反饋模型逆變換原理及其在無速度

1、反饋模型逆變換原理及其在無速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用李崇堅1 陳伯時2 楊耕3 趙曉坦41冶金自動化研究設(shè)計院 2上海大學(xué) 3清華大學(xué)4中國科學(xué)院研究生院 中國科學(xué)院電工研究所摘要: 高性能的異步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速的觀測必不可少，但速度傳感器的安裝給系統(tǒng)帶來缺陷。因此，無速度傳感器系統(tǒng)成為研究熱點。工程上廣泛采用基于PI閉環(huán)反饋控制作用構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號的方法獲得轉(zhuǎn)速，但是，其理論模糊不清。利用反饋控制求取逆模型及進(jìn)行參量辨識的反饋模型逆變換原理對上述速度辨識方法進(jìn)行了分析，為無速度傳感器異步電機速度辨識提出新的思路。關(guān)鍵詞：反饋模型逆變換 交流調(diào)速系統(tǒng) 速度辨識Principle of

2、Feedback Model Inverse Transformation and ItsApplication in Sensorless AC Drive SystemLi Chongjian Chen Boshi Yang Geng Zhao XiaotanAbstract: Speed identification is absolutely necessary in high-performance induction motor adjusting speed system. The installation of speed sensor brings defects to th

3、e whole system. Therefore, sensorless systems become the focus of research. Methods based on PI close-loop feedback model to obtain speed signal are widely used in field projects. But its principle is not clear. In this article, speed identification methods mentioned above are analyzed using the pri

4、nciple of feedback model inverse transformation that uses feedback control to obtain inverse models of known models and to identify parameters. A new idea of speed indentification is brought forward for systems without any speed sensor.Keywords: feedback model inverse transformation AC adjusting spe

5、ed system speed identification1 引言在高性能的異步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中，不管是采用矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，轉(zhuǎn)速的觀測和閉環(huán)控制環(huán)節(jié)是必不可少的。通常，采用光電碼盤等速度傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)速檢測，并反饋轉(zhuǎn)速信號。但是，速度傳感器的安裝給系統(tǒng)帶來一些缺陷：1）系統(tǒng)的成本大大增加。碼盤精度越高，價格越貴。2）碼盤在電機軸上的安裝，存在同心度問題，安裝不當(dāng)將影響測速精度。3）使電機軸向上體積增大，而且給電機的維護(hù)帶來一定困難，同時破壞了異步電機簡單堅固的特點，降低了系統(tǒng)的機械魯棒性。4）在惡劣環(huán)境下無法工作，且碼盤工作精度易受環(huán)境條件的影響。因此，越來越多的學(xué)者將目光投向無速

6、度傳感器控制系統(tǒng)的研究。文獻(xiàn)4提出了無速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)獲得轉(zhuǎn)速信號的三條思路，分別為：基于電動機數(shù)學(xué)模型計算轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)差；基于PI閉環(huán)控制作用構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號；利用電動機結(jié)構(gòu)特征產(chǎn)生轉(zhuǎn)速信號。其中，基于PI閉環(huán)控制作用構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號的方法采用某些參量的PI閉環(huán)反饋控制來辨識轉(zhuǎn)速，穩(wěn)態(tài)誤差小，在工程上廣泛應(yīng)用1。但是，采取某些參量的PI閉環(huán)反饋控制能夠辨識出轉(zhuǎn)速的原理是什么，運用的條件是什么，其理論模糊不清，在各種書籍或文獻(xiàn)中少有介紹。20世紀(jì)70年代以來，反饋控制理論及系統(tǒng)在工程上廣泛運用。在由模擬電子電路組成的自動控制系統(tǒng)中，曾運用反饋控制對已知模型求逆，典型的應(yīng)用是將乘法器放置在模擬電子放大

7、器的反饋回路中來構(gòu)造除法器，運用反饋控制得到乘法模型的逆模型除法。由此看來，運用反饋控制可以實現(xiàn)對已知模型的逆變換。已知由參量求取參量的模型，即已知，將該模型置于由參量構(gòu)成的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的反饋通道，可以求取模型的逆模型，辨識參量，我們稱該原理為反饋模型逆變換原理。本文從自動控制原理出發(fā)，推導(dǎo)了利用反饋控制求取逆模型及進(jìn)行參量辨識的反饋模型逆變換原理，利用該原理對工程上常用的無速度傳感器異步電機基于PI閉環(huán)控制作用構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號的方法進(jìn)行分析，進(jìn)一步深化了該理論，并為異步電機無速度傳感器速度辨識提出了新的思路。2 反饋模型逆變換原理假定已知模型Z為單輸入單輸出模型，滿足Y=ZX，模型Z可以是線

