電液伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真

1、電液伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真引言 電液伺服系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、輸出功率大、控制精確性高等突出優(yōu)點，因而在航空航天、軍事、 冶金、 交通、工程機(jī)械等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 隨著電液伺服閥的誕生， 使液壓伺服技術(shù)進(jìn)入了電液伺服 時代，其應(yīng)用領(lǐng)域也得到廣泛的擴(kuò)展。隨著液壓系統(tǒng)逐漸趨于復(fù)雜和對液壓系統(tǒng)仿真要求的不斷提高， 傳統(tǒng)的利用微分方程和差分方程建模進(jìn)行動態(tài)特性仿真的方法已經(jīng)不能滿足需要。因此，利用AMESim、Matlab Simulink 等仿真軟件對電液伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真，對于改進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計以及提高液壓 系統(tǒng)的可靠性都具有重要意義。1 液壓系統(tǒng)動態(tài)特性研究概述 隨著液壓技術(shù)的不斷發(fā)展與進(jìn)步

2、和應(yīng)用領(lǐng)域與范圍的不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)柔性化與各種性能要求更高， 采用傳統(tǒng)的以完成執(zhí)行機(jī)構(gòu)預(yù)定動作循環(huán)和限于系統(tǒng)靜態(tài)性能的系統(tǒng)設(shè)計遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求。 因此，現(xiàn) 代液壓系統(tǒng)設(shè)計研究人員對系統(tǒng)動態(tài)特性進(jìn)行研究， 了解和掌握液壓系統(tǒng)動態(tài)工作特性與參數(shù)變化， 以 提高系統(tǒng)的響應(yīng)特性、控制精度以及工作可靠性，是非常必要的。1.1 液壓系統(tǒng)動態(tài)特性簡述 液壓系統(tǒng)動態(tài)特性是其在失去原來平衡狀態(tài)到達(dá)新的平衡狀態(tài)過程中所表現(xiàn)出來的特性， 原因主要 是由傳動與控制系統(tǒng)的過程變化以及外界干擾引起的。 在此過程中， 系統(tǒng)各參變量隨時間變化性能的好 壞，決定系統(tǒng)動態(tài)特性的優(yōu)劣。 系統(tǒng)動態(tài)特性主要表現(xiàn)為穩(wěn)定性（系統(tǒng)中壓力瞬間峰

3、值與波動情況） 以 及過渡過程品質(zhì)（執(zhí)行、控制機(jī)構(gòu)的響應(yīng)品質(zhì)和響應(yīng)速度）問題。液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的研究方法主要有傳遞函數(shù)分析法、模擬仿真法、實驗研究法和數(shù)字仿真法等。 數(shù)字仿真法是利用計算機(jī)技術(shù)研究液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的一種方法。 先是建立液壓系統(tǒng)動態(tài)過程的數(shù)字模 型狀態(tài)方程， 然后在計算機(jī)上求出系統(tǒng)中主要變量在動態(tài)過程的時域解。 該方法適用于線性與非線 性系統(tǒng)， 可以模擬出輸入函數(shù)作用下系統(tǒng)各參變量的變化情況， 從而獲得對系統(tǒng)動態(tài)過程直接、 全面的 了解， 使研究人員在設(shè)計階段就可預(yù)測液壓系統(tǒng)動態(tài)性能， 以便及時對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行驗證與改進(jìn)， 保證 系統(tǒng)的工作性能和可靠性，具有精確、適應(yīng)性強(qiáng)、周期短以

4、及費用低等優(yōu)點。1.2 仿真環(huán)境簡介基于 Matlab 平臺的 Simulink 是動態(tài)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域中著名的仿真集成環(huán)境， 它在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng) 用。 Simulink 借助 Matlab 的計算功能，可方便地建立各種模型、改變仿真參數(shù)，有效解決了仿真技術(shù)中 的問題。 Simulink 提供了交互的仿真環(huán)境，既可通過下拉菜單進(jìn)行仿真，也可通過命令進(jìn)行仿真。 雖然 Simulink 提供了豐富的模塊庫， 但是在 Matlab Simulink 下對液壓系統(tǒng)進(jìn)行建模及仿真需要做很多簡化 工作，而模型的簡化使得仿真結(jié)果往往出現(xiàn)一定的誤差。 AMESim（Advanced Modeling Envi

