高三考前保溫訓(xùn)練

1、.高三考前保溫訓(xùn)練4一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在題中橫線上.1若集合，則集合. 2復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的實(shí)部是 3已知命題：，若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值X圍是4已知向量和向量的夾角為，則= 5若是不等式的解，則是負(fù)數(shù)的概率為6已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則的取值X圍是 7設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則= 8是兩個(gè)不重合的平面，下列條件可判定的有 （1）都平行于直線； （2）內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到的距離相等；（3）是內(nèi)的兩條直線，且；（4）是兩條異面直線，且9在如右的程序框圖中，輸出的值為 10設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為 11兩個(gè)正數(shù)、的等差中項(xiàng)是

2、，一個(gè)等比中項(xiàng)是，則橢圓的離心率為 12若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值X圍是 13若，則的最大值為 14定義在上的函數(shù)，對(duì)任意的都有和，且，則= 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. （本小題滿分14分）已知，（1）化簡(jiǎn)；（2）若為第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值16（本小題滿分14分）如圖，直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，且，側(cè)棱長(zhǎng)為，若經(jīng)過且與平行的平面交上底面線段于點(diǎn)（1）試求的長(zhǎng)；（2）求證：平面. 17（本小題滿分16分）在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)（1）求直線的方程；（2）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且以點(diǎn)為

3、它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）若在（1）（2）的情況下，設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，且,當(dāng)最小時(shí)，求對(duì)應(yīng)值18（本小題滿分146分）定義區(qū)間，的長(zhǎng)度均為，其中（1）若關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為，XX數(shù)的值；（2）已知，若構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為，XX數(shù)的取值X圍19.隨著機(jī)構(gòu)改革開作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（1402a420，且a為偶數(shù)，每人每年可創(chuàng)利b萬元. 據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)

4、效益，該公司應(yīng)裁員多少人.20（本小題滿分16分）如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差（1）若數(shù)列是等方差數(shù)列，求；（2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列.若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說明理由（3）若正項(xiàng)數(shù)列是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使不等式對(duì)一切都成立.若存在，求出的值；若不存在，說明理由參考答案：一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在題中橫線上.1、 2、 3、4、5、6、7、1

5、58、（4） 9、10、1611、12、13、14、2010二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、 解：（1）；-4分（2）為第三象限角，且，-6分，； -9分（3）-14分 16、 解：（1），即點(diǎn)為線段的中點(diǎn)理由如下： 連接交于點(diǎn)，連接，則有，又平面， 平面，平面-6分（2）由題意有為邊長(zhǎng)為的正三角形，又點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，又平面平面，且平面平面，平面，-10分在平面中由平幾知識(shí)可得，又，所以平面 -14分17、解：（1）直線的方程是-4分（2）設(shè)橢圓方程為，），即-5分點(diǎn)在橢圓上，- -7分由解得所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為-9分（3）由方程組 -1

6、0分.，-14分當(dāng)時(shí)，最小-16分18、解：（1）時(shí)不合題意； -1分時(shí)，方程的兩根設(shè)為、，則，3分又，得或（舍），所以.6分（2）先解不等式，整理得，即，所以不等式的解集，-8分又，-10分，不等式組的解集的各區(qū)間長(zhǎng)度和為，所以不等式組，當(dāng)時(shí)，恒成立當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，得；-12分當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即恒成立，而時(shí)，的取值X圍為，所以實(shí)數(shù)；-15分綜上所述，的取值X圍為-16分19.解答：設(shè)裁員x人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬元，則5分依題意 7分（1）當(dāng)取到最大值；10分（2）當(dāng)取到最大值；13分答：當(dāng)公司應(yīng)裁員為經(jīng)濟(jì)效益取到最大值當(dāng)公司應(yīng)裁員為經(jīng)濟(jì)效益取到最大值15分20、解：（1）由是等方差數(shù)列，有公方差， -1分于是-3分（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)，則，要使也是等方差數(shù)列，應(yīng)有（為與無關(guān)的常數(shù)），得，即，這時(shí)必為一常數(shù)數(shù)列，因此不存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列-5分若數(shù)列是等比數(shù)列，設(shè)（為公比且），則，要使也是等方差數(shù)列，應(yīng)有（為與無關(guān)的常數(shù)），即，所以必有，-7分當(dāng)時(shí)，數(shù)列是常數(shù)數(shù)列，故舍去當(dāng)時(shí)，所以存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列，