8、性的，也可以是非線性的。為了求取Z的逆模型Z-1，構(gòu)造圖1所示的反饋控制系統(tǒng)。其中G為控制器，常用PI調(diào)節(jié)器實現(xiàn)。根據(jù)反饋控制理論，圖1所示反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）如果系統(tǒng)中的參數(shù)設(shè)置能滿足 （2）則圖1所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （3）由此，對于單輸入單輸出系統(tǒng)，采用圖1所示的反饋控制可以求出模型Z的逆模型；并在模型已知的情況下，利用該反饋系統(tǒng)辨識出參量X。圖1 單輸入單輸出反饋控制系統(tǒng)若模型為多輸入多輸出模型，滿足，、為維列向量。實際系統(tǒng)中，模型的某一輸出往往僅與其對應(yīng)的某一輸入有關(guān)，即是解耦的，為維對角矩陣?？梢酝茖?dǎo)出，若模型是解耦、可逆的，只要控制器是解耦、可逆的，且滿足（）

9、的條件，構(gòu)造的反饋控制系統(tǒng)（如圖2所示）的閉環(huán)傳遞函數(shù)即為模型的逆模型；在模型已知的情況下，可以利用該反饋控制系統(tǒng)辨識出向量中各參量。該結(jié)論為單輸入單輸出系統(tǒng)求取逆模型及進(jìn)行參量辨識結(jié)論的廣義推廣【3】。圖2 多輸入多輸出反饋控制系統(tǒng)實際系統(tǒng)通常是多輸入多輸出系統(tǒng)，但是，要辨識的參量卻只有一個。即為多輸入多輸出模型，滿足，但只要辨識向量中的某個參量，而非所有參量。由此，可以得到如圖3所示的利用反饋模型逆變換原理進(jìn)行參量辨識的一般結(jié)構(gòu)。控制器通常為比例積分調(diào)節(jié)器。圖3 反饋模型逆變換原理進(jìn)行參量辨識的一般結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)指出，上述反饋模型逆變換原理并沒有對控制系統(tǒng)中的調(diào)節(jié)器加以限制，只要構(gòu)成閉環(huán)反饋控制

10、系統(tǒng)，模型和控制器滿足前述的條件，控制器可以是任意的調(diào)節(jié)器方式。實際工程上的控制器往往采用比例積分或積分調(diào)節(jié)器。若控制器為一階積分環(huán)節(jié)，則，代入式（1），得 （4）系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，有 （5）因此，只要控制器為一階積分或一階以上環(huán)節(jié)，則穩(wěn)態(tài)時其閉環(huán)傳遞函數(shù)即為模型的逆模型。工程上選用調(diào)節(jié)器兼顧了系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。3 反饋模型逆變換原理在異步電機無速度傳感器速度辨識中的應(yīng)用根據(jù)異步電機原理，可以用轉(zhuǎn)速和其它參量通過電機數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出磁鏈、定子電壓、定子轉(zhuǎn)矩電流等參量，由此獲得該參量的模型。由前述的反饋模型逆變換原理，構(gòu)造磁鏈、定子電壓、定子轉(zhuǎn)矩電流等參量的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，將上述模型置于反饋通

11、道，則可以辨識出轉(zhuǎn)速信號。無速度傳感器異步電機常用的基于PI閉環(huán)控制作用構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號的方法就是利用該原理形成的。下面將利用反饋模型逆變換原理對幾種常用速度辨識方法進(jìn)行分析。3.1 采用定子電壓閉環(huán)反饋控制來辨識轉(zhuǎn)速根據(jù)異步電機數(shù)學(xué)模型，由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度、定子電流等可以推出定子電壓。選擇定子電壓作為反饋控制的變量，把由轉(zhuǎn)速、電流等參量構(gòu)造出模型置于反饋通道，通過定子電壓的反饋控制可以實現(xiàn)定子電壓模型的逆變換，通過定子電壓的閉環(huán)控制辨識出旋轉(zhuǎn)角速度，如圖4所示。模型可以為軸系或軸系下的定子電壓模型，如式（6）、式（7）。圖4 定子電壓閉環(huán)反饋控制辨識轉(zhuǎn)速 （6）其中 （7）其中；。3.2 采用轉(zhuǎn)子

