第三屆華杯賽初賽試題

1、第三屆華杯賽初賽試題1 光的速度是每秒30萬千米，太陽離地球1億5千萬千米問：光從 太陽到地球要用幾分鐘（得數(shù)保留一位小數(shù)）？（1 丄 1 丄 1、 +x22 .計算 VO 3563丿 7 = ?3.有3個箱子，如果兩箱兩箱地稱它們的重量，分別是 83千克、85 千克和86千克.問：其中最輕的箱子重多少千克？4 請將算式 二+二的結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù).5. （如右圖）將高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的 三個圓柱組成一個物體.求這個物體的表面積（取 n= 3）.6一位少年短跑選手，順風(fēng)跑 90米用了 10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了 10秒鐘.問：在無風(fēng)的時候，他跑

2、 100米要用多少秒？7.個矩形分成4個不同的三角形（如右圖），綠色三角形面積占矩形面積的15%，黃色三角形的面積是 21平方厘米.問：矩形的面積是多少平方厘米？8有一對緊貼的傳動膠輪，每個輪子上都畫有一條通過軸心的標(biāo)志線（如下圖）.主動輪的半徑是105厘米，從動輪的半徑是90厘米.開始轉(zhuǎn)動時，兩個輪 子上的標(biāo)志線在一條直線上.問：主動輪至少轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn)后，兩輪的標(biāo)志線又在一條直線上？9. 小明參加了四次語文測驗，平均成績是 68分.他想在下一次語文測驗后，將五次的平均成績提高到 70分以上，那么，在下次測驗中，他至少要得多少分？10. 如右圖中共有7層小三角形，求白色小三角形的個數(shù)與黑色小三角

3、形的個數(shù)之比。矗11. 下面的算式里，每個方框代表一個數(shù)字.問：這 6個方框中的數(shù)字 的總和是多少？ + 口19 9112. 在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？13. 有甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了含50% 酒精的溶液先將乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.問這時乙杯中的酒精是溶液的幾分之幾？14. 射箭運動的箭靶是由10個同心圓組成，兩個相鄰的同心圓半徑之 差等于最里面的小圓半徑.最里面的小圓叫做 10環(huán)（如右圖所示）， 最外面的圓環(huán)叫做1環(huán).問：10環(huán)的面積是1環(huán)面積的幾分之幾？15 .王師傅在某個特殊崗位上

4、工作、他每上8天班后，就連續(xù)休息2天.如 果這個星期六和星期天他休息，那么，至少再過幾個星期后他才能又在 星期天休息？第三屆華杯賽初賽試題及解答1光的速度是每秒30萬千米，太陽離地球1億5千萬千米問：光從太陽到地球要用幾分鐘（得數(shù)保留一位小數(shù)）？i 1丄1丄1、.】 + + x22 .計算35出丿？ =?3 .有3個箱子，如果兩箱兩箱地稱它們的重量，分別是 83千克、85千克和86千克.問：其中最輕的箱子重多少千克？4 請將算式 二+ +的結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù).5. （如右圖）將高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體.求 這個物體的表面積（取 n = 3）.6.

5、位少年短跑選手，順風(fēng)跑 90米用了 10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑 70米，也用了 10 秒鐘.問：在無風(fēng)的時候，他跑 100米要用多少秒？7. 個矩形分成4個不同的三角形（如右圖），綠色三角形面積占矩形面積的15%，黃色三角形的面積是21平方厘米.問：矩形的面積是多少平方厘米？8 有一對緊貼的傳動膠輪，每個輪子上都畫有一條通過軸心的標(biāo)志線（如下圖）.主動輪的半徑是105厘米，從動輪的半徑是90厘米.開始轉(zhuǎn)動時，兩個輪子上的標(biāo)志線在一條直線上.問：主動輪至少轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn)后，兩輪的標(biāo)志線又在一條直線上?Vo；9 .小明參加了四次語文測驗，平均成績是 68分.他想在下一次語文測驗后，將五次的平均成

6、績提高到70分以上，那么，在下次測驗中，他至少要得多少分？10 .如右圖中共有7層小三角形，求白色小三角形的個數(shù)與黑色小三角形的個數(shù)之比。11 .下面的算式里，每個方框代表一個數(shù)字.問：這6個方框中的數(shù)字的總和是多少？ + 口19 9112 .在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？13 .有甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了含50 %酒精的溶液.先將乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.問這時乙杯中 的酒精是溶液的幾分之幾？14.射箭運動的箭靶是由10個同心圓組成，兩個相鄰的同心圓半徑之差等于最里面的小圓半徑.最里面的小圓叫

