協(xié)整檢驗及誤差修正模型

1、修正模型協(xié)整檢驗及誤設(shè)隨機向量Xt中所含分量均為d階單整，記為Xt：1(d)o如果存在一個非零向量P,使得隨機向量YE'XtIdb,b0，則稱隨機向量Xt具有d,b階協(xié)整關(guān)系，記為Xt:CI(d,b),向量口被稱為協(xié)整向量。特別地，yt和Xt為隨機變量，并且yt,Xt1(1),當(dāng)tyt(oiXt)1(0),即yt和Xt的線性組合與1(0)變量有相同的統(tǒng)計性質(zhì)，則稱y和Xt是協(xié)整的，。，1稱為協(xié)整系數(shù)。更一般地，如果一些1(1)變量的線性組合是1(0),那么我們就稱這些變量是協(xié)整的。用Eviews5.1來分析1978年到2002年中國農(nóng)村居民對數(shù)生活費支出序列Inyj和對數(shù)人均純收入In

2、Xt序列之間的關(guān)系。1、對兩個數(shù)據(jù)序列分別進行平穩(wěn)性檢驗:1)做時序圖看二者的平穩(wěn)性首先按前面介紹的方法導(dǎo)入數(shù)據(jù)，在workfile中按住Ctrl選擇要檢驗的二變量，擊右鍵，選擇openasgroup,此時他們可以作為一個數(shù)據(jù)組被打開。點擊“View”一“graph”一“l(fā)ine”，對兩個序列做時序圖見圖81,兩個序列都呈上升趨勢，顯然不平穩(wěn)，但二者有大致相同的增長和變化趨勢，說明二者可能存在協(xié)整關(guān)系。但若要證實二者有協(xié)整關(guān)系，必須先看二者的單整階數(shù)，如果都是一階單整，則可能存在協(xié)整關(guān)系，若單整地階數(shù)不相同，則需采取差分的方式，將他們變成一階單整序列。圖8-1 In不和In .時序圖(2)用A

3、DF僉驗分別對序列InX,和Iny進行單整檢驗雙擊每個序列，對其進行ADF單位根檢驗，有兩種方法。方法一：“view”一“unitroottest"；方法二：點擊菜單中的“quick”一“seriesstatistic”一"unitroottest”。序列InXt和Inyt都有明顯的上升趨勢，采用帶常數(shù)項和趨勢項的模型進行檢驗，見圖8-2,對對數(shù)序列的原水平進行帶趨勢項和常數(shù)項的ADF檢驗，采用SC準(zhǔn)則自動選擇滯后階數(shù)，檢驗結(jié)果見圖8-3和8-4,在0.05的顯著性水平下，都接受存在一個單位根的原假設(shè)，說明這兩個序列都不平穩(wěn)。圖8-2單位根檢驗圖圖8-3序列Inxt的ADF

4、檢驗結(jié)果圖8-4序列Inyt的ADF檢驗結(jié)果于是嘗試對其一階差分序列采用帶常數(shù)項的模型進行ADF檢驗，首先點擊主菜單Quick/Generateseries,出現(xiàn)圖8-5的對話框，在方程設(shè)定欄里分別輸入dlnxt=lnxt-lnxt(-1)和dlnyt=Inytlnyt(1),產(chǎn)生Inxt和Inyt的一階差分序歹山為了方便，簡記為Inxt和Inyt,一階差分能初步消除增長的趨勢，于是可以對其進行只帶常數(shù)項的ADF檢驗，檢驗結(jié)果見圖8-6和圖8-7:圖8-5圖8-7序列Inyt的ADF檢驗結(jié)果圖8-6序列In xt的ADF檢驗結(jié)果由圖8-6和圖8-7，得出兩個一階差分序列在=0.05下都拒絕存在

5、單位根的原假設(shè)的結(jié)論，說明InXt和Inyt序列在=0.05下平穩(wěn)，即Inxt:I(0),Inyt:I(0),也就是Inxt:I(1),Inyt:I(1),這樣我們就可以對二者進行協(xié)整關(guān)系的檢驗。2、協(xié)整檢驗：首先用變量Inyt對InXt進行普通最小二乘回歸，在命令欄里輸入IsInytcInxt，得到回歸方程的估計結(jié)果：在此基礎(chǔ)上我們得到回歸殘差，現(xiàn)在的任務(wù)是檢驗殘差是否平穩(wěn),對殘差進行檢驗見圖8-8,在005顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)，說明殘差平穩(wěn)，又因為In和Inyt都是1階單整序列，所以二者具有協(xié)整關(guān)系。ADF圖8-8回歸殘差A(yù)DF檢驗3、誤差糾正模型ECM勺建立(errorco

6、rrectionmechanism)即使兩個變量之間有長期均衡關(guān)系，但在短期內(nèi)也會出現(xiàn)失衡(例如收突發(fā)事件的影響)。此時，我們可以用ECM來對這種短期失衡加以糾正。我們利用差分序列Inyj關(guān)于Inxt和前期誤差序列ECM-進行OLS回歸,構(gòu)建如下ECM模型:其中ECMt1Inyti0.07360.9573Inxti參數(shù)估計結(jié)果見圖8-9：ECM模型可表示為:圖8-9 ECM模型估計結(jié)果另外，我們可以用(1,1)階分布滯后形式:對序列進行估計，在命令欄里輸入IsInytcInyt(-1)InxtInxt(-1),得到參數(shù)估計結(jié)果見圖8-10：圖8-10短期波動模型估計結(jié)果兩種方法建立的誤差修正模

7、型是等價的，在進行預(yù)測時:第二種方法更方便。方程檢驗結(jié)果均顯示方程顯著線相關(guān)，參數(shù)檢驗結(jié)果顯示人均純收入當(dāng)期波動對生活費支出的當(dāng)期波動有顯著性影響，上期誤差對當(dāng)期波動的影響不顯著；同時，從回歸系數(shù)的絕對值大小可以看出可支配收入的當(dāng)期波動對生活費支出的當(dāng)期波動調(diào)整幅度很大，每增加1元的可支配收入便會增加0.9551元的人均生活費支出，上期誤差對當(dāng)期人均生活費支出的當(dāng)期波動調(diào)整幅度很小,單位調(diào)整比例為-0.1715 o通過上述分析發(fā)現(xiàn)，1978年到2002年中國農(nóng)村居民對數(shù)生活費支出序列Inyt和對數(shù)人均純收入Inxt序列都是不平穩(wěn)的，但對其進行一階差分后序列平穩(wěn)，且都是一階單整的，進行普通最小二乘回歸后，殘差在0.05的顯著性水平下也平穩(wěn)，說明二者存在協(xié)整關(guān)系，進而建立了短期波動的誤差修正模型。誤差修正模型顯示：人均純收入當(dāng)期波動對生活費支出的當(dāng)期波動有顯著性影響，上期誤差對當(dāng)期波動的影響不顯著；同時