【試卷】2014-2015學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2014-2015學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.（每小題3分，共36分）1下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D2使分式有意義的條件是（）Ax2 Bx=2 Cx2 Dx=23（3分）下列各式從左到右，是因式分解的是（）A（x2）（x3）=（3x）（2x） Bx2y+xy21=xy（x+y）1Ca（x3）+b（x3）=（x3）（a+b） D（y1）（y+1）=y214一個正多邊形每一個外角為36°，則這個多邊形的內(nèi)角和為（）A360° B1440° C1800° D2160°5不等式組的解集在數(shù)

2、軸上表示為（）A B C D6如圖，將ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A16cm B22cm C20cmD24cm7如圖，ABC中，BAC90°，其中AB、AC的垂直平分線交BC于點D、E，ADE的周長為16，則BC的長（）A16 B18 C24 D328下列各式中，能滿足完全平方公式進行因式分解的是（）A2x24x+6 Bx2+2x+4 Cx2y2+2xy D4x212xy+9y29在等腰ABC中，AB=AC，其周長為16cm，則AB邊的取值范圍是（）A1cmAB4cm B3cmAB6cm C4cmAB8cm D5cmAB

3、10cm10如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=6，OCD的周長為19，則ABCD的兩條對角線的和是（）A13 B25 C26 D3811下列命題中是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B有兩個角相等的三角形是等邊三角形C等腰三角形的高、中線、角平分線都重合D斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等12甲地到乙地之間的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/小時，則下列方程正確的是（）A1.8= B+1.8=C+1.5= D1.5=二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分36分）

4、13分解因式：x34x= 14化簡：（1+）= 15如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象和交于點A（m，3），則不等式2xax+4的解集為 16如圖，已知ABC中，C=90°，AC=BC=2，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到ABC的位置，連接CB，則CB的長為 三、解答題（共7小題，第17、18、19各6分，第20、21、22各8分，第23題10分，滿分52分）17解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解18先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值19解分式方程：=120如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點（1）實踐與操作：利用

5、尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母：（保留作圖痕跡，不寫作法）作DAC的平分線AM； 連接BE并延長交AM于點F；（2）求證：AFBC且AF=BC21已知：在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF，EG，AG，1=2（1）求證：G為CD的中點（2）若CF=2.5，AE=4，求BE的長22甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù)，甲隊單獨完成此項任務(wù)比乙隊單獨完成此項任務(wù)多用10天，且乙隊每天的工作效率是甲隊每天工作效率的1.5倍（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天？（2）若甲、乙兩隊共同工作4天后，乙隊因工作需要停止施工，由甲隊繼續(xù)施

6、工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，如果要完成任務(wù)，那么甲隊再單獨施工多少天？23在平面直角坐標系中，O是坐標原點，平行四邊形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，2），且AB：AD=3：2，點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線與x軸交于點F（4，0），與DC交于點G（1）求ABCD的面積；（2）求點G的坐標；（3）若過點F的直線l平分ABCD的面積，求直線l的解析式2014-2015學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（2015春寶安區(qū)期末）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD

7、【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確故選：D2（2015春寶安區(qū)期末）使分式有意義的條件是（）Ax2Bx=2Cx2Dx=2【解答】解：依題意得：x20，解得x2故選：A3（3分）（2015春寶安區(qū)期末）下列各式從左

8、到右，是因式分解的是（）A（x2）（x3）=（3x）（2x）Bx2y+xy21=xy（x+y）1Ca（x3）+b（x3）=（x3）（a+b）D（y1）（y+1）=y21【解答】解：A、是乘法交換律，故A錯誤；B、沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：C4（2015春寶安區(qū)期末）一個正多邊形每一個外角為36°，則這個多邊形的內(nèi)角和為（）A360°B1440°C1800°D2160°【解答】解：此正多邊形每一個外角都為36°，360°&

9、#247;36°=10，此正多邊形的邊數(shù)為10則這個多邊形的內(nèi)角和為（102）×180°=1440°故選B5（2016市中區(qū)三模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式組的解集為：1x2在數(shù)軸上表示為：故選C6（2015春寶安區(qū)期末）如圖，將ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A16cmB22cmC20cmD24cm【解答】解：ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，DF=AC，AD=CF=3cm，四邊形ABFD的周長=ABC的周長+AD+CF=16+

10、3+3=22cm故選B7（2015春寶安區(qū)期末）如圖，ABC中，BAC90°，其中AB、AC的垂直平分線交BC于點D、E，ADE的周長為16，則BC的長（）A16B18C24D32【解答】解：AB、AC的垂直平分線交BC于點D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周長為16，AD+DE+EA=16，BD+DE+EC=16，即BC=16，故選；A8（2015春寶安區(qū)期末）下列各式中，能滿足完全平方公式進行因式分解的是（）A2x24x+6Bx2+2x+4Cx2y2+2xyD4x212xy+9y2【解答】解：A、2x24x+6不是完全平方公式，故此選項錯誤；B、x2+2x+4不是完全平方公