5、ronment for Simulation of Engineering Systems）是法國IMAGINE公司開發(fā)的一套高級仿真軟件。它是一個圖形化的開發(fā)環(huán)境，用于工程系統(tǒng)的建模、仿真和動態(tài)性能分析。AMESin的特點是面向工程應(yīng)用從而使其成為 汽車、航天和航空等工業(yè)研發(fā)部門的理想仿真工具。研究人員完全可以用AMESim勺各種模型庫來設(shè)計系統(tǒng)，從而可快速達(dá)到建模仿真的最終目標(biāo)，同時還提供了與Matlab、ADAM等軟件的接口，可方便地與這些軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真。2 電液伺服控制的現(xiàn)狀與發(fā)展簡介電液伺服技術(shù)是集機(jī)械、 液壓和自動控制于一體的綜合性技術(shù)， 要發(fā)展電液伺服技術(shù)必須要從機(jī)械、 液壓、

6、自動控制和計算機(jī)等各技術(shù)領(lǐng)域同步推進(jìn)。2.1 測控系統(tǒng)測量控制系統(tǒng)隨著數(shù)字控制理論的成熟以及高速DSP技術(shù)的發(fā)展。全數(shù)字化測控系統(tǒng)已經(jīng)成為今后測量控制系統(tǒng)發(fā)展的方向。 動態(tài)電液伺服全數(shù)字測量控制系統(tǒng)， 不僅要求硬件運算速度快、 運算精度高， 同時還要求在軟件和數(shù)字控制理論方面要有新的突破。 這樣才能滿足電液伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)快速、 控制 精確、穩(wěn)定可靠的要求。目前， HONGJU公司的Teststarll 全數(shù)字控制器，運算頻率可以達(dá)到 5000次 / 秒，控制特性在傳統(tǒng)的 PID 控制基礎(chǔ)上，還具有前饋控制、頻率反向補償控制、幅度控制和壓差等輔 助控制特性。因此數(shù)字控制器由于其豐富的運算功能，

7、其控制非常靈活，是模擬控制系統(tǒng)無法比擬的。 國內(nèi)目前技術(shù)成熟的全數(shù)字動態(tài)控制器逐步進(jìn)入產(chǎn)業(yè)化階段。多通道、 數(shù)字化、 多自由度協(xié)調(diào)技術(shù)是電液伺服技術(shù)在模擬仿真試驗技術(shù)發(fā)展中的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。只有掌握了多通道控制技術(shù)、 多自由度協(xié)調(diào)偶合及解偶技術(shù)， 才能使我們的電液伺服技術(shù)向更高的臺階上邁進(jìn)， 才能縮小與國外同行之間的差距。 實 現(xiàn)這一目標(biāo)需要有一批高素質(zhì)的技術(shù)隊伍， 要從軟件、 硬件、 數(shù)字控制理論和實踐等綜合技術(shù)方面同步 推進(jìn)。2.2 液壓件作為電液轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵元件 “電液伺服閥” ，是電液伺服控制技術(shù)今后技術(shù)提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 計算機(jī) 技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用， 促進(jìn)了電液伺服技術(shù)的提高。 正是利用計算