7、做10環(huán)（如右圖所示），最外面的圓環(huán)叫做1環(huán).問：10環(huán)的面積是1環(huán)面積的幾分之幾？15. 王師傅在某個特殊崗位上工作、他每上8天班后，就連續(xù)休息2天.如果這個星期六和星期天他休息，那么，至少再過幾個星期后他才能又在星期天休息？1371. 從太陽到地球約需8.3分鐘2. l3.最輕的箱子重41千克 4.5. 31.5平方米6 .無風(fēng)時跑100米需要12.5秒7 .矩形面積是60平方厘米8.主動輪轉(zhuǎn)了 3轉(zhuǎn)39 .第五次測驗至少要得78分10.白色與黑色小三角形個數(shù)之比是.11.總和為473丄12.這樣的兩位數(shù)共有45個 13.乙杯的酒精是溶液的114. 10環(huán)面積是1環(huán)面積的一15 .至少再過

8、7周1. 【解】將距離單位換為“萬千米”，時間單位用“分”光速=30萬千米/秒=1800萬千米/分，距離=1億5千萬千米=15000萬千米.8-時間=距離十速度=15000- 1800=:（分）宀8.3（分）-+ + i-2. 【解】原式=（匸X _21+18+101549=m?3. 【解】如果將3個箱子按重量區(qū)分為大、中、小，那么83 =中+小85 =大+小86 =大+中因此最輕的箱子重（83 + 85-86） - 2= 41（千克）1 +丄 +丄 100 + 10 + 1111374. 【解】原式=-H = ：.5. 【解】物體的表面積恰好等于一個大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積.即2

9、XnXl.亍 + 2X nX 1.5 X 1 + 2X n X 1X 1 + 2X n X 0.5 X1=4.5 n + 3n + 2 n + n=10.5 n （平方米）取n值為3, 上式等于31.5（平方米）答：這個物體的表面積是 31.5平方米6. 【解】順風(fēng)時速度=90- 10= 9（米/秒），逆風(fēng)時速度=70- 10= 7（米/秒），無風(fēng)時速度=（9 + 7） X = 8（米/秒），無風(fēng)時跑100米需要100-8= 12.5（秒）答：無風(fēng)時跑100米需要12.5秒.7. 【解】黃色三角形與綠色三角形面積之和是矩形面積的50%，而綠色三角形面積占矩形面積的15%，所以黃色三角形面積占矩

10、形面積的50%- 15%= 35%已知黃色三角形面積是 21平方厘米，所以矩形面積等于21-35%= 60（平方厘米）8. 【解】105與90的最小公倍數(shù)是630. 630- 105= 6,所以主動輪轉(zhuǎn)了 6個半圈，即轉(zhuǎn)了 3轉(zhuǎn)，兩輪的標(biāo)志線又在一條直線上9. 【解】70X 5-68X 4= 78（分）【又解】70 + 4X （70 68） = 78（分）0 + 6*610. 【解】白色小三角形個數(shù)=1 + 2+ 6=_= 21,（l+7）x7黑色小三角形個數(shù)=1十2+ 7=_= 28,213所以它們的比=匸=3答：白色與黑色小三角形個數(shù)之比是.11. 【解】每個方框中的數(shù)字只能是 09,因此

11、任兩個方框中數(shù)字之和最多是18.現(xiàn)在先看看被加數(shù)與加數(shù)中處于“百位”的兩個數(shù)字之和，這個和不可能小于18,因為不管它們后面的兩個二位數(shù)是什么，相加后必小于 200，也就是說最多只能進(jìn)1.這樣便可以斷定，處于“百位” 的兩個數(shù)字之和是18,而且后面兩位數(shù)相加進(jìn)1,同樣理由，處于“十位”的兩個數(shù)字之和是 18，而且兩個“個位”數(shù)字相加后進(jìn) 1。因此，處于“個位”的兩個數(shù)字之和必是11 , 6個方框中數(shù)字之和為18+18+ 11 = 47【又解】被加數(shù)不會大于999，所以加數(shù)不會小于1991-999= 992。同樣，被加數(shù)不會小于992 也就是說，加數(shù)和被加數(shù)都是不小于992，不大于999的數(shù)這樣便

12、確定了加數(shù)和被加數(shù)的“百位”數(shù)字和“十位”數(shù)字都是 9,而兩個個位數(shù)字之和必是11。于是，總和為9X4+ 11 = 4712. 【解】適合要求的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字可將它們列出來：十位數(shù)字個位數(shù)字1020, 130, 1, 290, 1, 2,，8因此，適合要求的兩位數(shù)共有(1+9)其 91 + 2 十 3+ 9 = 45（個）13. 【解】第一次乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯后，甲杯中的溶液含酒精為25% ;第二次將甲11!_ 3杯中酒精溶液倒入乙杯，此時乙杯中的酒精為溶液的IX 25% + 1 X 50%= 1 + - = 一 .14. 【解】設(shè)10環(huán)小圓半徑是1,那么丨環(huán)的外圓半徑是10,內(nèi)圓半徑是9。71 _ 110 環(huán)面積=n , 1 環(huán)面積=nX一 nX . " = 19 n。.，,丄因此10環(huán)面積是1環(huán)面積的。15. 【解】設(shè)至少過n個