《多位數(shù)乘一位數(shù)》案例

1、多位數(shù)乘一位數(shù)教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生親身經(jīng)歷探究多位數(shù)乘一位數(shù)算理和算法的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。2.使學(xué)生理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的算法，能正確計算多位數(shù)乘一位數(shù)的題目。3.幫助學(xué)生建立起知識之間的聯(lián)系，即體會多位數(shù)乘一位數(shù)實際是用一位數(shù)分別乘一位數(shù)、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，再把每次相乘的積和起來。體會乘法與加法的內(nèi)在聯(lián)系。4.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。教學(xué)重點：使學(xué)生理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的算法。教學(xué)難點：使學(xué)生理解為什么要用一位數(shù)分別去乘另一個因數(shù)每一位上的數(shù)。教學(xué)設(shè)計：一、探究相同加數(shù)連加豎式的計算方法，初步感受加法與乘法的聯(lián)系。1

2、教師板書連加豎式：師：會做嗎？該怎么做啊？同位之間相互說一說你們的算法？（學(xué)生同位相互交流）生：先算3乘3等于9，再算3乘2等于6，得69。師：先算個位上3個3相加是多少，再算十位上3個2相加是多少。2教師板書連加豎式：師：這道會算嗎？自己說說該怎樣算？生：先算4乘8等于32，再用1乘4等于4,4加3等于7，得數(shù)是72。師：剛才算了兩道連加的題，難不住大家，我這還有一道。教師慢慢出示折疊紙條：學(xué)生不禁發(fā)出感嘆，同時用手點數(shù)或者心里默數(shù)有幾個12。師：會算嗎？同位說說怎么算？（同位相互說計算過程）師：剛才你們的小腦袋一點一點地干嘛呢？生：數(shù)有多少個12。師：算出結(jié)果了嗎？（算出來了）我們先不急著

3、說結(jié)果。這么長的算式要我把它寫在黑板上還真麻煩！誰能像個辦法把它變得簡短一點？生：12乘9。教師板書：師（指乘法算式和加法算式）：是不是變短了？師：這兩個加法算式也寫成乘法。學(xué)生說算式，教師將乘法豎式板書在連加豎式旁邊：二、合作探究多位數(shù)乘一位數(shù)的算理和算法。1.兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）師：做加法同學(xué)們沒有問題，算得很熟練。做乘法呢？看這道題。師：23×3表示什么？生：表示3個23.師：表示3個23相加，想象一下3個23相加什么樣子？師：（教師指黑板上3個23相加的連加豎式）是不是就是這個樣子？師：那到底怎么算呢？自己試著算一算?。?）學(xué)生獨立試做請學(xué)生到前面邊講邊板演：生1：2個2

4、3等于46,3個23等于69。師：他算這道題的時候腦子里想的是加法，算的也是加法，可以嗎？（可以）還有別的方法嗎？生2：先算個位上3乘3都等于9，再算十位3乘2等于6，得數(shù)是69。師：有多少同學(xué)是用這種方法算的？（絕大部分學(xué)生舉手）師：看來這種方法代表了大部分同學(xué)的想法。（2）探究算理。教師提問：這樣算有什么道理？為什么用3乘個位上的3，還要用3乘十位上的2？（學(xué)生小組討論，教師巡視）生3：它展開就是3個23相加的樣子，這個算式只是變得簡短一些。師：誰能說說你每一步計算的實際就是加法算式中的什么？生4：（指乘法算式和加法算式）這兩個3乘起來就是算得3個3，2乘3就是3個2。生5：（指乘法算式和

5、加法算式）3乘3等于9，就是算的這里的3加3加3，2乘3等于6，就是算的這里大的2加2加2。生6：不管是算乘法還是算加法都是從個位算起，（指加法算式）先算個位的3乘3，再算十位的2乘3等于6，（指乘法算式）乘法也是一樣，先算個位再算十位。師：我們發(fā)現(xiàn)23乘3就表示3個23相加，我們在計算3乘3的時候就是加法中的哪一步？生：（齊說）第一步，個位上的3個3。師：第二步又用3乘十位上的2，就相當(dāng)于加法中的哪一步？生：（齊說）第二步，十位上大的3個2。教師根據(jù)學(xué)生口述板書標(biāo)注箭頭，在加法算式中圈一圈。師：做加法的時候我們既要加個位又要加十位，做乘法的時候既要乘個位也要乘十位?？磥沓朔ê图臃ㄓ兄芮写蟮?/p>