12、磁鏈閉環(huán)反饋控制來辨識轉(zhuǎn)速選擇轉(zhuǎn)子磁鏈作為反饋控制的變量，由轉(zhuǎn)速、電壓、電流等參量可以構(gòu)造出轉(zhuǎn)子磁鏈模型Z，把模型Z置于反饋通道，通過轉(zhuǎn)子磁鏈的反饋控制可以實現(xiàn)模型Z逆變換，即由轉(zhuǎn)子磁鏈的閉環(huán)控制辨識出旋轉(zhuǎn)角速度。其結(jié)構(gòu)如圖5所示?？刂破鱃采用比例積分調(diào)節(jié)器。圖5 轉(zhuǎn)子磁鏈閉環(huán)反饋控制辨識轉(zhuǎn)速由異步電機數(shù)學(xué)模型可知，MT軸系下轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型及軸系下轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度無關(guān)。根據(jù)反饋模型逆變換原理，構(gòu)造轉(zhuǎn)子磁鏈閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，必須選擇含有被辯識參量轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度的模型。因此，置于反饋通道的模型Z只能選擇MT軸系轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型，或軸系轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型。在實際系統(tǒng)中，由于電壓模型較

13、電流模型對轉(zhuǎn)子參數(shù)依賴性弱，模型辯識精度高；但其低速電壓檢測困難，系統(tǒng)難于低速運行；而電流模型盡管對轉(zhuǎn)子參數(shù)依賴性強，但其可以在低速甚至零速時工作。因此，交流調(diào)速系統(tǒng)低速運行時常常選擇電流模型構(gòu)造轉(zhuǎn)子磁鏈，而在高速運行時則選擇電壓模型構(gòu)造轉(zhuǎn)子磁鏈。具有電壓模型和電流模型的轉(zhuǎn)子磁鏈反饋控制系統(tǒng)如圖6所示。根據(jù)式（8）軸系電壓模型觀測出轉(zhuǎn)子磁鏈給定值，而由含有角速度參量的式（9）軸系電流模型計算出轉(zhuǎn)子磁鏈反饋量，將電流模型置于反饋通道，由轉(zhuǎn)子磁鏈閉環(huán)控制辨識出旋轉(zhuǎn)角速度。圖6所示模型在高速時可以獲得高精度，在低速時也可以工作。該模型系統(tǒng)也通常稱為模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)。 （8）； （9）圖6 由模型參

14、考自適應(yīng)控制系統(tǒng)來辨識轉(zhuǎn)速3.3 采用定子轉(zhuǎn)矩電流閉環(huán)反饋控制來辨識轉(zhuǎn)速在文獻(xiàn)4中提到，采用定子轉(zhuǎn)矩電流閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)可以辨識電機轉(zhuǎn)速。圖7為采用定子轉(zhuǎn)矩電流反饋控制的異步電機無速度傳感器磁場定向控制系統(tǒng)。下面將對利用定子轉(zhuǎn)矩電流辨識轉(zhuǎn)速的原理進(jìn)行分析。異步電機在維持轉(zhuǎn)子磁鏈恒定，且磁鏈與定子轉(zhuǎn)矩電流正交時，轉(zhuǎn)矩。由電機動力學(xué)方程可知，電機穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)時，有。所以 （10）式（10）即為由電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度求取定子轉(zhuǎn)矩電流的模型。根據(jù)反饋模型逆變換原理，構(gòu)造定子轉(zhuǎn)矩電流的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，將上述模型置于反饋通道，則可以通過該系統(tǒng)辨識出轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。其結(jié)構(gòu)如圖8所示。控制器為比例積分調(diào)節(jié)器，虛線