8、機(jī)技術(shù)才使電液伺服系統(tǒng)在動態(tài)仿真模 擬試驗等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。計算機(jī)多自由度協(xié)調(diào)控制、計算機(jī)仿真解耦技術(shù)等技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展， 使多通道協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)、道路模擬試驗系統(tǒng)的性能得到進(jìn)一步提高，促進(jìn)了電液伺服系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用。 可以說電液伺服技術(shù)的發(fā)展與計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展是密切聯(lián)系在一起的。3. 電液伺服控制系統(tǒng)的模型建立3.1 建模方法簡介為了研究系統(tǒng)某些特定的運動規(guī)律， 通常先構(gòu)建其物理模型， 再用數(shù)學(xué)模型來描述該系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)模 型是用來描述系統(tǒng)的信息或能量傳遞規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，將系統(tǒng)輸出變量、 輸入變量和內(nèi)部有關(guān)參變量有機(jī)地聯(lián)系在一起，便于對系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究。數(shù)學(xué)模型具體的表達(dá)形式多種多樣。 對

9、于液壓系統(tǒng)來說， 常用的數(shù)學(xué)模型是連續(xù)的定常集中參數(shù)模 型，主要形式有微分方程、傳遞函數(shù)、方塊圖與信號流圖以及狀態(tài)變量數(shù)學(xué)模型等。建模方法主要有解 析法、傳遞函數(shù)法、狀態(tài)空間法和功率鍵合圖法等。3.2 電液伺服控制系統(tǒng)建模利用典型的工件疲勞實驗機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)模型建立，基于 MATLAB/simulink 環(huán)境， 介紹電液伺服控制系統(tǒng)建模的一般方法。如表1所示的工件疲勞實驗機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)設(shè)計要求和給定參數(shù)，采用雙桿液壓缸對試件進(jìn)行加載，采用力傳感器進(jìn)行檢測反饋， 從而構(gòu)成伺服閥控制液壓缸的閉環(huán)電液力控制系統(tǒng)，其原理圖與方框圖如圖1所示。表1工件疲勞實驗機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)設(shè)計要求和給

10、定參數(shù)項目符號參數(shù)單位工件質(zhì)量M450kg彈簧剛度Ks9000180000N/cm液壓缸最大行程S10cm壓下最大負(fù)載力Fm90000N系統(tǒng)性能參數(shù)控制精度ef<± 5時間常數(shù)t110s圖1工件疲勞實驗機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)原理圖與方框圖液壓動力元件參數(shù)應(yīng)能滿足整個系統(tǒng)所要求的動態(tài)特性，還要考慮與負(fù)載參數(shù)的最佳匹配，以保證系統(tǒng)的功耗最小，效率高。按照表1所示的設(shè)計要求，選取與計算動力元件參數(shù)如表2所示。表2元件的主要參數(shù)項目供油壓力(P s)液壓缸有效面積(Ap)活塞桿直徑(d)最大流量(qm)壓力增益(Kp)伺服閥 增益(Ksv)力傳感器 增益(KfF)參數(shù)17.5Mpa54.

11、78cm25.5cm3.29L/min4.6 X 1011(N/m2)/m2.54 X 10-6m/mA8.8 X 10-6V/N系統(tǒng)建模一般利用微分和差分方程進(jìn)行，但對典型的電液伺服控制系統(tǒng)可直接引用系統(tǒng)組成元件或環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型建立傳遞函數(shù)。工件疲勞實驗機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)組成元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：伺服放大器傳遞函數(shù)： l(s)/Uc(s)=Ka電液伺服閥傳遞函數(shù)：KzGv(s)=Q 0 I=Ksv (視為比例環(huán)節(jié))液壓缸與負(fù)載的傳遞函數(shù)：Fg=KAp(S 2/ 3 m2+1)/(S/ 3 r + 1)(S '/ 3 o'+2* E 0/ 3 0S+1)式中3 m負(fù)載固有頻

