案例21多項式除以單項式

1、案例2 1 多項式除以單項式義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（華師大版）八年級上冊第一章第9節(jié)（整式的除法多項式除以單項式）一、教學目的：1 經(jīng)歷探索多項式除以單項式運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。2 理解多項式除以單項式運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。師出示復習題：1 在有理數(shù)范圍內(nèi)加法和減法可以統(tǒng)一，乘法與除法能否統(tǒng)一？2 乘法有分配率公式，除法有沒有分配率公式， 能否轉(zhuǎn) 化過來？3 單項式怎樣除以單項式？師：同學們?nèi)砸孕〗M為單位討論，并舉例說明。（學生分為六個小組開始討論， 有查資料的，有翻筆記的， 更多的是相互討論。師巡視并不時進行指點）師：觀察大家的狀況，表明同學們已

2、完成討論，取得了共識，現(xiàn)在各組選一名同學代表本組上講臺匯報你們組的討論 結(jié)果。（各組派出一名代表, 敘述他們的理由與結(jié)論, 其間其他 組的同學對回答持不同意見的進行辯解、質(zhì)問，氣氛十分活 躍）師出示探究題：（a d + b d ）師：這是一個多項式除以單項式的題，用學過的知識能否解決？怎樣化生為熟？請大家尋求解決方案。（生在思索著，隨之開始討論，氣氛非常活躍,此時，學 生討論不受座位約束，學生自由組對，已有一部分同學走出 座位與搭檔交流）（師在巡視著，不時參與一些小組的討論）師：有結(jié)果后，請后邊三個小組派代表上講臺把結(jié)果寫出 來，并說出理由。其余同學觀看他們的做法與答案，聽他們 的理由，與自己

3、的理解有什么不同。(1 ) ud-bd)rd=(ad Vbd)X g a=a +6(2) (ut7 + bd ) r- dad i bd=7+ 了= ab(3) (adrbd) d ad d bd cl牛.X除法可以轉(zhuǎn)化為乘叢乘以d的倒 數(shù)就可以了這運算法則也隧計算岀 來。生2：町以寫成分數(shù)比式晉加芳應用分數(shù)運算法則也能計算出來。生3：我們猜想+試著用分配率的方法計 算然后再把商相加，結(jié)果和他們一樣. 而汁算還簡便°師：同學們不僅得到多項式除以單項式的結(jié)果，還能說出解題依據(jù)和解題過程，這就是所謂不僅要知其然，還要知其 所以然。學習知識要知道知識的來龍去脈，不能簡單套用公 式，機械重復

4、。在以后的學習中，要繼續(xù)采用這種學習方法。 剛才的結(jié)果是用三種方法計算出來的，結(jié)果是一致的。尤其 第三組的方法是猜想出來的，為了進一步驗證這些方法，再 計算兩道題，用不同的方法，看結(jié)果是否一致。師出示習題:(l)(ab + 3ab) *a(2)(xy 2xy) *(xy)(學生又在緊張地運算著)(生已完成計算，并躍躍欲試，爭相向教師報告結(jié)果：三種方法計算的結(jié)果都是一樣的，而且第三種方法簡便)師：我們已經(jīng)掌握了計算多項式除以單項式的方法，那么其運算規(guī)律是什么呢？請同學們總結(jié)一下。(學生又開始熱烈地討論)抽生回答師：從情緒上看出大家已經(jīng)總結(jié)出多項式除以單項式的法 則來了，請大家將總結(jié)出來的法則說一說。師：請打開課本，看我們總結(jié)出的法則與課本上有什么不同。師：同學們，黑板上有四個多項式除以單項式題，先在組 內(nèi)研究一下，然后前四個小組派代表到黑板上板演，其余同學在練習本上計算，并檢查板演情況，如發(fā)現(xiàn)其他組運算中 的錯誤，誰發(fā)現(xiàn)誰就上去用彩筆糾正。師：這幾道題經(jīng)過同學們的努力完成得既正確又規(guī)范， 明大家掌握了整式除法的法則并能正確運算，現(xiàn)在完成課后 習題。反思：在分組過程中，有些差生不知所事，無法融入小組討 論中，只是一臉的茫