第二章第九課時(shí)函數(shù)奇偶性

1、第二章 第九課時(shí) 函數(shù)奇偶性（1） 總序14【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1了解函數(shù)奇偶性的含義；2掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性；3初步學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)自學(xué)評(píng)價(jià)1偶函數(shù)的定義： 如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有 ，那么稱(chēng)函數(shù)是偶函數(shù)注意：（） “任意”、“都有”等關(guān)鍵詞；（）奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)都必須成立；2奇函數(shù)的定義： 如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有 ，那么稱(chēng)函數(shù)是奇函數(shù)若函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則的值為 。3函數(shù)圖像與單調(diào)性：奇函數(shù)的圖像關(guān)于 對(duì)稱(chēng)；偶函數(shù)的圖像關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)4函數(shù)奇偶性證明的步驟：（1）考察函數(shù)的定

2、義域是否關(guān)于“0”對(duì)稱(chēng)；（2）計(jì)算的解析式，并考察其與的解析式的關(guān)系；(3)下結(jié)論 .【精典范例】例1判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù): (1) f(x)=x2-1;(2) f(x)=2x; (3) f(x)=2|x|; (4) f(x)=(x-1)2.追蹤訓(xùn)練一1.判斷下列函數(shù)是否是奇函數(shù)或偶函數(shù)： (1) (2) (3)，(4) (5)2判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)3，xR； (2)f(x)5x44x27，x3,3； (3)f(x)|2x1|2x1|；例2求證：函數(shù)是奇函數(shù)。追蹤訓(xùn)練二判斷函數(shù)f(x)的奇偶性：課后作業(yè)：1下列結(jié)論正確的是： 偶函數(shù)的圖象一定與軸相交；奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)；偶函數(shù)的圖象若不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則它與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；定義在上的增函數(shù)一定是奇函數(shù)2. 給定四個(gè)函數(shù)；其中是奇函數(shù)的是 3如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有 A最大值 B最小值 C沒(méi)有最大值D沒(méi)有最小值4設(shè)函數(shù)f（x）在（，）內(nèi)有定義，下列函數(shù)y =| f（x）|y =xf（x2）y =f（x）y = f（x）f（x）中必為奇函數(shù)的有_ _（要求填寫(xiě)正確答案的序號(hào)）5. 設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?,5.若當(dāng)x