12、率；3 r一階慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率；3 0二階振蕩環(huán)節(jié)的固有頻率；E 0二階振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比。通過系統(tǒng)給定參數(shù)和查閱伺服閥樣本，計算當(dāng)負(fù)載彈簧 Ks=180000N/cm時，傳遞函數(shù)中的主要參數(shù): 放大器增益 Ka=40000mA/V, 3 r=0.588rad/s , 3 n=200rad/s , 3 o=674rad/s , E。=0.005。再根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，建立系統(tǒng)simulink動態(tài)模型如圖2所示。圖2系統(tǒng)simulink 動態(tài)仿真模型4. 電液伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真動態(tài)設(shè)計的目的是分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性等動態(tài)性能是否滿足設(shè)計要求。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，液壓系統(tǒng)

13、的動態(tài)仿真方法逐漸得到廣泛應(yīng)用，對改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計和提高系統(tǒng)可靠性都具有重要意義。以負(fù)載擾動作用下帶材糾偏控制系統(tǒng)設(shè)計為例介紹電液伺服控制系統(tǒng)在MATLAB/simuli nk環(huán)境下動態(tài)設(shè)計與仿真的一般方法。4.1負(fù)載擾動誤差的計算帶材糾偏控制系統(tǒng)主要由指令元件、光電檢測器、伺服放大器、伺服閥、液壓缸和負(fù)載等元件組成。光電檢測器和放大器（合稱為光電控制器）響應(yīng)均很快，可視為比例環(huán)節(jié)，其總增益Ka值可根據(jù)系統(tǒng)需要由伺服放大器進(jìn)行調(diào)整。伺服閥與液壓缸負(fù)載的傳遞函數(shù)可由樣本查取。建立系統(tǒng)框圖如圖3所示。系統(tǒng)中液壓缸一負(fù)載環(huán)節(jié)的負(fù)載力Fl對系統(tǒng)具有一定影響，負(fù)載力包括摩擦力及慣性力等。較大的負(fù)載力會產(chǎn)生較

14、大的死區(qū)，從而產(chǎn)生較大的控制誤差，同時也會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖3典型電液位置伺服系統(tǒng)框圖系統(tǒng)誤差包括動態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差。一般工程系統(tǒng)只提出穩(wěn)態(tài)誤差的要求，而且首先保證的是穩(wěn)態(tài)誤差的要求。穩(wěn)態(tài)誤差為跟蹤誤差、干擾誤差和靜態(tài)誤差之和。負(fù)載擾動作用下引起穩(wěn)態(tài)誤差（干擾誤差）的計算方法一般是先求出干擾信號作用下的誤差傳遞函數(shù)，再用終值定理求得擾動誤差。由于工程上干擾通常為常值負(fù)載力，僅需對常值負(fù)載誤差進(jìn)行計算，故可使用更為簡單的靜態(tài)方框圖求解。在圖1所示的系統(tǒng)框圖中，因摩擦力較大，故只考慮摩擦力作為負(fù)載擾動(不考慮慣性力)，令s=0 (積分中的環(huán)節(jié)暫不為0),得到干擾的靜態(tài)方塊圖，如圖4所示。圖4負(fù)

15、載擾動的靜態(tài)方框圖由圖4求出由摩擦力引起的穩(wěn)態(tài)誤差為：JFlKaKsvQAp(式中 K1 =1/Ap)(1)根據(jù)圖3所示的系統(tǒng)框圖，將一實際帶材糾偏控制系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)代入，確定液壓元件參數(shù)后， 經(jīng)計算或查閱元件樣本，得到如表3所示的相關(guān)參數(shù)。表3電液位置伺服系統(tǒng)的主要參數(shù)項 目液壓缸有 效面積(Ap)負(fù)載力(Fl)液壓阻 尼比(E h)液壓固 有頻率(3 h)動態(tài)柔 性系數(shù)(K2)伺服閥 增益(Ksv)伺服閥 固有頻 率(3 sv)伺服閥 阻尼比 (Esv)流量-壓力 系數(shù)(Kce)參 數(shù)148(cm2)274680.05988.840.0961.78 x 10-3m/(s ?A)1570.7

