四川成都）如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點.當時， .（填“>”或“<”）【答案】【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的圖像及其交點可知，當x2時，y1在y2的下方，即y1y2.故答案為：.考點：一次函數(shù)與不等式3、 解答題1.（2017·河北）如圖，直角坐標系中，直線與軸交于點，直線與軸及直線

4、分別交于點，點，關(guān)于軸對稱，連接(1)求點，的坐標及直線的解析式；(2)設面積的和，求的值；(3)在求(2)中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復驗算，發(fā)現(xiàn)，請通過計算解釋他的想法錯在哪里【答案】(1)C(-13，0)，E(-5，-3)，；(2)32；(3)見解析.【解析】 (2)CD=8，DE=DB=3，OA=OD=5，,即S=32.(3)當x=-13時，=-0.20.點C不在直線AB上，即A，B，C三點不共線.他的想法錯在將CDB與四邊形ABDO拼接后看成了AOC.考點：待定系數(shù)法，多邊形的面積，一次函數(shù)的性質(zhì)

5、.2.（2017·山東青島）A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）表示乙離開A地的距離與時間關(guān)系的圖像是_(填）；甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。（2）甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距5km？【答案】【解析】試題分析：（1）乙離開A地的距離越來越遠，圖像是； 甲的速度60÷2=30；乙的速度60÷（3.5-0.5）=20；（2）分類討論：相遇前：得；相遇后：由得.考點：一次函數(shù)的應用3.（2017·江蘇無錫）操作：“如圖1，P是平面直角坐標

6、系中一點（x軸上的點除外），過點P作PCx軸于點C，點C繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q”我們將此由點P得到點Q的操作稱為點的T變換（1）點P（a，b）經(jīng)過T變換后得到的點Q的坐標為 ；若點M經(jīng)過T變換后得到點N（6，），則點M的坐標為 （2）A是函數(shù)y=x圖象上異于原點O的任意一點，經(jīng)過T變換后得到點B求經(jīng)過點O，點B的直線的函數(shù)表達式；如圖2，直線AB交y軸于點D，求OAB的面積與OAD的面積之比【答案】（1）Q（a+b，b）；M（9，2）；(2)y=x；試題解析：（1）如圖1，連接CQ，過Q作QDPC于點D，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得PC=PQ，且CPQ=60°，PCQ為等邊三角

7、形，P（a，b），OC=a，PC=b，CD=PC=b，DQ=PQ=b，Q（a+b，b）；（2）A是函數(shù)y=x圖象上異于原點O的任意一點，可取A（2，），2+×=，×=，B（，），設直線OB的函數(shù)表達式為y=kx，則k=，解得k=，直線OB的函數(shù)表達式為y=x；設直線AB解析式為y=kx+b，把A、B坐標代入可得，解得，直線AB解析式為y=x+，D（0，），且A（2，），B（，），AB=，AD=，考點：一次函數(shù)綜合題4.（2017·山東煙臺）數(shù)學興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當溫度達到設定溫度20時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸

8、上升，當上升到4時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當冷柜自動制冷至20時，制冷再次停止，按照以上方式循環(huán)進行同學們記錄了44min內(nèi)15個時間點冷柜中的溫度y（）隨時間x（min）的變化情況，制成下表： 時間x/min 4 810162021222324283036404244 溫度y/20108 54812162010 854 a20（1）通過分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度y是時間x的函數(shù)當4x20時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=；當20x24時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=4x+76；（2）a的值為12；（3）如圖，在直角坐標系中，已描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應的點，請描出剩余數(shù)據(jù)對應的

9、點，并畫出當4x44時溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象【考點】FH：一次函數(shù)的應用【分析】（1）由xy=80，即可得出當4x20時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；根據(jù)點（20，4）、（21，8），利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再代入其它點的坐標驗證即可；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出a值；（3）描點、連線，畫出函數(shù)圖象即可【解答】解：（1）4×（20）=80，8×（10）=80，10×（8）=80，16×（5）=80，20×（4）=80，當4x20時，y=故答案為：y=當20x24時，設y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將（20，4）、（21，8）代入y=kx+b中，解得：，此時y=4x+76當x=22時，y=4x+76=12，當x=23時，y=4x+76=16，當x=24時，y=4x+76=20當20x24時，y=4x+76故答案為：y=4x+76（2）觀察表格，可知該冷柜的工作周期為20分鐘，當x=42時，與x=22時，y值相同，a=12故答案為：12（3）描點、連線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示5.（2017·四川瀘州）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與反比例函數(shù)的圖