15、框內(nèi)為模型，由式（10）構(gòu)成。圖7 采用定子轉(zhuǎn)矩電流閉環(huán)反饋控制辨識轉(zhuǎn)速實例圖8 采用定子轉(zhuǎn)矩電流閉環(huán)控制辨識轉(zhuǎn)速結(jié)構(gòu)圖可以看出，模型隱含在PWM變頻器及電機對象的模型中。辨識出的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度必須與轉(zhuǎn)差角速度相加才能得到定子旋轉(zhuǎn)角速度。作為空間矢量旋轉(zhuǎn)頻率送給變流器，用于SVPWM算法。電機處于穩(wěn)態(tài)時，忽略轉(zhuǎn)差角速度，則空間矢量旋轉(zhuǎn)頻率的計算隱含在電機對象模型中。利用反饋模型逆變換原理得到的逆模型為 （11）該模型與交流調(diào)速相關(guān)書籍中直接推導(dǎo)得到的由定子轉(zhuǎn)矩電流求取轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度模型相同。因此，我們運用反饋模型逆變換原理同樣解釋了采用定子轉(zhuǎn)矩電流閉環(huán)控制辨識轉(zhuǎn)速的方法，注意這里的正模型即由轉(zhuǎn)

16、子旋轉(zhuǎn)角速度到定子轉(zhuǎn)矩電流間的模型是隱含在變頻器及電機對象中的。該方案的物理意義本文沒有涉及，請參閱其他交流調(diào)速相關(guān)書籍。3.4 通過反饋控制求取其它變量，間接計算出轉(zhuǎn)速前面分析了采用反饋模型逆變換控制直接辨識出轉(zhuǎn)速的方案。顯然，反饋模型逆變換不僅可以辨識轉(zhuǎn)速，還可以辨識電機的其它變量，例如電壓、磁鏈等，通過這些中間變量，可以間接計算出轉(zhuǎn)速。圖9 運用反饋控制辨識電壓間接計算出轉(zhuǎn)速的方案圖9為另一典型的異步電機無速度傳感器磁場定向控制系統(tǒng)5。該系統(tǒng)采用文獻(xiàn)4中提到的感應(yīng)電勢計算法，電機轉(zhuǎn)速由感應(yīng)電勢除以磁鏈得出。圖9中定子電壓給定值、到定子電流實際值,之間的模型隱含在變流器和電機的對象模型中，

17、見圖9中虛線框內(nèi)的模型。將該模型置于定子電流閉環(huán)控制的反饋通道，由反饋模型逆變換原理，定子電流調(diào)節(jié)器輸出為模型的逆，即由定子電流的閉環(huán)控制辨識出定子電壓,。該系統(tǒng)為前述的廣義多輸入多輸出反饋模型逆變換系統(tǒng)，滿足模型和控制器分別是解耦、可逆，且（1i，jn）的條件。該系統(tǒng)有兩個比例積分調(diào)節(jié)器，這兩個電流控制系統(tǒng)必須是解耦的。4 結(jié)論通過對幾種異步電機無速度傳感器速度辨識方法的分析，可以進(jìn)一步深化反饋模型逆變換原理，得出以下結(jié)論。1）辨識相同的參量X，可以用不同的參量Y構(gòu)成閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，模型Z也各不相同。例如，我們可以選擇磁鏈、電壓、電流等不同的參量來構(gòu)成辨識速度的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)。同時，采用

18、相同的參量Y構(gòu)成閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，由于模型Z不同，辨識的參量X也不相同。例如，我們同樣選擇的電機定子轉(zhuǎn)矩電流構(gòu)成閉環(huán)反饋控制，卻可以辨識速度也可以辨識定子電壓。2）在反饋模型逆變換原理構(gòu)造的閉環(huán)反饋系統(tǒng)中，模型Z可以通過數(shù)學(xué)模型構(gòu)造產(chǎn)生，例如構(gòu)造含有被辨識參量轉(zhuǎn)速的磁鏈模型；同時模型Z也可以隱含在對象模型中，比如運用定子轉(zhuǎn)矩電流構(gòu)成閉環(huán)反饋控制來辨識轉(zhuǎn)速。3）可以利用反饋模型逆變換原理辨識其他參量，例如磁鏈、電壓等中間變量，再用直接計算方法間接求出被辨識的目標(biāo)參量轉(zhuǎn)速。4）構(gòu)造含有被辨識參量轉(zhuǎn)速的模型Z，可以采用現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)觀測器，例如，可以通過全維狀態(tài)觀測器等來構(gòu)造由轉(zhuǎn)速求取某參量的模型Z，再根據(jù)反饋模型逆變換原理，構(gòu)造某參量的閉環(huán)反饋控制系