6、聯(lián)系。我們做這道乘法題的時候可以把它展開，想象它大的加法算式的樣子，通過加法的計算步驟找到算乘法的方法。（3）模擬練習(xí)教師板書：師：這是一道乘法題，你能想象它展開的樣子嗎？生：有4個1相加，還有4個20相加。師：她想到了4個21相加的樣子。你會做這道題嗎？學(xué)生口答，教師板書：先算1乘4等于4，再算2乘4等于8。師：1乘4就相當(dāng)于加法中的？生：（齊答）個位4個1。師：再用4乘十位上的2呢？生：（齊答）十位上的4個2相加。2.兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）請學(xué)生獨立試做。生：先用4乘8等于32，把3加在十位上，與加法的進(jìn)位一樣，在用1乘4,得4,4加進(jìn)位3得7。師：（指十位上大的7）7怎么來的？生：7是1

7、乘4加上進(jìn)位數(shù)得到的。師：為什么要用4去乘十位上的1？生：因為是4個18相加。師：它就表示4個18相加，既要算個位的4個8，還要算十位的4個1，還要注意別忘了進(jìn)位數(shù)。3.兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）（1）請學(xué)生獨立試做。請學(xué)生到前面邊講邊板演:（2）全班匯報交流。師：和大家做大的一樣嗎？哪里不一樣？生1：我算的得數(shù)是108。師：問題出在哪兒了？板演的學(xué)生：你們忘記進(jìn)“1”。生：（齊說）進(jìn)“1”了。板演的學(xué)生：應(yīng)該用2乘9得18，向十位進(jìn)1,1乘9等9，再加進(jìn)位1得（發(fā)現(xiàn)自己做錯了）得108。請該學(xué)生改正得數(shù)：師：看來我們在做這樣的進(jìn)位題的時候要注意進(jìn)位數(shù)不要加錯了要細(xì)心一些。剛才我們做的都是兩位

8、數(shù)乘一位數(shù)的乘法，咱們都是怎么做的？師生共同小結(jié)：用一位數(shù)先去乘個位數(shù)，再用一位數(shù)乘十位數(shù)。三、有效練習(xí)1.基本練習(xí)：展示一位學(xué)生做的題目：師：第1題，對嗎？（對）師：第2題呢？（不對）生：沒有進(jìn)位。師：再仔細(xì)看看是沒進(jìn)位嗎？生：進(jìn)位數(shù)應(yīng)該是3.師：那第一道題呢？生：（齊說）也錯了。師：滿十進(jìn)一，滿二十、三十還進(jìn)一嗎？滿幾十就向前一位進(jìn)幾。（請生改正，再展示一位同學(xué)的，繼續(xù)訂正）師：這回可要看仔細(xì)，進(jìn)位數(shù)也要看。師：第3題，說說怎么做的？生：先算個位上2乘4等于8，再算十位上2乘1等于4，再算百位上的2乘2等于4，得數(shù)是428。師：為什么算完個位和十位還有乘百位上的數(shù)。生：因為214乘2的原型

9、是214加214，如果落下百位，加法就不成立了。師：這位同學(xué)真會學(xué)習(xí)，他看到乘法就想到加法展開的樣子，做加法時我們要加個位、加十位，還得加百位2個2，做乘法的時候也要乘個位、乘十位，還要乘百位，如果有千位呢？（乘千位）有萬位呢？（乘萬位）每一位上都要乘到。小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)的是多位數(shù)乘一位數(shù)（板書課題），想一想，在計算這些題的時候我們都是怎樣計算的？生：先算個位，還得乘十位，要是有百位還要乘百位。師：也就是說要用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)。2.糾錯練習(xí)師：第一題，有錯嗎？生1：沒有進(jìn)位。師：十位該怎樣算？生1:3乘2得6，再加進(jìn)位“1”等于76。師：第二題，有錯嗎？生2：忘了進(jìn)一了，他寫上了但是沒加。師：你說說該怎么算？生2