西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)資料(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義（只看第二個(gè)因數(shù)）1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（第二個(gè)因數(shù)為整數(shù)時(shí)）：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 例：×3，表示： 或2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)）：表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例：（1）6×，表示： （2）×，表示：3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為大于1的分?jǐn)?shù)時(shí)）：表示這個(gè)數(shù)的幾倍是多少。例如：×1，表示：(二)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(分子和分母約分)3、為了計(jì)算

2、簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：（1）當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。 （2）必須檢查結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(三) 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。 乘法交換律： a × b = b × a 乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c ( a - b )×c = a ×c - b× c ； a×c + b×c（a

3、 +b）×c a ×c - b× c=( a - b )×c減法的性質(zhì)： abca（bc） a（bc）= abc其它： （1）a÷b÷ca÷（b×c） （2）a（bc）abc acb （3） a÷b×ca×c÷b （4）a + b - ca - c + b(四) 積與因數(shù)的關(guān)系：(乘法中比較大小時(shí))1、一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。2、一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。3、一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。例：4、乘的越大，積就越大，乘的越

4、小，積就越小。例：二、分?jǐn)?shù)除法（一）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 注：分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)，可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法再比較。 例：（二）倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 強(qiáng)調(diào)：倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法： (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。 (2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 (4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒

5、數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。三、圓（第二單元）（一）圓的認(rèn)識(shí)1、圓的定義：圓是由封閉的曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：畫圓時(shí)，固定的點(diǎn)叫圓心，圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。 把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。 直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。 （ ）5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7、在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)

6、度是直徑的。（d=2r或r=d）8、圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸注：（1）角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓 有1條對(duì)稱軸 （2）長(zhǎng)方形 有2條對(duì)稱軸（二）圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。2、圓周率：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率。用字母(pai) 表示。 (1)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取的近似值（ 3.14或 3(2)世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。(3)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。3、圓的周長(zhǎng)公式： C= d d = C ÷ 或 C=2r r = C ÷

7、24、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。（如圖A） 在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。（如圖B） 在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大的正方形，圓的直徑是正方形對(duì)角線。（如圖C）5、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：(1)周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2 計(jì)算方法：2r ÷ 2 即 r(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 計(jì)算方法：r2r 即 5.14 r(3)半圓面積: 等于圓面積的一半。 計(jì)算方法：S=r² ÷ 2（三）圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。2、扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)

8、的弧圍成的圖形叫做扇形。3、圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍：（1）直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。（2）面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑擴(kuò)大 倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大 倍，面積擴(kuò)大 倍。5、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比等于這個(gè)比的平方。 例：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是496、圓面積公式的推導(dǎo)：把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成扇形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（如下圖）長(zhǎng)方形的長(zhǎng) = 圓的周長(zhǎng)的一半 長(zhǎng)方形的寬 = 圓的半徑 圓 的 面 積 = 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×

9、 寬 = 圓周長(zhǎng)的一半 × 圓的半徑 7、圓環(huán)形的面積：注：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+圓環(huán)的寬度.)8、（了解）當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。當(dāng)面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。四、比和按比例分配(一)比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。3、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 (比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù))4、區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)

10、于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。5、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即同類量比（表示倍數(shù)關(guān)系）。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量，即不同類量比。例： 路程時(shí)間=速度。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)除號(hào)“÷”除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“”分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)（1）在比中，比的 不能為0，在除法中， 不能為0，分?jǐn)?shù)中， 不能為0。（2）體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)得分是20等，這只是一種記分形式，不是比。(二)比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：（1）商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以

11、相同的數(shù)(0除外)，商不變。（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。（3）比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、化簡(jiǎn)比：(2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。 如： 1510 = 15÷10 = 3/2 = 323、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。（1）路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。例：路程相同，速度比是45，時(shí)間比則為54 （2）工作總量一定，工作效率比和工作時(shí)間比成反比。例：工作總量相同，工作時(shí)間比是32，工作效率比則是23五、圖形的變換和確

12、定位置1、圖形的放大或縮小后，（ ）相同，（ ）不同。2、比例尺是（ ）和（ ）的比。3、確定觀測(cè)點(diǎn)后，知道物體的（ ）和（ ），就能確定物體的位置。4、經(jīng)常接觸的比例尺有兩種，但它們表示的意義都一樣，即圖上距離1表示實(shí)際距離一定的距離。（1）用比來表示的比例尺叫數(shù)字比例尺例1 1001表示： （把原圖放大）例2 132000的意義是： （把原圖縮?。?。（2）用線段圖1cm表示一定的實(shí)際距離的比例尺叫線段比例尺如，表示： 5、比例尺= 圖上距離=（ ） 實(shí)際距離=（ ）注意：計(jì)算時(shí)，單位一定要統(tǒng)一六、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。2、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本公式和常用的等量

13、關(guān)系（一）小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的基本公式：數(shù)學(xué)中常用的字母代表的含義C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) a棱長(zhǎng) V體積 h 高長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a+b)×2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 平行四邊形的面積=底×高 S=ah梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷2直徑 = 半徑×2 d=2r 半徑 = 直徑÷2 r= d&

14、#247;2圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=d =2r圓的面積=圓周率×半徑×半徑 S =×r×r = r²長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高寬×高）×2 S=2(ab+ah+bh)長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高 V =abh正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S =a ×a×6正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a× a ×a圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高 S=

15、ch圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2r +2rh圓柱的體積=底面積×高 V=Sh圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3（二）基本的等量關(guān)系1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3、速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和 一個(gè)加數(shù)和 另一個(gè)加數(shù)7、因數(shù)×因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積 ÷ 另一個(gè)因數(shù)8、被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù) 差 差被減數(shù)減數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù) ÷ 商 商 被除數(shù)÷除數(shù)七、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1、正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示相反意義的量。2、正數(shù)前面