16、8.25 x 10-12(m3/s ?Pa)(N)(rad/s)(s)(rad/s)將表3參數(shù)代入式(1),計算得到負(fù)載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差為：ess=0.057 x 10-3 (m)。4.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在給定輸入或外界干擾作用下，能在短暫的調(diào)節(jié)過程后， 達(dá)到新的或者恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)。在通常情況下，負(fù)載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差相對于控制系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差，數(shù)值較小，一般不會對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生太大的影響。但如果對系統(tǒng)負(fù)載擾動作用下引起的穩(wěn)態(tài)誤差提出了明確要 求，或者計算出總的穩(wěn)態(tài)誤差大于系統(tǒng)誤差性能指標(biāo)， 需要減小負(fù)載誤差，則由此來確定系統(tǒng)開環(huán)增益, 設(shè)計出的系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的。前

17、面提到的帶材糾偏控制系統(tǒng)，如果要求負(fù)載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差小于 或等于0.02，則由此確定系統(tǒng)的開環(huán)增益為：K/KaKsvQ > 1/0.02=50由式(2)可得，Ka>415.7取 Ka=416將Ka和表3中的參數(shù)代入圖1，利用MATLAB/simulink建立如圖5所示的系統(tǒng)動態(tài)模型。Gain根據(jù)圖5求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù):G(s)H(s)0.00 仃821/0.01481/157八2s 2l.4/157s+1Tra nsfer Fcn11/88.8八2s +0.4/88.8s +S2Tran sfer Fcn2帶材糾偏控制系統(tǒng)動態(tài)模型416,S22 0.7"s22 0

18、.2's( 2s 1)(2s 1)15721 5788.8288.8根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),編寫100O：MATLAB序，繪制系統(tǒng)的 Bode圖與階躍響應(yīng)曲線如圖6、7所示。Bode DiagramGm = -21.8 dB (at 74.8 rad/sec) , P m = -157 deg (at 152 rad/sec)JC& AC6 ssith500-100-150-180-270Freque ncy (rad/sec)-200-90-50-360圖6系統(tǒng)的Bode圖4Step Resp onsex 10-2-3-4-5-6-7-80.1Time (sec)0.020.

19、040.120.140.16 0.180.06 0.08圖7系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線從圖6、7中可以看出，系統(tǒng)的幅值裕度與相角穩(wěn)定裕度均為負(fù)值，階躍響應(yīng)曲線為發(fā)散振蕩，說 明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，必須校正。4.3系統(tǒng)的校正設(shè)計根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)(時域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo))，對負(fù)載擾動作用下的電液位置伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行校正，只要設(shè)計合理，能夠有效減小或消除負(fù)載擾動對系統(tǒng)影響，滿足系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)，可采用不同的校正方法。下面利用MATLAB/simulink環(huán)境，采用控制系統(tǒng) Bode圖常規(guī)設(shè)計法的超前校正介紹上述系統(tǒng)校正設(shè)計的一般方法?；贛ATLAB環(huán)境的控制系統(tǒng)校正設(shè)計簡便直觀。在對系統(tǒng)進(jìn)行超前校正時，

20、可通過自編函數(shù)來計算超前校正器的傳遞函數(shù)，自編函數(shù)程序：fuctio n gc=cqjz(key,ks,vars)% matlab function program cqjz.m%if key=1gama=vars(1);gamal=gama+5;mag,phase,w=bode(ks);mu,pu=bode(ks,w);gam=gama1*pi/180;alpha=(1-s in( gam)/(1+s in( gam);adb=20*log10(mu); am=10*log10(alpha);wc=spli ne(adb,w,am);t=1/(wc*sqrt(alpha);alphat=alpha*t;gc=tf(t 1,alphat 1);else if key=2wc=vars(1);num=ks .nun 1;de n=ks.de n1;n a=polyval( nu m,j*wc);da=polyval(de n,j*wc);g=n a/da;g仁abs(g);h=20*