11、式，故此選項錯誤；C、x2y2+2xy不是完全平方公式，故此選項錯誤；D、4x212xy+9y2=（2x3y）2，故此選項正確故選：D9（2015開縣二模）在等腰ABC中，AB=AC，其周長為16cm，則AB邊的取值范圍是（）A1cmAB4cmB3cmAB6cmC4cmAB8cmD5cmAB10cm【解答】解：在等腰ABC中，AB=AC，其周長為16cm，設(shè)AB=AC=x cm，則BC=（162x）cm，解得4cmx8cm故選：C10（2015春寶安區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=6，OCD的周長為19，則ABCD的兩條對角線的和是（）A13B25C26D38【解答】

12、解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=6，OCD的周長為19，OD+OC=196=13，BD=2DO，AC=2OC，平行四邊形ABCD的兩條對角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=26，故選：C11（2015春寶安區(qū)期末）下列命題中是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B有兩個角相等的三角形是等邊三角形C等腰三角形的高、中線、角平分線都重合D斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等【解答】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，故錯誤，是假命題；B、三角相等的三角形才是等邊三角形，故錯誤，是假命題；C、等腰三角形的頂角的平分線、底邊的中線、底邊的高都重合，故錯誤，是假命題；D、斜

13、邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，正確，是真命題，故選D12（2016平陽縣校級模擬）甲地到乙地之間的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/小時，則下列方程正確的是（）A1.8=B+1.8=C+1.5=D1.5=【解答】解：設(shè)原來火車的平均速度為x千米/小時，則動車運行速度為1.8x千米/小時，根據(jù)題意，得：1.5=，故選：D二、填空題（共4小題，每小題0分，滿分0分）13（2016黔西南州）分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（

14、x2）故答案為：x（x+2）（x2）14（2014沈陽）化簡：（1+）=【解答】解：原式=故答案為：15（2016春黃島區(qū)期末）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象和交于點A（m，3），則不等式2xax+4的解集為x1.5【解答】解：函數(shù)y=2x過點A（m，3），2m=3，解得：m=1.5，A（1.5，3），不等式2xax+4的解集為x1.5故答案為x1.516（2015春寶安區(qū)期末）如圖，已知ABC中，C=90°，AC=BC=2，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到ABC的位置，連接CB，則CB的長為22【解答】解：如圖，連接BB，延長BC交AB于點M；由題意得：BAB

15、=60°，BA=BA，ABB為等邊三角形，ABB=60°，AB=BB；在ABC與BBC中，ABCBBC（SSS），MBB=MBA=30°，BMAB，且AM=BM；由題意得：AB2=16，AB=AB=4，AM=2，CM=AB=2；由勾股定理可求：BM=2，CB=22，故答案為：22三、解答題（共7小題，滿分0分）17（2009安順）解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解【解答】解：解得x2，解得x1，1x2所求不等式組的整數(shù)解為1，0，118（2009河南）先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值【解答】解：原式=，x10，x+10，x±1，當x=

16、時，原式=19（2016秋寧江區(qū)期末）解分式方程：=1【解答】解：去分母得：2x=x2+1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解20（2015春寶安區(qū)期末）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母：（保留作圖痕跡，不寫作法）作DAC的平分線AM； 連接BE并延長交AM于點F；（2）求證：AFBC且AF=BC【解答】解：（1）如圖所示，AM即為所求，BE的延長線交AM于F（2）證明：AB=AC，ABC=C，DAC=ABC+C=2C，DAC=2FAE，C=FAC，AFBC，E是AC中點，AE=EC，在A

17、EF和CEB中，AEFCEB，AF=BC21（2015春寶安區(qū)期末）已知：在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF，EG，AG，1=2（1）求證：G為CD的中點（2）若CF=2.5，AE=4，求BE的長【解答】（1）證明：如圖，點F為CE的中點，CF=CE在ECG與DCF中，ECGDCF（AAS），CG=CF=CE又CE=CD，CG=CD，即G為CD的中點；（2）解：CE=CD，點F為CE的中點，CF=2.5，DC=CE=2CF=5，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，AEBC，AEB=90°，在RtABE中，由勾股定理得：

18、BE=322（2015春寶安區(qū)期末）甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù)，甲隊單獨完成此項任務(wù)比乙隊單獨完成此項任務(wù)多用10天，且乙隊每天的工作效率是甲隊每天工作效率的1.5倍（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天？（2）若甲、乙兩隊共同工作4天后，乙隊因工作需要停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，如果要完成任務(wù)，那么甲隊再單獨施工多少天？【解答】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需要x天，則甲隊單獨完成此項任務(wù)需要（x+10）天，由題意可得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，x+10=30（天），答：甲隊單獨完成此項任務(wù)需要30天，乙隊單獨完成此項任務(wù)需要20天；（2）設(shè)甲隊再單獨施工a天，由題意可得：（+）×4+a=1，解得：a=10，答：甲隊再單獨施工10天23（2015春寶安區(qū)期末）在平面直角坐標系中，O是坐標原點，平行四邊形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，2），且AB：AD=3：2，點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線與x軸交于點F（4，0），與DC交于點G（1）求ABCD的面積；（2）求點G的坐標；（3）若過點F的直線l平分ABCD的面積，求直線l的解析式【解答】解：（1）點A（2，0），點D（0，2），AOD=90°，OA=2，OD=，A